西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教案（全冊）

倍數(shù)與因數(shù)

第1課時倍數(shù)、因數(shù)

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第1?4頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過對乘除法關(guān)系的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，理解倍數(shù)、因數(shù)的概念以

及它們之間的關(guān)系。

2.在1?100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，還能

找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。

3.能結(jié)合具體情境，探索并掌握一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間的相

互依存關(guān)系。

4.介紹有關(guān)數(shù)學(xué)的趣味知識，設(shè)計(jì)相關(guān)的游戲活動，培養(yǎng)學(xué)生

對數(shù)學(xué)的熱愛之情。

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，并會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

使學(xué)生掌握乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中

“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別；理解“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍數(shù)”的聯(lián)系

與區(qū)別。

教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入

師：0,1,2,3,4,5……這些數(shù)都是什么數(shù)？

生：自然數(shù)。

師：在自然數(shù)中，數(shù)與數(shù)之間有許多非常有趣的聯(lián)系。今天我們

在非零自然數(shù)中來找一找。(非零自然數(shù)就是不包含。的自然數(shù))

二、探究新知

1.教學(xué)例1。

多媒體課件出示例1情境圖。

師：36個士兵在進(jìn)行隊(duì)列操練，要求每排人數(shù)一樣多，可以怎

樣排列？請同學(xué)們在紙上畫一畫，寫一寫。

學(xué)生獨(dú)立思考，教師指名回答。

生：排成4排，每排9人。

師：我們可以根據(jù)他的安排來寫出什么算式？

生：4X9=36,36+4=9。

師：4,9,36這3個數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？

生：4和9相乘得至I」36,36能被4和9整除。

師：我們也可以這樣說：4和9都是36的因數(shù)；36是4的倍數(shù),

也是9的倍數(shù)。

師：我們直接用36=()X()的形式來表示。

學(xué)生自己找出其他的排列方式，同桌之間試著說一說誰是誰的倍

數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

師：能單獨(dú)說一個數(shù)是因數(shù)或一個數(shù)是倍數(shù)嗎？(不能)我們先來

看這兩個算式：4+2=2,12+4=3。

師：在這兩個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生說出：4對于2來說，4是2的倍數(shù)，而4對于12來說,

4又是12的因數(shù)。所以不能單獨(dú)說4是倍數(shù)或單獨(dú)說4是因數(shù)。因

數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。必須說清誰是誰的因數(shù)，誰

是誰的倍數(shù)。

師：36的因數(shù)包括哪些？

生：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

師：把教材翻到第3頁，觀察“議一議”中的這幅圖，想一想，

我們是怎樣找到36的因數(shù)的？

生：看哪些數(shù)相乘能得到36,這些數(shù)就是36的因數(shù)。

師：反過來，36就是這些數(shù)的倍數(shù)。

師：我們根據(jù)12X3=36填空：12的()倍是36,()是12

的倍數(shù)。

生：12的3倍是36,36是12的倍數(shù)。

師：36還是哪些數(shù)的倍數(shù)？

生：36還是1,2,3,4,6,9,12,18,36的倍數(shù)。

師：從這里我們就可以發(fā)現(xiàn)，36是它所有因數(shù)的倍數(shù)。倍數(shù)與

因數(shù)是相對的。仔細(xì)看看36的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？

生：最小的是1,最大的是36。

小結(jié)：任何一個非零自然數(shù)的因數(shù)，最小的一定是1,而最大的

一定是它本身。

2.教學(xué)例2。

師：你能找出6的倍數(shù)嗎？

生：6,12,18,24,30,36,42,48,…

師：你是怎么找到這些倍數(shù)的？

生：只要用6去乘1、乘2、乘3、乘4.......

師：那么6的倍數(shù)最小是幾？最大的你有找到嗎？

生：6的倍數(shù)最小是6,最大的找不到。

課件出示例2。

在6,30,55中，哪些數(shù)是6的倍數(shù)？

學(xué)生思考后，教師指名回答。

生：6是6的倍數(shù)，因?yàn)?=6X1；30是6的倍數(shù)，因?yàn)?0?6

=5,30能被6整除；55不是6的倍數(shù)，因?yàn)?5不能被6整除。

小結(jié)：判斷一個數(shù)是不是6的倍數(shù)，要看這個數(shù)能不能被6整除。

練習(xí)：教材第3頁“試一試”。學(xué)生完成后，集體訂正。

7的倍數(shù)有7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,

91,98o7的最小倍數(shù)是7。一個數(shù)的最小倍數(shù)就是它本身。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第3?4頁的“課堂活動”。

2.完成教材第4頁的練習(xí)一。

四'課堂小結(jié)

倍數(shù)與因數(shù)是兩個非零自然數(shù)之間的一種關(guān)系，如果一個數(shù)能被

另一個數(shù)整除，那么這個數(shù)就是另一個數(shù)的倍數(shù)，另一個數(shù)就是這個

數(shù)的因數(shù)。

【板書設(shè)計(jì)】

倍數(shù)'因數(shù)

例1

4X9=36,36+4=9

4和9都是36的因數(shù)；36是4的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。

任何一個非零自然數(shù)的因數(shù)，最小的一定是1,而最大的一定是

它本身。

一個非零自然數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最

大的倍數(shù)。

第2課時2,5的倍數(shù)特征

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5?8頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，理解并掌握2和5的倍數(shù)特征。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷2,5的倍數(shù)特征的探索過程，會運(yùn)用這些特征判

斷一個數(shù)是2,5的倍數(shù)，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

3.在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、概括能力和推理能力，

加強(qiáng)對自然數(shù)特征的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情

感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解并掌握2,5的倍數(shù)特征；認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)，能熟練地用于

判斷解題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解為什么2,5的倍數(shù)特征與它們個位上的數(shù)字有關(guān)。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

師：找出一個數(shù)，你們能不能判斷它是不是2的倍數(shù)？試一試。

課件出示:14,17,36,84,95o

學(xué)生在小組內(nèi)交流后回答：14,36,84是2的倍數(shù)。

這時教師提問：你是怎樣判斷的？

有的學(xué)生可能會說：（1）用除法，用14除以2等于7,所以14是

2的倍數(shù)；17除以2等于8余1,有余數(shù)，所以17不是2的倍數(shù)。（2）

用乘法，因數(shù)2乘7等于14,14是2的倍數(shù)，2乘18是36,所以

36是2的倍數(shù)；42乘2得84,所以84是2的倍數(shù)。

師：我可以一眼就看出一個數(shù)是不是2的倍數(shù)。你們信嗎？你們

可以出數(shù)來考考老師。

學(xué)生出數(shù)，教師回答，再讓學(xué)生驗(yàn)證。最后教師引出課題：你們

知道老師是怎樣判斷的嗎？2的倍數(shù)是有特點(diǎn)的，通過今天的學(xué)習(xí)，

你也能做到。

板書課題：2,5的倍數(shù)特征。

二、探究新知

1.認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)。

（1）師：你們會找2的倍數(shù)嗎？用什么方法？

學(xué)生思考回答：我們可以用乘法來找2的倍數(shù)。如1X2=2,2

義2=4,4X2=8,…

師：這樣找下去，你們能找出多少個2的倍數(shù)呢？

學(xué)生找一找，想一想后，在小組內(nèi)交流得出結(jié)論：2的倍數(shù)有無

數(shù)個。

(2)師出示：我們找的2的倍數(shù)有：2,4,6,8,10,…這些數(shù)

都是2的倍數(shù)，也就是我們在生活中所說的“雙數(shù)”。除了生活中的

“雙數(shù)”這個名字外，它還有一個數(shù)學(xué)上的名字叫“偶數(shù)”。什么叫

做偶數(shù)？你能在課本中找出它的定義嗎？

學(xué)生在教材中找偶數(shù)的定義，并讀一讀。教師強(qiáng)調(diào)：0也是偶數(shù)。

師引導(dǎo)：在自然數(shù)中，除了這些偶數(shù)外，還有一些數(shù)，它們不是

2的倍數(shù)，我們在生活中叫它“單數(shù)”，它在數(shù)學(xué)中也有一個名字叫

“奇數(shù)”。你們能仿照偶數(shù)的定義來說一說什么是奇數(shù)嗎？

學(xué)生總結(jié)：是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的自然數(shù)

叫奇數(shù)。

師：現(xiàn)在，老師給你一個數(shù)，你能判斷它是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？(課

件出示教材第8頁“練習(xí)二”第3題)

學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流、匯報。

學(xué)生匯報：奇數(shù)有：29,53,87,99,301,483。

偶數(shù)有：38,42,64,76,198,2000

2.探究2的倍數(shù)特征。

(1)師課件出示教材第5頁第一個“試一試”。

學(xué)生在草稿本上練習(xí)找一找，在小組內(nèi)交流找的結(jié)果，再集體匯

報。

學(xué)生匯報：2的倍數(shù)有：16,34,58,70,92。

師引導(dǎo)觀察：這些2的倍數(shù)的個位上的數(shù)有什么特點(diǎn)？

學(xué)生獨(dú)立觀察后匯報：它們的個位上是0,2,4,6,8,都是偶

數(shù)。

(2)師引導(dǎo)：那么，我們能不能說，個位上是0,2,4,6,8的

數(shù)都是2的倍數(shù)呢？為什么？你能舉例驗(yàn)證一下嗎？

學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)相互說一說。最后請兩名學(xué)生匯報。

生1：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。例如：104個

位是4,除以2后得52,所以是2的倍數(shù)……

生2：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。例如：57,個

位是7,而不是0,2,4,6,8,所以57不是2的倍數(shù)……

(3)師生齊讀2的倍數(shù)特征：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2

的倍數(shù)。

3.探究5的倍數(shù)特征。

(1)師：我們知道了2的倍數(shù)特征，5的倍數(shù)特征是什么呢？你們

能不能仿照找2的倍數(shù)特征的方法來找一找？

學(xué)生在草稿本上先找一些5的倍數(shù)，再觀察這些倍數(shù)的個位上的

數(shù)有什么特點(diǎn)。先將自己的想法在小組內(nèi)交流，再全班匯報總結(jié)。

學(xué)生匯報：我們找到了一些5的倍數(shù)，如：5,10,15,20,25,

30,35,40,45,…這些數(shù)的個位不是5就是0。所以我們的結(jié)論是:

個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

(2)師：這個結(jié)論正確嗎？我們再來舉幾個例子驗(yàn)證一下。

學(xué)生在小組內(nèi)互相舉例并驗(yàn)證，最后集體交流。

交流結(jié)果：如125除以5得25,是5的倍數(shù)。230除以5得46,

是5的倍數(shù)……所以個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)這個結(jié)論是正確

的。

(3)師：我們找到了5的倍數(shù)特征。(課件出示教材第5頁第二個

“試一試”)下面這些數(shù),哪些是5的倍數(shù)？你們能快速地找出來嗎？

學(xué)生回答：5,20,35是5的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兊膫€位上是。或5。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第5頁“課堂活動”第1題。

學(xué)生先按要求涂色，再集體匯報。

學(xué)生總結(jié)：紅色是2的倍數(shù)，綠色是3的倍數(shù)，同時涂紅色和綠

色格子里的數(shù)，說明它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，也就是2、3

共有的倍數(shù)。

2.完成教材第6頁“課堂活動”第2題。

師：(課件出示迷宮)怎樣才能走出迷宮？

學(xué)生先思考怎么走，再在小組內(nèi)討論、交流自己的想法，并匯報。

師：你們在連的時候有沒有發(fā)現(xiàn)，有些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5

的倍數(shù)。這些數(shù)是哪些，你們能找出來嗎？

學(xué)生在迷宮里找出2和5的倍數(shù)：40,10,20,50,30,70,100。

師：這些數(shù)有什么特點(diǎn)？通過這個特點(diǎn)，我們可以得出一個什么

結(jié)論?

學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)：個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是

5的倍數(shù)。

四'課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師生齊總結(jié)：我們知道了是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)

的數(shù)叫奇數(shù)；個位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)；個位上是0

或5的數(shù)是5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位上一定是

0o

【板書設(shè)計(jì)】

2,5的倍數(shù)特征

2的倍數(shù)特征：個位上是0,2,4,6,8的自然數(shù)是2的倍數(shù)。

偶數(shù)（雙數(shù)）：2,4,6,8,10,…是2的倍數(shù)，也就是能被2整

除的數(shù)，它們是偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。

奇數(shù)（單數(shù)）：1,3,5,7,9,…不能被2整除，它們是奇數(shù)。

5的倍數(shù)特征：個位上是?；?的自然數(shù)是5的倍數(shù)。

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0。

第3課時3的倍數(shù)特征

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第6~8頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識3的倍數(shù)特征。

2.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程，認(rèn)識3的倍數(shù)特征，會判斷

一個自然數(shù)是不是3的倍數(shù)。

3.培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，體驗(yàn)不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索3的倍數(shù)特征。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解為什么3的倍數(shù)特征與它各數(shù)上的數(shù)字之和有關(guān)。

教學(xué)過程

一'游戲?qū)?/p>

1.游戲：聽數(shù)打手勢。

規(guī)則：這個數(shù)若能被2整除，則出示左手2個手指；若能被

5整除，則出示右手5個手指；若能同時被2,5整除，則出示兩只

手。

報數(shù)：145,160,72,375,820,964,6000o學(xué)生聽數(shù)打

手勢。

你是根據(jù)什么來判斷的？（看一個數(shù)是不是2,5的倍數(shù)，可

根據(jù)這個數(shù)個位上的數(shù)字來判斷）

2.3的倍數(shù)有沒有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天

這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)特征。（板書課題：3的倍數(shù)特征）

二、探究新知

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2,5的倍數(shù)的特征，那么3的倍

數(shù)會是什么樣的呢？誰能猜測一下？

受找2,5的倍數(shù)特征的影響，學(xué)生可能猜測3的倍數(shù)特征

是個位上的數(shù)字是幾。

師：老師把1?100這100個數(shù)分別寫在了100張卡片上，

我們班有50名同學(xué)，現(xiàn)在每個同學(xué)手中都有兩張卡片，請大家判斷

自己手中卡片上的數(shù)是不是3的倍數(shù)。把是3的倍數(shù)的卡片貼在黑板

的左邊，不是3的倍數(shù)的卡片貼在黑板的右邊。

師：請觀察黑板左邊的數(shù)，它們都是3的倍數(shù)。根據(jù)這些數(shù),

驗(yàn)證你們剛才的猜想對不對。

學(xué)生驗(yàn)證。教師請學(xué)生先說一說自己的猜想，再判斷對不對。

教師最后引導(dǎo)學(xué)生得出：3的倍數(shù)個位上。?9這10個數(shù)字

都有可能，所以不能根據(jù)一個數(shù)的個位上的數(shù)字來判斷是不是3的倍

數(shù)。

師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)字有規(guī)律

嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀察，總結(jié)出：3的倍數(shù)的十位上的數(shù)字也沒有規(guī)律,

十位上1?9這9個數(shù)字都有可能，所以不能根據(jù)一個數(shù)的十位上的

數(shù)字來判斷是不是3的倍數(shù)。

師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)只根據(jù)一個數(shù)個位上或十位

上的數(shù)字，不能確定一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。那么3的倍數(shù)究竟有什

么特征呢？

課件出示下列4組卡片和練習(xí)要求：

①3,4,8②2,4,7③1,8,9④0,3,5

(1)任選一組卡片，用卡片上的數(shù)字組成不同的三位數(shù)，寫

在下面的橫線上。

(2)再用計(jì)算器檢驗(yàn)每個三位數(shù)是不是3的倍數(shù)。通過檢驗(yàn),

你們能發(fā)現(xiàn)什么？

我們的發(fā)現(xiàn)：

學(xué)生合作探索，教師巡視參與，集體反饋。

師：根據(jù)剛才的研究，你能把這4組卡片進(jìn)行分類嗎？請說明

你分類的標(biāo)準(zhǔn)。

引導(dǎo)學(xué)生把①③兩組分為一類，因?yàn)檫@兩組卡片上的數(shù)字組

成的所有數(shù)都是3的倍數(shù)；把②④兩組分為一類，因?yàn)檫@兩組卡片上

的數(shù)字組成的所有數(shù)都不是3的倍數(shù)。

師：為什么會出現(xiàn)這兩種情況呢？請同學(xué)們討論，用3,4,

8這三個數(shù)字組成的348,384,438,483,834,843這6個數(shù)中，

什么在變？什么沒變？

小組討論，教師參與討論。引導(dǎo)學(xué)生得出：在用數(shù)字組數(shù)的

過程中，①數(shù)字排列的順序變了；②組成數(shù)的大小變了；③組成數(shù)所

用的卡片上的數(shù)字沒變；④卡片上的數(shù)字之和沒變。

師：請大家分別計(jì)算各組數(shù)的數(shù)字之和。

師：請同學(xué)們觀察①③兩組中的數(shù)字之和，你們有什么發(fā)

現(xiàn)？到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)？你們能大膽地進(jìn)行猜測嗎？

引導(dǎo)學(xué)生猜測各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)，就是3

的倍數(shù)。

師：要想知道這個猜測對不對，可以怎么辦？（舉例驗(yàn)證）

師：如何舉例驗(yàn)證呢？誰能舉例并說明具體的驗(yàn)證方法？

引導(dǎo)學(xué)生說出：先把一個數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字加起來，判斷

是不是3的倍數(shù)，再用計(jì)算器或筆算檢驗(yàn)這個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

小組合作驗(yàn)證。（為了驗(yàn)證的廣泛性，不同的小組舉不同位

數(shù)的例子，并用計(jì)算器幫助計(jì)算）

師：大家的猜想和驗(yàn)證是否具有偶然性呢？我們還可以用其

他的方法來檢驗(yàn)?，F(xiàn)在每個同學(xué)手中都有一些小圓片和一張數(shù)位表，

我們在數(shù)位表上分別擺幾個3的倍數(shù)，看看分別用了幾張小圓片，現(xiàn)

在請你在3的倍數(shù)中任意選幾個來擺一擺。

師：對于小圓片的張數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（都是3的倍數(shù)）

師：下面我們反過來試試看，請你數(shù)出3的倍數(shù)張小圓片，

擺成一個兩位數(shù)或三位數(shù)，看看這個數(shù)是不是3的倍數(shù)。（學(xué)生操作

后匯報結(jié)果）

師：擺每個數(shù)所用的小圓片張數(shù)就是這個數(shù)的什么？（各數(shù)

位上的數(shù)字之和）

師：大家認(rèn)為前面的猜想對嗎?

生回答：對。

師小結(jié)：在自然數(shù)中，如果一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍

數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第7頁的“課堂活動”。

完成后由小組做匯報展示。

2.完成教材第7頁的練習(xí)二的練習(xí)題。

學(xué)生完成后，集體訂正。

四'課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【板書設(shè)計(jì)】

3的倍數(shù)特征

在自然數(shù)中，如果一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個

數(shù)就是3的倍數(shù)

第4課時合數(shù)、質(zhì)數(shù)

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第9?10頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解質(zhì)因數(shù)的概念，會分解質(zhì)因數(shù)，了解短除法。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、比較能力、分類能力和歸納概括能力。

3.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能

根據(jù)它們的意義判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。

4.在探究分解質(zhì)因數(shù)的過程中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，了解“1”的特殊性。能正確判斷一個數(shù)

是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

知道質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。

教學(xué)過程

一'自主學(xué)習(xí)例1

師：請大家把教材翻到第9頁，寫出例1中每個數(shù)的所有因數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成。

師：觀察各個非零自然數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生得出；它們最小的因數(shù)都是1,每個數(shù)最大的因數(shù)都

是它本身。其他因數(shù)都在1和它本身之間。

引導(dǎo)學(xué)生說出：有些非零自然數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，有

些非零自然數(shù)除了1和它本身以外還有其他因數(shù)。

師：如果我們根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分一下類，可以分成這樣幾類:

1個因數(shù)，2個因數(shù)，2個以上因數(shù)。我們來看一下，教材上這些數(shù)

分別屬于哪一類？

學(xué)生匯報，師板書。

師：觀察一下，只有1個因數(shù)的數(shù)是1。同學(xué)們想一想，還

有沒有其他的數(shù)也只有1個因數(shù)？（沒有）

師：像2,11,29這樣的數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，叫做質(zhì)

數(shù)。像4,9,12,15這樣的數(shù)，除1和它本身外還有其他的因數(shù)，

叫做合數(shù)。1只有1個因數(shù)，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

師：請同學(xué)們觀察黑板上寫出的這些質(zhì)數(shù)和合數(shù)，你又有什

么發(fā)現(xiàn)呢？

生：我發(fā)現(xiàn)2是最小的質(zhì)數(shù)，4是最小的合數(shù)。

練習(xí)：完成教材第9頁的“試一試”。

二、自主學(xué)習(xí)例2

師：你能把42寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？試一試。

學(xué)生在練習(xí)本上寫完后，放在視頻展示臺上展示。

42

/\

67

/\

23

42=2X3X7

師：老師給大家介紹一種方法，叫短除法。先寫42,然后從小

到大依次用質(zhì)數(shù)作除數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止。

2142

3L2J_

7

42=2X3X7

教師在黑板上具體介紹短除法的格式和用法，并讓學(xué)生在練習(xí)本

上寫一寫。

師：不管用什么方法，我們最后都把42寫成了2,3,7相乘的

形式。2,3,7是42的因數(shù)，并且都是質(zhì)數(shù)，它們就叫做42的質(zhì)因

數(shù)。

師：像剛才那樣，把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，這個

過程就叫做分解質(zhì)因數(shù)。

練習(xí)：用短除法將8,30分解質(zhì)因數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材第10頁的“課堂活動”。

2.完成練習(xí)三第5題。

四'課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

【板書設(shè)計(jì)】

合數(shù)'質(zhì)數(shù)

例1

質(zhì)數(shù)合數(shù)既不是質(zhì)數(shù).

也不是合數(shù)

分?jǐn)?shù)

第1課時分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第19?22頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母和分子的含義、

分?jǐn)?shù)各部分的名稱以及分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛用途，會用分?jǐn)?shù)解決生活

中的簡單問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。

3.通過主動探索，學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解分?jǐn)?shù)的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解單位“1”。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

課件出示：

1.把一個月餅平均分成4份，其中的1份是這個月餅的（）?

2.把一張手工紙平均分成6份，其中的2份是這張紙的（）0

3.把一個蘋果平均分成8份，其中的7份是這個蘋果的（）0

127

---

468

教師讓學(xué)生觀察這3個題目，先獨(dú)立思考再小組討論，你認(rèn)為什

么是分?jǐn)?shù)？

學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流，然后全班匯報。

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：把一個物體平均分成若干份，表示其中1

份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

教師：下面我們來看這幅圖（課件出示教材第18頁主題圖），你

能從他們的對話中找出有關(guān)的分?jǐn)?shù)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回答：我國人口約占世界人口的4;我國陸地面積約占

世界陸地面積的7赤；我國森一林覆蓋面積約占世界森林覆蓋面積的

白；我國沿海漁場面積約占世界沿海漁場總面積的;0

乙JI

教師：這些分?jǐn)?shù)和我們原來學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有哪些不一樣呢？

學(xué)生討論后匯報：這里的分?jǐn)?shù)不是把一個物體平均分成若干份，

而是把許多物體組成的一個整體平均分成若干份。

教師：分析得不錯。這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。

二'嘗試探究

1.探究例1。

課件出示例1。

我分得這個

月餅的1。

這里的1是把看作一個整體。

課件出示問題：

⑴把一塊月餅平均分成4份，小華分得這個月餅的幾分之幾?

⑵把8個月餅平均分成4份，小紅分得這盒月餅的幾分之幾?

學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流。

指名學(xué)生回答：

(1)把一塊月餅平均分成4份，小華分得這個月餅的(。

(2)把8個月餅平均分成4份，小紅分得這個月餅的《。

教師：剛才小華分得了1個月餅的"，小紅分得了8個月餅的;，

同學(xué)們看一看，這兩個1表示的月餅數(shù)量一樣嗎？

讓學(xué)生理解兩個(代表的數(shù)量不一樣。引導(dǎo)學(xué)生說出：前一個(

是1個月餅的;，而后一個1是8個月餅的;。平均分的整體不一樣,

以1個月餅為整體“1”，每份就是1個月餅；以8個月餅為整體“1”，

每份就是2個月餅。

教師：像這樣將一個物體或許多物體看成一個整體，它可以用自

然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

2.試一試。

教師：請同學(xué)們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份。想

一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？3份呢？

學(xué)生操作后回答。

教師：你能說一說什么是分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生討論后回答：把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或

幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

教師歸納并板書課題：分?jǐn)?shù)意義。

313

教師：|的分?jǐn)?shù)的單位是：，j里有3個這樣的分?jǐn)?shù)單位。那么

7

4S-呢?

7的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有多少個這樣的分?jǐn)?shù)單位？§,8

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第19?20頁“課堂活動”第1?2題。

2.完成教材第21~22頁練習(xí)六第1?4題。

四'課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)的意義

將一個物體或許多物體看成一個整體，它可以用自然數(shù)1來表

示，通常我們把它叫做單位“1”。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。

|3的1分?jǐn)?shù)單位是點(diǎn)，|3里有3個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

第2課時分?jǐn)?shù)與除法

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第20?21頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示除法的

商。

2.培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。

3.理解所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生獲得價值體驗(yàn)，從

中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)的過程中。

【教學(xué)重點(diǎn)】

會用分?jǐn)?shù)表示除法的商。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.填空。

⑴多表示()o

(2)57的分?jǐn)?shù)單位是()，它有()個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

(3)計(jì)算。

①5+8②4+9

我們知道，在計(jì)算整數(shù)除法時經(jīng)常遇到除不盡或得不到整數(shù)商，

有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個問題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣用分?jǐn)?shù)表示

除法的商。

二、探究新知

1.探究例2。

多媒體課件出示例20

(1)讀題后，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：4-7o

(2)請幾名學(xué)生口述分法及每份分得的結(jié)果，教師總結(jié)幾種不同

的分法。

(3)歸納。

把4m的長度平均分成7份,無論怎樣分,每一份都是4m的",

1144

既4個］m。把4個］m拼合起來就是1m的］,即］m。因此4?7

=y(m)o由此可見，,不僅可以理解為把4m(單位"1”)平均分成7

份，表示這樣的4份的數(shù)，也可以看作把4m(單位"1”)平均分成7份,

表示這樣一份的數(shù)。

2.練習(xí)。

完成教材第20頁的“議一議”。

要求學(xué)生先填表，再說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

13

引導(dǎo)學(xué)生說出：1+3=",3+4=；o

13

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：1+3=二，3+4=：這兩道算式，想一想：

(1)兩個自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用什

么數(shù)表示？

(2)用分?jǐn)?shù)表示商時，除法里的被除數(shù)、除數(shù)分別指分?jǐn)?shù)里的什

么？

(3)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系怎樣？

師生總結(jié)，歸納出以下三點(diǎn)：

(1)分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商；

(2)在表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子；

⑶除法里的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分

母。(強(qiáng)調(diào)“相當(dāng)于”一詞)

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式:

被除數(shù);除數(shù)=除數(shù)

板書:

如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以

表示為a+b=：(bWO)。

想一想：這里的b為什么不能為0?

啟發(fā)學(xué)生說出：在整數(shù)除法里，除數(shù)不能為零，在分?jǐn)?shù)中分母也

不能為零，所以這里bWO。

再想一想，分?jǐn)?shù)與除法有哪些區(qū)別？

著重強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除。除法是一

種運(yùn)算。

3.教學(xué)例3。

師：我們知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以后，就可以用它們的關(guān)系來

解決生活中的一些問題了。下面我們先來研究小華家養(yǎng)的雞、鴨和兔

的問題。

課件出示教材第21頁例3。

師：從圖中我們可知道些什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出圖中有2只兔、3只鴨和4只雞。

師：要求兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應(yīng)該怎樣列算式？

生：2+3o

師：由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能算出2：3是幾分之幾嗎？

2

生：2+3=1o

師：為什么？

生：因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，用

2

這個關(guān)系可以知道2-3=1o

師：請同學(xué)們用同樣的方法自己解決雞是鴨的幾分之幾和圖中其

他的數(shù)學(xué)問題。

學(xué)生討論回答。

4.總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別。

師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，但是它們有沒有區(qū)別

呢？請小組討論后填寫下表。

區(qū)別聯(lián)系

分?jǐn)?shù)

除法

學(xué)生討論填寫表格后，將一個小組的結(jié)果在視頻展示臺上展示出

來。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第21頁的“課堂活動”。

2.完成練習(xí)六第5?8題。

四'課堂小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？

第3課時真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第23?24頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，能正確地區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。

2.通過操作、觀察和填表等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和

抽象概括的能力。

3.讓學(xué)生主動探索，體驗(yàn)成功的樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

能正確地區(qū)分真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)。

教學(xué)過程

一\復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)的分子、分母各表示什么？

2.誰來說一個你最喜歡的分?jǐn)?shù)，并說出它表示的意思？

3：的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？

O

二、探究新知

1.課件出示例1。

以1個圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

234A

TTTT

抽學(xué)生回答如何涂色，師隨學(xué)生回答用課件演示。

2.發(fā)現(xiàn)問題。

師：觀察這些分?jǐn)?shù)的分子和分母，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(根據(jù)學(xué)生的回答板書：分子小于分母、分子和分母相等、分子

大于分母)

師：請根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，找出每種類型的分?jǐn)?shù)。

(板書相應(yīng)分?jǐn)?shù))

師：今天我們就來研究這些類型的分?jǐn)?shù)，探索它們的奧秘。

3.探究問題。

(1)投影出示研究主要方面：這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？這類分?jǐn)?shù)與1

相比，誰大誰??？這類分?jǐn)?shù)的名稱是什么？

(2)小組內(nèi)交流，教師巡視。

學(xué)生把發(fā)現(xiàn)填入教材上的表格中。

(3)分組匯報，總結(jié)出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念及特征。

(板書：真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù)大于1或等于1)

(4)你還能舉出幾個真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)嗎？

4.解決問題。

□

解析：M是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？

小組討論后回答。

5.再探究。

、申川山一92863

課件出zj\：3，4，7°

師：觀察這幾個分?jǐn)?shù)，它們有什么共同特征？

生：分子是分母的倍數(shù)。

師：這類分?jǐn)?shù)有什么奧秘呢？

生小組討論后匯報：分子是分母的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)實(shí)際上是整數(shù)?？?/p>

以根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把這樣的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。例如：I=8一8

O

=1，Q=16-8=2。

O

6.小結(jié)。

同學(xué)們剛才通過積極思考，合作探討，研究出了分子比分母小的

是真分?jǐn)?shù)，分子比分母大或者相等的是假分?jǐn)?shù)，找出了分子是分母倍

數(shù)的分?jǐn)?shù)的奧秘，并把假分?jǐn)?shù)化成了整數(shù)。

三、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些新知。

2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感想和收獲？

【板書設(shè)計(jì)】

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)VI。

分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)

21。

第4課時分?jǐn)?shù)大小的比較

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第24~25頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解并掌握比較分母或分子相同的兩個分?jǐn)?shù)大小的方法。

2.在學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)大小的過程中，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。

3.培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括的能力和自學(xué)探究、構(gòu)建新知

的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

會比較分母相同或分子相同的兩個分?jǐn)?shù)的大小。

【教學(xué)難點(diǎn)】

運(yùn)用分?jǐn)?shù)大小比較的知識解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。

2.填空。

⑴把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。

（2）1的分?jǐn)?shù)單位是（）,I里面有（）個（）o

3

-V

（3）1里面有（555

77

（4）正里面有7個（），g里面有7個（）0

（二范U設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：羊羊?qū)W院現(xiàn)在正在舉行吃西瓜大賽，比賽規(guī)則每人領(lǐng)取一個

相同大小的西瓜，兩分鐘內(nèi)誰吃得多，誰就獲勝。你們想去看看嗎？

（想）

師課件出示圖片。

師：現(xiàn)在比賽時間到。喜羊羊說：我吃了西瓜的￡。懶羊羊說：

3

我吃了西瓜的ao他們兩個誰獲勝了，你知道嗎？

（學(xué)生猜測）

師：想不想知道大家的猜測對不對？（想）今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)

大小的比較。（板書課題）

二、探究新知

比較分子相同的兩個分?jǐn)?shù)的大小。

1.師：3日和3;誰大誰小，你能不能試著比較一下？

2.請拿出老師發(fā)的材料，分一分，比一比，想一想。

3.展示匯報交流。

生1：通過畫線段圖，我發(fā)現(xiàn)］330

生2：我發(fā)現(xiàn)兩張同樣大小的紙，平均分的份數(shù)越多，每一份反

而越小。

生3：分兩張同樣大小的紙，也就是單位“1"相同。］,所以

1

個

個1

小

3-于3-

54

4.試一試：比較下面每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。

6_6_22

7°n113°5

5.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：這兩組分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？怎樣比較分子相同的兩個分?jǐn)?shù)的

大小呢？

學(xué)生回答后教師板書：分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較

大。

6.練習(xí)。

請寫出能應(yīng)用這個規(guī)律比較大小的兩個分?jǐn)?shù)，同桌之間互相檢

查。

7.歸納比較。

師：同分母的分?jǐn)?shù)如何比較大??？同分子的分?jǐn)?shù)如何比較大小？

它們在比較的方法上有什么不同？

生小組討論后得出：分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大;

分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。

三、鞏固練習(xí)

1.比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。

2c4223101

7°75°38°12

372911。共

?！?。—5n5

10^1025口2525zo13°H

2.判斷并說明理由。

6*（）22

17H>§()

779

(

9>8)100（）

四'課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課,你有什么收獲?

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)大小的比較

33

一<一

54

分子相同的兩個分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大

分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大

第5課時分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第27?28頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些

簡單的問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、抽象，概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

4.感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律之間的區(qū)別和聯(lián)系。

5.讓學(xué)生自主探索，獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

（一）初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

課件出示：一個蛋糕的1點(diǎn)和9云各一塊，哪一塊大？為什么？

讓學(xué)生嘗試回答，比較!和言的大小。

二、探究新知

（一）初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1.這些分?jǐn)?shù)之間有什么奧秘呢？揭示課題。

2.探究。

出示：把4張相同的紙條平均分成2份、4份、6份、8份，并

把其中的1份、2份、3份、4份涂上顏色，并用分?jǐn)?shù)表示出來。

比較這四個分?jǐn)?shù)，有什么相同與不同之處？

引導(dǎo)學(xué)生得出：意義不同，大小相等，1得2=|3=41。

3.小組交流：你準(zhǔn)備怎樣來觀察比較這個等式？說出方法，如

方向、比較的順序。

小組匯報。

4.學(xué)生分組觀察比較。得出：

I1X2_244^4_1

2—2X2-48—而~2

22X2_433^3_1

4-4X2-86—6+3~2

5.根據(jù)上面的等式，可以得出什么規(guī)律？

小組討論，并得出：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)

的大小不變。

同理得出：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不

變。

6.全班再次交流討論，得出分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律。

（二）深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1.任意寫出一個不為。的分?jǐn)?shù)，運(yùn)用剛才得出的規(guī)律，把它改

寫成另一個大小相等的分?jǐn)?shù)。

要使分?jǐn)?shù)的大小不變，要注意哪些事項(xiàng)？

2.如果分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘或除以一個相同的不為0的小

數(shù)，會出現(xiàn)什么情況呢？如果分?jǐn)?shù)的分子與分母分別乘或除以0,會

出現(xiàn)什么情況呢？

小組交流、匯報:

(1)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘或除以一個相同的不為0的小數(shù),

分?jǐn)?shù)的大小不變。

(2)分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘0,分?jǐn)?shù)的分子和分母都為0。分母不

能為0o

(3)分?jǐn)?shù)的分子與分母不能同時除以0,因?yàn)?不能作除數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同

的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(三)學(xué)習(xí)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1.把3化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生分組討論后，交流展示。

方法1：把分母和分子都同時乘2,化成名。即

33X2_6

4=4義2=8

根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

方法2：1=3-4=(3X2)-?(4X2)=|

根據(jù)是商不變的性質(zhì)，即除數(shù)和被除數(shù)同時乘或者除以相同的數(shù)

(0除外)，商不變。

2.把登化成分母是8而大小不變的數(shù)。

學(xué)生分組討論后，交流展示。

方法1：

1515+3_5

24=24-3=8

方法2：.=15+24=(15+3)+(24+3)="

觀察上面的兩種解法，有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生討論后匯報：

(1)把一個分?jǐn)?shù)化成另一個大小不變的分?jǐn)?shù)時，可以用分?jǐn)?shù)的基

本性質(zhì)來化，也可以用商不變的性質(zhì)來化。

(2)兩個分母不一樣的分?jǐn)?shù)，也可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們

化成分母相同的分?jǐn)?shù)。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第28頁“課堂活動”。

2.完成練習(xí)八。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1234

---

2--4-6-8

分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的

大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

33X2=61515^3=5

4-4X2-824—2443-8

|=3-4=(3X2)-(4X2)=|

155

立=15-24=(15+3)+(24+3)=*

第6課時約分

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第30頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知道最簡分?jǐn)?shù)的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并

能用這個方法正確地約分。

2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。

3.通過學(xué)生的主動探索，讓學(xué)生從中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)好

數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握約分的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能很快找出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是

不是最簡分?jǐn)?shù)。

教學(xué)過程

一'故事導(dǎo)入

師：在上課之前，老師先給大家講一個趣事：周日四個人到外面

吃一個披薩。在他們的披薩上來之前，服務(wù)員問道：”請問各位的披

薩是平均分成16份還是8份？”這里其中一個人說話了：“8份吧,

每人吃2份，16份每人要吃4份，吃不了?！?/p>

師：同學(xué)們都笑了，為什么笑呢？吃4份的確比吃2份多呀！

生1：無論切多少份，都是同一個披薩。

生2：因?yàn)榘朔种褪种囊粯哟蟆?/p>

二、探究新知

1.約分的意義。

(1)出示一堆卡片。

讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，這堆卡片有50張，其中30張是彩色卡片。

師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？

a卻

生：50°

(2)師：還能用其他分?jǐn)?shù)來表示嗎？

生：可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時除以一個相同的

數(shù)，把它變成其他分?jǐn)?shù)。

師：請同學(xué)們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，看能把化成哪些分子、

分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流。然后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺

上展出。

學(xué)生化成的分?jǐn)?shù)可能有：

3030+2_153030+5_6_3030mo_3

50=50-^2=2550=50^5=1550=50X0=5

讓學(xué)生觀察結(jié)果，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。(生展示)

這些分?jǐn)?shù)的分子，分母都比器30的分子、分母小，但分?jǐn)?shù)大小不

變。

小結(jié)：像這樣把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比原來

小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。

2.最簡分?jǐn)?shù)的意義。

⑴師：現(xiàn)在我們知道了什么是約分，你還有其他的方法對3言0進(jìn)

3

行約分嗎？最后結(jié)果要化成日o

學(xué)生嘗試應(yīng)用各種方法進(jìn)行約分。完成后進(jìn)行全班展示。說一說

如何約分。

(2)出示教材中的方法：

3

■■M■_33

5Q5

方法一：松方法二：5

(3)討論問題：

30

①教材上的小朋友是把言約分成哪個分?jǐn)?shù)呢?

②第一種方法是如何約分的？③第二種方法是如何約分的？

④結(jié)合自己的方法比較一下，哪種方法更好一些？

生進(jìn)行討論后，全班展示。

小結(jié)：第一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化

簡；第二種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分?jǐn)?shù)化簡

為〉

(4)師：現(xiàn)在觀察黑，令，|，比較一下它們有什么不同。

生：￡治的分子和分母都有除1以外的公因數(shù)。|的分子和

分母只有公因數(shù)1。

小結(jié)：像|這樣分子、分母只有公因數(shù)1,這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分

數(shù)。我們在約分時，如果沒有特殊要求，一般都要把原分?jǐn)?shù)化成最簡

分?jǐn)?shù)。

(5)試一試。

出示教材第30頁“試一試”，把其中的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

生完成后全班訂正。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第30頁“課堂活動”。

四'課堂小結(jié)

說一說，今天你有什么收獲？

【板書設(shè)計(jì)】