有理數(shù)的加減運(yùn)算第4課時(shí)課件 2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課堂（北師大版2024）

1.1生活中的立體圖形2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算主講：北師大版（2024）

七年級(jí)

上冊(cè)

第2章

有理數(shù)及其運(yùn)算第4課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法；2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合的運(yùn)算，提高運(yùn)算能力；（重點(diǎn)）3.能應(yīng)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的

．字母表示：a－b＝a＋________．(－b)鞏固練習(xí)1．下列各式錯(cuò)誤的是(

)A．1－(＋6)＝－5 B．0－(＋3)＝－3C．(＋6)－(－6)＝0D．(－15)－(－5)＝－10鞏固練習(xí)2．下列運(yùn)算結(jié)果為1的是()A．|＋3|－|＋4| B．|(－3)－(－4)|C．|－3|－|－4| D．|＋3|－|－4|復(fù)習(xí)回顧C(jī)B相反數(shù)新課導(dǎo)入

小學(xué)我們就學(xué)習(xí)過加法和減法屬于

運(yùn)算，在加減混合運(yùn)算中，按照

的順序依次運(yùn)算。

那么，在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法后，如何進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算呢？從左到右情景引入事實(shí)上，小學(xué)學(xué)習(xí)過的運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù).同級(jí)

做一做：新課講授

探究一：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

你能說出每一步的運(yùn)算依據(jù)嗎？按照從左到右的順序依次運(yùn)算.異號(hào)兩數(shù)的加法法則減法法則同號(hào)兩數(shù)的加法法則新課講授

異號(hào)兩數(shù)的加法法則減法法則新課講授有理數(shù)加減混合運(yùn)算：按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算知識(shí)歸納

有理數(shù)的加法和減法屬于同級(jí)運(yùn)算，因此，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以按從左到右的順序進(jìn)行.新課講授(2)5.4－5.2＋(－6.3)＝0.2＋(－6.3)＝－6.1.新課講授思考·交流：一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化情況見下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？高度變化上升4.5km

下降3.2km

上升1.1km

下降1.4km

記作

+4.5km-3.2km

+1.1km

-1.4km新課講授下面有兩種算法：①4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）；②4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)思考：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進(jìn)行交流.加減混合運(yùn)算加法運(yùn)算

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4這4個(gè)數(shù)的和。新課講授知識(shí)歸納有理數(shù)加減混合運(yùn)算：將加減法統(tǒng)一成加法1.依據(jù)：有理數(shù)減法法則.2.省略寫法：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式。例如：(－5)＋(＋7)＋(－8)＋(＋6)＋(－4)=－5＋7－8＋6－4.3.意義：簡(jiǎn)化后的算式可以有兩種理解，一是幾個(gè)有理數(shù)的和，如上式可以理解為“負(fù)5、正7、負(fù)8、正6、負(fù)4的和”；二是按運(yùn)算理解，如上式可理解為“負(fù)5加7減8加6減4的結(jié)果”．新課講授知識(shí)歸納

在含有加減混合運(yùn)算的式子中，利用有理數(shù)的減法法則將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，這樣加減混合運(yùn)算就被統(tǒng)一成加法運(yùn)算，原來的算式就轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)正、負(fù)數(shù)的和．因此在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時(shí)可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.例如：4.5-3.2+1.1-1.4

=4.5+1.1-3.2-1.4

=5.6-4.6

=1交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號(hào)一起交換.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)：新課講授

還可以怎樣計(jì)算？

新課講授有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟:(1)將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；(2)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式；(3)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，使運(yùn)算簡(jiǎn)便

．注意:1.在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號(hào)一起交換;2.可以運(yùn)用加法運(yùn)算技巧（同號(hào)相加法、湊整法、相反數(shù)相加法、同分母相加法等）進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.知識(shí)歸納新課講授

探究二：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用嘗試·思考：下表是某年全年某加油站92號(hào)汽油價(jià)格的調(diào)整情況(正號(hào)表示比表中前一次調(diào)價(jià)上漲,負(fù)號(hào)表示比表中前一次調(diào)價(jià)下降).與上一年年底相比，11月9日該加油站92號(hào)汽油價(jià)格是上漲了還是下降了？變化了多少元/t?時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解:(-140)+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=[(-140)+(-220)+(-190)]+(290+400+600+300+480)=(-550)+2070=1520(元/噸)因此，與上一年年底相比，11月9日汽油價(jià)格是上漲了，變化了1520元/t.新課講授知識(shí)歸納有理數(shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用

利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題時(shí)，找準(zhǔn)基準(zhǔn)量是解決問題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)，注意運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.典例分析典例分析解：(1)25－13＋(－7)－(－25)＝25＋(－13)＋(－7)＋25＝(25＋25)＋[(－13)＋(－7)]＝50＋(－20)＝30.(2)44.1＋(－80.6)－(－39.9)＝44.1＋(－80.6)＋39.9＝（44.1＋39.9）＋(－80.6)＝84＋(－80.6)＝3.4.典例分析例3：李明同學(xué)堅(jiān)持每天走步鍛煉，下表是他這周的走步步數(shù)變化情況(“＋”表示增加，“－”表示減少)，已知黎明在上周的星期日步數(shù)為6000步.星期一二三四五六日步數(shù)變化情況(與前一天相比)＋100－200＋500＋200－350＋150－900與上周日相比，本周日步數(shù)是增加了還是減少了，增加或減少了多少步？解：100－200＋500＋200－350＋150－900＝100＋500＋200＋150－200－350－900＝－500(步)．因此，與上周日相比，本周日步數(shù)減少了，減少了500步．學(xué)以致用2.4.5＋(－3.2)－(－1.1)＋________＝1，橫線上應(yīng)填入(

)A．2.4 B．－2.4 C．1.4 D．－1.4CD3.下列計(jì)算正確的是()A．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝37B．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝－1C．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝35D．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝－35D7.在建筑工地上，一臺(tái)升降機(jī)先上升3.5m，再下降2.2m，然后上升5.1m，最后下降6.6m，此時(shí)該升降機(jī)的位置比開始的位置高_(dá)_____m.6.某件商品的原價(jià)為38.9元，先跌了3.7元，后又漲價(jià)5.3元，則這一商品的最終價(jià)格是________元．學(xué)以致用5．計(jì)算：－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝________．0-0.240.5學(xué)以致用學(xué)以致用課堂小結(jié)有理數(shù)的加減運(yùn)算4有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)