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第一節(jié)光的折射全反射1.如圖2-1-18所示,一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC,∠A為直角.此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊,進入棱鏡后直接射到AC邊上,并剛好能發(fā)生全反射.該棱鏡材料的折射率為A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2)C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)解析光路圖如圖所示,設(shè)光在AB邊上的折射角為γ,在AC邊發(fā)生全反射的臨界角為C,則C=90°-γ,由折射定律得,n=eq\f(sin45°,sinγ),sinC=eq\f(1,n),聯(lián)立以上式子得n=eq\f(\r(6),2),選項A正確.答案A2.(·溫州模擬)高速公路上的標(biāo)牌常用“回光返膜”制成,夜間行車時,它能將車燈照射出去的光逆向返回,標(biāo)志牌上的字特別醒目.這種“回光返照膜”是用球體反射原件制成的.如圖2-1-19所示,反光膜內(nèi)均勻分布著直徑10μm的細(xì)玻璃珠,所用玻璃的折射率為eq\r(3),為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃的折射、反射、再折射后恰好和入射光線平行,那么第一次入射的入射角是A.60° B.45°C.30° D.15°解析設(shè)入射角為i,折射角為θ,作出光路圖如圖所示,因為出射光線恰好和入射光線平行,所以i=2θ,根據(jù)折射定律n=eq\f(sini,sinθ)=eq\f(sin2θ,sinθ)=eq\r(3),所以θ=30°,i=2θ=60°,選項A正確.答案A3.如圖2-1-20所示,A、B、C為等腰棱鏡,a、b兩束不同頻率的單色光垂直AB邊射入棱鏡,兩束光在AB面上的入射點到OC的距離相等,兩束光折射后相交于圖中的P點,以下判斷正確的是A.在真空中,a光光速大于b光光速B.在真空中,a光波長大于b光波長C.a(chǎn)光通過棱鏡的時間大于b光通過棱鏡的時間D.a(chǎn)、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中,a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角解析因為兩束光折射后相交于圖中的P點,根據(jù)折射定律可知a光的折射率na>nb,a光的頻率νa>νb,光在真空中的傳播速度相等,A錯誤;由λ=eq\f(c,ν)得B錯誤;由v=eq\f(c,n)和t=eq\f(s,v)得C正確;根據(jù)sinC=eq\f(1,n)得D錯誤.答案C4.(·天津理綜)某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率.開始玻璃磚的位置如圖2-1-21中實線所示,使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上,該直線垂直于玻璃磚的直徑邊,然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動,同時在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像,且P2的像擋住P1的像.如此觀察,當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時,上述現(xiàn)象恰好消失.此時只須測量出________,即可計算出玻璃磚的折射率,請用你的測量量表示出折射率n=________.解析當(dāng)恰好看不見P1、P2的像時,剛好發(fā)生全反射現(xiàn)象,此時玻璃磚直徑轉(zhuǎn)過的角度θ為臨界角,折射率n=eq\f(1,sinθ).答案玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θeq\f(1,sinθ)5.(·山東理綜)如圖2-1-22所示,一玻璃球體的半徑為R,O為球心,AB為直徑.來自B點的光線BM在M點射出,出射光線平行于AB,另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射.已知∠ABM=30°,求:(1)玻璃的折射率.(2)球心O到BN的距離.解析(1)設(shè)光線BM在M點的入射角為i,折射角為r,由幾何知識可知,i=30°,r=60°,根據(jù)折射定律得n=eq\f(sinr,sini)①代入數(shù)據(jù)得n=eq\r(3)②(2)光線BN恰好在N點發(fā)生全反射,則∠BNO為臨界角CsinC=eq\f(1,n)③設(shè)球心到BN的距離為d,由幾何知識可知d=RsinC④聯(lián)立②③④式得d=eq\f(\r(3),3)R.答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3),3)R6.如圖2-1-23所示,A、B為一直光導(dǎo)纖維,A、B之間距離為s,使一光脈沖信號從光導(dǎo)纖維中間入射,射入后在光導(dǎo)纖維與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射,由A點傳輸?shù)紹點所用時間為t,求光導(dǎo)纖維所用材料的折射率n.解析如圖,光脈沖信號由A點進入光導(dǎo)纖維后,沿AO方向照射到O點,此時入射角α恰好等于臨界角.設(shè)光在此介質(zhì)中的傳播速度為v,而沿水平方向的分速度為vsinα,沿水平方向傳播的距離為s.設(shè)介質(zhì)的折射率為n,則有sinα=sinC=eq\f(1,n),①n=eq\f(c,v),②t=eq\f(s,vsinα),③由①②③三式得t=eq\f(s,\f(c,n)·\f(1,n))=eq\f(sn2,c),所以n=eq\r(\f(ct,s)).答案eq\r(\f(ct,s))7.(·豫北六校聯(lián)考)一底面半徑為R的半圓柱形透明體的折射率為n=eq\r(3),橫截面如圖2-1-24所示,O表示半圓柱形截面的圓心.一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從AOB邊上的A點以60°的入射角入射,求:該光線從進入透明體到第一次離開透明體時,共經(jīng)歷的時間(已知真空中的光速為c,arcsineq\f(\r(3),3)=35°;計算結(jié)果用R、n、c表示).解析設(shè)此透明體的臨界角為C,依題意sinC=eq\f(1,n),所以C=35°當(dāng)入射角為60°時,由n=eq\f(sin60°,sinr)得到折射角:r=30°即此時光線折射后射到圓弧上的C點,在C點的入射角為60°,大于臨界角,會發(fā)生全
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