2024年新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.4 二元一次方程組及其解法 第3課時(shí) 加減消元法

第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法加減消元法滬科版七年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)回顧1.解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路：消元二元一元轉(zhuǎn)化2.用代入法解方程的步驟是什么？變形代入求解回代寫解用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)探索新知思考：解問題1中的方程組，除代入消元法外，是否還有別的消元方法?x+y=352x+4y=94x+y=35①②x+2y=47等式的基本性質(zhì)此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？x+y=35①②x+2y=47方程②的兩邊分別減去方程①的兩邊，得2y-y=47-35.一元一次方程解方程，得y=12.把y=12代入①，得x+12=35.解方程，得x=23.所以聯(lián)系上面的解法，想─想怎樣解下列方程組：3x+10y=2.8①②15x-10y=81.未知數(shù)的系數(shù)有什么關(guān)系?2.如何消元?方程②的兩邊分別加上方程①的兩邊，得3x+15x=2.8+8.解方程，得x=0.6.把x=0.6代入①，得1.8+10y=2.8.解方程，得y=0.1.所以x+y=35x+2y=473x+10y=2.815x-10y=81.這兩個(gè)方程組是如何消元的？思考：方程的兩邊分別相加或相減.2.兩個(gè)方程相加或相減的依據(jù)是什么？3.兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？等式的基本性質(zhì).兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù).加減消元法加減消元法：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)的方法叫作加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.二元一次方程組一元一次方程轉(zhuǎn)化例2：解方程組：4x+y=14，①②8x+3y=30.在這個(gè)方程組中，直接將兩個(gè)方程相加或相減，都不能消去未知數(shù)x或y，怎么辦?解：①×2，得8x+2y=28.③②-③，得y=2.把y=2代入①，得4x+2=14.x=3.所以【教材P113例2】如果消去y，如何求解？例2：解方程組：4x+y=14，①②8x+3y=30.【教材P113例2】解：①×3，得12x+3y=42.③③-②，得4x=12.x=3.把x=3代入①，得12+y=14.解方程，得y=2.所以變形加減求解回代寫解例3：解方程組：4x+2y=-5，①②5x-3y=-9.【教材P113例3】1.方程組符合加減消元法的條件嗎?2.此方程組如何使用加減消元法?分析：比較方程組中的兩個(gè)方程，y的系數(shù)的絕對(duì)值比較小，①×3，②×2，就可使y的系數(shù)絕對(duì)值相等，再用加減法即可消去y.yy找系數(shù)的最小公倍數(shù).例3：解方程組：4x+2y=-5，①②5x-3y=-9.【教材P113例3】解：①×3，得12x+6y=-15.③②×2，得10x-6y=-18.④③+④，得22x=-33.x=.把x=代入①，得-6+2y=-5.y=.所以隨堂練習(xí)1.用加減法解方程組時(shí)，方程①+②得（）A.2y=2 B.3x=6 C.x-2y=-2 D.x+y=6B2.利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A.要消去y，可以將①×5+②×2B.要消去x，可以將①×3+②×(﹣5)C.要消去y，可以將①×5+②×3D.要消去x，可以將①×(﹣5)+②×2D3.用加減法解下列方程組：【教材P114練習(xí)第1題】（1）①②（1）解：①-②，得-y=6.y=-6.把y=-6代入②，得2x-2×(-6)=-1.x=-8.所以（2）3.用加減法解下列方程組：【教材P114練習(xí)第1題】（1）（2）（2）解：②×2，得6x－2z+2=0.③①+③，得7x-7=0.x=1.把x=1代入①，得1+2z-9=0.z=4.所以①②（3）①②（3）解：①×2，得8x-4y=78.③③-②，得5x=60.x=12.把x=12代入②，得3×12-4y=18.y=.（4）所以（3）（4）（4）解：②×9，得3y+27x=99.③③-①，得

x=80.x=3.把x=3代入①，得×3+3y=19.y=6.①②所以4.*解方程組：解：①+②，得60(x+y)=180，即x+y=3.③②-①，得14(x-y)=-14，即x-y=-1.④③+④，得2x=2，解得x=1.把x=1代入③，得1+y=3，解得y=2.所以①②課堂小結(jié)加減消元法條件：步驟：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)變形加減求解回代寫解課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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