八年級下冊數(shù)學道分式方程應用題及答案

1、甲、乙兩人準備整理一批新到的實驗器材，甲單獨整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需要再單獨整理20分才能完工。問：乙單獨整理需多少分鐘完工？2、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900千克和1500千克，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300千克，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克？3、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和騎自行車的速度。4、小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場食品自選室發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比供銷大廈每瓶便宜0.2元，因此，當?shù)诙钨I酸奶時，便到百貨商場去買，結果用去18.40元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多，問：她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？5、某商店經銷一種紀念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售，5月份該商店對這種紀念品打九折銷售，結果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。⑴求這種紀念品4月份的銷售價格。⑵若4月份銷售這種紀念品獲利800元，問：5月份銷售這種紀念品獲利多少元？6、一個分數(shù)的分母比分子大7，如果把此分數(shù)的分子加17，分母減4，所得新分數(shù)是原分數(shù)的倒數(shù)，求原分數(shù)。7、某一項工程在招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊款1.5萬元，乙工程隊款1.1萬元，工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；方案三：若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨完成，也正好如期完成。試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由。7、一個分數(shù)的分母比分子大7，如果把此分數(shù)的分子加17，分母減4，所得新分數(shù)是原分數(shù)的倒數(shù)，求原分數(shù)。8、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也行動起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？9、、某超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進價比試銷時的進價每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍。⑴試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？⑵如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？10、某公司開發(fā)的960件新產品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲工廠單獨加工48件產品的時間與乙工廠單獨加工72件產品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務費請工程師到廠進行技術指導。⑴甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產品？⑵該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產品，乙工廠預計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，有望加工這批產品？11、用價值100元的甲種涂料與價值240元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價比甲種涂料每千克的售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克的售價。12、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？13、某中學到離學校15千米的西山春游，先遣隊與大隊同時出發(fā)，行進速度是大隊的1.2倍，以便提前小時到達目的地做準備工作，求先遣隊與大隊的速度各是多少？14、一項工程，需要在規(guī)定日期內完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內完成，問規(guī)定日期是幾天？15、某市今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲25%.小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求該市今年居民用水的價格.16.小明家、王老師家、學校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學校的路程為0.5千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學。已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少千米/時？17、在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動中，我市一“青年突擊隊”決定義務清運一堆重達100噸的垃圾．開工后，附近居民主動參加到義務勞動中，使清運垃圾的速度比原計劃提高了一倍，結果提前4小時完成任務，問“青年突擊隊”原計劃每小時清運多少噸垃圾？18、我國溫（州）福（州）鐵路全長298千米．將于2009年6月通車，通車后，預計從福州直達溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時．已知福州至溫州的高速公路長331千米，火車的設計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的2倍．求通車后火車從福州直達溫州所用的時間．19、（某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加20%作為售價，售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進價．20、南寧市2006年的污水處理量為10萬噸/天，2007年的污水處理量為34萬噸/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水處理率比2006年每天的污水處理率提高（污水處理率）．（1）求南寧市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸？（結果保留整數(shù)）（2）預計我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照國家要求“2010年城市的污水處理率不低于”，那么我市2010年每天污水處理量在2007年每天污水處理量的基礎上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？21、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作．甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了1天，總量全部完成．那么乙隊單獨完成總量需要天?22、甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺．設乙隊每天安裝x臺.23、張明與李強共同清點一批圖書，已知張明清點完200本圖書所用的時間與李強清點完300本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點10本，求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量．24、A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道．已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設1公里，甲工程隊提前3周開工，結果兩隊同時完成任務，求甲、乙兩工程隊每周各鋪設多少公里管道？25、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克．設一塊試驗田每畝收獲蔬菜kg26、進入防汛期后，某地對河堤進行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:我們加固600我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍．你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務的?通過這段對話通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).27、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的eq\f(4,5)，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？28、南水北調東線工程已經開工，某施工單位準備對運河一段長2240m的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天，若設現(xiàn)在計劃每天加固河堤m，則得方程為．29、某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元．后來，計算器的進價降低了，但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了．這種計算器原來每個進價是多少元？（利潤售價進價，利潤率）30、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路．為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8小時完成任務．求原計劃每小時修路的長度．若設原計劃每小時修m，則根據(jù)題意可得方程．31、今年4月18日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便．例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用小時．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？32、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本．當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？33、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的速度．34、某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要天；甲隊每天的工作費用為元、乙隊每天的工作費用為元．根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應選擇哪個工程隊、應付工程隊費用多少元？答案;1、解：設乙單獨整理需x分鐘完工，則解，得x＝80經檢驗：x＝80是原方程的解。2、解：設第一塊試驗田每畝收獲蔬菜x千克，則解，得x＝450經檢驗：x＝450是原方程的解。3、解：設步行速度是x千米/時，則解，得x＝5經檢驗：x＝5是原方程的解。4x＝20（千米/時）4、解：⑴設她第一次在供銷大廈買了x瓶酸奶，則解，得x＝5經檢驗：x＝5是原方程的解。5、解：⑴設4月份銷售價為每件x元，則解，得x＝50經檢驗：x＝50是原方程的解。⑵4月份銷售件數(shù)：2000÷50＝40（件）；每件進價：(2000－800)÷40＝30（元）5月份銷售這種紀念品獲利：(2000＋700)－30×(40＋20)＝900（元）答：4月份銷售價為每件50元，5月份銷售這種紀念品獲利900元。6、解：設規(guī)定時間為x天，則解，得x＝20；經檢驗：x＝20是原方程的解?！?0＝30（萬元）方案二：耽誤工期不預考慮?！痢?0＝28（萬元）；答：方案三節(jié)省工程款。7、解：設原分數(shù)為x，則解，得x＝3經檢驗：x＝3是原方程的解。原分數(shù)為：答：原分數(shù)為。8、解：設第一天有x人，則解，得x＝200經檢驗：x＝200是原方程的解。x＋x＋50＝450（人）；解：⑴設試銷時進價為每千克x元，則解，得x＝5經檢驗：x＝5是原方程的解。⑵＝4160（元）10、解：⑴設甲每天加工件產x品，乙每天加工(x＋8)件，則解，得x＝16經檢驗：x＝16是原方程的解。x＋8＝24（件）；⑵設乙工廠向公司報加工費每天最多為y元，則解，得y≤1225答：甲每天加工16件產品，乙每天加工24件；乙工廠向公司報加工費每天最多為1225元。11、解：設新涂料每千克x元，則解，得x＝17經檢驗：x＝17是原方程的解。12、解：設原來規(guī)定修好這條公路需要x個月才能如期完成，則甲單獨修好這條公路需要x個月才能完成，乙單獨修好這條公路需要（x+6）個月才能完成，由題意得：eq\f(4,x)+\f(x,x+6)=1解之得： x=12；經經驗：x=12是原方程的根且符合題意∴原方程的根是x=12；13、解：設大隊的速度是x千米/時，則先遣隊的速度是1.2x千米/時，由題意得：eq\f(15,x)-eq\f(15,1.2x)=eq\f(1,2)；解之得：x=5；經檢驗：x=5是原方程的根且符合題意 ∴原方程的根是x=5；∴×5=6(千米/時)14、解：設規(guī)定日期是x天,則甲隊獨完成需要x天，乙隊獨完成需要（x+3）天，由題意得： eq\f(2,x)+eq\f(x,x+3)=1解之得：x=6；經檢驗：x=6是原方程的根且符合題意 ∴原方程的根是x=6；15、解：設該市去年居民用水的價格為x元/m3，則今年用水價格為（1＋25%）x元/m3根據(jù)題意得：；16、解：設王老師的步行速度為x千米/時，則騎自行車速度為3x千米/時。依題意得：20分鐘=小時解得：x=5經檢驗：x=5是所列方程的解；∴3x=3×5=1517、解：設“青年突擊隊”原計劃每小時清運x噸垃圾,由題意得：eq\f(100,x)―4=eq\f(100,2x)解之得：x=eq12\f(1,2)；經檢驗x=eq12\f(1,2)是原方程的根，且符合題意；∴原方程的根是：x=eq12\f(1,2)噸18、解：設通車后火車從福州直達溫州所用的時間為小時． 依題意，得． 解這個方程，得． 經檢驗是原方程的解．．19、解：設每盒粽子的進價為x元，由題意得20%x×50（50）×5350化簡得x210x12000解方程得x140，x230（不合題意舍去）經檢驗，x140，x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去．解：（1）設年平均每天的污水排放量為萬噸，則2007年平均每天的污水排放量為1.05x萬噸，依題意得： 解得經檢驗，是原方程的解（可以設2007年平均每天污水排放量約為x萬噸，2007年的平均每天的污水排放量約為萬噸）（2）解：21、Ｄ22、D23、解：設張明平均每分鐘清點圖書本，則李強平均每分鐘清點本，依題意，得．解得．經檢驗是原方程的解．注：此題將方程列為或其變式，同樣得分．24、解：設甲工程隊每周鋪設管道公里,則乙工程隊每周鋪設管道()公里根據(jù)題意,得解得，經檢驗，都是原方程的根但不符合題意,舍去∴25、C26、解：設原來每天加固x米，根據(jù)題意，得 ． 去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得．檢驗：當時，（或分母不等于0）．∴是原方程的解．27、解：設甲施工隊單獨完成此項工程需x天，則乙施工隊單獨完成此項工程需eq\f(4,5)x天，根據(jù)題意，得eq\f(