專題02實數(shù)（原卷版）（中等類型）

思維導(dǎo)圖專題02實數(shù)思維導(dǎo)圖【類型覆蓋】類型一、實數(shù)的非負(fù)性【解惑】若，則等于（

）A．1 B．1 C． D．【融會貫通】1．若，則等于（

）A．5 B．－1 C．13 D．12．若與互為相反數(shù)，則的絕對值為．3．若a，b為實數(shù)，且滿足，那么．類型二、估算算術(shù)平方根【解惑】估計的值應(yīng)在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間【融會貫通】1．估計的值是在（

）A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間2．已知為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則的值為．3．已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且，則．類型三、實數(shù)的大小比較【解惑】在數(shù)軸上有兩個實數(shù)，且，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【融會貫通】1．比較3，，的大小，正確的是（

）A． B．C． D．2．比較大?。海ㄕ?zhí)顚憽?gt;”、“<”或“=”）．3．比較大?。海ㄌ睢啊薄啊被颉啊保愋退?、實數(shù)的絕對值化簡【解惑】實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，計算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【融會貫通】1．實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．2．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式．3．實數(shù)a，b，c是數(shù)軸上三點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)，如圖，(1)比較大小a0；0；0；0(2)化簡：類型五、程序下的實數(shù)運算【解惑】根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入時，輸出的值為（

）A． B． C． D．4【融會貫通】1．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若輸出的y為時，則輸入的x值是（

）A．3 B．3或9 C．（n為正整數(shù)） D．3或（n為正整數(shù)）2．在信息技術(shù)課上，好學(xué)的小明制作了一個關(guān)于實數(shù)的運算程序如圖所示，若輸出的y值為時，則輸入的實數(shù)x可取的負(fù)整數(shù)值是．3．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器示意圖：(1)當(dāng)輸入的x為36時，輸出的y的值是_______；(2)若輸入x值后，始終輸不出y的值，則滿足題意的x值是_______；(3)若輸出的，則x的最小整數(shù)值是_______.類型六、算術(shù)平方根、立方根的規(guī)律【解惑】如何迅速準(zhǔn)確地計算出四位數(shù)的算術(shù)平方根呢？按照下面思路你也能辦到．(1)以下是小明探究的過程，請補充完整：①由，可以確定是位數(shù)；②由的個位上的數(shù)是，可以確定的個位上的數(shù)是或；③如果劃去后面的兩位得到數(shù)，而，，可以確定的十位上的數(shù)是；因，而，所以選擇較小的個位數(shù)字，則__________．(2)已知也是一個整數(shù)的平方，請根據(jù)材料的方法求出，并說明理由．【融會貫通】1．（1）觀察發(fā)現(xiàn)：…0.00010.01110010000……0.01x1y100…表格中，．（2）歸納總結(jié)：被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動2位，相應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向______移動______位．（3）規(guī)律運用：①已知，則______；②已知，則m＝______．2．閱讀下列解題過程：……(1)計算：(2)按照你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想：（n為正整數(shù)）；(3)計算：3．（1）填表并觀察規(guī)律：a0.00640.64646400____________________________________________（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知，則___________；②已知，則___________．（3）從以上問題的解決過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，試簡要說明．類型七、平方根、立方根解方程【解惑】求下列各式中x的值．(1)；(2)．【融會貫通】1．求的值．(1)；(2)．2．求下列各式中x的值．(1)；(2)；(3)；(4)．3．求下列式子中的值．（1）；（2）；類型八、平方根與立方根的實際應(yīng)用【解惑】如圖，用兩個面積為的小正方形紙片拼成一個大正方形．(1)求拼成的大正方形紙片的邊長；(2)小麗想：若沿此大正方形紙片的邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長、寬之比為且面積為？她不知能否剪得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片剪出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？你認(rèn)為小麗能用這塊紙片剪出符合要求的紙片嗎？為什么？【融會貫通】1．一塊長方形空地面積為1500平方米，其長寬之比為．(1)求這塊長方形空地的周長；(2)如圖，在空地內(nèi)修建“T字型”走道（橫向走道寬度不變）后將空地分割成兩個花壇（花壇1為正方形，花壇2為長方形，其長寬之比為），花壇的總面積為1176平方米，寬度為米的農(nóng)藥噴灑車能不能在走道上正常通行？2．如圖是一塊體積為216立方厘米的正方體鐵塊．(1)求該正方體鐵塊的棱長及表面積；(2)現(xiàn)在工廠要將這塊鐵塊融化，重新鍛造成兩個棱長為2厘米的小正方體鐵塊和一個底面為正方形的長方體鐵塊，若長方體鐵塊的高為8厘米，求長方體鐵塊的底面正方形的邊長．3．如圖1，這是一個3階魔方，由三層完全相同的27個小立方體組成，體積為27．(1)求出這個魔方的棱長．(2)圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長．(3)在圖2的方格中畫一個面積為10的正方形．【一覽眾山小】1．在實數(shù)，，，中，最小的是（

）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上表示1，的點分別為A，B，點A是的中點，則點C所表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．3．估算的值約為（誤差小于0.1）（

）A．4.1或4.2 B．4.3或4.4C．4.4或4.5 D．4.5或4.64．若，