歷年西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院大作業(yè)答案-1081《電磁場與電磁波》作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)答案（匯編20份）

1、2018年6月西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院大作業(yè)答案

-［1081］《電磁場與電磁波》作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)答案

2、2018年6月西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育大作業(yè)答-電磁場與

電磁波［1081］

3、2018年春西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育1081

4、西南大學(xué)1081《電磁場與電磁波》機(jī)考答案1

5、西南大學(xué)2018春季學(xué)期網(wǎng)絡(luò)教育1081

6、西南大學(xué)2018年6網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院大作業(yè)答案-電磁

場與電磁波1081

7、西南大學(xué)2018年6月網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院大作業(yè)答案

-1081電磁場與電磁波(2)

8、西南大學(xué)2018年6月網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院大作業(yè)答案

-1081電磁場與電磁波

9、西南大學(xué)電磁場與電磁波【1081】A卷答案-2018年6月

10、西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育2018年春［1081］《電磁場與電磁波》

答案

11、西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院1081大作業(yè)答案

12、西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院1081電磁場與電磁波

13、西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試試題卷［1081］《電

磁場與電磁波》

14、西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試試題卷電磁場與

電磁波［1081］

15、2017年6月西南大網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院1081電磁場與

電磁波大作業(yè)答案

16、2017年6月西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院［1081］《電磁

場與電磁波》

17、2017年6月西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院［1081］《電磁

場與電磁波》機(jī)考答案1

18、2017年12月西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育大作業(yè)答案-1081電磁

場與電磁波

19、2018年6月西南大學(xué)網(wǎng)教大作業(yè)答案-1081電磁場與電

磁波

20、2018年6月西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育大作業(yè)答案-1081電磁場

與電磁波

主觀題

1、均勻平面波

參考答案：

是指電場和磁場矢量只沿著傳播方向變化，在與波的傳播方向垂直的無限大平面內(nèi)，電場和磁場的方向、振幅、相1

2、電導(dǎo)

參考答案：

答：把兩個(gè)電極之間導(dǎo)電媒質(zhì)中的電流/與兩極間的電壓U的比值稱為導(dǎo)電媒質(zhì)的電導(dǎo)G,即

「I

G=—~

3、趨膚效應(yīng)

參考答案：

高頻率電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體后，由于其電導(dǎo)率一般在107S/m量級，所以電磁波在良導(dǎo)體中衰減極快，往往在微米量級

場只能存在于良導(dǎo)體表面的一個(gè)薄層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。

4、坡印廷矢量

參考答案：

答：S=ExH,其大小表示電磁場中某點(diǎn)的功率密度，其方向表示該點(diǎn)能量流動方向“

5、基爾霍夫電流定律

參考答案：

在任意時(shí)刻，流入一個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和為零。

6、電磁波的極化

參考答案：

把電場強(qiáng)度的方向隨時(shí)間變化的方式稱為電磁波的極化，根據(jù)電場強(qiáng)度矢量末端的軌跡形狀，電磁波的極化分為線引

7、電荷守恒定律

參考答案：

一個(gè)孤立系統(tǒng)的電荷總量是保持不變的，也就是說，在任何時(shí)刻，不論發(fā)生什么變化，系統(tǒng)中的正電荷與負(fù)電荷的彳

處在一個(gè)物理過程中產(chǎn)生或消滅了某種符號的電荷，那么必有等量的異號電荷伴隨產(chǎn)生或消滅；如果孤立系統(tǒng)中電不

離開該孤立系統(tǒng)。

8、反射定律

參考答案：

入射角等于反射角。

9、TEM波

參考答案：

TEM波也稱橫電磁波，這種導(dǎo)波沒有縱向場量Ez和Hz,要使TEM波存在，則其電場和磁場都必須分布在與傳播3

10、位移電流

參考答案：

位移電流同傳導(dǎo)電流一樣，具有激發(fā)磁場這一物理本質(zhì)，但其它方面截然不同。真空中的位移電流僅對應(yīng)于電場變4

電介質(zhì)中雖會產(chǎn)生熱效應(yīng)，但與傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱不同，它遵從完全不同的規(guī)律。

11、垂直極化波、水平極化波

參考答案：

極化方向與入射面垂直的線極化波稱為垂直極化波；極化方向在入射面內(nèi)線極化波稱為垂直極化波。

12、標(biāo)量、矢量

參考答案：

只有大小沒有方向的量叫標(biāo)量；既有大小又有方向的量叫矢量。

13、歐姆定律

參考答案：

答：當(dāng)導(dǎo)體溫度恒定不變時(shí),導(dǎo)體兩端的電壓與通過這段導(dǎo)體的電流成正比，即G=*

14、天線的增益系數(shù)

參考答案：

天線的增益系數(shù)是指在相同的輸入功率時(shí)，天線在其最大輻射方向上遠(yuǎn)區(qū)某點(diǎn)的輻射功率密度與理想無方向性天線2

G表示。

15、庫侖定律

參考答案：

庫侖定律可表述為：真空中任意兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷和之間作用力的大小與兩個(gè)電荷的電荷量成正比，與兩個(gè)電荷距離白

連線方向，同性電荷相斥，異性電荷相吸。

16、分離變量法

參考答案：

分離變量法就是把一個(gè)多變量的函數(shù)表示成幾個(gè)單變量函數(shù)的乘積，使該函數(shù)的偏微分方程可分解為幾個(gè)單變量的考

17、疊加原理

參考答案：

空間中N個(gè)靜止點(diǎn)電荷在某點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的疊加。

18、安培環(huán)路定律

參考答案：

在恒定電流的磁場中，磁場強(qiáng)度沿任何閉合路徑的線積分等于該路徑所包圍的電流。

19、區(qū)）計(jì)算題-12.docx

參考答案：

答案：采用球坐標(biāo)系分析本題（只涉及了一個(gè)變量半徑r，并未涉及其他角度變量）。。

在r>a的區(qū)域，高斯面是一個(gè)與這個(gè)球歸目同球心，以r為半徑的球面，所包圍的電荷是Q=

4,

-7ia:p,因此f中耳=4獷互=。（e..表示方向沿徑向向外），

3

20、里）計(jì)算題-24.docx

參考答案：

答案：引入圓柱坐標(biāo)系計(jì)算電流的磁場。可以看出，場與。和Z坐標(biāo)無關(guān)，根據(jù)安培環(huán)路定律,

在r4a的圓柱內(nèi)。

fIKdl=H2*=，而=二2

47CQ優(yōu)

故。

lr

H=%

2,Ta:

21、邑十算題-18.docx

參考答案：

答案：已知廂線為雙導(dǎo)體電容，可按下述步驟來進(jìn)行求解。“

設(shè)同軸線的內(nèi)、外導(dǎo)體單位長度均勻分布著電量分別為P,和-0.的電荷。作一與導(dǎo)體柱面同

軸、半徑為八長為，的閉合面S,用高斯定理可得到內(nèi)外導(dǎo)體間的電場強(qiáng)度為，

故。

E=^—ertJ

l^er

則兩導(dǎo)體間的電位差.，

U=\Edr=\dr=-^-ln—

?ala17TEY2疝a

則同軸線單位長度電容“

。=2=2=轉(zhuǎn)’

U41」

22、啦十算題-13.docx

參考答案：

答案：先假設(shè)由內(nèi)導(dǎo)體流向外導(dǎo)體的電流為乙則沿徑向流過同一圓柱面的漏電流密度相等，即"

J=-------e

2?4r.

所以，

23、四Ji十算題-26.docx

參考答案：

答案：取如圖坐標(biāo)系，由VxE=-3=-4”（分）。

dtct

得分），則有

一生二cos?'cosicot-kxx\dt^e.|k.sin（-z）sin（（yr-fcxx）e/r

（分）p

71乃

=。/&c嗎z）si3-k?q氤E°sin（—z）cos（（yr-k.x）

d

24、理工十算題-15.docx

參考答案：

x++>

答案：線圈以角速度①繞X軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，法向單位矢里〃的方向隨時(shí)間變化.在r時(shí)刻，”與］軸的夾

角a=%.+初,所以。

$=|BdS=e,B:sin（勿）-nab=Bzabsin（5）cos（%+P

故感應(yīng)電動勢為，

d<i>

S==-a）abB:cosIaz+IanI卜

25、約計(jì)算題-5.docx

參考答案：

答案：根據(jù)梯度的定義式可得。

▽〃=exy+(x+z)+e.y^

將相應(yīng)的坐標(biāo)值代入上式，得一

=4+今(1+0)+/=4+4+4，

在該點(diǎn)的任意方向的方向?qū)?shù)都是在該點(diǎn)的梯度沿該方向的投影，而該點(diǎn)梯度的模為

M，|=ji+i+i=g,所以該點(diǎn)的方向?qū)?shù)最大值為相。，

26、晅1十算題-25.docx

參考答案：

答案：引入圓柱坐標(biāo)系計(jì)算電流的磁場?？梢钥闯?，場與。和Z坐標(biāo)無關(guān)，根據(jù)安培環(huán)路定律,

在a的圓柱外，

??=壽=IQ

對于圓柱外，積分回路所包圍的電流為I顯然。

/f=e-P

17tr

27、理加算題-20.docx

參考答案：

答案:對稱性分析，由外加電壓導(dǎo)致暢由內(nèi)導(dǎo)體流向夕舟體(徑向流動)，在分界面上只

有法向分量，所以電流密度成軸對稱分布.因此將三維問題轉(zhuǎn)化成二維同軸麒截面問題，變量

也就只有一個(gè)半徑1,

假設(shè)內(nèi)外導(dǎo)體同間電流為I,則由及電流密度在介質(zhì)分界面法線方向連續(xù)，即

兒=4(這里電流密度就是法線分量，所以，=，)，可得內(nèi)外導(dǎo)體間的電流密度為

r

J-e二一(a<r<b),

'2笈r

介質(zhì)中的電場在法線方向不連續(xù)，則.

TT

E.=—=e---(a<r<..

,Y,均:，

E-=—=e,---(b<r<c)

-X

由于

U=/E.d+「E」》=-i-ln±--—ln-1,

Ja

2有；a2^V2b

得到

2航.，

=yjg煙

于是得到介質(zhì)中的電流密度和電場強(qiáng)度分別為，

vXr

Ei=e.-------廣-----------r[a<r<b}

'，上:以5/4)+及1"(5/切

E-=e.—2-------------------------r(b<r<c)..

*乃頌泗)+7阿。倒

28■.四Ji十算題6docx

參考答案：

答案：根據(jù)梯度的定義式可得。

Viz=e1y+e,(x+z)+e.y^

將相應(yīng)的坐標(biāo)值代入上式，得。

=ex+ey(l+0)+e.=ex+e)+e.

29、里]計(jì)算題-16.docx

參考答案：

答案：2

電荷在柱面上分布，且柱面將空間分成柱形區(qū)域，因此選用柱坐標(biāo)系.由于電荷在柱面上均勻分

布，電荷和電場的分布具有軸對稱性（關(guān)于Z對稱）.因此，空間各點(diǎn)電場的方向一定在，?方向上，且

在任二，,柱面上各點(diǎn)E,值相等.因此三維問題轉(zhuǎn)化成了二維問題，只要在一個(gè)圓面內(nèi)考慮問題即可，

如圖3.1所示.P

作二與導(dǎo)體柱面同軸、半徑為八長為，的閉合面S,應(yīng)用高斯定律計(jì)算電場強(qiáng)度的通量.當(dāng)

尸時(shí)，由于導(dǎo)體內(nèi)無電荷，因此=0。

故有E=0,導(dǎo)體內(nèi)無靜電場，這與物理學(xué)的結(jié)論是一致的.。

當(dāng)廠＞工時(shí)，由于電場只在V方向有分量，電場在兩個(gè)底面上無通量，因此“

￡￡dS=.（Erer-erdSr=.[E.6—/=少

則。

E=———e-

30、理上十算題?19.docx

參考答案：

答案:對稱性分析，由外加電壓導(dǎo)致電克由內(nèi)導(dǎo)體流向夕島體（徑向流動），在分界面上只

有法向分量，所以電流密度成軸對稱分布.因此將三維問題轉(zhuǎn)化成二維同軸搬截面問題，變量

也就只有一個(gè)半徑1.，

假設(shè)內(nèi)外導(dǎo)體間間電流為;‘，則由及電流密度在介質(zhì)分界面法線方向連續(xù)，即

/.=J-,（這里電流密度就是法線分量，所以4=J：）,可得內(nèi)外導(dǎo)體間的電流密度為

(,a<r<b).

'2k

介質(zhì)中的電場在法線方向不連綾，則

(a<r<6),>

(.b<r<c)

由于

得到

2MA匕，

于是得到介質(zhì)中的電流密度和電場強(qiáng)度分別為.

(a<r<c)

7岳ta（b/a）+為網(wǎng)的］

31、十算題-14.docx

參考答案：

答案：線圈靜止時(shí)，穿過線圈的磁通為?，

0==e.B：sinI<yr|=B：absin（3）cos%p

由式（2.59），故感應(yīng)電動勢為，

32、里j計(jì)算題-10.docx

參考答案：

33、里加算題-ll.docx

參考答案：

答案：采用球坐標(biāo)系分析本題（只涉及了一個(gè)變量半徑r,并未涉及其他角度變量）。，

在r<a的區(qū)域，高斯面是一個(gè)與這個(gè)球體^同球心，以r為半徑的球面，所包圍的電荷是

-3TTr'p,因此^

::

[E.ZdS=4^y￡.er5?r=4^rE.=i.

（e，表示方向沿徑向向外，下面省略了中間過程）P

所以“

E=二%（V/m）

’3A

求解電勢：由于電荷分布在有限區(qū)域，可選無窮遠(yuǎn)點(diǎn)為參考點(diǎn)。貝山

在r<a時(shí)。

=「E-dr=『E.dr+[與小=每一棄O'

34、理加算題-17.docx

參考答案：

答案：導(dǎo)㈣是等位體，所以球內(nèi)各點(diǎn)的電位均為P

球外的電位由式（3.12）可知，滿足拉普拉斯方程。，

11dCd<t>\

2=04■*

兩次積分，通解為

r

根據(jù)邊界條件求常數(shù)，邊界條件為：P

a）廠=a時(shí)，0=17。~

b）/=oc0^,。=0。，

由上述邊界條件,確定常數(shù)為：A=-aL\8=0代入逋解得球外電位分布為，

r

35、晅加算題-27.docx

參考答案：

答案：取如圖坐標(biāo)系，由VxE=-絲=-〃。辿（分）。

CtCt

得:建

+ex—=-/<—（分），則有

dx8t

；文

HQ）=-—E.—e.COS-ZcosI西-匕x）dr+o.|k、.sin（—z）sin（cot-kx）dt

\d'、'dv」（分）。

71

E:,cos（；z）sin（（yr-^xx）+e.sin（；z）cos（<yr—fc.x）

“崛d

導(dǎo)體表面電流存于兩導(dǎo)體相向的一面，在表面上，法線單位矢量”=%，故，

71

J.=H—e2H\_.%----Ezsin（tyr-k^x）（分）。

36^理li十算題?28.docx

參考答案：

答案：相速度"，波長/,相移常數(shù)k和波阻抗〃分別為：P

P

C>

-1_1__'10_1AS/|

v“灰一標(biāo)一而一w二°,w51（3分）

37、理工十算題-9.docx

參考答案：

答案：V0=4—+e.—+e.—=6xxe.+(3x:-3v:z|e,-Ive.=-12e-9e+16e.。

xdxJa-'&'}'*}

38、西計(jì)算題-21.d<>cx

參考答案：

答案，建二H桂里可茶.金電充的方W和二一丈，全亮于WK欄住宅生宅最至；?，

W三妾塔開希定給丈=〃/于不二強(qiáng)莖二下三是。萬w.

.1

在尸<a的區(qū)垓.?！?/p>

JB.dL=2?B：=0

所以及=0..

在aW尸Wb的X垓.官」

JB.d=2^rB：=R\r，-cT\J.、

所以“

air2-cTI

B.=e.--——J,

?eIr

在尸>6的X域.處于其三士.若導(dǎo)圣為出.匚考」

jb：dL-l^rBz=%T|b，-a-）J,

析以.，

⑷/-e_,

B:=ez

39、理Ji十算題-22.docx

參考答案：

答案：設(shè)與交界面的法線成6：角，根據(jù)邊界條件5的法線分量連續(xù)，口的切線分量連續(xù)，貝小

%H[cos8：=41Hlcos戔*>

H：sin6Z=&sin8、P

兩式相除得a

t'n『=—gp=arctan匕tang:P

tanq"i"<A

H:的大小為。

H：=J：H：sin區(qū)『+(H：cos8：『

Ir/群~

=區(qū)sin:+—cos^!

40、型I計(jì)算題-8.docx

參考答案：

小華a?(xe_+ve,,+ze.')

答案：D=——r=-----:———----會=+eD+e_D，

4"'41(/+/+……

a=上。=工力一=上(分乂

14產(chǎn)產(chǎn)1尸’4萬尸

以原點(diǎn)為球心，R為半徑世面所包含的閉合曲面的單位矢量方向與球面的觸方向一致,

而球面的法線方向與電位移矢量方向T，所以要求的電通量是,,

。?而=言y4依，=q(分)~

41、斜十算題-23.docx

參考答案：

器：元耒分忻之/條行.=于吉至荷，二主的電現(xiàn)金三與匕表豆WW生電甫.科以介的電送笈了

蘭寺曳可9弓包外.還有手丁曳苻弓起的二場,〒冬立寶石在型個(gè)與匕工區(qū)分有不均勻,m可七受不

存息踵.定.在在宏*.M.壹電荷爵左受外.曳出匕焦是左善三年下程：左與三軍直上曳也門=0.以

元分乏處為參考.占??史在三方無巨也?=0.」

利W愛贊法.京三,春乏以大與之不宣今去.整個(gè)三瓦克清Q?曳等敢為￡的介壬,三古鄉(xiāng)的愛卷也

宣之京豆二.生電有一夕,太壬巧示,工.在上半?yún)^(qū)域,學(xué)點(diǎn)電荷斫在反亙.其余各紀(jì)電位均滿層￡3左

年三程.三覆分三寶工：的m史還是等.弓二二老w,勺云堂之三一9左二半?yún)^(qū)土弓或由曳壇三點(diǎn)至三

三溟大與三W宣在上半?yún)^(qū)域虧成的三遷定W司的,也支是在.一?可以號效與u表董的電三電石.秩

為自填電可.堪思隼一盤定理.因?yàn)橹晽l件及專發(fā)主支N,斫以與愛愛曳荷-Z弋替WH電荷分析

的經(jīng)果是巧可的?.，

左上半?yún)^(qū)瓊?金蘭里可We室之士兵同住與士皂的與它」

其。，

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可三里，：《曼sistt5*?r?r*eTTT*

42、晅］計(jì)算題-7.docx

參考答案：

處索nqq(xe+ye.+ze)

舍茶:D=-----r=--------x-------x:------:=eD+e,Z),+e_D.0

4"4%(/+/+冷％yY……

D.二』D『』D『卑(分乂

4萬尸4尸尸4%尸

43、幽）計(jì)算題-4.docx

參考答案：

答案：根據(jù)梯度的定義式可得，

Vu=exy+ej.(x+z)+e.y

將相應(yīng)的坐標(biāo)值代入上式，得。

=ex+e,（l+O）+e.=ex+ev+e：~

44、導(dǎo)行波的傳播模式是哪三種，各自的縱向場量、電磁場的分布有什么特點(diǎn)。

參考答案：

答案：分別為TEM波，TE波，TM波。。

TEM波：TEM波也稱橫電磁波，這種導(dǎo)波沒有縱向場量短和乩，要使TEM波存在，則其電場和

磁場都必須分布在與傳播方向垂直的橫截面內(nèi)。，

TE波：TE波也稱為橫電波或磁（H）波，它的特點(diǎn)是玲0、Hy。其電場只分布在與傳播方向垂直

的橫截面內(nèi)。P

TM波：TM波也稱為橫磁波或電（E）波，此類型波的特征是匕=0、EK0,其磁場只分布在與傳

播方向垂直的橫截面內(nèi)。，

45、闡述分離變量法的具體內(nèi)容。

參考答案：

分離變量法就是把一個(gè)多變量的函數(shù)表示成幾個(gè)單變量函數(shù)的乘積，使該函數(shù)的偏微分方程可分解為幾個(gè)單變量的省

46、麥克斯韋方程組高度概括了宏觀電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，請寫出麥克斯韋方程組的微分形式。

參考答案：

答案：宏觀電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律可以用麥克斯韋方程組高度概括。這一電磁場基本方稗且的基

本變量為4個(gè)場矢量（簡稱場量）：電場強(qiáng)度E、磁感應(yīng)強(qiáng)度6、電位移矢量）、和磁場強(qiáng)度

H,以及兩個(gè)源量：電流密度J和電荷密度0。在靜止媒質(zhì)中，麥克斯韋方程組的的微分形

式為。

cB

VxE=

▽5=0

D=p

47、解釋趨膚效應(yīng)及其產(chǎn)生的原因。

參考答案：

高頻率電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體后，由于其電導(dǎo)率一般在107S/m量級，所以電磁波在良導(dǎo)體中衰減極快，往往在微米量級

場只能存在于良導(dǎo)體表面的一個(gè)薄層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。

48、

解釋趨膚效應(yīng)及其產(chǎn)生的原因。

參考答案：

答案：

高頻率電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體后，由于其電導(dǎo)率一般在10S/m量級，所以電磁波在良導(dǎo)體中衰減極快，往往在微米量級E

場只能存在于良導(dǎo)體表面的一個(gè)薄層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。

49、

闡述引入理想導(dǎo)體的作用是什么？

參考答案：

答案：

理想導(dǎo)體實(shí)際上是不存在的，但它卻是一個(gè)非常有用的概念。因?yàn)樵趯?shí)際問題中常把電導(dǎo)率很大的導(dǎo)體視為理想導(dǎo)創(chuàng)

使邊界條件變得簡單，從而簡化邊值問題的分析。

50、闡述任意理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的傳播特性。

參考答案：

答案：，

(a)均勻平面電磁波的電場強(qiáng)度矢量木隰場強(qiáng)度矢量均與傳播方向垂直，沒有傳播方向的分量,

即對于傳播方向而言，電磁場只有橫向分量，沒有縱向分量。這種電磁波稱為橫電磁波則為

TEM波。。

(b)電場、磁場和傳播方向互相垂直，且滿足右手定則。，

(c)電場和磁場相位相同，波阻抗為觸電阻性。，

(d)復(fù)坡印廷矢量為：。

11F*.

S=-ExH'=-exE.e^xex^-e^

22}rj?切

從而得坡印廷矢量的時(shí)間平均值為。

Sav=Ke[S]=e：音。

平均功率密度為常數(shù)，表明與傳播方向垂直的所有平面上，每單位面積通過的平均功率都相同，

電磁波在傳播過程中沒有能量損失(沿傳播方向電磁波無衰減)。。

(e)任意時(shí)刻電場能量密度和磁場能量密度相等，各為總電磁能量的一半。"

51、斜入射的均勻平面波可以分解為哪兩個(gè)正交的線極化波？

參考答案：

斜入射的均勻平面波都可以分解為兩個(gè)正交的線極化波:一個(gè)極化方向與入射面垂直，稱為垂直極化波;另一個(gè)極化方

52、分析線極化均勻平面電磁波從空氣媒質(zhì)向無限大理想導(dǎo)體分界面垂直入射時(shí)，在空氣媒質(zhì)中形成的反射電

參考答案：

答案：由空氣媒質(zhì)中的反射波場E,和表達(dá)式可知，對任意時(shí)刻r，I區(qū)中的合成電場在

小=一“；7'或二=f三(，7=0」,2J?.)處出現(xiàn)零值(磁場出現(xiàn)最大值)；在*=-(2〃+1)三或

2=-(2什1《(〃=0」2萬.1處出現(xiàn)最大值(磁場出現(xiàn)零值)。這些最大值的位置不隨時(shí)間變化,

,4

稱為波腹點(diǎn)；同樣這些零值的位置也不隨時(shí)f疆化，稱為波節(jié)點(diǎn)，如圖6.2所示。從圖中可以看

到，空間各點(diǎn)的電場都隨時(shí)間按sin以作簡諧變化，但其波腹點(diǎn)處電場振幅總是最大，波節(jié)點(diǎn)處

電場總是零，而且這種狀態(tài)不隨時(shí)間沿二移動，這種波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)位置都固定根的電磁波稱

為駐波。因此空氣媒質(zhì)中形成的反射電磁波具有駐波特性。，

53、麥克斯韋方程組高度概括了宏觀電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，請根據(jù)微分形式的麥克斯韋方程組，簡述時(shí)變電磁

參考答案：

由微分形式的麥克斯韋方程組可知，時(shí)變電磁場中的時(shí)變電場是有旋有散的，時(shí)變磁場是有旋無散的，由于二者不反

在電荷和電流均不存在的無源區(qū)域，電場線和磁場線相互較鏈，自行閉和，在空間形成電磁波。

54、闡述天線分類中的任意三種分類方式。

參考答案：

(a)按用途可分為通信天線、廣播電視天線、雷達(dá)天線等。

(b)按工作性質(zhì)可分為接收天線和發(fā)射天線兩大類。

(c)按其輻射方向可分為全向和定向天線。

(d)按天線的使用波長可分為長波天線、中波天線、短波天線、超短波天線和微波天線。

(e)按輻射元的類型來分，又可將天線分為線天線和面天線。

55、闡述天線分類中的任意三種分類方式。

參考答案：

(a)按用途可分為通信天線、廣播電視天線、雷達(dá)天線等。

(b)按工作性質(zhì)可分為接收天線和發(fā)射天線兩大類。

(c)按其輻射方向可分為全向和定向天線。

(d)按天線的使用波長可分為長波天線、中波天線、短波天線、超短波天線和微波天線。

(e)按輻射元的類型來分，又可將天線分為線天線和面天線。

56、矩形波導(dǎo)的傳播特性參數(shù)有哪些。

參考答案：

傳播常數(shù)、截止頻率、相速度、群速度、波導(dǎo)波長、波阻抗等。

57、麥克斯韋方程組高度概括了宏觀電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，請寫出麥克斯韋方程組的積分形式。

參考答案：

答案：宏觀電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律可以用麥克斯韋方程組高度概括。這一電磁場基本方程組的基本

變量為4個(gè)場矢量（簡稱場量）：電場強(qiáng)度石、磁感應(yīng)強(qiáng)度與、電位移矢量刀、和磁場強(qiáng)度

以及兩個(gè)源量：電流密度J和電荷密度在靜止媒質(zhì)中，麥克斯韋方程組的積分形式包括

如下的四個(gè)方程，

a戒,|(J+芻dS

iE.里

-T比

-?

-:

=O

jDdS=Qp

58、電磁波在矩形波導(dǎo)中傳播，其電磁波頻率必須小于該矩形波導(dǎo)的工作截止頻率，請寫出矩形波導(dǎo)的截止頻

工作截止頻率的電磁波。

參考答案：

答案：電磁波在矩形波導(dǎo)中傳播時(shí)的傳播常數(shù)為

0=正代=肝+一看，

無論是TXI波還是TE波，上式都適用.令￡=0,且利用M=療后=（2可得截止頻率

為+'

當(dāng)工作頻率高于截止頻率9G時(shí)，即有妙，￡為實(shí)數(shù)，e-盧代表一沿-z方向傳播的電磁波.相反,

當(dāng)頻率f氐于截止頻率（.期）時(shí)，￡為純成數(shù)，e-件則表示一沿/方向衰減的場，成為凋落場.可見波

導(dǎo)相當(dāng)于一個(gè)高通痣波器，只有工作頻率高于截止頻率時(shí)電磁波才能在其中傳播.J

59、唯一性定理是多種方法求解場的邊值問題的理論依據(jù)，闡述唯一性定理是什么，對于場的求解有什么方便

參考答案：

唯一性定理是多種方法求解場的邊值問題的理論依據(jù)。定理表明：對于任意靜電場，當(dāng)整個(gè)邊界上的邊界條件如

時(shí)，空間各部分的場就被唯一地確定了與求解它的方法無關(guān)。即拉普拉斯方程有唯一的解。

利用唯一性定理，在求解一些較難的場解時(shí)，可以采用靈活的方法，甚至猜測解的形式，只要該解能夠滿足給定邊9

就是正確的。

60、闡述引入理想導(dǎo)體的作用是什么。

參考答案：

理想導(dǎo)體實(shí)際上是不存在的，但它卻是一個(gè)非常有用的概念。因?yàn)樵趯?shí)際問題中常把電導(dǎo)率很大的導(dǎo)體視為理想導(dǎo)創(chuàng)

使邊界條件變得簡單，從而簡化邊值問題的分析。

西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試試

題卷

類別：回教專業(yè)：電氣工程及其自動化2018年6

課程名稱【編號】：電磁場與電磁波[1081]A卷

大作業(yè)滿分：100

一、分析題(共15分)

1、闡述任意理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的傳播特性，闡述斜入射的均勻平面波可以分解為

哪兩個(gè)正交的線極化波，以及矩形波導(dǎo)的傳播特性參數(shù)有哪些？

答：

1)、

(a)均勻平面電磁波的電場強(qiáng)度矢量和磁場強(qiáng)度矢量均與傳播方向垂直，沒有

傳播方向的分量，即對于傳播方向而言，電磁場只有橫向分量，沒有縱向分量。

這種電磁波稱為橫電磁波或稱為TEM波。

(b)電場、磁場和傳播方向互相垂直，且滿足右手定則。

(c)電場和磁場相位相同，波阻抗為純電阻性。

(d)復(fù)坡印廷矢量為：

，jlaJkz

S=-ExH=-eE()exev^e=e.%

222'〃工2〃

從而得坡印廷矢量的時(shí)間平均值為

Sie網(wǎng)

平均功率密度為常數(shù)，表明與傳播方向垂直的所有平面上，每單位面積通過的平

均功率都相同，電磁波在傳播過程中沒有能量損失(沿傳播方向電磁波無衰減)。

(e)任意時(shí)刻電場能量密度和磁場能量密度相等，各為總電磁能量的一半。

2)、斜入射的均勻平面波都可以分解為兩個(gè)正交的線極化波：一個(gè)極化方向與入

射面垂直，稱為垂直極化波；另一個(gè)極化方向在入射面內(nèi)，稱為平行極化波。

3)、矩形波導(dǎo)的傳播特性參數(shù)有：傳播常數(shù)、截止頻率、相速度、群速度、波導(dǎo)

波長、波阻抗等。

二、解釋題(共5分)

1、庫侖定律

答：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它

們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

三、計(jì)算題(共4題，每題20分，共80分)

1、(1)給定矢量A=%-9ey-ez，=-4ey+3ez,求

答:A，B=(e*—9ev-e)(2e*—4ey+3eJ=2+36—3=35

(2)一個(gè)半徑為a的球體均勻分布著體電荷密度p(C/n?)的電荷，球體內(nèi)外介電常數(shù)均

為品，求球體內(nèi)外的電場強(qiáng)度及電位分布。

答：解：采用球坐標(biāo)系分析本題(只涉及了一個(gè)變量半徑r,并未涉及其他角度變量)。

在r<a的區(qū)域，高斯面是一個(gè)與這個(gè)球體相同球心，以r為半徑的球面，所包圍的電荷

4、

是一萬,夕，因此

3

2

1E*S=4^rE(e,.er=4%,耳=~

(e,.表示方向沿徑向向外，下面省略了中間過程)

所以

(V/m)

在r>a的區(qū)域，高斯面是一個(gè)與這個(gè)球體相同球心，以r為半徑的球面，所包圍的電荷

曰43

是1兀ap,

A2l43p

47廠Efl--7ta—

3%

3

E.=/e,(V/m)

3%r

求解電勢：由于電荷分布在有限區(qū)域，可選無窮遠(yuǎn)點(diǎn)為參考點(diǎn)。則

在r<a時(shí)

22

0=[E.公=J"耳港+[E/r=持--/(V)

rra2￡。b￡。

在r>a時(shí)

Q=『E0?八皆(V)

2、(1)給定矢量A=e、.一9e,-e工，B=2ex-4ey+3e.,求Axb,

e、%,e二

答：AB=[ex-9ey-eJx(2ex-4ey+3e:)=1-9-1=-31er-5ev+14ez

2-43

(2)單匝矩形線圈置于時(shí)變場B=eRsin女中，如圖所示。初始時(shí)刻，線圈平面的法向

單位矢量〃與y軸成為角。求：

a)線圈靜止時(shí)的感應(yīng)電動勢；

b)線圈以速度。繞x軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的感應(yīng)電動勢。

備1.

答：答：

a)線圈靜止時(shí)，穿過線圈的磁通為

①二'§BdS=eyBosin(^Z)nab=B()ahsin(69Z)COS%

由式(2.59),故感應(yīng)電動勢為

￡=----=-coabB0cos（四）cosa0

b)線圈以角速度co繞x軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，法向單位矢量〃的方向隨時(shí)間變化。在f時(shí)刻，n

與y軸的夾角。=%+函,所以

BdS=e、4）sin（0）nab=Bnabsin）cos（（z0+硝

故感應(yīng)電動勢為

￡=----——o）abB“cos

dt°

A+B—ex-9ev—e.+2ex-4ey+3e.-3er—13ey+2e.

(2)一個(gè)半徑為。的導(dǎo)體球的電位為U,設(shè)無窮遠(yuǎn)處為零電位。求球內(nèi)、外的電位分布。

答：解：導(dǎo)體球是等位體，所以球內(nèi)各點(diǎn)的電位均為U。

球外的電位滿足拉普拉斯方程

兩次積分，通解為0=-：+B

根據(jù)邊界條件求常數(shù)，邊界條件如下。

(l)r=a時(shí)=U.(2)r=8時(shí)，。

由上述邊界條件，確定常數(shù)為：A=-aU,B=0,代入通解得

f

4、⑴給定矢量A=e「9e\'—e「B=2ex-4ey+3ez求A+b，

答：A+B=ex-9ev-e,+2^x—4eY+3ez=3ex-13ev+2ez

(2)半徑為a的無限長直導(dǎo)線通有電流/,試計(jì)算導(dǎo)體內(nèi)外的磁場強(qiáng)度。

答：解：在p<a的圓

I

H-di=H-2TTP=-

na2a2

IP

Hn=e中——-

T2Jra2

在p>a的圓柱外

仁心

1、均勻平面波

參考答案：

是指電場和磁場矢量只沿著傳播方向變化，在與波的傳播方向垂直的無限大平面內(nèi)，電場和磁場的方向、振幅、相位保持:

2、電導(dǎo)

參考答案：

畫］解釋題-8-答案.docx

3、趨膚效應(yīng)

參考答案：

高頻率電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體后，由于其電導(dǎo)率一般在107S/m量級，所以電磁波在良導(dǎo)體中衰減極快，往往在微米量級的距普

存在于良導(dǎo)體表面的一個(gè)薄層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。

4、坡印廷矢量

參考答案：

為解釋題-15-答案.docx

5、基爾霍夫電流定律

參考答案：

在任意時(shí)刻，流入一個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和為零。

6、電磁波的極化

參考答案：

把電場強(qiáng)度的方向隨時(shí)間變化的方式稱為電磁波的極化，根據(jù)電場強(qiáng)度矢量末端的軌跡形狀，電磁波的極化分為線極化、I

7、電荷守恒定律

參考答案：

一個(gè)孤立系統(tǒng)的電荷總量是保持不變的，也就是說，在任何時(shí)刻，不論發(fā)生什么變化，系統(tǒng)中的正電荷與負(fù)電荷的代數(shù)和T

物理過程中產(chǎn)生或消滅了某種符號的電荷，那么必有等量的異號電荷伴隨產(chǎn)生或消滅；如果孤立系統(tǒng)中電荷總量增加或減:

8、反射定律

參考答案：

入射角等于反射角。

9、TEM波

參考答案：

TEM波也稱橫電磁波，這種導(dǎo)波沒有縱向場量Ez和Hz,要使TEM波存在，則其電場和磁場都必須分布在與傳播方向垂下

10、位移電流

參考答案：

位移電流同傳導(dǎo)電流一樣，具有激發(fā)磁場這一物理本質(zhì)，但其它方面截然不同。真空中的位移電流僅對應(yīng)于電場變化，不彳

雖會產(chǎn)生熱效應(yīng)，但與傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱不同，它遵從完全不同的規(guī)律。

11、垂直極化波、水平極化波

參考答案：

極化方向與入射面垂直的線極化波稱為垂直極化波；極化方向在入射面內(nèi)線極化波稱為垂直極化波。

12、標(biāo)量、矢量

參考答案；

只有大小沒有方向的量叫標(biāo)量；既有大小又有方向的量叫矢量。

13、歐姆定律

參考答案：

理I解釋題-3-答案.docx

14、天線的增益系數(shù)

參考答案：

天線的增益系數(shù)是指在相同的輸入功率時(shí)，天線在其最大輻射方向上遠(yuǎn)區(qū)某點(diǎn)的輻射功率密度與理想無方向性天線在同一.

15、庫侖定律

參考答案：

庫侖定律可表述為：真空中任意兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷和之間作用力的大小與兩個(gè)電荷的電荷量成正比，與兩個(gè)電荷距離的平方舟

同性電荷相斥，異性電荷相吸。

16、分離變量法

參考答案：

分離變量法就是把一個(gè)多變量的函數(shù)表示成幾個(gè)單變量函數(shù)的乘積，使該函數(shù)的偏微分方程可分解為幾個(gè)單變量的常微分:

17、疊加原理

參考答案：

空間中N個(gè)靜止點(diǎn)電荷在某點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的疊加。

18、安培環(huán)路定律

參考答案：

在恒定電流的磁場中，磁場強(qiáng)度沿任何閉合路徑的線積分等于該路徑所包圍的電流。

19、如十算題-[2.docx

參考答案：

曜I計(jì)算題-12-答案.docx

20、理J計(jì)算題-24.docx

參考答案：

匐計(jì)算題-24-答案.docx

21、理）計(jì)算題-18.docx

參考答案：

建I計(jì)算題-18-答案.docx

22、―時(shí)算題-13.docx

參考答案：

他計(jì)算題-13-答案.docx

23、函滸算題-26.d<>cx

參考答案：

他計(jì)算題-26-答案.docx

24、畫Xf~算題-15.docx

參考答案：

倒訃算題-15-答案.docx

25、畫計(jì)算題-5d>cx

參考答案：

庭1計(jì)算題-5-答案.docx

26、四滸算題-25.docx

參考答案：

畫計(jì)算題-25-答案.docx

27、一時(shí)算題-20.docx

參考答案：

魚）計(jì)算題-20-答案.docx

28、函計(jì)算題-6.docx

參考答案：

魚1計(jì)算題-6-答案.docx

29、畫X十算題-16.d℃x

參考答案：

黝計(jì)算題-16-答案.docx

30、算題“9.docx

參考答案：

翰計(jì)算題-19-答案.docx

31、國計(jì)算題-14.docx

參考答案：

他計(jì)算題-14-答案.docx

32、aw-g@-10.docx

參考答案：

期計(jì)算題-10-答案docx

33、算題-U.docx

參考答案：

四計(jì)算題-11-答案.docx

34、顏?算題-17.d<>cx

參考答案：

?I計(jì)算題-17-答案.docx

35、尊1計(jì)算題-27.docx

參考答案：

為計(jì)算題-27-答案.docx

36、型計(jì)算題-28.docx

參考答案：

勒計(jì)算題-28-答案.docx

37、邑）計(jì)算題-9.docx

參考答案：

宜I計(jì)算題-9-答案.docx

38、理|計(jì)算題-21.d<>cx

參考答案：

回計(jì)算題-21-答案.docx

39、電工十算題