（新課標(biāo)）高考物理 1.3 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

第一章第三節(jié)運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問(wèn)題一、選擇題(本題共10小題，每題7分，至少一個(gè)答案正確，選不全得4分，共70分)1．A、B、C三質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿一直線運(yùn)動(dòng)，其x－t圖象如圖1－3－7所示，則在0～t0這段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是A．質(zhì)點(diǎn)A的位移最大B．質(zhì)點(diǎn)C的平均速度最小C．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移相等D．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平均速度一定不相等答案C2．(·普陀期末)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，假如把他們的運(yùn)動(dòng)近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理，他們同時(shí)從起跑線起跑，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后他們的位置如圖1－3－8所示，在圖1－3－9中分別作出在這段時(shí)間內(nèi)兩人運(yùn)動(dòng)的位移x、速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象，其中正確的是解析他們同時(shí)從起跑線起跑且均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故他們運(yùn)動(dòng)的x－t關(guān)系圖象均是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率大小代表速度大??；而v－t關(guān)系圖線是平行于橫軸的直線，由題圖可知，v乙＞v甲，故選項(xiàng)B正確．答案B3．圖1－3－10是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是A．0～1s內(nèi)的平均速度為2m/sB．0～2s內(nèi)的位移大小是3mC．0～1s內(nèi)的加速度大于2～4s內(nèi)的加速度D．0～1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與2～4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反解析由于0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(2,2)m/s＝1m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0～2s內(nèi)位移大小等于對(duì)應(yīng)圖線與時(shí)間軸圍成的梯形的面積，即x＝eq\f(1＋2,2)×2m＝3m，選項(xiàng)B正確；0～1s內(nèi)加速度大小a1＝eq\f(2,1)m/s2＝2m/s2，2～4s內(nèi)加速度大小a2＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2，所以a1＞a2，選項(xiàng)C正確；由于速度始終為正值，方向不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案BC4．(·南昌模擬)物體A、B運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖1－3－11所示，由圖可知A．從第3s起，兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同，且vA＞vBB．兩物體由同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，但物體A比B遲3s才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)C．在5s內(nèi)物體的位移相同，5s末A、B相遇D．5s內(nèi)A、B的平均速度相等解析x－t圖象的斜率的大小表示物體運(yùn)動(dòng)的速度大小，斜率的正負(fù)表示物體運(yùn)動(dòng)的方向，由題圖可知，A對(duì)；B物體的出發(fā)點(diǎn)在離原點(diǎn)5m處，A物體的出發(fā)點(diǎn)在原點(diǎn)處，B錯(cuò)；物體B在5s內(nèi)的位移為10m－5m＝5m，物體A在3s～5s內(nèi)的位移為10m，故C、D均錯(cuò)．答案A5．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖1－3－12所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為A．0.25m/s向右 B．0.25m/s向左C．1m/s向右 D．1m/s向左解析v－t圖象中圖線與t軸所夾的面積等于質(zhì)點(diǎn)的位移.0～3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為x1＝eq\f(1,2)×3×2m＝3m,3～8s內(nèi)的位移為x2＝－eq\f(1,2)×(8－3)×2m＝－5m；質(zhì)點(diǎn)在8s內(nèi)的位移為x＝x1＋x2＝－2m；質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(－2,8)m/s＝－0.25m/s，負(fù)號(hào)表示平均速度方向與正方向相反，即向左，故B正確．答案B6．(·江南五校聯(lián)考)從同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體A、B的速度—時(shí)間圖象如圖1－3－13所示．在0～t0時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是A．A、B兩個(gè)物體的加速度大小都在不斷減小B．A物體的加速度不斷增大，B物體的加速度不斷減小C．A、B物體的位移都不斷增大D．A、B兩個(gè)物體的平均速度大小都大于eq\f(v1＋v2,2)解析在v－t圖象中，斜率表示加速度，兩圖線的斜率都是逐漸減小的，選項(xiàng)A對(duì)而B(niǎo)錯(cuò)；v－t圖象與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，由題圖知，在0～t0時(shí)間內(nèi)，“面積”不斷增大，選項(xiàng)C對(duì)；做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體才滿足eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)，根據(jù)v－t圖象“面積”的意義，eq\x\to(v)A＜eq\f(v1＋v2,2)，eq\x\to(v)B＞eq\f(v1＋v2,2)，選項(xiàng)D錯(cuò)．答案AC7．(·無(wú)錫模擬)如圖1－3－14所示為某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖線．從圖中所給的數(shù)據(jù)可以確定質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)圖線上P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)位置的瞬時(shí)速度大小一定A．大于2m/s B．等于2m/sC．小于2m/s D．無(wú)法確定解析由題意可知該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為：eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝2m/s，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中t＝3.5s時(shí)的速度等于2m/s，P點(diǎn)是AB的中間位移處，位于t＝3.5s時(shí)刻之后，其速度大于2m/s，A選項(xiàng)正確．答案A8．新中國(guó)成立60周年，在天安門(mén)廣場(chǎng)進(jìn)行十年一次的大閱兵儀式，各個(gè)部隊(duì)和軍種都在緊張的演練．在空軍演練中，某空降兵從飛機(jī)上跳下，他從跳離飛機(jī)到落地的過(guò)程中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖1－3－15所示，則下列說(shuō)法正確的是A．0～10s內(nèi)空降兵和傘整體所受重力大于空氣阻力，10～15s內(nèi)整體所受重力小于空氣阻力B．0～10s內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，10～15s內(nèi)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)C．第10s末打開(kāi)降落傘，以后做勻減速運(yùn)動(dòng)至第15s末D．10～15s加速度方向豎直向上，加速度的大小在逐漸減小解析由v－t圖象可知，0～10s內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，空降兵和傘整體所受重力大于空氣阻力，10～15s內(nèi)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向上，整體所受重力小于空氣阻力，因此選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)A、D正確．答案AD9．甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如圖1－3－16所示，由圖可知A．甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲B．t＝20s時(shí)，乙追上了甲C．在t＝20s之前，甲比乙運(yùn)動(dòng)快；在t＝20s之后，乙比甲運(yùn)動(dòng)快D．由于乙在t＝10s時(shí)才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，所以t＝10s時(shí)，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離解析本題為追及問(wèn)題，從題圖中看到開(kāi)始甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，但是乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終是可以追上甲的，A項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝20s時(shí)，速度圖象中甲的速度圖線與時(shí)間軸所圍的面積大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙沒(méi)有追上甲，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在t＝20s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20s之后，乙的速度大于甲的速度，C項(xiàng)正確；乙在追上甲之前，當(dāng)它們速度相同時(shí)，它們之間的距離最大，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t＝20s，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案C10．t＝0時(shí)，甲、乙兩汽車從相距70km的兩地開(kāi)始相向行駛，它們的v－t圖象如圖1－3－17所示．忽略汽車掉頭所需時(shí)間．下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是A．在第1小時(shí)末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向B．在第2小時(shí)末，甲、乙兩車相距10kmC．在前4小時(shí)內(nèi)，乙車運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車的大D．在第4小時(shí)末，甲、乙兩車相遇解析第1小時(shí)末，圖象上的拐點(diǎn)并不表示運(yùn)動(dòng)方向改變，而表示由勻加速變?yōu)閯驕p速，A錯(cuò)．由2小時(shí)末甲、乙兩圖線圍成的面積，可知乙車位移為30km，甲車位移也是30km，B對(duì)．v－t圖象的斜率表示加速度，從斜率可以看出，4h內(nèi)乙車加速度一直比甲車加速度大，C對(duì)．v－t圖象的交點(diǎn)不表示相遇，只表示速度相等，由圖象圍成的面積知，甲的位移為120km，乙的位移為30km，原來(lái)相距70km，最后相距20km，D錯(cuò)．答案BC二、計(jì)算題(本大題共2小題，共30分．要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11．(14分)甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)同方向運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖1－3－18所示．求：(1)從乙物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩物體相遇？(2)相遇處距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(3)相遇前兩物體間的最大距離是多少？解析由速度圖象知兩物體的初速度v0＝0.加速度分別為a甲＝eq\f(3,4)m/s2，a乙＝eq\f(3,2)m/s2，兩物體均做勻加速運(yùn)動(dòng)．(1)兩物體相遇時(shí)位移相等，設(shè)乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)t時(shí)間后兩物體相遇，則eq\f(1,2)a甲(t＋2)2＝eq\f(1,2)a乙t2代入數(shù)據(jù)解得t＝(2＋2eq\r(2))s(2)相遇處離出發(fā)點(diǎn)的距離為x＝x乙＝eq\f(1,2)a乙t2＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)×(2＋2eq\r(2))2m＝(9＋6eq\r(2))m(3)由題圖知甲物體行駛t′＝4s時(shí)兩物體速度相等，此時(shí)兩物體間的距離最大，最大距離為Δx＝x甲′－x乙′＝eq\f(1,2)a甲t′2－eq\f(1,2)a乙(t′－2)2＝3m.答案(1)(2＋2eq\r(2))s(2)(9＋6eq\r(2))m(3)3m12．(16分)(·湖南重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)4×100m接力賽是奧運(yùn)會(huì)上一個(gè)激烈的比賽項(xiàng)目，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程．為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前x0處作了標(biāo)記，當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)立即起跑(忽略聲音傳播的時(shí)間及人的反應(yīng)時(shí)間)，已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝20m，設(shè)乙起跑后的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，試求：(1)若x0＝13.5m，且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為多大？(2)若x0＝16m，乙的最大速度為8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力區(qū)完成交接棒，則乙在聽(tīng)到口令后加速的加速度最大為多少？解析(1)v甲＝9m/s，經(jīng)過(guò)時(shí)間t甲追上乙則根據(jù)題意有x甲－x乙＝x0，即v甲·t－v甲·eq\f(t,2)＝13.5m，代入數(shù)據(jù)得：t＝3s設(shè)乙的加速度為a，由v甲＝at解得：a＝3m/s2甲追上乙時(shí)，乙走的距離為x乙＝eq\f(1,2)at2＝13.5m故乙離接力區(qū)末端的距離為Δx＝