2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.7 角的和與差 第1課時(shí)

七上數(shù)學(xué)JJ2.7

角的和與差

第1課時(shí)第二章

幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)1.結(jié)合具體圖形，了解兩個(gè)角的和與差的意義,并會(huì)進(jìn)行角的和差運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力.2.了解角平分線的概念及其表示方法，通過(guò)折紙活動(dòng)進(jìn)一步理解角平分線的意義,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展推理能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC線段的和、差線段中點(diǎn)那么AC=BCAC=BC=ABAB=2AC=2BC若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)復(fù)習(xí)課堂導(dǎo)入圖中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個(gè)角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB

與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關(guān)系：∠AOB

是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.ABOC新知探究知識(shí)點(diǎn)1

角的和與差

總結(jié)：1.如果一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的和，那么這個(gè)角就叫作另兩個(gè)角的和．2.如果一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的差，那么這個(gè)角就叫作另兩個(gè)角的差.新知探究知識(shí)點(diǎn)1

角的和與差

例1

如圖，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD與∠COB相等嗎？解：因?yàn)椤螦OC=∠DOB，所以∠AOC+∠COD=∠DOB+∠COD，所以∠AOD=∠COB.BAOCD新知探究知識(shí)點(diǎn)1

角的和與差(2)如圖2，若∠AOB=60°，∠BOC=40°，則∠AOC=

°．(1)如圖1，若∠AOC=35°，∠BOC=40°，則∠AOB=

°．7520

ABOCABOC圖1

圖2

計(jì)算下列角的度數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)1

角的和與差例2

(3)若∠AOB=60°，∠AOC=30°，則∠BOC=

°．90或30OB

ACC提示：無(wú)圖條件下要分情況討論.新知探究知識(shí)點(diǎn)1

角的和與差例3

已知∠1＝103°24′28"，∠2＝

30°54"，求∠1+∠2

和∠1－∠2的度數(shù).解：∠1+∠2

＝

103°24′28"＋30°54".103°24′28"＋30°54"133°24′82"(82"＝

1′22")所以∠1+∠2

＝

133°25′22".新知探究知識(shí)點(diǎn)1

角的和與差∠1－∠2＝103°24′28"-30°54".103°24′28"

－30°54"

73°23′34"(24′28"＝23′88")所以∠1-∠2＝73°23′34".進(jìn)行角的度數(shù)的計(jì)算時(shí)，注意角的度、分、秒是60進(jìn)制的.新知探究知識(shí)點(diǎn)1

角的和與差BAOC動(dòng)手做一做：在紙上畫∠AOB，然后將其剪下來(lái)，將其沿經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)的線對(duì)折，使邊OA與OB重合.將角展開，折痕上任取一點(diǎn)記作點(diǎn)C.類比線段中點(diǎn)的定義，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=____∠AOC.=2新知探究知識(shí)點(diǎn)2

角的平分線如果從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)引出的一條射線把這個(gè)角分成的兩個(gè)角相等，那么這條射線叫作這個(gè)角的角平分線.

幾何語(yǔ)言O(shè)BAC因?yàn)镺C是∠AOB的角平分線，所以∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.注意：角的平分線是以這個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線新知探究知識(shí)點(diǎn)2

角的平分線(2)折紙，使角的兩邊重合；(3)把紙展開，以點(diǎn)O為端點(diǎn)，沿折痕畫射線OP.如圖：如何利用紙作角平分線？(1)在半透明的紙上畫一個(gè)角（∠AOB）；新知探究知識(shí)點(diǎn)2

角的平分線角平分線的判定方法

新知探究知識(shí)點(diǎn)2

角的平分線類似地，還有角的三等分線等.

OBAC

D新知探究知識(shí)點(diǎn)2

角的平分線

BCBA新知探究知識(shí)點(diǎn)2

角的平分線O判斷角的平分線的方法射線是否在角的內(nèi)部是否將角平分是角的平分線是否是否不是角的平分線新知探究知識(shí)點(diǎn)2

角的平分線1.如圖，下列各式中錯(cuò)誤的是（）A.∠AOC=∠AOB+∠BOC

B.∠AOC=∠AOD-∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC

D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC

C隨堂練習(xí)2.如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()AOABCD隨堂練習(xí)3.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是(

)

A．50°B．60°

C．140°D．150°C隨堂練習(xí)4．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙條折疊后，折痕OE是∠BOB′的

．5．如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線．(1)∠AOB＝∠BOC＋

，∠AOC＝

－∠BOC.(2)若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝____．平分線∠AOC∠AOB10°隨堂練習(xí)（1）120°-38°41′；

（2）67°31′+48°49′.解：（1）原式=119°60′-38°41′=81°19′.（2）原式=

(67+48)°+(31+49)′

=115°80′=116°20′.6.計(jì)算:隨堂練習(xí)7.如圖，OB

是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC

是多少度？解：（1）因?yàn)镺B

平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE

隨堂練習(xí)(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD

是多少度？（2）因?yàn)?/p>

OB

平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB

=40°.因?yàn)?/p>

OD

平分∠COE，所以∠COD=∠DOE

=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD

=40°+30°=70°.OABCDE隨堂練習(xí)(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB

是多少度？（3）因?yàn)?/p>

∠COD=30°，OD

平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE-∠COE

=140°-60°=80°.因?yàn)镺B

平分∠AOC，OABCDE

隨堂練習(xí)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修