統(tǒng)計學(xué)-9抽樣推斷

1SampleInference統(tǒng)計學(xué)2第一講導(dǎo)論第二講統(tǒng)計調(diào)查第三講

統(tǒng)計整理第四講總量指標(biāo)與相對指標(biāo)分析第五講平均指標(biāo)分析第六講離散程度分析第七講動態(tài)分析第八講指數(shù)分析第九講抽樣推斷第十講相關(guān)與回歸分析第九講抽樣推斷一、抽樣調(diào)查概述二、抽樣調(diào)查的幾組基本概念三、抽樣平均誤差四、全及指標(biāo)的推斷五、抽樣調(diào)查的組織方式六、必要抽樣數(shù)目的確定3一、抽樣調(diào)查概述4（一）抽樣調(diào)查的概念也叫抽樣推斷，它是按照隨機(jī)原則，從全部研究對象中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)這一部分單位的指標(biāo)數(shù)值去推斷總體的指標(biāo)數(shù)值的一種非全面調(diào)查。（二）抽樣調(diào)查的特點1.非全面調(diào)查2.抽選部分單位時要遵循隨機(jī)原則3.用部分單位指標(biāo)數(shù)值去推斷總體的指標(biāo)數(shù)值4.抽樣調(diào)查產(chǎn)生的抽樣誤差可計算并加以控制一、抽樣調(diào)查概述5（三）抽樣調(diào)查的作用（范圍）破壞性測量式試驗，不可能進(jìn)行全面調(diào)查對無限總體或在理論上可進(jìn)行全面調(diào)查，但實際無法做到抽樣調(diào)查與全面調(diào)查相比較，可節(jié)省人力、費用和時間，且較靈活有些情況，抽樣調(diào)查的結(jié)果比全面調(diào)查要準(zhǔn)確利用抽樣推斷，可以對于某種總體的假設(shè)進(jìn)行檢驗，來判斷這種假設(shè)的真?zhèn)危詻Q定取舍二、抽樣調(diào)查的幾組基本概念6（一）全及總體和抽樣總體抽樣總體簡稱樣本，它是從全及總體中按隨機(jī)原則抽選出來的一部分總體單位的集合體。樣本總體的單位數(shù)稱為樣本容量，用n表示。全及總體數(shù)用N表示（二）全及指標(biāo)和樣本指標(biāo)全及指標(biāo)樣本指標(biāo)

全及總體成數(shù)P全及總體標(biāo)準(zhǔn)差σ全及總體方差σ2

抽樣成數(shù)p抽樣總體標(biāo)準(zhǔn)差s抽樣總體方差s2（三）重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣三、抽樣平均誤差7（一）抽樣誤差1.抽樣誤差的概念調(diào)查結(jié)果與所調(diào)查現(xiàn)象的真實數(shù)量之間的離差。誤差工作性誤差（登記性誤差、技術(shù)性誤差）代表性誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差違反隨機(jī)原則，可以避免可以避免非全面調(diào)查所致不可避免，正是我們所要研究的實際誤差抽樣平均誤差2.影響抽樣誤差的因素樣本容量n標(biāo)志的變異程度（離散程度）σ2n越大，誤差越小σ2越大，誤差越大抽樣方法重復(fù)抽樣誤差大，不重復(fù)抽樣誤差小三、抽樣平均誤差8（二）抽樣平均誤差實際誤差無法獲得抽樣平均誤差，可以通過所有可能出現(xiàn)的樣本，即通過總體標(biāo)志的離散程度σ2獲得1.重復(fù)抽樣條件下（1）抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差

（2）抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差

獲得P的途徑：①歷史資料（接近50%）②樣本資料

成數(shù)的方差是多少？（是非標(biāo)志的方差）三、抽樣平均誤差（二）抽樣平均誤差1.重復(fù)抽樣條件下（1）抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差

（2）抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差

2.不重復(fù)抽樣條件下（1）抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差

（2）抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差

10耐用時間（小時）零件數(shù)（件）700以下10700～80060800～900230900～10004501000～12001901200以上60合計1000抽取1000件零件的使用壽命資料例1：某工廠生產(chǎn)一批零件共10萬件，為了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量，采用不重復(fù)抽樣的方法抽取1000件進(jìn)行檢查，其結(jié)果如表所示。根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，耐用時間800小時及以上者為合格品，試計算：（1）不重復(fù)抽樣條件下，平均耐用時間的抽樣平均誤差。（2）不重復(fù)抽樣條件下，零件合格率的抽樣平均誤差。（4.11小時）（0.80%）四、全及指標(biāo)的推斷11（一）抽樣極限誤差抽樣誤差范圍是變動的抽樣指標(biāo)與確定的全及指標(biāo)之間離差的可能范圍，它是根據(jù)概率理論，以一定的可靠程度保證抽樣誤差不超過某一絕定的范圍。統(tǒng)計把這個給定的可抽樣誤差范圍叫做抽樣極限誤差，也稱置信區(qū)間。

（二）可信程度（可靠程度、概率）與概率度概率度t概率F（t）（%）168.271.9695295.45399.73四、全及指標(biāo)的推斷12

（四）全及指標(biāo)的推斷

Δ＞μΔ＜μΔ=μ均有可能五、抽樣調(diào)查的組織方式13（一）簡單隨機(jī)抽樣（純隨機(jī)抽樣）（二）等距抽樣（機(jī)械抽樣、系統(tǒng)抽樣）（三）類型抽樣（分類抽樣）（四）整群抽樣重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣六、必要抽樣數(shù)目的確定14樣本容量即樣本單位數(shù)“n”的確定（一）影響抽樣數(shù)量的因素總體的標(biāo)志變異程度抽樣極限誤差概率保證程度抽樣方法（二）計算公式1.重復(fù)抽樣條件下2.不重復(fù)抽樣條件下（1）推斷抽樣平均數(shù)時（2）推斷抽樣成數(shù)時（1）推斷抽樣平均數(shù)時（2）推斷抽樣成數(shù)時

15對某型號電子元件10000只，進(jìn)行耐用性調(diào)查，根據(jù)以往抽樣測定，求得耐用時數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為600小時。要求：（1）重復(fù)抽樣條件下，概率保證程度為68.27%，元件平均耐用時數(shù)的誤差范圍不超過150小時，要抽取多少元件做檢查？（2）根據(jù)以往抽樣檢查知道，元件合格率為95%，合格率的標(biāo)準(zhǔn)差為21.8%，要求在99.73%的概率保證程度下，允許誤差不超過4%，試確定重復(fù)抽樣所需抽取的元件數(shù)目是多少?第九講抽樣推斷一、抽樣調(diào)查概述二、抽樣調(diào)查的幾組基本概念三、抽樣平均誤差四、全及指標(biāo)的推斷五、抽樣調(diào)查的組織方式六、必要抽樣數(shù)目的確