2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學全冊 1.7 近似數(shù) 教學課件

第1章

有理數(shù)

1.7近似數(shù)課程導入

課程講授習題解析歸納總結(jié)情境引入北京地鐵1號線是我國最早的地鐵路線，全長31.04千米.“31.04”一定是準確的數(shù)據(jù)嗎？它又是怎么來的？

下列語句中，那些數(shù)據(jù)是準確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1．媽媽去買水果，買了8個蘋果，大約3

千克．2．小民與小李買了2瓶水，4根黃瓜，6袋牛肉干，

約20元，然后騎車去大約3.5km外去郊游，大約玩了4.5小時回家．3．我國共有56個民族．準確數(shù)：8，2，4，6，56；近似數(shù)：3，20，3.5

和

4.5．辨一辨準確數(shù)與近似數(shù)

由于受測量工具、測量方法、測量者等因素的影響，測量的結(jié)果一般只是一個與實際數(shù)值很接近的數(shù)，我們稱此數(shù)為近似數(shù).概念學習問題1：什么樣的數(shù)是近似數(shù)？1.我們得不到與實際完全相符的數(shù)，而是通過測量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如，某籃球隊員身高是2.26米.2.有時我們?yōu)榱藬⑹觥鴮懛奖?，通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).例如，2022年全國高考報名的考生共1193萬人.問題2：近似數(shù)與準確數(shù)有何區(qū)別？

準確數(shù)是完全符合實際的數(shù).而近似數(shù)是一個與實際接近的數(shù).

判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準確數(shù).(1)某歌星在體育館舉辦音樂會，大約有一萬二千人參加；()(2)檢查一雙沒洗過的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細菌800000萬個；()(3)張明家里養(yǎng)了5只雞；()(4)據(jù)統(tǒng)計，2017

年全國初中在校生人數(shù)為

4311.95

萬.()

近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準確數(shù)做一做近似值與它的準確值的差，叫做誤差；即

誤差

=近似值-

準確值.

1.誤差可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)；2.誤差的絕對值越小，近似值就越接近正確值，也就是近似程度越高.注意概念近似數(shù)的精確度近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，通常用精確度表示.

例如：數(shù)學課本的寬度值

18.4cm，18.43cm都是近似數(shù)，18.4cm是精確到十分位（或者說精確到0.1cm）的近似數(shù).18.43cm是精確到百分位（或者說精確到

0.01cm)的近似數(shù).精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定.π

≈

3（精確到個位），π

≈

3.1（精確到

0.1，或叫做精確到十分位），π

≈

3.14（精確到

0.01，或叫精確到百分位），π

≈

3.142（精確到

0.001，或叫做精確到千分位），π

≈

3.1416（精確到

0.0001，或叫做精確到萬分位），…按四舍五入法對圓周率

π

取近似數(shù)，有合作探究

近似數(shù)一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.

取近似值時，在保留的小數(shù)位數(shù)里，小數(shù)末一位或幾位是

0的，0應(yīng)當保留，不能丟掉．注意按要求取近似數(shù)典例精析

例1

十一期間，某商場準備對商品作8折（即）促銷.一種原價為348元的微波爐，打折后，如果要求精確到元，定價是多少？如果要求精確到10元，定價又是多少？解：這種微波爐打8折后的價格為

348×=278.4（元）.要求精確到元的定價為278元；精確到10元的定價為2.8×102元例2

據(jù)2010年上海世博會官方統(tǒng)計，2010年5月1日至10月31日期間，共有7308.44萬人次入園參觀，求每天平均入園人次（精確到0.01萬人次）.解：從5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入園人次為：7308.44÷184≈39.72（萬人次）.例3

下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）48.3；

（2）0.03086；（3）2.40萬（4）6.5×104

.解：（1）48.3，精確到十分位；（2）0.03086，精確到十萬分位；（3）2.40萬，精確到百位；（4）6.5×104，精確到千位.總結(jié)歸納若有漢字單位“萬”，“千”，“百”之類的近似數(shù)，必須先把該數(shù)寫成單位為“個”的數(shù)，再確定其精確度.若用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)，也需先將其寫成原數(shù)，再確定其精確度.辨一辨判斷下列說法是否正確，說明理由.（1）近似數(shù)4.60與4.6的精確度相同.（2）近似數(shù)5千萬與近似數(shù)5000萬的精確度相同.錯，近似數(shù)4.60精確到0.01，近似數(shù)4.6精確到0.1.錯，近似數(shù)5千萬精確到千萬位，近似數(shù)5000萬精確到萬位.（3）近似4.31萬精確到0.01.（4）精確到0.01.錯，近似數(shù)4.31萬寫成單位為‘個’位的數(shù)是43100，數(shù)字1所在的位置為百位，故4.31萬精確到百位.錯，寫成原數(shù)為14500，數(shù)字5所在位置為百位，故精確到百位.1.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精確到百位）；（2）0.785（精確到百分位）.2.下列數(shù)據(jù)精確到什么位？（1）小王的身高1.53米；

（2）月球與地球相距38萬千米；（3）圓周率

π

取3.14159. 精確到0.01精確到萬位精確到0.0000175436≈7.54×1040.785≈0.79（1）0.0158（精確到

0.001）；（2）304.35（精確到個位）；（3）1.804（精確到

0.1）；（4）1.804（精確到0.01）．3.按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：解：（1）0.0158≈

0.016.（2）304.35

≈304.（3）1.804≈1.8.（4）1.804≈1.80．思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉嗎？4.下列結(jié)論正確的是（

）A．近似數(shù)

4.230

和

4.23

的精確度是一樣的B．近似數(shù)

89.0

是精確到個位C．近似數(shù)

0.00510

與

0.0510

的精確度不一樣D．近似數(shù)

6

萬與近似數(shù)

60000

的精確度相同C近似數(shù)概念應(yīng)用近似數(shù)是一個與實際值很接近的數(shù)誤差是近似值與它的準確值的差精確度表示近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度判斷近似數(shù)與準確數(shù)按照要求取近似數(shù)由近似數(shù)判斷其精確度四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動