山東省青島市即墨區(qū)多校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)多校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算(-54)A.-1 B.1 C.-1.25 D.-0.82.新時(shí)代中國(guó)科技事業(yè)蓬勃發(fā)展，清華大學(xué)團(tuán)隊(duì)首次制備出亞1納米柵極長(zhǎng)度的晶體管，實(shí)現(xiàn)等效的物理柵長(zhǎng)為0.34納米，將數(shù)據(jù)0.00000000034米用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3.4×10-9 B.0.34×10-9 C.3.如圖，將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形(陰影部分)，并將剩余部分沿虛線剪開(kāi)，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形.這兩個(gè)圖能解釋一個(gè)等式是(

)

A.x(x-1)=x2-x B.(x-1)(x+1)=x2-14.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B.兩條直線有兩種位置關(guān)系：平行或相交

C.同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行

D.三條線段兩兩相交，一定有三個(gè)交點(diǎn)5.下列各圖中，正確畫出AC邊上的高線的是(

)A. B.

C. D.6.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，具體做法如下：如圖，已知∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M、N重合，就可以知道射線OC是∠AOB的角平分線.依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是(

)

A.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

B.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

C.兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等

D.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等7.如圖所示，將一副三角尺放置于兩條平行線之間，已知∠1=15°，那么∠2為(

)A.60°

B.67.5°

C.72.5°

D.75°

8.已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框(邊框拐角處都互相垂直)按從A-B-C-D-E-F的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△HAF的面積S(cm2)關(guān)于時(shí)間t(s)的關(guān)系圖象如圖2，已知AF=8cm，則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)(

)

①動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s；

②BC的長(zhǎng)度為3cm；

③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí)△HAF的面積是8cm2；

④b的值為14；

⑤在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△HAF的面積是30cm2時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，不小心把一個(gè)多項(xiàng)式乘以(x-2y)錯(cuò)抄成除以(x-2y)，結(jié)果得到(3x-y)，則該多項(xiàng)式是______．10.有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖方式折疊，圖中的∠1=130°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．

11.如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，線段AB、CD的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則∠1+∠2=______°.

12.若3x+y-4=0，則8x?213.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量/千克11.522.533.54烤制時(shí)間/分6080100120140160180設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時(shí)間為t，估計(jì)當(dāng)x=6千克時(shí)，t的值為_(kāi)_____分．14.現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長(zhǎng)方形卡片C，卡片大小如圖所示，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(a+b)的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片張數(shù)為_(kāi)_____張.

15.小亮在計(jì)算3m(11m+4n)的值時(shí)，把n的值看錯(cuò)了，其結(jié)果等于25，細(xì)心的小敏把正確的n的值代入計(jì)算，其結(jié)果也是25.為了探究明白，她又把n=2023代入，結(jié)果還是25.則m的值為_(kāi)_____．16.我們知道下面的結(jié)論：若am=an(a>0,a≠1)，則m=n.利用這個(gè)結(jié)論解決下列問(wèn)題：設(shè)2m=3，2n=6，2p=12.現(xiàn)給出關(guān)于m，n，p之間的關(guān)系式：①n-m=1；三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題4分)

如圖，已知∠α，用尺規(guī)作圖作∠β，使∠β=2∠α，不寫作法，但要保留作圖痕跡．18.(本小題12分)

計(jì)算：

(1)(-3a2)3+2a2?a4-a19.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x-3)2+(x+4)(x-4)+2x(2-x)，其中x=-220.(本小題8分)

一汽車油箱里有油40L，在行駛過(guò)程中，每小時(shí)耗油2.5L，回答下列問(wèn)題：

(1)汽車行駛1h后油箱里還有油______L，汽車行駛6h后油箱里還有油______L；

(2)這一變化過(guò)程中共有______個(gè)變量，其中______是變量，______是常量；

(3)設(shè)汽車行駛的時(shí)間為x?h，油箱里剩下的油為Q?L，請(qǐng)用含x的式子表示Q；

(4)這輛汽車最多能行駛多少小時(shí)？21.(本小題8分)

小明從家出發(fā)騎自行車去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路后，突然想起要買圓規(guī)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的文具店，買到圓規(guī)后繼續(xù)騎車去學(xué)校.如圖是他本次上學(xué)過(guò)程中離家距離與所用時(shí)間的關(guān)系圖，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)小明家到學(xué)校的路程是______米；

(2)小明在文具店停留了______分鐘；

(3)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了______米；

(4)交通安全不容忽視，我們認(rèn)為騎自行車的速度超過(guò)15千米/時(shí)就超過(guò)了安全限度.通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在整個(gè)上學(xué)途中哪個(gè)時(shí)間段小明的騎車速度最快，最快速度在安全限度內(nèi)嗎？22.(本小題6分)

如圖，已知三點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，∠B=∠1，∠2=∠E，試說(shuō)明AC/?/ED的理由．

解：因?yàn)椤螧=∠1，(已知)

所以AB//CE.(______)

所以∠2=______.(______)

因?yàn)椤?=∠E，(已知)

所以______=∠E.(______)

所以AC//ED.(______)23.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)B、E在AF上，已知△ABC≌△FED，∠A和∠F是對(duì)應(yīng)角，CB和DE是對(duì)應(yīng)邊．

(1)再寫出其他的一組對(duì)應(yīng)邊和一組對(duì)應(yīng)角；

(2)判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)若AF=8，BE=2，求AB的長(zhǎng)．24.(本小題8分)

知識(shí)儲(chǔ)備：我們知道，把完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2適當(dāng)變形，可解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題.例如：若a+b=3，ab=1，則a2+b2的值為_(kāi)_____．

獲得新知：若(5-m)(m-4)=-3，求(5-m)2+(m-4)2的值．

解：設(shè)a=5-m，b=m-4，則ab=-3，a+b=1，

∴a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2×(-3)=7，即(5-m)2+(m-4)2=7．

解決問(wèn)題：

(1)若x滿足(30-x)2+(x-20)2=120，求(30-x)(x-20)25.(本小題12分)

(1)方法學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，張老師提出了如下問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法(如圖2)，

①延長(zhǎng)AD到M，使得DM=AD；

②連接BM，通過(guò)三角形全等把AB、AC、2AD轉(zhuǎn)化在△ABM中；

③利用三角形的三邊關(guān)系可得AM的取值范圍為AB-BM<AM<AB+BM，從而得到AD的取值范圍是______；

方法總結(jié)：上述方法我們稱為“倍長(zhǎng)中線法”.“倍長(zhǎng)中線法”多用于構(gòu)造全等三角形和證明邊之間的關(guān)系．

(2)請(qǐng)你寫出圖2中AC與BM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

(3)深入思考：如圖3，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠CAF=90°，請(qǐng)直接利用(2)的結(jié)論，試判斷線段AD與EF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

答案和解析1.D

解析：解：原式=(-54)2023×(45)20232.C

解析：解：將0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.4×10-10．

故選：C．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，掌握形式為a×10-n，其中3.B

解析：解：將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形(陰影部分)，剩余部分的面積為兩個(gè)正方形的面積差，即x2-1，

將剩余部分沿著虛線剪開(kāi)，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(x+1)，寬為(x-1)，因此面積為(x+1)(x-1)，

所以有x2-1=(x+1)(x-1)，

即(x+1)(x-1)=x24.C

解析：解：A、根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，可判斷A不合題意；

B、兩條不重合的直線有兩種位置關(guān)系：平行和相交，可判斷B不符合題意；

C、同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，可判斷C符合題意；

D、三條線段兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)或一個(gè)交點(diǎn)，可判斷D不合題意．

故選：C．

根據(jù)“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行”和兩條直線的位置關(guān)系判斷A、B；根據(jù)平行線的判定定理和相交線段的交點(diǎn)問(wèn)題判斷C、D選項(xiàng)的正誤．

本題主要考查了相交線，平行線的判定和兩直線的位置關(guān)系，熟練掌握定義和公理是解題的關(guān)鍵．5.A

解析：解：△ABC中AC邊上的高即為過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線段，該垂線段即為AC邊上的高，四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D符合題意，

故選：A．

根據(jù)三角形高的定義判斷即可得到答案．

本題主要考查了三角形高線定義，解題的關(guān)鍵是熟知過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線得到的線段叫三角形的高．6.D

解析：解：∵角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M、N重合

∴CM=CN，

在△OCM和△OCN中，

CM=CNOM=ONOC=OC，

∴△OCM≌△OCN(SSS)，

∴∠MOC=∠NOC，

即OC平分∠AOB，

∴依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．

故選：D．

依題意得CM=CN，然后可依據(jù)“SSS”判定△OCM和△OCN全等，從而得∠MOC=∠NOC7.D

解析：解：如下圖所示，作∠3，∠4，∠5，

∠5=180°-∠1-90°=75°，

∵∠4=∠5，

∴∠4=75°，

∵∠3=180°-90°-60°，

∴∠3=30°，

∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-30°-75°=75°，

故選：D．

先求出∠3和∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．

本題考查了三角形內(nèi)角和定理和平行直線的性質(zhì)，熟記三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．8.A

解析：解：當(dāng)點(diǎn)H在AB上時(shí)，如圖所示，

AH=xt?(cm)，

S△HAF=12×AF×AH=4xt(cm2)，

此時(shí)三角形面積隨著時(shí)間增大而逐漸增大，

當(dāng)點(diǎn)H在BC上時(shí)，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP=AB，

∴S△HAF=12×AF×AB，此時(shí)三角形面積不變，

當(dāng)點(diǎn)H在CD上時(shí)，如圖所示，HP是△HAF的高，C，D，P三點(diǎn)共線，

S△HAF=12×AF×HP，點(diǎn)H從點(diǎn)C點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，HP逐漸減小，故三角形面積不斷減小，

當(dāng)點(diǎn)H在DE上時(shí)，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP=EF，

S△HAF=12×AF×EF，此時(shí)三角形面積不變，

當(dāng)點(diǎn)H在EF時(shí)，如圖所示，

S△HAF=12×AF×HF，點(diǎn)H從點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，HF逐漸減小，故三角形面積不斷減小直至零，

對(duì)照?qǐng)D2可得0≤t≤5時(shí)，點(diǎn)H在AB上，

S△HAF=4xt=4?5x=40(cm2)，

∴x=2，AB=2×5=10(cm)，

∴動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s，

故①正確，

5≤t≤8時(shí)，點(diǎn)H在BC上，此時(shí)三角形面積不變，

∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C共用時(shí)8-5=3(s)，

∴BC=2×3=6(cm)，

故②錯(cuò)誤，

8≤t≤12時(shí)，當(dāng)點(diǎn)H在CD上，三角形面積逐漸減小，

∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D共用時(shí)12-8=4(s)，

∴CD=2×4=8(cm)，

∴EF=AB-CD=10-8=2(cm)，

在D點(diǎn)時(shí)，△HAF的高與EF相等，即HP=EF，

∴S△HAF=12×AF×EF=12×8×2=8(cm2)，

故③正確，

12≤t≤b，點(diǎn)H在DE上，DE=AF-BC=8-6=2(cm)，

∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E共用時(shí)2÷2=1(s)，

∴b=12+1=13，

故④錯(cuò)誤．

當(dāng)△HAF的面積是30cm2時(shí)，點(diǎn)H在AB上或CD上，

點(diǎn)H在AB上時(shí)，S△HAF=4xt=8t=30(cm2)，

解得t=3.75(s)，

點(diǎn)9.3x解析：解：由題意可知該多項(xiàng)式為：(3x-y)?(x-2y)

=3x2-6xy-xy+210.25°

解析：解：如圖，

由折疊的性質(zhì)可得∠3=180°-∠12=180°-130°2=25°，

由長(zhǎng)方形紙帶的對(duì)邊平行得，∠2+∠3+∠1=180°，

∴∠2=180°-25°-130°=25°，

故答案為：25°．

由折疊的性質(zhì)求出11.90

解析：解：由題意可得CO=AO，BO=DO，

在△AOB和△COD中AO=CO∠O=∠OBO=DO，

∴△AOB≌△COD(SAS)，

∴∠1=∠BAO，

∵∠2+∠BAO=90°，

∴∠1+∠2=90°．

故答案為：90．

首先證明△AOB≌△COD，利用全等三角形的性質(zhì)可得∠1=∠BAO，進(jìn)而可得答案．12.16

解析：解：∵3x+y-4=0，

∴3x+y=4，

∴8x?2y=(13.260

解析：解：由題意得，鴨的質(zhì)量每增加1千克，烤制時(shí)間增加40分，

故該函數(shù)解析式為t=40x+20，

∴當(dāng)x=6時(shí)，

t=40×6+20=260分，

故答案為：260．

由題意可得該函數(shù)解析式為t=40x+20，再將x=6代入求解即可．

此題考查了運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是能正確理解問(wèn)題間數(shù)量關(guān)系，并正確運(yùn)用函數(shù)知識(shí)進(jìn)行求解．14.3

解析：解：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．

則需要C類卡片張數(shù)為3張．

故答案為：3．

拼成的大長(zhǎng)方形的面積是(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2，即需要一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，215.±5

解析：解：3m(11m+4n)

=25m2-4n2+9m2+12mn+4n2-33m2-12mn

=m2，

所以這個(gè)結(jié)果與n16.①②③

解析：解：∵2m=3，2n=6，

∴2n-m=2n÷2m=6÷3=2=21，

∴n-m=1，故①正確，符合題意；

∴2m+p=2m?2p=3×12=36=62=(2n)2=22n，

∵2p=12，

∴m+p=2n，故②正確，符合題意；

∵2m+n=217.解：如圖，∠AOB即為所求．

解析：利用尺規(guī)根據(jù)要求作出圖形即可．

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．18.解：(1)(-3a2)3+2a2?a4-a8÷a2

=-27a6+2a6-a6

=-26a6；

(2)(π-3.14)0-(12)解析：(1)先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答；

(2)先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(3)利用平方差公式，完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(4)利用平方差公式，完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了整式的混合運(yùn)算，平方差公式，完全平方公式，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.解：(x-3)2+(x+4)(x-4)+2x(2-x)

=x2-6x+9+x2-16+4x-2x解析：先利用完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，平方差公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.37.5

25

2

郵箱里剩下的油量和行駛的時(shí)間

每小時(shí)耗油的油量

解析：解：(1)40-2.5=37.5(L)，

40-2.5×6=25(L)，

故答案為：37.5；25．

(2)這一變化過(guò)程中共有2個(gè)變量，

其中郵箱里剩下的油量和行駛的時(shí)間是變量，

每小時(shí)耗油的油量是常量，

故答案為：2；郵箱里剩下的油量和行駛的時(shí)間；每小時(shí)耗油的油量．

(3)Q=40-2.5x．

(4)40-2.5x=0，

解得x=16．

答：這輛汽車最多能行駛16小時(shí)．

(1)根據(jù)郵箱里剩下的油量=油箱里原有的油量-耗油的油量，即可求出答案．

(2)根據(jù)題中的三個(gè)數(shù)量：油箱里原有的油量、油箱里剩下的油量和行駛的時(shí)間，直接判斷出變化的量就是變量和不變的量就是常量．

(3)根據(jù)郵箱里的剩下的油量=油箱里原有的油量-每小時(shí)耗油的油量×?xí)r間，直接用字母表達(dá)即可．

(4)根據(jù)題意，使剩下的油量Q=0，即可用表達(dá)式求出結(jié)果．

本題考查了常量和變量的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系式來(lái)解答．21.1800

3

3000

解析：解：(1)由圖象可得，小明家到學(xué)校的路程是1800米，

故答案為：1800；

(2)小明在書(shū)店停留了12-9=3(分鐘)，

故答案為：3；

(3)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了：

1200+(1200-600)+(1800-600)=1200+600+1200=3000(米)，

故答案為：3000；

(4)當(dāng)時(shí)間在0～6分鐘內(nèi)時(shí)，速度為：1200÷6=200(米/分)，

當(dāng)時(shí)間在6～9分鐘內(nèi)時(shí)，速度為：(1200-600)÷(9-6)=200(米/分)，

當(dāng)時(shí)間在12～15分鐘內(nèi)時(shí)，速度為：(1800-600)÷(15-12)=400(米/分)，

15千米/時(shí)=250米/分，

∵400>250，

∴在12～15分鐘時(shí)間段小明的騎車速度最快，不在安全限度內(nèi)．

(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小明家到學(xué)校的路程和在書(shū)店停留的時(shí)間；

(2)22.同位角相等，兩直線平行

∠ACE

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

∠ACE

等量代換

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

解析：解：因?yàn)椤螧=∠1(已知)

所以AB//CE(同位角相等，兩直線平行)

所以∠2=∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

因?yàn)椤?=∠E(已知)

所以∠ACE=∠E(等量代換)

所以AC//ED(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

故答案為：同位角相等，兩直線平行；∠ACE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ACE；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行填空，即可求解．

本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．23.解：(1)∵△ABC≌△FED，

∴∠ABC和∠DEF是對(duì)應(yīng)角，∠C和∠D是對(duì)應(yīng)角，AC和FD是對(duì)應(yīng)邊，AB和EF是對(duì)應(yīng)邊；(答案不唯一)

(2)AC//DF．

理由：因?yàn)椤鰽BC≌△FED，

所以∠A=∠F，

所以AC/?/DF．

(3)因?yàn)椤鰽BC≌△FED，

所以AB=FE，

所以AB-BE=FE=BE，即AE=BF．

因?yàn)锳F=8，BE=2，

所以AE+BF=AF-BE=6，

所以AE=3，

所以AB=AE+BE=5．

解析：(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A=∠F，即可判定AC/?/DF；