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第4課時(shí)用AAS判定三角形全等滬科版·八年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入
在△ABC和△DEF中,當(dāng)∠A=∠D,∠C=∠F和AB=DE時(shí),能否得到△ABC≌△DEF?根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,可知在△ABC和△DEF中,∠B和∠E也相等,這樣,在△ABC和△DEF中,可以用ASA來判定△ABC和△DEF全等.定理兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”).例6已知:如圖,點(diǎn)B,F(xiàn),C,D在一條直線上,AB=ED,AB∥ED,AC∥EF求證:△ABC≌△EDF.EDCFBA證明∵AB∥ED,AC∥EF∴∠B=∠D,∠ACB=∠EFD
在△ABC與△EDF中∠B=∠D
(已證)∠ACB=∠EFD
(已證)
AB=ED
(已知)∴△ABC≌△EDF(AAS)EDCFBA練習(xí)分別寫出下列兩題中符合已知條件的全等三角形,并說明全等的依據(jù).(1)已知:如圖,點(diǎn)C在BD上,∠B=∠D=90°,且AB=CD,∠1=∠E;
ABCDE1△ABC≌△CDE(AAS)(2)已知:如圖,AB=DB,BC=BE,∠ABC=∠DBE.ABDCE△ABC≌△DBE(SAS)2.如果要使△ABC和△DEF全等,在下列各種情況下還要添加哪些條件?(1)AB=DE,∠B=∠E;
(2)∠A=∠D,∠C=∠F.隨堂練習(xí)1.如圖:已知AD
=AE
,∠B=∠C,△ABD與△ACE全等嗎?為什么?ADECB⌒⌒∴△ABD≌△ACE(AAS
)解:全等.在△ABD和△ACE∵∠B=∠C(已知)∠A=∠A(公共角)AD=AE(已知)2.如圖,已知∠C=∠E,∠1=∠2,AB=AD,△ABC和△ADE全等嗎?為什么?ABCDE12解:△ABC和△ADE全等.
∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△
ADE
中∠C=∠E(已知)∠BAC=∠DAE(已證)AB=AD(已知)∴△ABC≌△ADEABCDE12課后小結(jié)兩角分別相等且其中一組等角
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