八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)周測(cè)（三）-學(xué)生用卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)周測(cè)（三）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10小題，共31.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A.B.C. D.2.在下列長(zhǎng)度的四組線段中，能組成三角形的是(

)A.3，7，15 B.1，2，4 C.5，5，10 D.2，3，33.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是(

)A.九邊形 B.八邊形 C.七邊形 D.六邊形4.在△ABC中，∠A=12∠B=1A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形5.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm、3cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是(

)A.9cm B.12cm C.12cm或15cm D.15cm6.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，則∠DAC的大小是(

)A.15°B.20°C.25°D.30°6T7T8T10T7.如圖，已知△ABC≌△EDF，點(diǎn)F，A，D在同一條直線上，AD是∠BAC的平分線，∠EDA=20°，∠F=60°，則∠DAC的度數(shù)是(

)A.50°B.60°C.100°D.120°8.如圖，CA=CB，AD=BD，M、N分別為CA、CB的中點(diǎn)，∠ADN=80°，∠BDN=30°，則∠CDN的度數(shù)為(

)A.40° B.15° C.259.△ABC中，AB=AC，CD為AB上的高，且△ADC為等腰三角形，則∠BCD等于(

)A.67.5°或45° B.22.5°或45° C.36°或72° D.67.5°或22.5°10.如圖，在△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，PR⊥AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，∠CAP=∠APQ，PR=PS.下列結(jié)論：其中結(jié)論正確的序號(hào)是(

)

①AS=AR；②QP//AR；③△BRP≌△CSPA.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、填空題（本大題共6小題，共19.0分）11.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______度．14T13TT12TT11T14T13TT12TT11T12.如圖，△ABC中，AB=AC，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則△ABC的周長(zhǎng)等于______．13.如圖，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等.若∠A=60°，則∠BOC=

°．14.如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，且AB=DE.若BD=8cm，則AC的長(zhǎng)為

．15.如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，連接AD，過B作BE⊥AD于E，AE=4，則△AEC的面積為

．16.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=45°，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，過點(diǎn)A作AF⊥AD，垂足是A，過點(diǎn)C作CF⊥BC，垂足是C.交AF于點(diǎn)F，連接EF，下列結(jié)論：①△ABD≌△ACF；②DE=EF；③若S△ADE=10，S△CEF=4，則S△ABC=24；④BD+CE=DE.其中正確的是三、解答題（本大題共9小題，共77.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題7.0分)

用一條長(zhǎng)為30cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形

(1)如果底邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)的一半，求各邊長(zhǎng)．

(2)能圍成有一邊長(zhǎng)為7cm的等腰三角形嗎？如果能，請(qǐng)求出它的另兩邊．

18.(本小題9.0分)

如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度數(shù)．19.(本小題7.0分)

如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點(diǎn)O，OB=OC.求證：∠1=∠2．20.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE．

(1)求證：△ABE≌△DBE；

(2)若∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB的度數(shù)．

21.(本小題9.0分)

如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC．

(1)求證：AE平分∠BAD；

(2)判斷AB、CD、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(3)若AD=10，CB=8，求S△ADE．22.(本小題8.0分)

如圖，在等腰ΔABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D．

(1)若∠ADE=40°，求∠DBC的度數(shù)；(2)若BC=6，ΔCDB的周長(zhǎng)為15，求AB的長(zhǎng)．23.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE//BC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)若∠BAC=40°，求∠E的度數(shù)．

(2)若F是DE上的一點(diǎn)，且AD=AF，求證：BD=EF．

24.(本小題8.0分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC邊的中點(diǎn)，AE⊥AB交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)尺規(guī)作圖：作∠ACB的平分線交BE于點(diǎn)F(保留作圖痕跡)；(2)求證：DE=DF；(3)探究BD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明結(jié)論．

25.(本小題11.0分)

已知，如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD垂直于直線m，CE垂直于直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．

(1)圖中的一對(duì)全等三角形為，DE、BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系為______．

(2)如圖2，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a為任意鈍角，請(qǐng)問(1)中DE、BD和CE三者之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

(3)如圖3，將(1)中直線m繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，交線段BC與點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出DE、BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系．

八年級(jí)數(shù)學(xué)（三）答題卡姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（每小題3分，共30分）序號(hào)12345678910答