2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊單元速記·巧練（北師大版）第3章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識（單元重點綜合測試）（解析版）-2023-2024學(xué)年學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期單元精講·速記·巧練（北師大版）

第3章概率的進(jìn)一步認(rèn)識（單元重點綜合測試）一、單選題1．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，前3次都是6點朝上，擲第4次時6點朝上的概率是（

）A．1 B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)概率的意義進(jìn)行解答即可．【解析】解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，前3次都是6點朝上，擲第4次時，不會受前3次的影響，擲第4次時仍有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中6點朝上的有1種，所以擲第4次時6點朝上的概率是，故選：D．【點睛】本題考查簡單隨機事件的概率，理解概率的意義是正確解答的前提，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是解決問題的關(guān)鍵．2．關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（

）.A．頻率等于概率B．當(dāng)實驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C．當(dāng)實驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D．實驗得到的頻率與概率不可能相等【答案】B【解析】A、當(dāng)實驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在一個常數(shù)附近，可作為概率的估計值，不一定與概率相等，故A錯誤；B、正確；C、當(dāng)實驗次數(shù)很大時，隨機事件發(fā)生的概率是一個固定值，不會改變，故C錯誤；D、可以相同，如“拋硬幣實驗”，拋兩次，其中一次正面向上，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相同．故選：B．3．從某班學(xué)生中隨機選取一名學(xué)生是女生的概率為，則該班女生與男生的人數(shù)比是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先設(shè)出總?cè)藬?shù)，利用概率求出女生人數(shù)，利用總數(shù)-女生人數(shù)求出男生人數(shù)即可，【解析】解：設(shè)總?cè)藬?shù)有5x人，∵隨機選取一名學(xué)生是女生的概率為，∴女生人數(shù)為人，∴男生人數(shù)為：人，∴女生與男生的人數(shù)比是．故選A．【點睛】本題考查頻數(shù)總數(shù)與頻率的關(guān)系，掌握利用概率估計女生的方法，會求單項式除以單項式求比值是解題關(guān)鍵．4．一個不透明的箱子中有2個白球，3個黃球和4個紅球，這些球除顏色不同外，其他完全相同．從箱子中隨機摸出一個球，則它是紅球的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，即可求出答案．【解析】根據(jù)題意可得：箱子中有2個白球，3個黃球和4個紅球，共9個球，從箱子中隨機摸出一個球，它是紅色球的概率是；故選：C．【點睛】此題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．5．某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】列表如下：∴共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=．故選B．6．如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,任意選取一個白色的小正方形并涂上陰影,使圖中陰影部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是()A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵白色的小正方形有12個，能構(gòu)成一個軸對稱圖形的有2個情況，∴使圖中紅色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是：=．故選A．點睛：此題考查了概率公式的應(yīng)用與軸對稱．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)“－1”“1”“2”．隨機摸出一個小球（不放回），其數(shù)記為p，再隨機摸出另一個小球，其數(shù)記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2－px＋q＝0有實數(shù)根的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先畫樹狀圖，然后求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x2-px+q=0有實數(shù)根的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解析】解：畫樹狀圖得：∵x2+px+q=0有實數(shù)根，∴Δ=b2-4ac=p2-4q≥0，∵共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的有（1，-1），（2，-1），（2，1）共3種情況，∴滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是：．故選：A．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖求概率的運用，根的判別式的運用，解答時運用列表求出所有可能的情況是關(guān)鍵．8．小明為估計一個不規(guī)則圖案的面積，采取了以下辦法：首先用一個面積為10cm2的長方形將不規(guī)則圖案圍起來（如圖①）；然后在一固定位置隨機朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在邊界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果）；最后將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計圖．請估計不規(guī)則圖案的面積大約為（

）A．4cm2 B．3.5cm2 C．4.5cm2 D．5cm2【答案】B【分析】本題分兩部分求解，首先設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm2，根據(jù)幾何概率知識求解不規(guī)則圖案占長方形的面積大小，繼而根據(jù)折線圖用頻率估算概率，綜合以上列方程求解即可．【解析】解：假設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm2，由已知得：長方形面積為10cm2，根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，當(dāng)事件A試驗次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35，綜上：=0.35，解得：x=3.5，∴不規(guī)則圖案的面積大約為3.5cm2，故選：B．【點睛】本題考查幾何概率以及用頻率估計概率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行題目創(chuàng)新，解題的關(guān)鍵在于理解題意，能從復(fù)雜的題目背景中找到考點化繁為簡．9．班主任王老師將6份獎品分別放在6個完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎給小英等6位獲“愛集體標(biāo)兵”稱號的同學(xué).這些獎品中3份是學(xué)習(xí)文具，2份是科普讀物，1份是科技館通票.小英同學(xué)從中隨機取一份獎品，恰好取到科普讀物的概率是(

)A． B． C． D．【答案】B【解析】Ｐ(科普讀物)==.故選B.10．如圖，小紅在一張長為6m，寬為5m的長方形紙上畫了一個老虎圖案，他想知道該圖案的面積大小，于是想了這樣一個辦法，朝長方形的紙上扔小球，并記錄小球落在老虎圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形紙外不計試驗結(jié)果），他將若干次有效試驗的結(jié)果整理成統(tǒng)計表，由此他估計此圖案的面積大約為（

）試驗次數(shù)m60120180240300360420480小球落在圖案內(nèi)的次數(shù)n22386583102126151168小球落在圖案內(nèi)的頻率0.370.320.360.350.340.350.360.35A． B． C． D．【答案】B【分析】先假設(shè)老虎圖案的面積為，根據(jù)幾何概率知識求解老虎圖案占長方形面積的大?。辉俑鶕?jù)實驗數(shù)據(jù)，用頻率估計概率，綜合以上列方程求解即可．【解析】解：設(shè)老虎圖案的面積為，由已知條件，可知長方形紙張的面積為，根據(jù)幾何概率公式，小球落在老虎圖案上的概率為，當(dāng)事件A試驗次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率的估計值，小球落在老虎圖案上的概率大約為0.35，所以，解得．故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何概率以及用頻率估計概率的知識，解題關(guān)鍵是在于理解題意，能從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中找到所需要的信息．二、填空題11．某人在做擲硬幣試驗，投擲次，正面朝上有次，若正面朝上的頻率，隨著次數(shù)的增加，的值接近．【答案】/0.5【分析】頻率在一定程度上反映了事件發(fā)生的可能性大小，盡管每進(jìn)行一連串（n次）實驗，所得的頻率可以各不相同，但只要n相當(dāng)大，頻率與概率是會非常接近的．【解析】解：隨著次數(shù)的增加，的值接近．故答案為：．【點睛】本題考查了模擬實驗，熟練掌握模擬實驗的頻率與概率的關(guān)系是解題關(guān)鍵．12．一個不透明的盒子中裝有若干個紅球和個黑球，這些球除顏色外均相同．經(jīng)多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在左右，則盒子中紅球的個數(shù)約為．【答案】【分析】設(shè)袋子中紅球有個，根據(jù)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在左右，可列出關(guān)于的方程，求出的值，從而得出結(jié)果．【解析】解：設(shè)袋子中紅球有個，根據(jù)題意，得,∴盒子中紅球的個數(shù)約為，故答案為：【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率，熟練掌握求概率公式是解此題的關(guān)鍵．13．小軍和小紅用2、3、4三張數(shù)字卡片做游戲，如果擺出的三位數(shù)是偶數(shù)，算小紅贏，否則算小軍贏，這個游戲規(guī)則（填“公平“或“不公平”）．【答案】不公平【分析】分別求出小紅和小軍獲勝的概率，然后進(jìn)行比較即可．【解析】解：∵當(dāng)末位數(shù)字是2或4時，擺出的三位數(shù)是偶數(shù)，當(dāng)末位數(shù)字為3時，擺出的三位數(shù)是奇數(shù)，∴擺出的三位數(shù)是偶數(shù)的概率為，擺出的三位數(shù)不是偶數(shù)的概率為，∵，∴這個游戲不公平，故答案為：不公平．【點睛】本題主要考查了概率的計算，解題的關(guān)鍵是分別求出小紅和小軍獲勝的概率．14．一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上，如果每塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是．

【答案】【分析】根據(jù)幾何概率的求法“最終停留在黑色的磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值”，求解即可．【解析】解：由圖可知黑磚的面積（4塊）占總面積（9塊）的，∴小球最終停留在黑磚上的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查幾何概率，解題關(guān)鍵是掌握隨機事件的幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．15．一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為，，，若一次性摸出兩個球，則一次性取出的兩個小球標(biāo)號的和不小于的概率是．【答案】【分析】用樹狀圖法列舉出所有可能結(jié)果數(shù)，從中找出標(biāo)號的和不小于的結(jié)果數(shù)，再按等可能事件概率公式計算即可．【解析】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，一共有種等可能的情況，其中兩個小球標(biāo)號的和不小于有種，兩個小球標(biāo)號的和不小于，故答案為：．【點睛】本題考查等可能事件概率的求法，熟練掌握列表法和樹狀圖法是解題的關(guān)鍵．16．年月日起至年月日止，“印象長治詩畫太行”主題攝影展進(jìn)行征稿，作品內(nèi)容包括“產(chǎn)業(yè)發(fā)展”“城市建設(shè)”“自然人文”“民生福祉”四部分，展覽按照四部分分類展出，現(xiàn)小文和小樂兩人各隨機從中選擇一類展覽先進(jìn)行觀看，則兩人選擇先觀看的展覽作品內(nèi)容恰好是同一類別的概率為．【答案】/0.25【分析】用、、、分別表示“產(chǎn)業(yè)發(fā)展”“城市建設(shè)”“自然人文”“民生福祉”四部分，畫樹狀圖展示所有種等可能的結(jié)果，再找出兩人選擇先觀看的展覽作品內(nèi)容恰好是同一類別的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．【解析】解：用、、、分別表示“產(chǎn)業(yè)發(fā)展”“城市建設(shè)”“自然人文”“民生福祉”四部分．畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果，其中兩人選擇先觀看的展覽作品內(nèi)容恰好是同一類別的結(jié)果數(shù)為，所以兩人選擇先觀看的展覽作品內(nèi)容恰好是同一類別的概率．故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式求出事件或的概率．17．一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果記錄如下表：投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率先將表中數(shù)據(jù)補全（精確到）；根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，這名球員投籃一次．投中的概率約是（精確到）．【答案】【分析】用投中的次數(shù)除以投籃的次數(shù)即可補全表中數(shù)據(jù)；根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得，隨著投籃次數(shù)越來越大時，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0．50附近，【解析】解：，由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為．故答案為：．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是理解這種概率的得出是在大量實驗的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定．18．若正整數(shù)n使得在計算n＋(n＋1)＋(n＋2)的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”．例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”．現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，任意抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為．【答案】【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．因此，∵所有大于0且小于100的“本位數(shù)”有：1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32，共有11個，7個偶數(shù)，4個奇數(shù)，∴P（抽到偶數(shù)）．三、解答題19．小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎”活動．如圖，4張牌分別對應(yīng)價值5，10，15，20(單位：元)的4件獎品．(1)如果隨機翻1張牌，求抽中20元獎品的概率；(2)如果隨機翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求所獲獎品總值不低于30元的概率．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用1除以4，求出抽中20元獎品的概率為多少即可．（2）首先應(yīng)用樹狀圖法，列舉出隨機翻2張牌，所獲獎品的總值一共有多少種情況；然后用所獲獎品總值不低于30元的情況的數(shù)量除以所有情況的數(shù)量，求出所獲獎品總值不低于30元的概率為多少即可．【解析】(1)抽中20元獎品的概率為；(2)設(shè)分別對應(yīng)著5，10，15，20(單位：元)獎品的四張牌分別為A、B、C、D.畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種可能的結(jié)果：AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC，其中所獲獎品總值不低于30元有4種：BD、CD、DB、DC，所以，P(所獲獎品總值不低于30元)＝＝.所以，所獲獎品總值不低于30元的概率為．【點睛】（1）此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）此題還考查了列舉法與樹狀圖法求概率問題，解答此類問題的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖．20．對一批家電進(jìn)行抽檢、統(tǒng)計合格的數(shù)量，列表如下：抽檢數(shù)量/臺300400500600700合格頻數(shù)282352445546a合格頻率b0.880.890.910.9(1)求a，b的值．(2)估計這批家電的合格率．(3)若售出了3000臺家電，其中存在質(zhì)量問題的大約有幾臺？【答案】(1)，(2)估計這批家電的合格率約為0.9(3)大約300臺【分析】（1）根據(jù)頻率=求解即可；（2）根據(jù)抽檢數(shù)量的增加，合格頻率在0.9附近波動，即可估計這批家電的合格率；（3）由售出家電數(shù)量×合格率求出合格數(shù)量，進(jìn)而可求出存在質(zhì)量問題的數(shù)量．【解析】（1）解：，；（2）解：由表格可知，這批家電的合格頻率在0.9附近波動，所以可估計這批家電的合格率約為0.9；（3）解：售出了3000臺家電，合格家電約為3000×0.9=2700（臺），所以存在質(zhì)量的家電大約有3000-2700=300（臺）．【點睛】本題考查頻數(shù)（率）分布表、頻率公式、用樣本估計總體，能從分布表中獲取有用信息是解答的關(guān)鍵．21．如圖，是由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的兩個裝置，裝置A，B的轉(zhuǎn)盤分別被分成四、三個面積相等的扇形，裝置A上的數(shù)字分別是1，2，3，4，裝置B上的數(shù)字分別是3，4，5，這兩個裝置除了表面數(shù)字不同外，其它構(gòu)造完全相同．現(xiàn)在分別同時用力轉(zhuǎn)動A，B兩個轉(zhuǎn)盤．(1)A轉(zhuǎn)盤指向偶數(shù)的概率是．(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法，求A、B轉(zhuǎn)盤指向的數(shù)字之和不小于6的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【解析】（1）解：A轉(zhuǎn)盤指向偶數(shù)的概率是．故答案為：；（2）列表如下：1234345674567856789由上圖可得出所有等可能的結(jié)果有12種，其中A、B轉(zhuǎn)盤指向的數(shù)字之和不小于6的情況有9種，則A、B轉(zhuǎn)盤指向的數(shù)字之和不小于6的概率是．【點睛】此題考查了用樹狀圖或列表法求概率，還用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，熟練掌握樹狀圖或列表法是解題的關(guān)鍵．22．“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：小趙、小張兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏．假設(shè)小趙、小張兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種．(1)小趙每次做出“石頭”手勢的概率為________；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求小趙贏的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式可直接得出答案；（2）先畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，然后找到小趙贏的結(jié)果數(shù)，最后利用概率公式計算即可．【解析】（1）解：小趙每次做出“石頭”手勢的概率為；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：

共有9種等可能的情況數(shù)，其中小趙贏的有3種，則小趙贏的概率是．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．近年來，西安充分挖掘傳統(tǒng)文化，不斷推陳出新，著力打造文化旅游“金字招牌”，將文化底蘊和流行時尚元素融合，設(shè)計出了眾多的爆款文創(chuàng)產(chǎn)品．小華在西安旅游時購買了四件文創(chuàng)產(chǎn)品：A．唐妞徽章領(lǐng)針，B．不倒翁小姐姐擺件，C．華清宮彩色金屬書簽，D．秦將軍兵馬俑手辦．她想讓好友晶晶和萱萱分別選一件作為禮物．每件都很精美，一時之間不知如何選擇，于是她用抓鬮的方式來確定禮物的歸屬，將分別寫有A、B、C、D的四張紙片（上面的字母分別代表對應(yīng)的文創(chuàng)產(chǎn)品），折疊成外表完全一樣的紙團(tuán)攪勻，她先讓晶晶從這4個紙團(tuán)中隨機抽取一個，攪勻后，再讓從剩下的3個紙團(tuán)中隨機抽取一個．

(1)晶晶抽到華清宮彩色金屬書簽的概率是___________；(2)利用畫樹狀圖或列表法求晶晶和萱萱有一人抽到唐妞徽章領(lǐng)針的概率．【答案】(1)(2)晶晶和萱萱有一人抽到唐妞徽章領(lǐng)針的概率為【分析】（1）共有四件文創(chuàng)產(chǎn)品，晶晶抽到華清宮彩色金屬書簽的概率即為；（2）利用列表法把所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列舉出來，進(jìn)而求出晶晶和萱萱有一人抽到唐妞徽章領(lǐng)針的概率．【解析】（1）解：共有四件文創(chuàng)產(chǎn)品，晶晶抽到華清宮彩色金屬書簽的概率即為；（2）解：根據(jù)題意列表，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種情況可能性相等，其中晶晶和萱萱有一人抽到唐妞徽章領(lǐng)針，即包括的結(jié)果有6種，所以晶晶和萱萱有一人抽到唐妞徽章領(lǐng)針的概率為．【點睛】本題考查了利用畫樹狀圖或列表法求隨機事件的概率，正確列表或樹狀圖是解題的關(guān)鍵．24．某校積極響應(yīng)推進(jìn)“文明城市建設(shè)”的工作，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識．為了解學(xué)生對環(huán)保知識的掌握情況，該校隨機抽取了一個班的學(xué)生，對他們進(jìn)行了垃圾分類了解程度的調(diào)查（A類表示不了解，B類表示了解很少，C類表示基本了解，D類表示非常了解）．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)該班的學(xué)生共有________名；在扇形統(tǒng)計圖中A類所對的扇形圓心角的度數(shù)為_______；(2)請補全條形統(tǒng)計圖．(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請估計全校1200名學(xué)生中對垃圾分類不了解的學(xué)生人數(shù)．(4)從D類的10人中選5人，其中2人善于語言表達(dá)，3人善于動作表演．現(xiàn)從這5人中隨機抽取2人參加班級舉行的“文明踐行從我做起”主題班會的“雙簧”表演，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選2人恰好1個善于語言表達(dá)1個善于動作表演的概率．【答案】(1)；(2)作圖見解析(3)人(4)【分析】（1）根據(jù)C類所對應(yīng)的圓心角可得C類所占百分比，再根據(jù)C類人數(shù)可得該班學(xué)生的人數(shù)，用乘以A類人數(shù)所占比例即可；（2）用該班學(xué)生數(shù)減去A、C、D人數(shù)求出B類人數(shù)即可補全條形圖；（3）求出A類所占調(diào)查人數(shù)的百分比，估計為總體所占的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的人數(shù)；（4）通過畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解析】（1）解：∵，∴該班的學(xué)生共有：（名），∴，故答案為：；．（2）B類人數(shù)有：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：

（3）（人），答：估計全校名學(xué)生中對垃圾分類不了解的學(xué)生人數(shù)為人．（4）設(shè)善于語言表達(dá)的2人分別用，表示，3人善于動作表演的3人分別用，，，畫樹狀圖如下：

從這5人中隨機抽取2人共有20種等可能結(jié)果，所選2人恰好1個善于語言表達(dá)1個善于動作表演有12種結(jié)果，∴所選2人恰好1個善于語言表達(dá)1個善于動作表演的概率為：，答：所選2人恰好1個善于語言表達(dá)1個善于動作表演的概率為．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合條件的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算該事件發(fā)生的概率．也考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．25．（1）某射擊運動員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表：射擊總次數(shù)n101002005001000擊中靶心次數(shù)m986168426849擊中靶心頻率m/n0.90.860.840.8520.849則這名運動員在此條件下?lián)糁邪行牡母怕蚀蠹s是（精確到0.01）．（2）一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共40個，這些球除顏色外都相同．從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則這個袋中白球的個數(shù)最有可能是．

（3）如圖，現(xiàn)有若干個邊長相等的小等邊三角形組成的圖形，其中已經(jīng)涂黑了3個小三角形（陰影部分表示）在空白的三角形中只涂黑一個小三角形，使整個圖案成軸對稱圖形的概率是．

【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）隨著射擊次數(shù)增多，擊中靶心的頻率越來越穩(wěn)定，所以可以把擊中靶心的頻率作為擊中靶心的概率值．（2）隨著試驗次數(shù)增多，摸到白球的頻率越來越穩(wěn)定，于是可以把摸到白球的頻率作為摸到白球的概率，據(jù)此可求得白球的個數(shù)．（3）根據(jù)概率的計算公式求解即可．【解析】（1）隨著射擊次數(shù)增多，擊中靶心的頻率越來越穩(wěn)定，所以可以把擊中靶心的頻率作為擊中靶心的概率值，觀察表格數(shù)據(jù)可知，擊中靶心的概率大約是．故答案為：．（2）隨著試驗次數(shù)增多，摸到白球的頻率越來越穩(wěn)定，于是可以把摸到白球的頻率作為摸到白球的概率，觀察統(tǒng)計圖可知，摸到白球的概率為，所以袋中白球的個