2024年新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.2 代數(shù)式的值

第2章

整式及其加減七上數(shù)學(xué)HDSD2.2代數(shù)式的值1.會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或是某種算法.2.會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.3.在代數(shù)式求值過程中，感受函數(shù)的對應(yīng)思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題某禮堂第1排有18個(gè)座位，往后每排比前一排多2個(gè)座位.問：（1）第n排有多少個(gè)座位？（用含n的代數(shù)式表示）（2）第10排、第15排、第23排分別有多少個(gè)座位？課堂導(dǎo)入也可以這樣考慮：第3排是第1排的后2排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2×2個(gè)，即為18+2×2=22；

探索：（1）第2排比第1排多2個(gè)座位，它的座位數(shù)應(yīng)為18+2=20；第3排比第2排多2個(gè)座位，它的座位數(shù)應(yīng)為20+2=22.課堂導(dǎo)入解析：（先考察特例：計(jì)算第2排、第3排、第4排的座位數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在求出第n排的座位數(shù).類似地，第4排是第1排的后3排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2×3個(gè)，即為18+2×3=24；

……一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2(n-1)個(gè)，即為18+2(n-1).課堂導(dǎo)入（2）當(dāng)n=10時(shí)，18+2(n-1)=18+2×9=36；當(dāng)n=15時(shí)，18+2(n-1)=18+2×14=46；當(dāng)n=23時(shí)，18+2(n-1)=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分別有36個(gè)、46個(gè)、62個(gè)座位.由一般到特殊，將n的特定值代入求得的代數(shù)式，計(jì)算出特定各排的座位數(shù).課堂導(dǎo)入我們看到，當(dāng)n取不同數(shù)值時(shí)，代數(shù)式18+2(n-1)的計(jì)算結(jié)果也不同.以上結(jié)果可以說：當(dāng)n=10時(shí)，代數(shù)式18+2(n-1)的值是36；當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式18+2(n-1)的值是46；等等.

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 代數(shù)式的值歸納：代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時(shí)，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)1 代數(shù)式的值

例1

當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)b2-4ac；(2)(a+b+c)2.解：（1）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25；

（2）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.注意：(1)“對號入座”，也就是說代數(shù)式中的字母a只能用2代替，b只能用-1代替，c只能用-3代替，不能錯(cuò)位；(2)恢復(fù)省略了的乘號是必要的工作，不能忽略；(3)-1,-3是負(fù)數(shù)，是一個(gè)整體，代入后需加括號，再進(jìn)行計(jì)算．知識(shí)點(diǎn)1 代數(shù)式的值新知探究求代數(shù)式的值的步驟：(1)寫出條件：當(dāng)……時(shí)；(2)抄寫代數(shù)式；(3)代入數(shù)值；(4)計(jì)算.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 代數(shù)式的值新知探究知識(shí)點(diǎn)1 代數(shù)式的值例2某地積極響應(yīng)黨中央號召，大力推進(jìn)美麗中國建設(shè)工程，去年的投資為a億元，今年的投資比去年增長了10%.如果明年的投資還能按這個(gè)速度增長，請你預(yù)測一下，該地明年的投資將達(dá)到多少億元?如果去年的投資為2億元，那么預(yù)計(jì)明年的投資是多少億元?解：由題意可得，今年的投資為a·(1+10%)億元，于是明年的投資將達(dá)到a·(1+10%)

·

(1+10%)=1.21a（億元).如果去年的投資為2億元，即a=2,那么當(dāng)a=2時(shí)，1.21a=1.21×2=2.42(億元).答:該地明年的投資將達(dá)到1.21a億元，如果去年的投資為2億元，那么預(yù)計(jì)明年的投資是2.42億元.隨堂練習(xí)

-23=0=12.當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，求下列各代數(shù)式的值.

(1)(a+b)2；(2)a2+2ab+b2.解:(1)當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，

(a+b)2=[3+(-1)]2=(2)當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，

a2+2ab+b2=32+2×3×(-1)+(-1)2=9+(-6)+1=22=44隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.物體自由下落的高度h(m)和下落時(shí)間t(s)的關(guān)系，在地球上大約是：h＝4.9t2，在月球上大約是：h＝0.8t2.(1)填寫下表：h＝4.9t2h＝0.8t2019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280隨堂練習(xí)h＝4.9t2h＝0.8t2019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280(2)物體在哪兒下落得快？(3)當(dāng)h=20m時(shí)，比較物體在地球上和在月球上自由下落所需的時(shí)間．(2)物體在地球上下落得快；(3)把h=20m分別代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t(地球)≈2(s)，t(月球)=5(s).隨堂練習(xí)4.下圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，寫出運(yùn)算過程并填寫下表.輸出1-0.06252.0625

輸入

x輸入

y()2()3？？x2y3相加？x2＋y3輸出？÷2

隨堂練習(xí)5.觀察右圖，回答下列問題：(1)標(biāo)出未注明的邊的長度；(2)陰影部分的周長是________；(3)陰影部分的面積是__________；(4)當(dāng)x＝5.5，y＝4時(shí)，陰影部分的周長是________，面積是________.2yy4x＋6y4xy-0.5xy46770.5xxy2y0.5x2x隨堂練習(xí)6.若2b-a=5，求代數(shù)式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值.解：因?yàn)?b-a=5，

所以a-2b=-5，

所以原式=5×(-5)2-3×(-5)-60

=125+15-60=80.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的