第二章有理數(shù)的運(yùn)算（A卷提升卷單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

第二章有理數(shù)的運(yùn)算（A卷·提升卷）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：100分一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）1．計(jì)算的結(jié)果等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)加法法則即可得出答案．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得；③一個(gè)數(shù)同相加仍得這個(gè)數(shù)．【詳解】解：．故選：B．2．如果的值是負(fù)數(shù)，則a與b的值（

）A．一定都是正數(shù) B．一定都是負(fù)數(shù)C．一定是一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù) D．至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)理數(shù)的加法的法則判斷即可．【詳解】解：的值是負(fù)數(shù)，a與b的值中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．故選：D．3．一天早晨的氣溫是，中午上升了，中午的氣溫是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列式，按照有理數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：中午的氣溫為：，故選D．4．在計(jì)算時(shí)通常轉(zhuǎn)化成：，這個(gè)變形的依據(jù)是（

）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律【答案】A【分析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，由變形可知與3交換位置，所以在計(jì)算時(shí)通常轉(zhuǎn)化成，這個(gè)變形的依據(jù)是：加法交換律．【詳解】解：在計(jì)算時(shí)通常轉(zhuǎn)化成，這個(gè)變形的依據(jù)是：加法交換律．故選：A．5．計(jì)算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查的是有理數(shù)的減法運(yùn)算，先計(jì)算絕對(duì)值，再計(jì)算減法運(yùn)算即可；【詳解】解：，故選：B6．一種食品包裝袋上標(biāo)著：凈含量（），表示這種食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是，這種食品凈含量最少（

）g為合格．A．400 B．398 C．397 D．402【答案】B【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)的減法應(yīng)用，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，利用有理數(shù)的減法運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，這種食品凈含量最少為，故選：B．7．式子有下面兩種讀法；讀法一：負(fù)，負(fù)，正與負(fù)的和；讀法二：負(fù)減加減．則關(guān)于這兩種讀法，下列說法正確的是（

）A．只有讀法一正確 B．只有讀法二正確C．兩種讀法都不正確 D．兩種讀法都正確【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的讀法．據(jù)此解答即可．【詳解】解：對(duì)于式子，可讀作：負(fù)，負(fù)，正與負(fù)的和；也可讀作：負(fù)減加減，∴兩種讀法都正確．故選：D．8．在計(jì)算時(shí)，中可以填入的使該題用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的數(shù)值為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：觀察分母，在計(jì)算時(shí)，中選可以使該題可以用簡(jiǎn)便方法，，而其它數(shù)都不能用簡(jiǎn)便方法，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．9．若，則的值為（

）A．1 B． C． D．9【答案】C【分析】本題考查的是絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)的乘法解答即可．【詳解】解：∵，∴，．∴，；∴，故選：C．10．下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】此題考查有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：““幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正”，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)不符合題意；B．中有4個(gè)負(fù)數(shù)，因此積是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．中有3個(gè)負(fù)數(shù)，因此積是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D．中有2個(gè)負(fù)數(shù)，因此積是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．11．某商店在“雙11”期間所有商品按8折銷售，如圖，該商品的售價(jià)是（

）A．225 B．217 C．180 D．145【答案】C【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，用標(biāo)價(jià)乘以折扣即可得到答案．【詳解】解：元，∴該商品的售價(jià)為180元，故選：C．12．的倒數(shù)是（

）A．3 B．1 C． D．【答案】C【分析】本題考查倒數(shù)的定義，根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選C．13．在中，用到的乘法運(yùn)算律是（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法分配律的逆運(yùn)算．【答案】B【分析】本題主要考查了乘法結(jié)合律，熟記運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行分析即可．【詳解】解：可得是運(yùn)用了乘法結(jié)合律．故選：B．14．已知數(shù)的大小關(guān)系如圖所示，下列選項(xiàng)中正確的有（

）個(gè)①

②③④A．0 B．1C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a<0，c>b>0，|c|>|a|>|b|，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則，有理數(shù)的加法法則及絕對(duì)值的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得a<0，c>b>0，|c|>|a|>|b|，∴①，故①錯(cuò)誤；②∵c>b，∴bc<0，∵a<0，∴，故②錯(cuò)誤；③∵a<0，∴，∵c>b>0，∴，，∴，故③正確；④∵a<0，b>0，∴ab<0，∴|ab|=ba，∵a<0，c>0，且|c|>|a|，∴c+a>0，∴|c+a|=c+a，∵c>b>0，∴bc<0，∴|bc|=cb，∴，故④正確．∴③④兩個(gè)正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，有理數(shù)的運(yùn)算法則，絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．15．如圖，將形狀大小完全相同的★按照一定規(guī)律擺成下列圖形，圖1中★的個(gè)數(shù)為，圖2中★的個(gè)數(shù)為，圖3中★的個(gè)數(shù)為，…，以此類推，第n幅圖中★的個(gè)數(shù)為，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，能用含n的代數(shù)式表示第n幅圖形中三角形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中★的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由所給圖形可知，第1幅圖中★的個(gè)數(shù)為2，即；第2幅圖中★的個(gè)數(shù)為6，即；第3幅圖中★的個(gè)數(shù)為12，即；第4幅圖中★的個(gè)數(shù)為20，即；…，所以第n幅圖中★的個(gè)數(shù)為；所以．故選：A．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．的底數(shù)是．【答案】2【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方．根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【詳解】解：的底數(shù)是2，故答案為2．17．“點(diǎn)的規(guī)則是四個(gè)數(shù)用且只用一次進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，使結(jié)果等”．現(xiàn)在有四個(gè)有理數(shù)，，，，運(yùn)用上述規(guī)則列出算式．【答案】【分析】由“24點(diǎn)”游戲規(guī)則，根據(jù)，，，，列出算式，利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算，其結(jié)果為24，可得出此算式滿足題意．【詳解】解：，按上述規(guī)則寫出的算式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算．18．已知地球離月球表面約384000千米，這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．【答案】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)，進(jìn)行表示即可．【詳解】解：384000千米千米；故答案為：．19．下列說法：①若＝－1，則a，b互為相反數(shù)；②9596960用四舍五入法精確到萬(wàn)位，表示為9.60×106；③在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大；④較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)；⑤兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)；其中一定正確的是（填序號(hào)）．【答案】①②④【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，科學(xué)記數(shù)法，有理數(shù)加法和減法法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①若＝－1，則a，b互為相反數(shù)，此說法正確；②9596960用四舍五入法精確到萬(wàn)位，表示為9.60×106，此說法正確；③在有理數(shù)的加法中，兩個(gè)正數(shù)的和一定比加數(shù)大，原說法錯(cuò)誤；④較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)，此說法正確；⑤兩數(shù)之差不一定小于被減數(shù)，原說法錯(cuò)誤；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，科學(xué)記數(shù)法的表示，有理數(shù)的加法和減法，理解和熟練相關(guān)的概念和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（7分）【答案】4【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法法則，同分母的進(jìn)行結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21．（6分）計(jì)算下列各式：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘除運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．22．（7分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．【答案】【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，直接利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可．掌握乘法的分配律是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：．23．（6分）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)15【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）；（2）．24．（8分）體育課上全班男生進(jìn)行了百米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)槊耄旅媸堑谝恍〗M8名男生的成績(jī)記錄，其中“”表示成績(jī)大于秒，“”表示成績(jī)小于秒．00(1)跑的最快的是百米跑了___________秒．(2)這個(gè)小組男生百米測(cè)試的達(dá)標(biāo)的有___________人．(3)求這個(gè)小組8名男生的平均成績(jī)是多少？【答案】(1)；(2)5；(3)秒．【分析】（1）小于達(dá)標(biāo)數(shù)越多，跑得越快；（2）根據(jù)非正數(shù)是達(dá)標(biāo)數(shù)，解得達(dá)標(biāo)數(shù)，再將達(dá)標(biāo)數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可解題；（3）計(jì)算數(shù)據(jù)的總和，再除以8即可解題．【詳解】（1）由題意可知：，故答案為：；（2）由表格可知，達(dá)標(biāo)的有5人．（3），，答：這個(gè)小組8名男生的平均成績(jī)是秒．【點(diǎn)睛】本題考查了利用正負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解正負(fù)數(shù)的意義，并結(jié)合實(shí)際問題列式計(jì)算．25．（8分）先讀一讀，然后按要求做題．（1）在括號(hào)上填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q或者數(shù)．鄭州到萬(wàn)州的高速鐵路長(zhǎng)千米，高鐵上行駛的“復(fù)興號(hào)”列車運(yùn)行速度最高可以達(dá)到______，這條高鐵投資達(dá)到一千一百八十億四千二百萬(wàn)元鄭州高鐵站一天大約發(fā)車趟，平均______分鐘發(fā)一趟車，其中次高鐵于上午：開出，下午：到達(dá)萬(wàn)州．（2）818.02千米______千米______米；（3）橫線上的數(shù)寫作______，省略億位后面的尾數(shù)大約是______；（4）次高鐵途中運(yùn)行時(shí)間是______小時(shí)______分鐘，合______小時(shí)．【答案】（1）千米時(shí)；；（2）818；；（3）；億；（4）；；【分析】（1）根據(jù)實(shí)際寫出速度單位，再計(jì)算出平均發(fā)車的時(shí)間；（2）把千米化為米即可；（3）用數(shù)字表示一千一百八十億四千二百萬(wàn)元，然后把千萬(wàn)位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入；（4）用：減去：得到次高鐵途中運(yùn)行時(shí)間．本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式．【詳解】（1）解：（1）鄭州到萬(wàn)州的高速鐵路長(zhǎng)千米，高鐵上行駛的“復(fù)興號(hào)”列車運(yùn)行速度最高可以達(dá)到千米時(shí)，這條高鐵投資達(dá)到一千一百八十億四千二百萬(wàn)元．鄭州高鐵站一天大約發(fā)車趟，平均分鐘發(fā)一趟車，其中次高鐵于上午：開出，下午：到達(dá)萬(wàn)州．（2）千米千米米；（3）橫線上的數(shù)寫作，省略億位后面的尾數(shù)大約是億；（4）次高鐵途中運(yùn)行時(shí)間是小時(shí)分鐘，合小時(shí)．26．（8分）某原料倉(cāng)庫(kù)一天的原料進(jìn)出記錄如下表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）：進(jìn)出數(shù)量（單位：噸）﹣34﹣12﹣5進(jìn)出次數(shù)21232(1)這天倉(cāng)庫(kù)的原料與原來相比，是增加了還是減少了？請(qǐng)說明理由；(2)根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有兩種方案：

方案一：運(yùn)進(jìn)每噸原料費(fèi)用15元，運(yùn)出每噸原料費(fèi)用18元；方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出，費(fèi)用都是每噸原料16元．從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，選用哪種方案比較合適？為什么？【答案】(1)倉(cāng)庫(kù)的原料比原來減少了，見解析(2)選方案二合適，見解析【分析】（1）將進(jìn)出數(shù)量×進(jìn)出次數(shù)，再把它們相加即可求解；（2）分別求出兩種方案的錢數(shù)，再相加即可求解．【詳解】（1）解：．答：倉(cāng)庫(kù)的原料比原來減少了．（2）解：方案一：．方案二