專題03 圓錐曲線-【中職專用】中職高二數(shù)學題型精析通關(guān)練（高教版2023·拓展模塊一上冊）（原卷版）

專題03圓錐曲線題型一橢圓的方程【頻次0.7，難度0.7】例1若橢圓焦點在軸上且經(jīng)過點，焦距為6，則該橢圓的標準方程為（

）A． B． C． D．變式1已知橢圓C：的一個焦點為，則k的值為（

）A．4 B．8 C．10 D．12例2橢圓的長軸長為．變式2若方程表示橢圓，則m的取值范圍是．例3已知焦點在軸上，且，，則：(1)求橢圓標準方程；(2)求橢圓離心率.變式3已知橢圓的一個焦點為.(1)求出橢圓的方程；(2)求出橢圓的離心率及其長軸長.題型二橢圓的幾何性質(zhì)【頻次0.3，難度0.8】例4橢圓的長軸長與焦距之差等于（

）A． B． C． D．變式4橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（

）A． B． C．2 D．4例5已知橢圓的方程為，則該橢圓的（

）A．長軸長為2 B．短軸長為 C．焦距為1 D．離心率為變式5橢圓的長軸長為（

）A．4 B．5 C．6 D．9題型三雙曲線的方程【頻次0.7，難度0.7】例6已知雙曲線C經(jīng)過點，離心率為，則C的標準方程為（

）A． B． C． D．變式6與雙曲線1共漸近線，且過點的雙曲線的標準方程是（）A．1 B．1C．1 D．1例7已知雙曲線的焦點為和，一條漸近線方程為，則的方程為.變式7已知雙曲線經(jīng)過點，則C的漸近線方程為．例8雙曲線的左、右焦點分別為，已知焦距為8，離心率為2，(1)求雙曲線標準方程；(2)求雙曲線的頂點坐標、焦點坐標、實軸和虛軸長及漸近線方程.變式8求下列各曲線的標準方程：(1)焦點在軸上，焦距為，短軸長為4的橢圓；(2)一個焦點為，實軸長為6的雙曲線.題型四雙曲線的幾何性質(zhì)【頻次0.3，難度0.8】例9雙曲線的離心率為（

）A． B．2 C． D．變式9已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，虛軸長為，離心率為，則（

）A． B． C． D．例10已知雙曲線，則其離心率是（

）A．2 B． C． D．變式10若若雙曲線的離心率為，則（

）A．2 B． C．1 D．題型五拋物線的方程【頻次0.7，難度0.7】例11拋物線過點，則的準線方程為（

）A． B． C． D．變式11已知拋物線上一點A的橫坐標為4，F(xiàn)為拋物線E的焦點，且，則（

）A．3 B．6 C．12 D．例12拋物線的焦點為，點在上，若，則的值為.變式12已知拋物線經(jīng)過點，寫出的一個標準方程：.例13分別求適合下列條件的方程：(1)長軸長為10，焦距為4的橢圓標準方程；(2)經(jīng)過點的拋物線的標準方程.變式13求滿足下列條件的曲線的標準方程：(1)長軸在x軸上，長軸的長為12，離心率為的橢圓的標準方程；(2)準線方程為的拋物線的標準方程；(3)焦點，，一個頂點為的雙曲線的標準方程.題型六拋物線的幾何性質(zhì)【頻次0.3，難度0.8】例14對拋物線，下列描述正確的是（

）A．開口向上，焦點為 B．開口向上，焦點為C．開口向右，焦點為 D．開口向右，焦點為變式14下列關(guān)于拋物線的圖象描述正確的是（

）A．開口向上，焦點為 B．開口向右，焦點為C．開口向上，焦點為 D