人教版（2024）2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練3.1 列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系（含解析）

3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系—七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（2024）上冊課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.代數(shù)式的意義表述正確的是()A.a減去b的平方的差 B.a與b差的平方C.a、b平方的差 D.a的平方與b的平方的差2.若x表示某件物品的原價(jià)，則代數(shù)式表示的意義是()A.該物品打八折后的價(jià)格 B.該物品價(jià)格上漲后的售價(jià)C.該物品價(jià)格下降后的售價(jià) D.該物品價(jià)格上漲時(shí)，上漲的價(jià)格3.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是()A. B. C. D.4.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需購買甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元，乙種讀本的單價(jià)為8元，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為()A.8x元 B.元 C.元 D.元5.已知甲、乙碼頭相距s千米，某船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，則該船一次往返兩個(gè)碼頭所需的時(shí)間為()A.時(shí) B.時(shí) C.時(shí) D.時(shí)6.下面各組變量的關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是()A.人的身高與年齡B.汽車從甲地到乙地，所用時(shí)間與行駛速度C.正方形的面積與它的邊長D.圓的周長與它的半徑7.已知電燈電路兩端的電壓U、燈泡內(nèi)鎢絲的電阻R與通過的電流I的關(guān)系式是.當(dāng)U為定值時(shí)，下面說法正確的是()A.I與R成正比例 B.I與R成反比例C.U與R成反比例 D.U與R成正比例8.甲、乙是兩個(gè)成反比例關(guān)系的量，當(dāng)甲減少20%時(shí)，乙()A.增加20% B.減少20% C.增加25% D.減少25%9.籃球隊(duì)要購買10個(gè)籃球，每個(gè)籃球m元，一共需要________元.（用含m的代數(shù)式表示）10.“m的與n的2倍的和”用代數(shù)式表示為_____.11.對代數(shù)式“”，請你結(jié)合生活實(shí)際，給出“”一個(gè)合理解釋：__________.12.買一個(gè)籃球需要元，買一個(gè)足球需要元，則買7個(gè)籃球、5個(gè)足球共需_____元.13.根據(jù)下列語句列出代數(shù)式：(1)x與y的和乘以3的積的倒數(shù)；(2)x、y兩數(shù)的平方差；(3)x、y兩數(shù)和的平方的2倍.14.列式表示：(1)x的3倍比y的一半大多少？(2)某地冬季一天的溫差是，這天的最低氣溫是，最高氣溫是多少？(3)某種商品原價(jià)為a元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件又減10元，第二次降價(jià)后每件售價(jià)是多少？(4)一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)為a，個(gè)位上的數(shù)為b，則這個(gè)兩位數(shù)是多少？

答案以及解析1.答案：A解析：代數(shù)式的正確表述應(yīng)為“a與b的平方的差”.故選A.2.答案：B解析：x表示某件物品的原價(jià)，則代數(shù)式表示的意義是“該物品價(jià)格上漲后的售價(jià)”，故選：B.3.答案：D解析：a的3倍與b的差的平方為,故選：D.4.答案：C解析：已知購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本本，所以購買乙種讀本的費(fèi)用為元.故選C.5.答案：D解析：因?yàn)轫樍魉俣?靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度，所以該船一次往返兩個(gè)碼頭所用的時(shí)間為時(shí).故選D.6.答案：D解析：兩個(gè)量成正比例，則比值一定.A選項(xiàng)，人的身高與年齡不成正比例關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意：B選項(xiàng)，兩個(gè)量的乘積一定，故此選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，正方形的面積與它的邊長的平方比值一定，故此選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，兩個(gè)量比值一定，成正比例關(guān)系，故此選項(xiàng)符合題意.故選D.7.答案：B解析：在等式中的U為定值，，R與I成反比例關(guān)系；故選B.8.答案：C解析：因?yàn)榧缀鸵沂莾蓚€(gè)成反比例關(guān)系的量，所以它們的乘積一定.根據(jù)題意可得甲減少到原來的，則乙需增加到原來的，所以乙增加，故選C.9.答案：解析：籃球隊(duì)要買10個(gè)籃球，每個(gè)籃球m元，一共需要元.10.答案：解析：“m的與n的2倍的和”用代數(shù)式表示為：，故答案為：.11.答案：每張成人票x元，每張兒童票y元，5個(gè)成人和2個(gè)兒童共需花元.（答案不唯一，言之有理即可）解析：每張成人票x元，每張兒童票y元，5個(gè)成人和2個(gè)兒童共需花元.（答案不唯一，言之有理即可）.12.答案：/解析：根據(jù)題意，得買7個(gè)籃球、5個(gè)足球共需元，故答案為：.13.答案：(1)(2)(3)解析：(1)由題意可得，.(2)由題意可得，.(3)由題意可得，.14.答案：(1)(2)(3)元(4)解析：(1)x的3倍比y的一半大多少可列式為.(2)