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磨尖課03隱零點問題在研究函數(shù)單調性時，常常會遇到f'x的零點不可求的情形，此時可先論證典例已知fx=12x2?x+[解析]由gx=f①當a<0時，g'x在0,π所以存在x0∈0當x∈0,x0當x∈x0,π時，又g0=0,gπ=π?ln②當a≥0時，由x∈0,π則?'x=1?1x+1則?x>?0=0，則gx綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是?∞,0求解隱零點問題的五個步驟已知函數(shù)fx=x2+ax+1,gx[解析]設曲線fx上點x1,fx由題意得，f'x=則f'x1故x1=12設Fx=14x2?a2x+lnx+a24?a?2x>Fx設Gx=x2+2x?1x+lnx所以當0<x≤1時，Gx又當x=ea所以當0<x0≤1時，函數(shù)Fx必有零點，即當0<x0≤1時，必存在x2使得?成立，即存在由y=1x?2x得y'=?1所以實數(shù)a的取值范圍是[?5也可聯(lián)系

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