江蘇省高一上學(xué)期期中專題復(fù)習(xí)不等式部分

江蘇省高一上學(xué)期期中專題復(fù)習(xí)不等式部分本資料以2023年江蘇省各大市區(qū)期中考試題目匯編而成，旨在為學(xué)生期末復(fù)習(xí)理清方向！一、單選題1．（2324高一上·江蘇宿遷·期中）已知，則“”的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．2．（2324高一上·江蘇無錫·期中）若，且，則（

）A． B．C． D．若，則3．（2324高一上·江蘇南通·期中）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C．或 D．4．（2324高一上·江蘇徐州·期中）已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B．C． D．5．（2324高一上·江蘇鹽城·期中）已知，則下列命題為假命題的是（

）A．若，且，則B．若，則C．若，則D．若，則6．（2324高一上·江蘇宿遷·期中）已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則的最小值是（

）A． B．3 C． D．67．（2324高一上·江蘇鎮(zhèn)江·期中）已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為（

）A． B．4 C． D．58．（2324高一上·江蘇·期中）已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是（

）A．8 B．6 C．4 D．29．（2324高一上·江蘇徐州·期中）已知，，且，則的最小值是（

）A． B． C．16 D．3210．（2324高一上·江蘇鹽城·期中）設(shè)，且恒成立，則的最大值為（

）A．2 B．4 C．6 D．811．（2324高一上·江蘇連云港·期中）已知一元二次不等式的解集為，則的最大值為（

）A．2 B．1 C．1 D．212．（2324高一上·江蘇淮安·期中）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，且，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、多選題13．（2324高一上·江蘇宿遷·期中）若，則下列命題中為真命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則14．（2324高一上·江蘇淮安·期中）已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列不等關(guān)系一定正確的是（

）A． B． C． D．15．（2324高一上·江蘇無錫·期中）設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則下列說法正確的是（

）A．的最小值為1 B．的最小值為C．的最大值為2 D．的最大值為216．（2324高一上·江蘇鎮(zhèn)江·期中）以下結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)的最小值是2B．若且，則C．若，則的最小值為4D．若實(shí)數(shù)滿足，則17．（2324高一上·江蘇徐州·期中）下列命題是真命題的是（

）A．若，則B．若，且，則C．若，則D．若，，則18．（2324高一上·江蘇揚(yáng)州·期中）關(guān)于的不等式的解集為，下列說法正確的是（

）A．B．不等式的解集為C．的最大值為D．關(guān)于的不等式解集中僅有兩個(gè)整數(shù)，則的取值范圍是19．（2324高一上·江蘇南京·期中）設(shè)，，，為實(shí)數(shù)，且，則（

）A． B．C． D．20．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）已知，，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的最小值為 B．的最小值為8C．的最大值為 D．的最大值為221．（2324高一上·江蘇常州·期中）下列說法正確的有（）A．的最小值是2B．若且，則C．若，則的最小值為D．若，且，則的最小值為422．（2324高一上·江蘇宿遷·期中）某商品計(jì)劃提價(jià)兩次，有甲、乙、丙三種方案（如下表格），其中.方案第一次提價(jià)（%）第二次提價(jià)（%）甲乙丙則兩次提價(jià)后價(jià)格關(guān)系正確的為（

）A．甲等于乙 B．甲等于丙 C．甲小于丙 D．乙大于丙23．（2324高一上·江蘇徐州·期中）早在公元前6世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)知道算術(shù)中項(xiàng)，幾何中項(xiàng)以及調(diào)和中項(xiàng)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派哲學(xué)家阿契塔在《論音樂》中定義了上述三類中項(xiàng)，其中算術(shù)中項(xiàng)，幾何中項(xiàng)的定義與今天大致相同.而今我們稱為正數(shù)，的算術(shù)平均數(shù)，為正數(shù)，的幾何平均數(shù)，并把這兩者結(jié)合的不等式叫做基本不等式.下列與基本不等式有關(guān)的命題中正確的是（

）A．若，則B．若，且，則最小值為4C．若，，則D．若，且，則的最小值為2三、填空題24．（2324高一上·江蘇鎮(zhèn)江·期中）若關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍.25．（2324高一上·江蘇南京·期中）若正數(shù)，，滿足，，則的最大值是.四、解答題26．（2324高一上·江蘇南京·期中）已知關(guān)于的不等式對(duì)于恒成立．(1)求的取值范圍；(2)在（1）的條件下，解關(guān)于的不等式．27．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）若正數(shù)滿足．(1)當(dāng)時(shí)，求的最小值；(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．28．（2324高一上·江蘇揚(yáng)州·期中）已知.(1)若，求的最小值；(2)若，求的取值范圍.29．（2324高一上·江蘇淮安·期中）設(shè)．(1)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)解關(guān)于x的不等式．30．（2324高一上·江蘇常州·期中）已知.(1)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若，解不等式.31．（2324高一上·江蘇鹽城·期中）設(shè)函數(shù)．(1)若對(duì)于恒成立，求的取值范圍；(2)若對(duì)于恒成立，求的取值范圍．32．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）已知，，．命題，，使成立；命題對(duì)任意，，不等式恒成立．(1)若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若命題和命題同時(shí)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．33．（2223高一上·江蘇常州·期中）金壇某企業(yè)為緊抓新能源發(fā)展帶來的歷史性機(jī)遇，決定開發(fā)一款鋰電池生產(chǎn)設(shè)備.生產(chǎn)此設(shè)備的年固定成本為300萬元，且每生產(chǎn)臺(tái)需要另投入成本（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足45臺(tái)時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不少于45臺(tái)時(shí)，（萬元）.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和分析，若每臺(tái)設(shè)備的售價(jià)定為60萬元時(shí)，則該企業(yè)生產(chǎn)的鋰電池設(shè)備能全部售完.(1)求年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；(2)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，企業(yè)在這款鋰電池生產(chǎn)設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大？最大利潤是多少萬元？34．（2324高一上·江蘇鎮(zhèn)江·期中）某公司生產(chǎn)一類電子芯片，且該芯片的年產(chǎn)量不超過35萬件，每萬件電子芯片的計(jì)劃售價(jià)為16萬元.已知生產(chǎn)此類電子芯片的成本分為固定成本與可變成本兩個(gè)部分，其中固定成本為30萬元/年，每生產(chǎn)萬件電子芯片需要投入的可變成本為（單位：萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不超過14萬件時(shí)，；當(dāng)年產(chǎn)量超過14萬件時(shí)，.假設(shè)該公司每年生產(chǎn)的芯片都能夠被銷售完.(1)寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；(2)如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤最大，每年應(yīng)生產(chǎn)多少萬件該芯片？35．（2324高一上·江蘇·期中）某學(xué)校準(zhǔn)備購買手套和帽子用于獎(jiǎng)勵(lì)在秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)中獲獎(jiǎng)的運(yùn)動(dòng)員，其中手套的單價(jià)為元，帽子的單價(jià)為元，且.現(xiàn)有兩種購買方案.方案一：手套的購買數(shù)量為件，帽子的購買數(shù)量為個(gè)；方案二：手套的購買數(shù)量為件，帽子的購買數(shù)量為個(gè)；(1)采用方案一需花費(fèi)，采用方案二需花費(fèi)，試問采用哪種購買方案花費(fèi)更少？請(qǐng)說明理由；(2)若，，，滿足，，求這兩種方案花費(fèi)的差值的最小值.（注：差值）36．（2324高一上·江蘇徐州·期中）某公司為了競(jìng)標(biāo)某體育賽事配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估.該商品原來每件成本為20元，售價(jià)為25元，每月銷售8萬件.(1)若售價(jià)每件提高1元，月銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使月總利潤不低于原來的月總利潤（月總利潤=月銷售總收入月總成本），該產(chǎn)品每件售價(jià)最多為多少元？(2)廠家決定下月進(jìn)行營銷策略改革，計(jì)劃每件售價(jià)元，并投入萬元作為營銷策略改革費(fèi)用.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若每件售價(jià)每提高1元，月銷售量將相應(yīng)減少萬件.則當(dāng)每件售價(jià)為多少時(shí)，下月的月總利潤最大？并求出下月最大總利潤.37．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）世界范圍內(nèi)新能源汽車的發(fā)展日新月異，電動(dòng)汽車主要分三類：純電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力電動(dòng)汽車和燃料電池電動(dòng)汽車．這3類電動(dòng)汽車目前處在不同的發(fā)展階段，并各自具有不同的發(fā)展策略．中國的電動(dòng)汽車革命也早已展開，以新能源汽車替代汽（柴）油車，中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重新塑造全球汽車行業(yè)的計(jì)劃．2023年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2000萬元，每生產(chǎn)（百輛），需另投入成本（萬元），且；已知每輛車售價(jià)5萬元，由市場(chǎng)調(diào)研知，全年生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．(1)求出2023年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；(2)2023年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．38．（2324高一上·江蘇南京·期中）某健身器材廠研制了一種足浴氣血生機(jī)，具體原理是：在足浴盆右側(cè)離中心厘米處安裝臭氧發(fā)生孔，產(chǎn)生的臭氧對(duì)雙腳起保健作用．根據(jù)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，該臭氧發(fā)生孔工作時(shí)會(huì)對(duì)泡腳的舒適程度起到干擾作用．已知臭氧發(fā)生孔工作時(shí)，對(duì)左腳的干擾度與成反比，比例系數(shù)為；對(duì)右腳的干擾度與成反比，比例系數(shù)為，且當(dāng)時(shí)，對(duì)左腳和右腳的干擾度之和為.(1)求臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和關(guān)于的表達(dá)式；(2)求臭氧發(fā)生孔對(duì)左腳和右腳的干擾度之和的最小值．39．（2324高一上·江蘇淮安·期中）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)n的值；(2)當(dāng)時(shí)，若時(shí)，關(guān)于x的不等式恒成立，求的最小值；(3)當(dāng)時(shí)，若時(shí)，關(guān)于x的不等式恒成立，求m的取值范圍.40．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）立德中學(xué)學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，通過對(duì)某商店一種換季商品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品在過去的兩個(gè)月內(nèi)（以60天計(jì)）的日銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足．該商品的日銷售量（個(gè)）與時(shí)間（天）部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：x（天）20254560（個(gè)）1680167016901720給出以下兩種函數(shù)模型：①，②．(1)請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型來描述該商品的日銷售量與時(shí)間的關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；(2)求該商品的日銷售收入的最小值參考答案：1．D【詳解】A.，但，故“”是“”的不必要條件，故A錯(cuò)；B.，所以“”是“”的充分條件，B錯(cuò)；C.，所以“”是“”的充分條件，C錯(cuò)；D.推不出，若，則，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：D.2．C【詳解】對(duì)于A，若，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若，則，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)椋?，所以，故C正確；對(duì)于D，若，則，故D錯(cuò)誤；故選：C3．C【詳解】解分式不等式可得，，，時(shí)，，滿足，時(shí)，，，得，解得；綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為或故選：C4．A【詳解】由題意可知，是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，且，則，解得，則不等式可化為，即，所以，解得，所以不等式的解集為.故選：A5．B【詳解】對(duì)于，因?yàn)?，且，所以，即成立，故不符合題意；對(duì)于，因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所以，即，故符合題意；對(duì)于，因?yàn)?，所以，所以，故不符合題意；對(duì)于，因?yàn)椋?，所?因?yàn)椋?，故不符合題意.故選：.6．A【詳解】因?yàn)槭遣坏仁降慕饧?，所以是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且，所以，，所以，且，；所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“”成立；所以的最小值為．故選：A．7．C【詳解】由，得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為.故選：C.8．C【詳解】注意到，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)，從而，因?yàn)?，是正?shí)數(shù)，所以解得或（舍去），即的最小值是4，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng).故選：C.9．B【詳解】由，得：，又因?yàn)椋海?，所以：，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即：，取等號(hào)，故B項(xiàng)正確.故選：B.10．B【詳解】因?yàn)?，所以，，，恒成立，等價(jià)于恒成立，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以要使恒成立，則需，所以的最大值為4.故選：B11．A【詳解】的解集為，故為方程的兩個(gè)根，且（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）.故選：A.12．B【詳解】因?yàn)?，由基本不等式得，故，因?yàn)椋?，兩式相減得，，故，所以，故，所以.故選：B13．BC【詳解】對(duì)于A，取，但，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若，對(duì)不等式兩邊同時(shí)平方則，故B正確；對(duì)于C，若，則，所以，故C正確；對(duì)于D，若，取，則，故D錯(cuò)誤.故選：BC.14．ACD【詳解】對(duì)于A，，所以，則，故A正確；對(duì)于B，正負(fù)無法確定，取，則滿足，但，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，則，故C正確；對(duì)于D，由，得，又因?yàn)?，所以，故D正確.故選：ACD15．BC【詳解】因?yàn)闉檎龑?shí)數(shù)，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故的最大值為1，則A錯(cuò)誤；，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，故的最小值為，則B正確；因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，的最大值為2，故C正確；因?yàn)?，由A項(xiàng)知，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故的最小值為2，故D錯(cuò)誤，故選：BC.16．BD【詳解】A中，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以A不正確；B中，由且，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以B正確；C中，由，可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即，顯然不成立，所以C不正確；D中，若實(shí)數(shù)滿足，可得，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以，所以D正確.故選：BD.17．CD【詳解】對(duì)選項(xiàng)A：取，滿足，，錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)B：取，滿足且，，錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)C：，故，故，正確；對(duì)選項(xiàng)D：，故，，，故，正確；故選：CD18．ACD【詳解】不等式的解集為或，故和是方程的兩個(gè)根，所以，解得，故A正確，對(duì)于B，可變?yōu)椋獾没?，故B錯(cuò)誤，對(duì)于C，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以的最大值為，C正確，對(duì)于D，的不等式可變?yōu)?，記由于，?是的一個(gè)整數(shù)解，由于對(duì)稱軸，要使不等式解集中僅有兩個(gè)整數(shù)，則，故，故D正確，故選：ACD19．AD【詳解】由可得，，A正確；時(shí)，，B不正確；時(shí)，，C不正確；因?yàn)?，所以，所以所以，D正確；故選：AD.20．BC【詳解】∵，，且，∴由基本不等式可得，，解得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故A錯(cuò)誤；，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故B正確；∵，，且，∴，，∴，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，∴的最大值為，故C正確；，故D錯(cuò)誤．故選：BC．21．BCD【詳解】對(duì)于A中，由，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，顯然等號(hào)不成立，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B中，由且，可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以B正確；對(duì)于C中，由，可得，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以C正確；對(duì)于D中，由，且，又由，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以，即的最小值為，所以D正確.故選：BCD.22．AC【詳解】設(shè)商品原價(jià)為1，甲：經(jīng)兩次提價(jià)后變?yōu)椋?；乙：?jīng)兩次提價(jià)后變?yōu)椋?；則兩次提交后甲乙價(jià)格相等丙：經(jīng)兩次提價(jià)后變?yōu)椋海驗(yàn)?，所以，則，所以經(jīng)兩次提價(jià)后，甲乙相同，只有丙方案兩次提價(jià)后價(jià)格最高．故選：AC.23．BCD【詳解】對(duì)于A，若，滿足，則，錯(cuò)誤；對(duì)于B，若，且，則，時(shí)取等號(hào)，正確；對(duì)于C，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，所以，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，由乘法法則知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，正確.對(duì)于D，令，則，所以，（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)），即的最小值是2，正確.故選：BCD24．【詳解】，設(shè)，，該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，開口向下，當(dāng)時(shí)，，要想關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，只需，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為，故答案為：25．【詳解】由題意，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，，即的最小值是.故答案為：．26．(1)(2)答案見解析【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)于恒成立，則，解得，綜上，的取值范圍為．（2），且，，又，①當(dāng)，即時(shí)，則；②當(dāng)，即時(shí)，，不等式無解；③當(dāng)，即時(shí)，則，綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式解集為．27．(1)25(2)【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，有，即所以當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)．則的最小值為；（2）當(dāng)時(shí)，有，則因?yàn)樗?，即，解得或（舍）?dāng)時(shí)，即時(shí)，等號(hào)成立所以．28．(1)4(2).【詳解】（1）由，得，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以的最小值為4.（2）由，得，因?yàn)?，所?即，所以，因?yàn)椋?，所以的取值范圍?29．(1)；(2)答案見解析.【詳解】（1）由題設(shè)，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，當(dāng)時(shí)，不恒成立；當(dāng)時(shí)，只需，可得；綜上，.（2）當(dāng)時(shí)，，即，可得；解集為；當(dāng)時(shí)，，若，則，若，即時(shí)，可得或，解集為；若，即時(shí)，可得，解集為；若，即時(shí)，可得或，解集為；若，則，可得，解集為.30．(1)(2)答案見解析【詳解】（1）對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則，所以不等式的解集為R，當(dāng)時(shí)，不等式為，解集為R；符合題意；當(dāng)時(shí)，則，解得綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2），即，若，則，解集為，若，則，解集為或若，所以，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，解集為，當(dāng)時(shí)，，解集為，當(dāng)時(shí)，，解集為，

綜上：當(dāng)，的解集為或；當(dāng)，的解集為；當(dāng)時(shí)，的解集為；當(dāng)時(shí)，的解集為；當(dāng)時(shí)，的解集為.31．(1)(2)【詳解】（1）由題意得，在恒成立，即在恒成立，∵對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，∴在恒成立，∵函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴，∴在上的最小值為，∴.故的取值范圍為.（2）對(duì)于恒成立,對(duì)于恒成立,,解得,故的取值范圍為.32．(1)(2)．【詳解】（1）因，，由，即，解之得或，又，，則，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為，從而當(dāng)命題是真命題時(shí)，．（2）命題為真命題時(shí)，由，知恒成立，又，，，知，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為9，從而當(dāng)命題是真命題時(shí)，．當(dāng)命題和命題同時(shí)為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是．33．(1)(2)當(dāng)年生產(chǎn)58（臺(tái)）時(shí)，該企業(yè)年利潤的最大值為892（萬元）【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，綜上所得，（2）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，上式取等號(hào)，即.綜上，即當(dāng)年生產(chǎn)58（臺(tái)）時(shí)，該企業(yè)年利潤的最大值為892（萬元）34．(1)(2)每年應(yīng)生產(chǎn)萬件時(shí)，年利潤最大【詳解】（1）當(dāng)年產(chǎn)量不超過14萬件時(shí)，；當(dāng)年產(chǎn)量超過14萬件時(shí)，不超過35萬件時(shí)，，因此；（2）當(dāng)年產(chǎn)量不超過14萬件時(shí)，，當(dāng)萬件時(shí)，年利潤的最大值為萬元；當(dāng)年產(chǎn)量超過14萬件時(shí)，不超過35萬件時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即當(dāng)萬件時(shí)，年利潤的最大值為萬元，綜上所述：當(dāng)萬件時(shí)，年利潤的最大值為萬元，即每年應(yīng)生產(chǎn)萬件時(shí)，年利潤最大.35．(1)采用方案二花費(fèi)更少，理由見解析(2)54【詳解】（1）方案一的總費(fèi)用為，方案二的總費(fèi)用為，則，因?yàn)?，，所以，即，所以采用方案二花費(fèi)更少.（2）由（1）可知，因?yàn)椋?，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，令，則，所以，當(dāng)時(shí),即，等號(hào)成立，所以差值的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)，，，時(shí)，等號(hào)成立.故兩種方案花費(fèi)的差值的最小值為54.36．(1)(2)當(dāng)每件售價(jià)為時(shí)，下月的月總利潤最大，最大總利潤為【詳解】（1）該產(chǎn)品每件售價(jià)為元，則，解得，故產(chǎn)品每件售價(jià)最多為元；（2）設(shè)下個(gè)月的總利潤為，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故