新教材人教版高中物理必修第二冊 第七章 萬有引力與宇宙航行 拋體運動 教學(xué)設(shè)計

第七章萬有引力與宇宙航行

7.1行星的運動.........................................................-1-

7.2萬有引力定律......................................................-10-

7.3萬有引力理論的成就................................................-18-

7.4宇宙航行..........................................................-29-

7.5相對論時空觀與牛頓力學(xué)的局限性...................................-39-

7.1行星的運動

科目物理課題行星的運動課時1課時

一.知識與技能

1.了解人類對行星運動規(guī)律的認識歷程；了解觀察的方法在認識行星運動

規(guī)律中的作用；

2.知道開普勒行星運動定律，知道開普勒行星運動定律的科學(xué)價值，了解

教學(xué)開普勒第三定律中k值的大小只與中心天體有關(guān)；

目標二.過程與方法

與1.體會科學(xué)家們實事求是、尊重客觀事實、不迷信權(quán)威、敢于堅持真理和

核心勇于探索的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神，體會描述自然追求簡單和諧是科學(xué)研究的

素養(yǎng)動力之一；

2.經(jīng)歷科學(xué)探究的過程，體驗科學(xué)探究的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的

能力。

三.情感態(tài)度與價值觀

1.通過了解開普勒行星運動定律的科學(xué)價值，培養(yǎng)他們體會科學(xué)家們實事求

是、尊重客觀事實、不迷信權(quán)威、敢于堅持真理和勇于探索的科學(xué)態(tài)度和科

學(xué)精神。

2.培養(yǎng)學(xué)生解決物理問題的科學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維過程以及

初步的觀察、分析和概括能力。

教學(xué)重點：1.從空間分布認識開普勒第一定律；

教學(xué)2.從速度大小變化認識開普勒第二定律。

重、教學(xué)難點：1.理解開普勒第三定律；

難點2.開普勒行星運動定律的應(yīng)用。

教學(xué)課件演示

準備

教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

一.導(dǎo)入新課：

不同行星都在各自的軌道上繞太陽運行，行星運行

的軌道有怎樣的特點?行星繞太陽運行的周期與距通過生活中

離太陽的遠近是否存在某種關(guān)系？常見知識，激

學(xué)生觀察圖片思考發(fā)學(xué)生的學(xué)

討論習(xí)興趣，引出

本節(jié)課題

教

學(xué)

過

程

【教師提出問題】在古代，人們對于天體的

運動存在著地心說和日心說兩種對立的看

法。地心說認為地球是宇宙的中心，是靜止

不動的，太陽、月球以及其他星體都繞地球

運動。它符合人們的直接經(jīng)驗。日心說則認

為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞

太陽運動，似乎與人們的生活經(jīng)驗不相符經(jīng)

過長期論爭，日心說戰(zhàn)勝了地心說，最終被

接受。無論地心說還是日心說，古人都把天

體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然

是最完美、最和諧的勻速圓周運動。行星運

動果真如此嗎？

講授新課：

(1)開普勒定律

【教師引導(dǎo)】德國天文學(xué)家開普勒用20年的時間

研究了丹麥天文學(xué)家第谷的行星觀測記錄，發(fā)現(xiàn)如通過聯(lián)系之

果假設(shè)行星的運動是勻速圓周運動，計算所得的數(shù)學(xué)生經(jīng)過老師引導(dǎo)，前已知的知

據(jù)與觀測數(shù)據(jù)不符;只有假設(shè)行星繞太陽運動的軌思考行星繞太陽運識，思考行星

道不是圓，而是橢圓，才能解釋這種差別。他還發(fā)動的軌道運動的規(guī)律

現(xiàn)了行星運動的其他規(guī)律。開普勒分別于1609年

和1619年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的下列規(guī)律，后人稱為開

普勒行星運動定律。

【教師補充】開普勒第一定律內(nèi)容：所有行星繞

太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦

點上。

【思考與討論】開普勒第一定律告訴我們:行星

繞太陽運行的軌道嚴格來說不是圓而是橢圓；太陽

不在橢圓的中心，而是在其中一個焦點上;行星與

太陽間的距離是不斷變化的。

【學(xué)生實踐】

可以用一條細繩和兩只圖打來畫橢圓。如圖，

把白紙鋪在木板上，然后按上圖釘。把細繩的兩端

系在圖打上，用一支鉛筆緊貼著細繩滑動，使繩始需要學(xué)生動手實踐

終保持張緊狀態(tài)。鉛筆在紙上畫出的軌跡就是橢

圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫作橢圓的焦點。鍛煉學(xué)生的

保持繩長不變，當兩焦點不斷靠近時，橢圓形動手的能力

狀如何變化？焦點重合時，半長軸轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁矗?/p>

【教師補充】開普勒第二定律：對任意一個行星

來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積

相等。

開普勒第三定律所有行星軌道的半長軸的三次方

跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等。

【教師引導(dǎo)思考】開普勒三定律如何解讀，如何

理解？三個定律各自適合什么情況解決問題？

【學(xué)生討論】小組討論，發(fā)言

【教師總結(jié)】開普勒第一定律指明了太陽的位置

和行星軌道的特點；開普勒第二定律揭示了同一

行星在距太陽不同距離時運動快慢的規(guī)律；開普勒

小組間討論開普勒

第三定律揭示了不同行星運動的周期規(guī)律。

三定律內(nèi)容，并且用

開普勒行星運動定律不僅適用于行星圍繞太

物理知識解答說明

陽運轉(zhuǎn)，也適用于衛(wèi)星繞行星運轉(zhuǎn)。在開普勒第三

定律中，同一天體系統(tǒng)中k值相等，但在不同的天

體系統(tǒng)中，k值不相等，k值的大小由系統(tǒng)的中心

天體決定。

【教師補充】實際上，行星的軌道與圓十分接近，

在中學(xué)階段的研究中我們可按圓軌道處理。這樣就

可以說：

1、行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在

圓心。理解開普勒

2、對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速定律的內(nèi)容，

度(或線速度)不變，即行星做勻速圓周運動。了解定律適

3、所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T用條件

3

的二次方的比值都相等，即r==攵。

T2

~if

TW

\ffkm

10,km一

(2)對開普勒行星運動定律的理解

通過思考與討論，正

【分析思考】從空間分布方面分析思考開普勒第

確的認識開普勒三

一定律如何解決天體運動問題？

大定律的內(nèi)容

【教師總結(jié)】從空間分布認識開普勒第一定律：

⑴各行星的橢圓軌道盡管大小不同，但是太陽總處

在所有軌道的一個共同焦點上.

⑵不同行星軌道的半長軸是不同的。

⑶行星的橢圓軌道都很接近圓，中學(xué)階段在分析處

理天體運動問題時，可以將行星軌道作為圓來處

理。這是一種突出主要因素、忽略次要因素的理想

引導(dǎo)學(xué)生自

化方法，是研究物理問題的常用方法。

主總結(jié)開普

【教師提問】開普勒第二定律如何從速度大小變

勒定律適用

化方面分析？如圖所示，可以根據(jù)圖示分析。

情況

【教師引導(dǎo)】認識開普勒第三定律的表達式，其

中的k是常量，與什么因素有關(guān)？

【教師總結(jié)】從速度大小變化認識開普勒第二定

律：如圖，行星沿橢圓軌道運行，太陽位于橢圓的

一個焦點上，如果時間間隔相等，即

f2-‘1=刀一八，那么面積Hi=SB。由此可

見，行星在遠日點的速率最小，在近日點的速率最

大。

鍛煉學(xué)生的

a3，

-r=k

開普勒第三定律：(1)表達式7，其中a理解和解決

實際的能力，

是橢圓軌道的半長軸，T為公轉(zhuǎn)周期，k是與太陽

掌握開普勒

質(zhì)量有關(guān)而與行星無關(guān)的常量。

運動定律的

(2)行星的橢圓軌道都很接近圓。在近似的計算中，

總結(jié)開普勒運動定應(yīng)用

可以認為行星以太陽為圓心做勻速圓周運動。若用

律的應(yīng)用

「代表軌道半徑，7代表周期，開普勒第三定律可

r3，

-2=k

以寫成7o

(3)知道了行星到太陽的距離，就可以由開普勒第

三定律計算或比較行星繞太陽運行的周期；反之，

知道了行星的周期，也可以計算或比較其到太陽的

距離。

【教師補充】比較行星軌道上不同點的速度大

小，用開普勒第二定律；涉及橢圓軌道的周期問題，

用開普勒第三定律。

課堂練習(xí)：

1、關(guān)于行星的運動，下列說法正確的是（）

A.關(guān)于行星的運動,早期有“地心說”與“日心

說”之爭，“日心說”理論是完美無缺的

B.所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓,且近日

點速度小,遠日點速度大

C.開普勒第三定律食=k,式中4的值僅與中心天

體的質(zhì)量有關(guān)

D.衛(wèi)星圍繞行星運動不滿足開普勒第三定律

答案：c

2、下列說法正確的是（）

A.地球是宇宙的中心,太陽、月亮及其他行星都繞

地球運動

B.太陽是靜止不動的,地球和其他行星都繞太陽運

動

C.地球是繞太陽運動的一顆行星

D.日心說和地心說都是與事實不吻合

答案：CD

3、某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，A和

月是橢圓軌道的兩個焦點，行星在4點的速率比在

尻點的大，則太陽是位于（）

鞏固本節(jié)知識

Al……?................?..........

A.RB.KC.AD.B

答案：A

4、關(guān)于行星繞太陽運動的下列說法中正確的是

（）

A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動

B.行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處學(xué)生練習(xí)

C.離太陽越近的行星的運動周期越長

D.所有行星的軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的

二次方的比值都相等

答案：D

5、如圖所示為中國首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子

號”繞地球E運動的橢圓軌道,地球￡位于橢圓的

一個焦點上。軌道上標記了“墨子號”衛(wèi)星經(jīng)過相

等時間間隔（&=7/14,r為運行周期）的位置。

如果作用在衛(wèi)星上的力只有地球￡對衛(wèi)星的萬有引

力，則下列說法正確的是（）

鞏固本節(jié)知識

A.陰影部分面積5>$2

B.衛(wèi)星在4點的速度小于在6點的速度

C.T'=C?3,其中C為常量,a為橢圓半長軸

D.T'=C3,,其中C為常量,為橢圓半短軸答

案：c

學(xué)生練習(xí)

§7.1行星的運動

一、日心說，地心說

二、開普勒定律

板書1、開普勒第一定律

設(shè)計2、開普勒第二定律

3、開普勒第三定律

三、對于開普勒定律的理解

1、從空間分布認識開普勒第一定律

2、從速度大小變化認識開普勒第二定律

3、開普勒第三定律

教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)多學(xué)知識進行自主交流探究，根據(jù)學(xué)生表述，查漏補缺，并有針

后記對性地進行講解補充。

7.2萬有引力定律

科目物理課題萬有引力定律課時1課時

一.知識與技能

1.知道太陽與行星間存在著引力作用，是行星繞太陽運動的原因；知道太

陽與行星間引力的方向和表達式；

2.知道萬有引力是--種存在于所有物體之間的吸引力，知道萬有引力定律

教學(xué)的適用范圍；會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題；

目標二.過程與方法

與1.會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題，知道萬有引力定律公式中r

核心的物理意義，了解引力常量G的測定在科學(xué)歷史上的重大意義；

素養(yǎng)2.知道牛頓運動定律在推導(dǎo)太陽與行星間引力時的作用。

三.情感態(tài)度與價值觀

1.了解萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義，體會在科學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程中猜想與求證

的重要性；

2.培養(yǎng)學(xué)生解決物理問題的科學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維過程以及

初步的觀察、分析和概括能力。

教學(xué)重點：L推導(dǎo)行星與太陽間的引力大小和月-地檢驗；

教學(xué)2.了解萬有引力定律和引力常量的意義。

重、教學(xué)難點：1.知道萬有引力定律公式的適用范圍，會用萬有引力定律解

難點決簡單的引力計算問題；

2.了解萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義，理解萬有引力與重力的關(guān)

系。

教學(xué)課件演示

準備

教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

一.導(dǎo)入新課：

各行星都圍繞著太陽運行，說明太陽與行星之間的

引力是使行星如此運動的主要原因。引力的大小和通過生活中

方向能確定嗎？常見知識，激

學(xué)生觀察圖片思考發(fā)學(xué)生的學(xué)

討論習(xí)興趣，引出

本節(jié)課題

教

學(xué)

過

程

【教師提出問題】牛頓在前人對慣性研究的基礎(chǔ)

上，開始思考“物體怎樣才會不沿直線運動”這一

問題。他的回答是:以任何方式改變速度（包括改變速

度的方向）都需要力。這就是說，使行星沿圓或橢圓

運動，需要指向圓心或橢圓焦點的力，這個力應(yīng)該

就是太陽對它的引力。于是，牛頓利用他的運動定

律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來

了。

下面我們根據(jù)牛頓運動定律及開普勒行星運動

定律來討論太陽與行星間的引力。

講授新課：

（1）行星與太陽間的引力

【教師引導(dǎo)】行星繞太陽的運動可以看作勻速圓周

運動。行星做勻速圓周運動時，受到一個指向圓心（太

陽）的引力，正是這個引力提供了向心力，由此可推

通過聯(lián)系之

知太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。

學(xué)生經(jīng)過老師引前已知的知

-\導(dǎo)，思考行星繞太識，思考太陽

陽運動的運動以及對行星的引

引力關(guān)系式力關(guān)系式

太陽

/

【教師補充】太陽對行星的引力關(guān)系推導(dǎo)思想：把

行星繞太陽的橢圓運動簡化為以太陽為圓心的勻速

圓周運動，運用圓周運動規(guī)律結(jié)合開普勒第三定律、

牛頓運動定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達式。

【思考與討論】太陽對于行星的引力大小關(guān)系式。

【學(xué)生小組交流】

鍛煉學(xué)生的

【教師總結(jié)】由尸oc岑推出￡=G岑，

計算推導(dǎo)的

能力

式中的G與太陽、行星都沒有關(guān)系。

需要學(xué)生小組交

太陽對行星的引力效果是提供向心力，使行星繞太

流，動手計算

陽做勻速圓周運動。

(2)月----地檢驗

【分析思考】地球繞太陽運動，月球繞地球運動，

它們之間的作用力是同一種性質(zhì)的力嗎？這種力與

地球?qū)渖咸O果的吸引力也是同一種性

質(zhì)的力嗎？

【教師引導(dǎo)】目的：驗證維持月球繞地球運動的力

與使物體下落的力是同一種性質(zhì)的力，從而將太陽

與行星間的引力推廣到宇宙中的一切物體之間。

【學(xué)生思考】假設(shè)地球與月球間的作用力和太陽與

行星間的作用力是同一種力，它們的表達式也應(yīng)該

滿足6=G色粵。

r2-

【教師補充引導(dǎo)】理性分析：設(shè)地球半徑為/?地，

地球與月球間距離為萬地月。

通過理論分析與天文觀測，分析結(jié)果一致。

【教師總結(jié)】數(shù)據(jù)表明，a月與一］g近似相等，

602

這說明地面附近物體所受地球的引力、月球所受地

球的引力，與太陽、行星間的引力，遵從相同的規(guī)

律。

（3）萬有引力定律

【教師引導(dǎo)】我們大膽地把結(jié)論推廣到宇宙中的一

切物體之間：自然界中任何兩個物體都相互吸引，

引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的

質(zhì)量的多和外乘積成正比、與它們之間距離r的二

次方成反比，即尸=G華，適用于任何兩個物

rl

體。

【思考與討論】萬有引力定律公式的適用條件小組間討論萬有引

【學(xué)生小組交流】力定律公式的適用

【教師補充】重力是萬有引力的分力，地球自轉(zhuǎn)是條件，并且用物理

產(chǎn)生重力和萬有引力差異的原因。知識解答說明

理解萬有引

力定律公式

的適用條件

1

1

(1)物體在赤道上，如圖所示，F(xiàn)向、F男、mg三

者同向，向心力F用達到最大值由

通過思考與討論，

mg=G答■—知，重力最小。

正確的認識萬有引引導(dǎo)學(xué)生自

力定律的內(nèi)容主總結(jié)萬有

(2)物體在地球兩極處，如圖所示，由于向心力

引力定律適

F宅=0,故mg=G紫，重力最大，方向指向地

用情況

心。

(3)隨著緯度的增大，重力逐漸增大。說明：在地

球表面上，重力加速度隨緯度的增大而增大，但這

種差別不是很大，在近似計算中可以忽略這種變化。

【教師總結(jié)】(1)F=G四牛只適用于質(zhì)點間

r

的相互作用，但當兩物體間的距離遠大于物體本身

的大小時，物體可視為質(zhì)點，公式也近似成立。

(2)當兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時，它們間的

引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心

間的距離。

特別提醒：萬有引力存在于任何兩物體之間，但萬

有引力定律公式只適用于兩個質(zhì)點或勻質(zhì)球體之

間，當物體間距0時，物體不能視為質(zhì)點，故

不能得出L0時，物體間萬有引力的結(jié)果。

(4)引力常量

【教師引導(dǎo)】牛頓得出了萬有引力與物體質(zhì)量及它

們之間距離的關(guān)系，但卻無法算出兩個天體之間萬

有引力的大小，因為他不知道引力常量G的值。

一百多年以后，英國物理學(xué)家卡文迪什通過實

驗測量了幾個鉛球之間的引力。

由這一實驗結(jié)果可推算出引力常量G的值。國際科

技數(shù)據(jù)委員會2014年的推薦值

G=6.67408(31)x10'"/V?/z?2/kg2,通常取

鍛煉學(xué)生的

G=6.67x-m2/kg2.

理解和解決

【思考與討論】一個籃球的質(zhì)量為0.6kg,它所受

了解引力常量G的實際的能力，

的重力有多大？試估算操場上相距0.5m的兩個籃

測定在科學(xué)歷史上了解引力常

球之間的萬有引力。

的重大意義量G的測定

【教師補充引導(dǎo)】引力常量是自然界中少數(shù)幾個

在科學(xué)歷史

最重要的物理常量之一。在對一些物體間的引力進

上的重大意

行測量并算出引力常量G以后，人們又測量了多種

義

物體間的引力，所得結(jié)果與利用引力常量G按萬有

引力定律計算所得的結(jié)果相同。引力常量的普適性

成了萬有引力定律正確性的有力證據(jù)。

【教師總結(jié)】(1)引力常量測定的理論公式為

G=C—,單位為N-/2/kg".

加典

(2)物理意義：引力常量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都

是1kg的質(zhì)點相距1m時的相互吸引力。

（3）由于引力常量G很小，我們?nèi)粘＝佑|的物體的

質(zhì)量又不是很大，所以物體之間的引力通常被忽略。

課堂練習(xí)：

1、人類對行星運動規(guī)律的認識漫長而曲折，牛頓在

前人研究的基礎(chǔ)上，得出了科學(xué)史上最偉大的定律

之一一萬有引力定律.對萬有引力的認識，下列說

法正確的是（）

A.行星觀測記錄表明，行星繞太陽運動的軌道是圓，

而不是橢圓

B.太陽與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它

的衛(wèi)星

C.地球使樹上蘋果下落的力，與太陽、地球之間的

吸引力不是同一種力

D.卡文迪許在實驗室里較為準確地得出了引力常量

G的數(shù)值

答案：D

2、關(guān)于引力常量G,下列說法正確的是（）

A.在國際單位制中，G的單位是N-kg2/m2

B.在國際單位制中，。的數(shù)值等于兩個質(zhì)量各為1kg學(xué)生練習(xí)

的質(zhì)點相距1m時萬有引力的大小

C.計算宇航員在不同星球表面受到的萬有引力，G取

的數(shù)值是不一樣的

D.引力常量C是由卡文迪什利用扭秤實驗測出來的

答案：BD鞏固本節(jié)知識

3、關(guān)于對萬有引力定律的理解，下列說法正確的是

（）

A.公式尸=牛僅適用于兩個可視為質(zhì)點的物

r

體間的萬有引力的求解

B.公式中G的值是人為規(guī)定的

C.由牛頓第三定律可知質(zhì)量為町的物體與質(zhì)量為

加2的物體所受到的萬有引力等大反向，因此兩物體

的合力為零

D.由公式/=G色絲可知，兩物體之間的引力隨距

r

離r的增大而減小

答案：D

4、、兩個質(zhì)點之間萬有引力的大小為凡如果將這

兩個質(zhì)點之間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它們之

間萬有引力的大小變?yōu)椋ǎ?/p>

FF

A.2FB.4尸C.2D.4

答案：D

5、如圖所示，。是一個半徑為2R、質(zhì)量為材的均

質(zhì)球體的球心,現(xiàn)在其內(nèi)°2為球心挖去一個半徑為

學(xué)生練習(xí)

兄的球，并在處放置一個質(zhì)量為加的質(zhì)點兒若已知

°2鞏固本節(jié)知識

質(zhì)量分布均勻的薄球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，則

a球剩余部分對質(zhì)點/的萬有引力為（）

GMmGMm

A.-------B.-------

8R24R2

c7GMm門GMm

C.D.

8片R2

答案：A

§7.2萬有引力定律

一、行星與太陽間的引力

二、月----地檢驗

板書1、目的

設(shè)計2、檢驗過程

3、結(jié)論

三、萬有引力定律

1、公式

2、引力常量

3、萬有引力定律適用情況

教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)多學(xué)知識進行自主交流探究，根據(jù)學(xué)生表述，查漏補缺，并有針

后記對性地進行講解補充。

7.3萬有引力理論的成就

科目物理課題萬有引力理論的成課1課時

就時

一.知識與技能

1.了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用：會用萬有引力定律計算天體

質(zhì)量，了解“稱量地球質(zhì)量”“計算太陽質(zhì)量”的基本思路；

2.認識萬有引力定律的科學(xué)成就，體會科學(xué)思想方法；

教學(xué)二.過程與方法

目標1.會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量，天體密度；

與2.知道衛(wèi)星的運行以及解決天體運動的基本方法。

核心三.情感態(tài)度與價值觀

素養(yǎng)1.了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用，體會在科學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程中

猜想與求證的重要性；

2.培養(yǎng)學(xué)生解決物理問題的科學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維過程以及

初步的觀察、分析和概括能力。

教學(xué)重點：1.學(xué)會計算天體的質(zhì)量；

教學(xué)2.天體密度的計算。

重、教學(xué)難點：衛(wèi)星的運行以及解決天體運動的基本方法。

難點

教學(xué)課件演示

準備

教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

一.導(dǎo)入新課：

在初中，我們已經(jīng)知道物體的質(zhì)量可以用天平來

測量，生活中物體的質(zhì)量常用電子秤或臺秤來稱通過生活中

量。對于地球，我們怎樣“稱量”它的質(zhì)量呢？常見知識，激

學(xué)生觀察圖片思考討發(fā)學(xué)生的學(xué)

4

論習(xí)興趣，引出

汝

本節(jié)課題

教

學(xué)「2

過

程【教師提出問題】有了萬有引力定律，我們

就能“稱量”地球的質(zhì)量！

“稱量”地球的質(zhì)量時，我們應(yīng)選擇哪個物體作

為研究對象？運用哪些物理規(guī)律？需要忽略的

次要因素是什么？

講授新課：

(1)“稱量”地球的質(zhì)量

【教師引導(dǎo)】我們腳下的大地是個碩大的球

體,用普通的秤稱出地球的質(zhì)量,那是不可能的。

第一，世界上沒有這樣一桿能稱得起地球的巨

通過聯(lián)系之

科。其次，誰也無法拿得起這桿科。就算有一個前已知的知

力大無窮的大力士能提得起地球，也無法稱出地識，思考計算

球的質(zhì)量，因為那個能夠提得起地球的人，站在地球質(zhì)量的

什么地方去稱地球的質(zhì)量呢?總不能站在地球上學(xué)生經(jīng)過老師引導(dǎo)，思原理

稱地球吧!那么地球的質(zhì)量怎么測量呢？考如何“稱量”地球的

【教師補充】若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面質(zhì)量，計算的原理

上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ?/p>

體的引力，假設(shè)m挖是地球的質(zhì)量；R是地球的

半徑，也就是物體到地心的距離。

【思考與討論】計算地球質(zhì)量的原理

需要學(xué)生小組交流，動鍛煉學(xué)生的

【學(xué)生小組交流】

手計算計算推導(dǎo)的

【教師總結(jié)】mg=Gr2,式中m戲是地球能力

的質(zhì)量；R是地球的半徑，也就是物體到地心的

距離。由此解出

gR,

地面的重力加速度g和地球半徑R在卡文迪什之

前就已知道，一旦測得引力常量G,就可以算出

地球的質(zhì)量m.。因此，卡文迪什把他自己的實

驗說成是“稱量地球的重量”。

（2）計算天體的質(zhì)量

【分析思考】能用“稱量”地球質(zhì)量的方法“稱

量”太陽嗎?怎樣才能得到太陽的質(zhì)量？

【教師引導(dǎo)】行星繞太陽做勻速圓周運動，向

心力是由它們之間的引力提供的，由此可以依據(jù)

萬有引力定律和牛頓第二定律列出方程，從中解

出太陽的質(zhì)量。

【學(xué)生思考】設(shè)m力是太陽的質(zhì)量，m是某個

學(xué)生思考萬有引力定

行星的質(zhì)量，r是行星與太陽之間的距離，行星律公式如何計算太陽

的質(zhì)量，并且用物理知

做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引

識解答說明

力提供，列出方程

mm-

G——=meo-r

r-

【教師補充引導(dǎo)】行星運動的角速度3不能直

接測出，但可測出它的周期T。3和T的關(guān)系：

271

3=-o

T理解萬有引

力定律公式

【教師總結(jié)】，"+=耍

八、(rJ和牛頓第二

測出行星的公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽的距離r,就定律結(jié)合計

算

可以算出太陽的質(zhì)量。

如果已知衛(wèi)星繞行星運動的周期和衛(wèi)星與

行星之間的距離，也可以算出行星的質(zhì)量。目前，

觀測人造地球衛(wèi)星的運動，是測量地球質(zhì)量的重

要方法之一。

月球雖然沒有天然的衛(wèi)星，但人類發(fā)射的航

天器會環(huán)繞月球運行，只要測得航天器繞月運行

的軌道半徑和周期，就可計算月球的質(zhì)量。

【教師補充】

通過思考與討論，正確

1、天體質(zhì)量的計算

的認識萬有引力定律

(1)根據(jù)萬有引力等于重力(測“g”法)的內(nèi)容

已知所求天休的半徑R及其表面的重力加速度

g,則=mg,解得天體質(zhì)量為M=過

RLG

(2)根據(jù)萬有引力提供向心力(環(huán)繞法)

質(zhì)量為m的行星或衛(wèi)星繞所求天體做勻速圓周

運動，萬有引力提供行星或衛(wèi)星所需的向心力，

即G等=7715=J7132r=771?)r,解得天體

質(zhì)里,為①M==G③M=c_,

2、天體密度的計算

質(zhì)量為m的天體繞質(zhì)量為M的中心天體做勻速引導(dǎo)學(xué)生自

圓周運動，軌道半徑為r,周期為T,主總結(jié)萬有

引力定律和

中心天體的半徑為R,由G曰=m綽r知

￡

*T牛頓第二定

律適用情況

p="==,p=%(中心天體的平均密度)

V-7TR3GT-RI

當行星或衛(wèi)星繞中心天體表面運行時，r=R,

貝必=會

(3)發(fā)現(xiàn)未知天體

［教師引導(dǎo)】英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當斯和法

國年輕的天文學(xué)家勒維耶相信未知行星的存在。

他們根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬

有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道。1846

年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位

置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)

現(xiàn)的行星”。后來，這顆行星被命名為海王星(如

圖）。海王星的發(fā)現(xiàn)過程充分顯示了理論對于實了解認識萬有引力定

踐的巨大指導(dǎo)作用，所用的“計算、預(yù)測和觀察”律的科學(xué)成就

的方法指導(dǎo)人們尋找新的天體。

（4）預(yù)言哈雷彗星回歸

【教師引導(dǎo)】在牛頓之前，彗星被看作是一種

神秘的現(xiàn)象。英國天文學(xué)家哈雷從1337年到

1698年的彗星記錄中挑選了24顆彗星，依據(jù)萬

有引力定律，用一年時間計算了它們的軌道。發(fā)

現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗

星軌道看起來如出一轍，他大膽預(yù)言，這三次出

現(xiàn)的彗星是同一顆星（如圖），周期約為76年，

并預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。

1759年3月這顆彗星如期通過了近日點，它最

近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061

年左右。

【教師補充引導(dǎo)】海王星的發(fā)現(xiàn)和哈雷彗星

的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位，也

鍛煉學(xué)生的

成為科學(xué)上的美談。諾貝爾獎獲得者物理學(xué)家勞

理解和解決

厄說：“沒有任何東西像牛頓引力理論對行星的

實際的能力,

計算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的物理

知道衛(wèi)星的

學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的

運行以及解

精神王國……”

決天體運動

牛頓還用月球和太陽的萬有引力解釋了潮

的基本方法

汐現(xiàn)象，用萬有引力定律和其他力學(xué)定律，推測

地球呈赤道處略為隆起的扁平形狀。萬有引力定

律可以用于分析地球表面重力加速度微小差異

的原因，以及指導(dǎo)重力探礦。

【教師總結(jié)】歷史上海王星是在萬有引力定律

的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)的，哈雷彗星的回歸時間也是利用

萬有引力定律預(yù)測出來的，開用事實證明了此預(yù)

測的正確性,這都是萬有引力理論巨大成就的體

現(xiàn)。

課堂練習(xí)：

1、在地球表面用彈簧秤懸掛一個小球處于靜止

時,示數(shù)為F,假如宇航員登上某個半徑為地球2

倍的行星表面,仍用彈簧秤懸掛這個小球處于靜

F

止，彈簧秤示數(shù)為4,則下列說法正確的是

（）

A.這個行星的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1:1

B.這個行星的自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期之比

為20:1

C.這個行星的重力加速度與地球的重力加速度

之比為1:4

D.這個行星的平均密度與地球的平均密度之比

為1:4

答案：AC

2、“嫦娥三號”探月衛(wèi)星計劃于2013年下半年

在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，將實現(xiàn)“落月”的新

階段.“嫦娥三號”探月衛(wèi)星到了月球附近，以

速度r接近月球表面勻速飛行，測出它的運行周

期為7,已知引力常量為C,不計周圍其他天體

的影響，則下列說法正確的是（）

A.“嫦娥三號”探月衛(wèi)星的半徑約為史

2兀

B.月球的平均密度約為4二7r鞏固本節(jié)知識

GT2

C.“嫦娥三號”探月衛(wèi)星的質(zhì)量約為立

2;tG

D.月球表面的重力加速度約為現(xiàn)

T

學(xué)生練習(xí)

答案:BD

3、通過觀察冥王星的衛(wèi)星,可以推算出冥王星的

質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了

引力常量外,至少還需要兩個物理量才能計算出

冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是（）

A.衛(wèi)星的速度和角速度B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌

道半徑

C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D.衛(wèi)星的運行周期

和軌道半徑

答案:AD

4、2019年1月3日，“嫦娥四號”成為了全人

類第一個在月球背面成功實施軟著陸的探測器。

為了減小凹凸不平的月面可能造成的不利影

響，“嫦娥四號”采取了近乎垂直的著陸方式。

已知：月球半徑為R,表面重力加速度大小為g,

引力常量為￡下列說法正確的是()

1

1

SEtt

.—一1

鞏固本節(jié)知識

A.為了減小與地面的撞擊力，“嫦娥四號”著

陸前的一小段時間內(nèi)處于失重狀態(tài)

B.“嫦娥四號”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周

運動的過程中處于超重狀態(tài)

學(xué)生練習(xí)

C.“嫦娥四號”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周

T,因

T=2TT1—

運動的周期約為

D.月球的密度為4萬RG

答案：CD

5、一衛(wèi)星在某一行星表面附近繞其做勻速圓周

運動,其衛(wèi)星的線速度大小為V,假設(shè)宇航員在

該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的

物體重力,物體靜止時,彈簧測力計的示數(shù)為N.

已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為

()

24

A〃Mmv

A.——B.

GNG7V

1

「NvNS

C.——D.

GmGm

答案：B

6、如圖所示，宇航員在某質(zhì)量分布均勻的星球

表面,從一斜坡上的P點沿水平方向以初速度%

拋出一小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一

點Q,斜面的傾角為a,已知該星球半徑為R,

萬有引力常量為G,求：

(1)該星球表面的重力加速度大?。?/p>

(2)該星球的密度；

答案：(1)設(shè)該星球表現(xiàn)的重力加速度為g,

根據(jù)平拋運動規(guī)律：

水平方向“=.

12

y=-gt

豎直方向.2..

平拋位移與水平方向的夾角的正切值

12

y2gt

tana=—=-----

xR.

2v0tana

g=----------

聯(lián)立解得f.

-Mm

G~^~=mg

(2)在星球表面有十,解得

M

P~-^R3

結(jié)合密度公式3,解得該星球的密度

3vtana

p---0---

2TTRIG。

§7.3萬有引力理論的成就

一、“稱量”地球的質(zhì)量

二、計算天體的質(zhì)量

板書1、天體質(zhì)量的計算

設(shè)計2、天體密度的計算

三、發(fā)現(xiàn)未知天體

四、預(yù)言哈雷彗星回歸

教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)多學(xué)知識進行自主交流探究，根據(jù)學(xué)生表述，查漏補缺，并有針

后記對性地進行講解補充。

7.4宇宙航行

科目物理課題宇宙航行課時1課時