2024年新滬科大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.1.1 用字母表示數(shù)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）2.1

代數(shù)式第

2章

整式及其加減1.

用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.

結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù).2.

經(jīng)歷用字母或含有字母的式子表示數(shù)的探索過(guò)程，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.重點(diǎn)：會(huì)用字母表示數(shù).難點(diǎn)：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，

并會(huì)用字母表示.你能說(shuō)出下列撲克牌上的字母表示哪個(gè)數(shù)嗎？生活中的字母e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B5791只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿；……n

只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿.接歌游戲3612n2n4n↑點(diǎn)擊播放1用字母表示數(shù)問(wèn)題1

2021

年

4

月

29

日

11

時(shí)

23

分，我國(guó)空間站天和核心艙在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空。天和核心艙在軌~飛行速度約

7.68km/s，繞行地球一周約需

90min

.

試求：(1)天和核心艙繞行地球一周約飛行

min；(2)天和核心艙繞行地球

n周約飛行

min.

9090n用字母表示數(shù)問(wèn)題2能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，

不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù).設(shè)k表示任意一個(gè)整數(shù)，用含有k

的式子表示：(1)任意一個(gè)偶數(shù)：

；(2)任意一個(gè)奇數(shù)：

.整數(shù)…

-3-2-10123…

k

…偶數(shù)…

-6-4-20246…____…奇數(shù)…

-7-5-3-1135…

…2k2k-12k-12k具體一般問(wèn)題3如圖，月歷中用長(zhǎng)方形框任意框出的3個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是____________________(請(qǐng)用一個(gè)等式表示這個(gè)關(guān)系).a+c=2b或b-

a=c-

b用字母表示數(shù)量關(guān)系從上面例子可以看出：用字母表示數(shù)，可以把一些數(shù)量關(guān)系更簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，把具體的數(shù)換成抽象的字母，使所得式子反映的規(guī)律具有普遍意義，從而為敘述和研究問(wèn)題帶來(lái)方便.歸納總結(jié)（1）蘋(píng)果原價(jià)是每千克

p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是

n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的

m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是

acm，高是

hcm，用式子表示它的體積；答案：（1）0.8p

元.（2）mn件.（3）a2hcm3.例1用含有字母的式子表示下列數(shù)注意帶單位！典例精析星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

在下圖用長(zhǎng)方形框任意框出4個(gè)數(shù)，a、b、c、d之間有什么關(guān)系？你能用一個(gè)等式來(lái)表示這個(gè)關(guān)系嗎？a+d=b+c或c－a=d－b如果告訴你某月的這樣的四個(gè)數(shù)的和為52，你能寫(xiě)出這四個(gè)數(shù)嗎？abcd練一練用字母表示運(yùn)算律和公式2運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示數(shù)的運(yùn)算律2.用字母表示有關(guān)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式名稱圖形用字母表示公式周長(zhǎng)（C）面積（S)長(zhǎng)方形三角形梯形圓baabchbhcdar練一練3.一個(gè)正方形盒子的棱長(zhǎng)為

acm，用含

a的式子表示：盒子的表面積

S=_________cm2；盒子的體積

V=_________cm3.用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系3例2

填空：(1)1893

=1000×___+100×___+10×____+

；(2)一個(gè)四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字是

a，百位數(shù)字是

b，十位數(shù)字是

c，個(gè)位數(shù)字是

d，則這個(gè)四位正整數(shù)可表示為

.18931000a+100b+10c+

d

例3

我國(guó)“復(fù)興號(hào)”CR400

系列動(dòng)車(chē)組列車(chē)的最高時(shí)速可達(dá)

400km.

如果按最高時(shí)速計(jì)算，問(wèn)：(1)60min

可以運(yùn)行多少千米

?(2)

tmin

可以運(yùn)行多少千米

?解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km).(2)tmin＝h，400×

＝(km).答：60min

可以運(yùn)行400km，

tmin

可以運(yùn)行km.1.我們現(xiàn)在討論的數(shù)的范圍是有理數(shù)，即數(shù)

a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零，所以

a不一定表示正數(shù)，－a不一定表示負(fù)數(shù)．2．同一問(wèn)題中，同一字母只能表示同一個(gè)量，不能用同一字母表示幾個(gè)不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意：4.買(mǎi)一個(gè)籃球需要

x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要

y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，用式子表示買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù)；解：買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要(3x+5y+2z)元．練一練用字母表示數(shù)用字母表示奇、偶數(shù)用字母表示運(yùn)算律用字母表示公式用字母表示數(shù)量關(guān)系計(jì)算與應(yīng)用②小明語(yǔ)文

a分，數(shù)學(xué)

b分，那么這兩科的平均分

為

分.①一邊長(zhǎng)為3，這邊上的高為

h的三角形面積為

.③同一籠中有雞

a只、兔

b只，則共有頭

個(gè)，腳

只.1.填空：

2.如圖，有一塊長(zhǎng)為

a，寬為

b的長(zhǎng)方形鋁片，四角各載去一個(gè)相同的邊長(zhǎng)為

x的正方形，折起來(lái)做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，則此盒子的容積的表達(dá)式應(yīng)該（）A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x2(a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)解析：由題意可知盒子的底面長(zhǎng)為(a-2x),寬為(b-2x),高為

x.因此，盒子的容積為V=x(a-2x)(b-2x).故應(yīng)選D.D3.