2024年高中物理第十章3電勢差與電場強度的關(guān)系檢測新人教版必修第三冊

電勢差與電場強度的關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)練題組一對公式UAB=Ed和E=UAB1.(2024浙江臺州期中)對公式U=Ed的理解,下列說法正確的是()A.勻強電場中,沿著電場線方向相等的距離上的電勢著陸必定相等B.兩點間距離肯定時,兩點間的電勢差越大,兩點旁邊的場強也必定越大C.此公式適用于全部電場D.公式中的d是隨意兩點間的距離2.(2024廣東深圳七中段考)關(guān)于勻強電場中的電場強度和電勢差的關(guān)系,下列說法正確的是()A.隨意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積B.沿電場線方向上,相同距離上電勢差肯定相等C.電勢著陸的方向肯定是電場強度的方向D.電勢著陸最快的方向不肯定是電場強度的方向題組二利用公式UAB=Ed定量計算3.(2024浙江臺州書生中學(xué)月考)如圖所示,四條豎直平行線表示一個勻強電場中的四個等勢面,相鄰兩個等勢面之間的距離為1cm,由此可以確定場強的大小和方向是()A.300V/m,水平向左B.300V/m,豎直向下C.900V/m,水平向右D.900V/m,豎直向上4.(2024河北滄州三中期中)(多選)如圖所示,A、B兩板間電壓為600V,A板帶正電并接地,A、B兩板間距離為12cm,C點離A板4cm,取大地電勢為零,下列說法正確的是()A.E=2000V/m,φC=200VB.E=5000V/m,φC=-200VC.電子在C點具有的電勢能為-200eVD.電子在C點具有的電勢能為200eV5.如圖所示,在勻強電場中有A、B兩點,它們相距2cm,兩點的連線與場強方向成60°角。將一個不知道電荷性質(zhì)、電荷量為2×10-5C的電荷由A移到B,其電勢能增加了0.2J。(1)電荷帶正電還是負電?由A到B靜電力做的功WAB為多少?(2)A、B兩點的電勢差UAB為多少?(3)求勻強電場的場強的大小。題組三利用公式UAB=Ed定性分析非勻強電場6.(2024安徽淮北樹人高級中學(xué)月考)如圖所示,三個同心圓表示同一個正點電荷四周的三個等勢面,已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個等勢面上的點,且這三點在同一條電場線上。A、C兩點的電勢分別為φA=10V和φC=2V,則B點的電勢()A.肯定等于6VB.肯定低于6VC.肯定高于6VD.無法確定7.(2024甘肅永昌一中期中)如圖所示,帶箭頭的實線表示電場線,虛線表示等勢面,且AB=BC,電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC,電勢分別為φA、φB、φC,A與B、B與C間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中不正確的是()A.φA>φB>φCB.EC>EB>EAC.UAB<UBCD.UAB=UBC題組四勻強電場中電勢差、電勢的比例關(guān)系8.(2024山西太原五中月考)a、b、c、d是勻強電場中的四個點,它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在平面平行。已知a點的電勢為20V,b點的電勢為24V,d點的電勢為4V,如圖所示。由此可知c點的電勢為()A.4VB.8VC.12VD.24V9.(2024河南駐馬店正陽中學(xué)月考)如圖所示,a、b、c、d是勻強電場中的四個點,它們正好是一個梯形的四個頂點,梯形的下底邊長是上底邊長的3倍,電場線與梯形所在平面平行,已知a點的電勢為20V,b點的電勢為24V,d點的電勢為4V,則c點的電勢為()A.8VB.12VC.16VD.20V10.(2024廣東中山一中月考)勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點,AB的長度為1m,D為AB的中點,如圖所示。已知電場線的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V,設(shè)場強大小為E,一電荷量為1×10-6C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為W,則()A.W=8×10-6JE>8V/mB.W=6×10-6JE>6V/mC.W=8×10-6JE≤8V/mD.W=6×10-6JE≤6V/m實力提升練題組一用“等分法”確定電場方向與電勢1.(2024河南襄城試驗高級中學(xué)月考)在勻強電場中平行于電場線的平面內(nèi)建立始終角坐標系,如圖所示。從坐標原點沿y軸正方向前進0.2m到A點,電勢降低了102V,從坐標原點沿x軸正方向前進0.2m到B點,電勢上升了102V,則勻強電場的場強大小和方向為()A.50V/m,B→AB.50V/m,A→BC.100V/m,B→AD.100V/m,垂直AB斜向下2.(2024甘肅蘭州期中)(多選)如圖所示,A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點,A、B、C三點電勢分別為1V、2V、3V,正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法正確的是()A.通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線B.勻強電場的電場強度大小為10V/mC.勻強電場的電場強度方向為由A指向CD.將一個電子由E點移到D點,電子的電勢能將削減1.6×10-19J3.(2024陜西金臺期中)如圖所示,在平面直角坐標系內(nèi)以坐標原點O為圓心畫一個半徑為R=2cm的圓。若加一與坐標平面平行的勻強電場,電場強度為E,測得P點的電勢為3V,Q點的電勢為-3V,M點的電勢為4V,則下列說法正確的是()A.電場方向沿y軸負方向B.N點的電勢為-4VC.勻強電場的電場強度大小為2.5V/mD.在坐標系所在平面內(nèi)半徑為R的圓上,隨意兩點間的電勢差最大為8V4.(2024河北邯鄲摸底)如圖所示,直角梯形ABCD所在的平面內(nèi)存在勻強電場,θ=60°,BC=8cm,CD=4cm。在D點有一粒子源,可以沿平面對各個方向放射動能為6eV的質(zhì)子,質(zhì)子經(jīng)過A點、C點時的動能分別為12eV和10eV,不考慮質(zhì)子間的相互作用。該勻強電場的電場強度大小為()A.50V/mB.75V/mC.100V/mD.200V/m5.(2024江西贛州月考)如圖所示,在勻強電場中有始終角三角形ABC,∠C=90°,∠A=30°,BC邊長為2cm。電場強度的方向與三角形ABC平面平行。一電子從A點移到C點,電場力做功為15eV,從B點移到C點,電場力做功為5eV。則()A.A、B兩點間的電勢差UAB為10VB.電場強度的方向由C點指向A點,大小為500V/mC.一電子從B點移到A點,電勢能削減10eVD.一電子從B點移到AC的中點,電勢能增加2.5eV題組二場強E、電勢φ、電勢能Ep隨位移x變更的圖像6.(2024福建師大附中月考)真空中兩個點電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x1=0和x2=3a的兩點,在它們的連線上場強E與x的關(guān)系如圖所示(取x軸正方向為場強正方向),以下推斷正確的是()A.Q1帶負電,Q2帶正電B.Q2的電荷量是Q1的2倍C.x軸上x=a處的電勢比x=2a處的高D.帶負電的摸索電荷從x=a處移到x=2a處電場力做正功7.(2024安徽肥東二中月考)在坐標原點O點和x軸上的A點分別放點電荷q1和q2,x軸上電勢φ隨x變更的關(guān)系如圖所示,x軸上的B點對應(yīng)圖線的斜率為0,則()A.q1為正電荷,q2為負電荷B.q2的電荷量比q1的電荷量大C.兩個點電荷在x軸上同一點產(chǎn)生的場強大小相等的點只有一個D.B點的電場強度為08.(2024福建莆田二中期中)如圖甲所示為電場中的一條電場線,在電場線上建立坐標軸,坐標軸上O~x2間各點的電勢分布如圖乙所示,則()A.在O~x2間,電場強度先減小后增大B.在O~x2間,電場強度方向沒有發(fā)生變更C.若一負電荷從O點運動到x2點,電勢能漸漸減小D.從O點由靜止釋放一僅受靜電力作用的正電荷,則該電荷在O~x2間始終做勻加速運動9.(2024安徽六安一中期中)一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動,其電勢能Ep隨位移x變更的關(guān)系如圖所示,其中O~x2段是關(guān)于直線x=x1對稱的曲線,x2~x3段是直線,則下列說法正確的是()A.x1處電場強度不為零B.粒子在x2~x3段做勻速直線運動C.x2~x3段的電場強度大小、方向均不變D.在O、x1、x2、x3處電勢φO、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3>φ2=φO>φ1答案全解全析3電勢差與電場強度的關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)練1.A勻強電場中,電場強度到處相等,所以沿著電場線方向相等的距離上的電勢著陸必定相等,沿著電場線方向與不沿電場線方向相等距離上的電勢差不相等,A正確,B錯誤;此公式僅適用于勻強電場,公式中的d不是隨意兩點間的距離,是沿著電場線方向兩點間的距離,C、D錯誤。2.B公式UAB=Ed中的d是沿電場強度的方向上兩點間的距離,A錯誤;在勻強電場中,沿電場線方向上,相同距離上電勢差相等,B正確;在勻強電場中,電勢著陸最快的方向是電場強度方向,C、D錯誤。3.A電場線垂直于等勢面且沿著電場線方向電勢漸漸降低,則該勻強電場場強方向水平向左,大小為E=ΔUΔd=300V/m,4.BDA板接地,其電勢為零,則B板電勢為-600V,由此知C點電勢為負值,A、B兩板間場強E=Ud=600V12cm=50V/cm=5000V/m,UAC=φA-φC=EdAC,φC=φA-EdAC=-200V,選項A錯誤,B正確;電子在C點具有的電勢能EpC=-eφC=200eV,選項C錯誤5.答案(1)負電-0.2J(2)104V(3)106V/m解析(1)將電荷由A移到B,其電勢能增加0.2J,則靜電力做功WAB=-0.2J,則電荷帶負電。(2)q=-2×10-5C,依據(jù)靜電力做的功與電勢差的關(guān)系,A、B兩點的電勢差UAB=WABq=-0(3)由幾何關(guān)系可知A、B兩點沿電場方向的距離d=LABcos60°=0.01m該勻強電場的場強大小E=UABd=106.B依據(jù)點電荷電場的特點,電場強度向外越來越小,由公式U=Ed可知A、B兩點間電勢差大于4V,所以B點的電勢低于6V,選項B正確。7.DA、B、C三點在一條電場線上,依據(jù)沿著電場線的方向電勢漸漸降低,有φA>φB>φC,A說法正確;由電場線的疏密可看出電場強度大小關(guān)系為EC>EB>EA,B說法正確;由于AB=BC,且B、C間平均電場強度較大,依據(jù)U=Ed可知UAB<UBC,C說法正確,D錯誤。8.B方法一:連接b、d,因Ubd=20V,可將bd等分為5份,找到4個等分點e、f、g、h,由圖可知φe=20V,則a、e等電勢,由對稱關(guān)系可知h點與c點電勢相等,即φc=8V。方法二:因為bc與ad平行且相等,由勻強電場特點可得:φb-φc=φa-φd,解得φc=8V,故選項B正確。方法技巧(1)在勻強電場中,沿隨意方向相互平行且相等的線段兩端點的電勢差相等。當線段與場強方向平行時,由U=Ed可知,d相等,U相同;當線段與場強方向不平行時,只要沿場強方向的長度相等,則U相同。如圖甲所示,?ABCD中,UAB=UDC,UBC=UAD。(2)勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC=φA+9.C因為b、a間的電勢差為4V,而cd的長是ab的3倍,則c、d間的電勢差是b、a間電勢差的3倍,即Ucd=12V,因為d點的電勢為4V,則c點的電勢為16V,選項C正確,A、B、D錯誤。10.A在勻強電場中,由于D為AB的中點,則D點電勢φD=φA+φB2=10V,電荷從D點移到C點,電場力所做的功為W=qUDC=q(φD-φC)=1×10-6×(10-2)J=8×10-6J。AB的長度為1m,由各點電勢及幾何關(guān)系可知電場強度的方向并不是沿著AB方向,所以A、B兩點沿電場方向的距離d<1m,勻強電場中兩點間電勢差與兩點沿電場方向的距離成正比,即U=Ed,所以E=實力提升練1.C如圖所示,連接A、B兩點并找到AB的中點C,由題意知φC=φO,連接OC,則OC為等勢線。由幾何關(guān)系可知,lAB=2lOA=2lOB,OC垂直于AB,AB與勻強電場的電場線平行,則E=UBAlBA=100V/m,方向由B指向A,2.AD連接A、C,則AC的中點電勢為2V,與B點電勢相等,則E、B連線為等勢線,CD、AF同為等勢線,故A正確;電場線方向為由C指向A,電場強度大小E=Ud=22×10×cos30°×10-2V/m=2033V/m,故B、C錯誤;由UED=UAB=-1V,WED=-eUED=1.6×10-19J,得將一個電子由3.B連接M、P和Q、N,MP與QN平行且相等,則有φM-φP=φQ-φN,解得φN=-4V,選項B正確;如圖所示,連接M、Q并七等分,則A點的電勢為0,連接O、A,則OA為等勢線,過O向OA作垂線即為電場線,方向向右下方,選項A錯誤;在O點,沿x軸正方向的場強為Ex=UONdON=2V/cm,沿y軸負方向的場強為Ey=UOQdOQ=3V2cm=1.5V/cm,則勻強電場的場強為E=Ex2+Ey2=2.5V/cm,選項C錯誤;4.D依據(jù)幾何關(guān)系可得AD=6cm,依據(jù)動能定理得UDAe=EkA-EkD=6eV,所以UDA=6V,同理可得UDC=4V,依據(jù)上述關(guān)系作圖(如圖所示),AE為一條等勢線,過D點作AE的垂線交AE于F點。依據(jù)幾何關(guān)系可得DF=12AD=3cm,UDF=UDA=6V,則E=UDFDF=6V3cm5.D由題意得UAC=WAC-e=-15V,UBC=WBC-e=-5V,UAB=UAC-UBC=-10V,選項A錯誤;把AC三等分,三等分點分別為S、R,連接B、R,如圖所示,由幾何關(guān)系得AC=23cm,CR=233cm,∠CBR=30°,則∠ABR=30°,依據(jù)勻強電場中等分線段等分電勢差得UAR=-10V,BR為等勢線,過A點作BR的垂線,交于M點,可知AM=2cm,故E=Ud=500V/m,方向與AB成60°角,選項B錯誤;因為UAB=-10V,B點電勢比A點高10V,則一電子從B點移到A點,電勢能增加10eV,選項C錯誤;設(shè)AC的中點為P,有UPC=-7.5V,由于UBC=-5V,故UBP=2.5V,電子從B點移到AC中點P,6.C由題圖可知x=a處的場強為零,在O~a范圍內(nèi)場強方向沿x軸負方向,在a~3a范圍內(nèi)場強方向沿x軸正方向,所以兩個點電荷均帶負電,選項A錯誤;x=a處的場強為零,依據(jù)點電荷場強公式有kQ1a2=kQ2(2a)2,可得Q2=4Q1,選項B錯誤;由題圖可知,在a~2a范圍內(nèi)場強方向沿x軸正方向,沿電場線方向電勢漸漸降低,所以在x軸上x=a處的電勢比x