職業(yè)本科《概率統(tǒng)計》課程標準

職業(yè)本科《概率統(tǒng)計》課程標準一、課程性質(zhì)與任務（一）課程性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究和探索客觀世界隨機現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學學科,是本科各專業(yè)的一門重要基礎理論課，主要介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識。它以隨機現(xiàn)象為研究對象,在金融、保險、經(jīng)濟與企業(yè)管理等方面都起到非常重要的作用。（二）課程任務通過本課程的學習，使學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，基本理論和方法。從而使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學生運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。為學生學習后續(xù)課打下良好的基礎。二、課程目標與要求（一）課程目標1、知識目標（1）理解掌握概率論中的相關概念和公式定理；（2）學會應用概率論的知識解決一些基本的概率計算；

（3）理解數(shù)理統(tǒng)計的基本思想和解決實際問題的方法。2、能力目標（1）掌握基本技能。能夠根據(jù)法則、公式正確地進行運算。能夠根據(jù)問題的情景，尋求和設計合理簡捷的運算途徑。能運用計算機按照一定的程序和步驟進行有關計算、查表或數(shù)據(jù)處理。（2）培養(yǎng)思維能力。能夠?qū)ρ芯康膶ο筮M行觀察、比較、抽象和概括。能運用課程中的概念、定理及性質(zhì)進行合乎邏輯的推理。能對計算結(jié)果進行合乎實際的分析、歸納和類比。（3）提高解決實際問題的能力。能夠?qū)⒈菊n程與相關課程有機地聯(lián)系起來，提出并解決相關學科中與本課程有關的問題。能夠自覺地用所學知識去觀察生活，建立簡單的數(shù)學模型，提出和解決生活中有關的數(shù)學問題。3、素質(zhì)目標（1）培養(yǎng)學生樂于觀察、分析、不斷創(chuàng)新的精神；

（2）培養(yǎng)具有較好的邏輯思維、較強的計劃、組織和協(xié)調(diào)能力；

（3）培養(yǎng)具有認真、細致嚴謹?shù)穆殬I(yè)能力。（4）培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)——不怕挫折，勇于進取。（5）培養(yǎng)學生愛崗敬業(yè)與團隊合作的基本素質(zhì)。（二）課程要求這門學科的知識與技能要求分為知道、理解、掌握、學會四個層次。這四個層次的一般含義表述如下：知道----是指對這門學科和隨機現(xiàn)象的認知。理解----是指對這門學科涉及到的概念、思想、方法的說明和解釋，能提示隨機現(xiàn)象的特征。掌握----是指運用已理解的概念、思想和方法類推同類問題。學會----是指能模仿或在老師指導下獨立完成有關的計算、推導和證明，或識別一般錯誤。三、課程結(jié)構與內(nèi)容（一）課程結(jié)構結(jié)合專業(yè)人才培養(yǎng)方案以及課程標準要求，確定課程結(jié)構與學時安排。學習情境主要內(nèi)容學時分配情境一概率論的基本概念11情境二隨機變量及其分布9情境三多維隨機變量及其分布8情境四隨機變量的數(shù)字特征8情境五大數(shù)定律和中心極限定理3情境六統(tǒng)計量及抽樣分布5情境七參數(shù)估計7情境八假設檢驗3

合計54

（三）課程內(nèi)容根據(jù)能力培養(yǎng)目標的要求，本課程的主要內(nèi)容是隨機事件、隨機變量、隨機向量、數(shù)字特征、極限定理。具體內(nèi)容和學時分配見表學習情境學習任務學習內(nèi)容學時分配名稱子情境情境一概率論的基本概念事件的概率1.學習概率論中最常使用的基本概念2.學習有關事件的概率的定義和性質(zhì)1.理解并掌握概率論中的基本概念如試驗、樣本空間、事件、基本事件等。2.掌握事件的概率定義和性質(zhì)3古典概率模型1.理解并掌握古典概型的基本模式2.學會使用古典概型公式計算相關概率1.古典概型的計算公式2.計算事件的概率2條件概率1.理解條件概率的定義和性質(zhì)2.掌握概率的乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式3.掌握利用上述公式計算事件的概率1.條件概率的計算公式2.概率的乘法公式和全概率公式及貝葉斯公式3.計算事件概率4事件的獨立性理解事件獨立性的意義利用事件的獨立性計算概率2情境二隨機變量及其分布隨機變量的定義理解隨機變量的定義和隨機變量的數(shù)量化掌握對試驗結(jié)果進行隨機變量的數(shù)量化1離散型隨機變量掌握三種常見的離散型隨機變量的概率分布1.兩點分布的概率分布2.二項分布的概率分布3.泊松分布的概率分布3連續(xù)型隨機變量與隨機變量的分布函數(shù)掌握三種常見的連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)1.均勻分布的概率密度函數(shù)2.指數(shù)分布的概率密度函數(shù)3.正態(tài)分布的概率密度函數(shù)3隨機變量函數(shù)的分布1.掌握離散型隨機變量函數(shù)的分布2.掌握連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布1.求離散型隨機變量函數(shù)分布的一般方法2.求連續(xù)型隨機變量函數(shù)分布的一般方法2情境三二維隨機變量及其分布二維隨機向量及其分布函數(shù)1.了解多維隨機變量和聯(lián)合分布的概念，理解二維隨機變量和聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)；2.理解隨機變量獨立性的概念，熟練應用隨機變量的獨立性進行概率計算；3.掌握簡單的兩個隨機變量函數(shù)的分布1.掌握二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布2.掌握二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布，會求有關事件的概率8二維離散型、連續(xù)型隨機向量邊緣分布條件分布隨機變量的獨立性隨機向量函數(shù)的分布n維隨機向量情境四隨機變量的數(shù)字特征期望1.理解隨機變量的數(shù)字特征的概念和性質(zhì)，會利用性質(zhì)計算隨機變量的數(shù)字特征；2.熟悉并掌握常用隨機變量的數(shù)字特征；3.會根據(jù)隨機變量的分布求隨機變量函數(shù)的數(shù)字特征

1.離散型隨機變量的期望2.連續(xù)型隨機變量的期望3.隨機變量函數(shù)的期望4.期望的性質(zhì)4方差1.方差的定義2.方差的性質(zhì)3.幾種常用隨機變量的方差2協(xié)方差與相關系數(shù)1.協(xié)方差2.相關系數(shù)2

情境五

極限定理大數(shù)定律1.了解切比雪夫不等式、切比雪夫大數(shù)定律和貝努里大數(shù)定律；2.了解獨立同分布的中心極限定理、德莫佛—拉普拉斯定理；

會利用切比雪夫不等式和中心極限定理估計和近似計算一些簡單事件的概率1中心極限定理2情情境六統(tǒng)計量和抽樣分布統(tǒng)計量1、理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，掌握直方圖、箱線圖，了解經(jīng)驗分布函數(shù)；2、掌握正態(tài)分布，了解分布，分布和分布的定義及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會查表計算；3、了解正態(tài)總體的某些常用抽樣的分布教學重點與難點。

1．總體與個體2.簡單隨機樣本3．統(tǒng)計量的定義及常用統(tǒng)計量

2樣本分布1.經(jīng)驗分布函數(shù)2.

分布，分布和分布3．正態(tài)總體的分布

3情情境七參數(shù)估計點估計1、了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念；2、掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法；3、了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性：4、掌握建立未知參數(shù)的（雙側(cè)和單側(cè)）置信區(qū)間的一般方法，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間

1．參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念2.矩估計法3.最大似然估計法

2估計量的評選標準1．估計量的無偏性2．估計量的有效性（最小方差性）3.估計量的一致性（相合性）2區(qū)間估計1．置信區(qū)間的定義及求解方法2．單正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間3.雙正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)3情情境八假設檢驗假設檢驗1.理解假設檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤2.熟練掌握關于單個正態(tài)總體和兩個正態(tài)總體對均值與方差的假設檢驗方法；3.了解置信區(qū)間和假設檢驗之間的關系。

1假設檢驗2正態(tài)總體均值的假設檢驗3區(qū)正態(tài)總體方差的假設檢驗4置信區(qū)間與假設檢驗之間的關系

3

四、學生考核與評價（一）學生考核考評比例平時考評50%期末考評（卷面考評）50%課堂表現(xiàn)、考勤等30%作業(yè)情況等20%備

注曠課達1/3學時的學生，取消考試資格

（二）學生評價我們對傳統(tǒng)的評價指標進行優(yōu)化分層，并采用層次分析法對各評價指標權重重新進行了確定，使評價權重科學化、客觀化。

綜合評價學生掌握的知識水平、能力層次、職業(yè)素養(yǎng)和職業(yè)道德，在潛移默化中提高綜合素養(yǎng)，樹立社會主義核心價值，做到德技并修。

依托課程教學平臺，實現(xiàn)課前學生學習情況評價，課中自我評價、小組互評、老師評價，課后自測評價等多方面、立體化、多手段的自動化評價方式，通過統(tǒng)計分析，可以讓老師及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題、及時調(diào)整教學策略、制定改進措施，使教學更有針對性，學生可以直觀地看出自己各個階段的學習情況并針對問題及時通過課堂質(zhì)量信息的動態(tài)采集分析，生成動態(tài)預警，實現(xiàn)課堂教學的“常態(tài)糾偏”，同時有效促進教與學的良性互動。

五、課程實施與保障（一）教學要求1.教學方法根據(jù)課程設計思路和課程內(nèi)容進行教學設計。在知識內(nèi)容方面以多媒體講授為主，在教學中采取理論課堂討論練習相結(jié)合的教學方法。在練習教學方面，為了使學生具備較強的概率論知識運用能力和思維轉(zhuǎn)換能力，課程中重點、難點部分安排適當?shù)挠懻摵团涮拙毩?，讓學生借助學習情境，以自已的思維表達解決實際問題采用啟發(fā)式講授、引導發(fā)現(xiàn)法、討論法、目的教學、任務驅(qū)動、講練結(jié)合法和實例教學法等。教師根據(jù)不同的教學內(nèi)容選擇不同的教學方法。總之：改變以教師為中心，強調(diào)以學生為主體，給學生以更多的活動空間，讓他們積極地參與教學過程，提高學生的學習主動性。引導學生對數(shù)學現(xiàn)象有好奇心，并能進行獨立思考，提出解決問題的方法和探索問題的思路。教學中應盡量使用現(xiàn)代教學技術和現(xiàn)代信息技術等。提高教學質(zhì)量和教學效果。3.教學重點、難點及解決辦法重難點：（1）概率的基本概念；（2）古典概型的概率計算；（3）離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量及其分布（4）多維隨機變量及其分布（5）參數(shù)估計（6）統(tǒng)計量的分布解決辦法：（1）突出教學中的重點與難點問題，采用啟發(fā)與討論的方式，力求理論聯(lián)系實際；（2）采用傳統(tǒng)與現(xiàn)代教學手段相結(jié)合，利用信息手段把抽象的系統(tǒng)的理論直觀化、形象化，以便于學生對知識的理解；（3）加強練習教學環(huán)節(jié)，在加深對理論知識理解的基礎上，提高學生分析問題、解決問題的能力。4.教學手段：根據(jù)《概率統(tǒng)計》課程的特點，教師主要采用傳統(tǒng)的課堂講授方式，板書式教學，直觀、學生注意力不易分散，學生與教師的互動與共鳴效果好。采用網(wǎng)絡移動學習平臺信息化教學，為學生創(chuàng)設一個生動、形象、活潑的學習情景，有效突破了教學難點。5.教學要求：本課程的教學，以課堂教學為主，結(jié)合現(xiàn)代教育技術手段進行教學，在教學中，要注重結(jié)合本校學生的具體情況，適當降低難度，以基本概念為基礎，以實際應用為目的，以必須、夠用為原則。靈活運用啟發(fā)式、討論式、研究式等方法組織教學活動。提倡互動式、設疑式等多種教學形式組織教學。（二）學業(yè)水平評價本課程是集知識學習、技能掌握和能力培養(yǎng)于一體的綜合性課程，應確立多元化評價體系，具體評價建議如下：1．學習過程評價主要評價內(nèi)容：學習態(tài)度與主動性和積極性；學習過程中的學習方式方法；勤于思考、積極參與探討和交流體會的表現(xiàn)；學習過程中的意志品質(zhì)表現(xiàn)；通過線上移動學習平臺活動表現(xiàn)等給予綜合性評價權重值：50%2．基礎知識和基本技能掌握評價主要評價內(nèi)容：函數(shù)的極限；函數(shù)的微分；函數(shù)的積分；分析和思考綜合性問題的能力。技能的評價目標包括觀察能力、思維能力、分析能力和自學能力等方面。評價方式：書面理論考核（期末考核）。權重值：50%（三）教材編寫要求1.教材內(nèi)容選擇教材為學習活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實施課程教學的重要教材編寫應以《標準》為基本依據(jù)，要充分提供生動素材，呈現(xiàn)方式應豐富多彩。教材的編寫應有助于確立學生在教學過程中的主體地位，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗，建構自己的數(shù)學知識。教材的編寫還要有利于調(diào)動教師的能動性，創(chuàng)造性地進行教學。考慮到不同層次學生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。編寫教材時，應充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。2.教材內(nèi)容組織根據(jù)《標準》的要求，教材的內(nèi)容要以應用為目的，以必需和少而精的原則，在保證科學性的基礎上，注意講清概念，減少數(shù)理論證，注重學生基本運算能力和分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)，重視理論聯(lián)系實際，內(nèi)容通俗易懂，既便于教師教，又便于學生學，努力體現(xiàn)高等職業(yè)技術教育特色。在內(nèi)容的組織上，在保證相對系統(tǒng)性的前提下，突出以問題解決為核心來組織編排內(nèi)容，并及時配備與教材內(nèi)容吻合，靈活多樣難度量適中的習題。在內(nèi)容的呈現(xiàn)上要形式多樣化，力爭將抽象的內(nèi)容形象化，這樣就要求文字描述簡潔明快流暢、多配圖形，版面整潔新穎，從而編寫出具有自身特色，為師生所喜愛的教材。3.教材呈現(xiàn)形式教材除了教科書還有練習冊以及課件，教師結(jié)合課程實際，盡量選擇與專業(yè)結(jié)合的案例，可以利用多媒體進行課件演示，利用聲音、圖像、視頻等資料直觀的展示給學生，調(diào)動學生的興趣和積極性。（四）課程資源開發(fā)與學習環(huán)境創(chuàng)設1.校內(nèi)資源充分發(fā)揮現(xiàn)有的電子教案、多媒體教學軟件、網(wǎng)絡課程、幻燈片、示教等課程資源的作用，盡力完善，開發(fā)運用，開通信息交流的渠道，為學生提供盡可能多的信息資料，并不斷開發(fā)和豐富信息資源。2.社會資源利用大眾傳媒，如報刊、廣播、電視、互聯(lián)網(wǎng)等進行學科教育。聘請有關專家做科技報告，擴大學生的知識面，提高學生學習的積極性和創(chuàng)新性。

（五）教師團隊建設具有數(shù)學專業(yè)教育教學背景，從事數(shù)學課程教學多年或具有研究生學歷，具有教師資格證書的教師擔任主講教師。建設一支愛崗敬業(yè)、能力強、素質(zhì)高、結(jié)構合理的師資隊伍。既了解現(xiàn)代數(shù)學教育思想和工科數(shù)學特點，又能把數(shù)學理論和實際應用緊密結(jié)合起來，為適應國家現(xiàn)代教育形勢做好師資儲備。（六）對學校實施本課程的要求

施行教師主導的多媒體網(wǎng)絡交互式教學模式。在教學內(nèi)容上強調(diào)趣味性，堅持表現(xiàn)形式的多樣化，突出知識性。在教學方式上加強課前自主輸入（課前小組調(diào)研和預習），激活完善多種形式的課堂輸入和輸出方法。增設學生自主學習中心，學生根據(jù)教學計劃和進度，在相關學習單元開展自主學習。學生在教師的指導下，可隨時隨地開展自主學習。建設數(shù)學實驗室，購買正版數(shù)學軟件，數(shù)學實驗是為促進理性思維,驗證數(shù)學猜想,歸納數(shù)學決數(shù)學問題,通過一定的方法,借助一定的設備,運用一定,在數(shù)學思維活動的參與下和典型的實驗環(huán)境中進行的一種構過程和數(shù)學探索活動。它具有鮮明的教學目標、合理的實、規(guī)范的實驗操作、數(shù)學化的分析等特征,主要分為觀察比較發(fā)現(xiàn)式、實踐操作式、規(guī)律研究式等幾種。數(shù)學實驗教學的應動員師生全員參與,充分利用每個空間,有機結(jié)合課內(nèi)外。六、授課進程與安排周數(shù)計劃授課內(nèi)容章節(jié)名稱（實驗實訓、教學實踐環(huán)節(jié)的名稱）理論時數(shù)實踐時數(shù)教學方