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第四章圖形的相似1成比例線段(第一課時(shí))數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊BS版01課前預(yù)習(xí)
同一個(gè)長度單位
它們長度的比
ad
=
bc
數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊BS版02典例講練
下列各組線段中,不能成比例的是(
C
)A.
a
=4,
b
=8,
c
=5,
d
=10B.
a
=2,
b
=2
,
c
=
,
d
=5C.
a
=1,
b
=2,
c
=3,
d
=4D.
a
=1,
b
=2,
c
=2,
d
=4【思路導(dǎo)航】根據(jù)比例線段的定義及比例的基本性質(zhì),計(jì)算最
長和最短的兩條線段之積與另外兩條線段之積,看它們是否相
等即可得出答案.C
【點(diǎn)撥】判定四條線段成比例的基本步驟:(1)化:將四條線
段長度的單位統(tǒng)一;(2)排:將四條線段的長度按從小到大
(或從大到?。┑捻樞蚺帕?;(3)算:計(jì)算最長和最短的兩條
線段之積與另外兩條線段之積;(4)判:若乘積相等,則四條
線段成比例.
1.已知線段
a
=2,
b
=4,線段
a
,
c
,
c
,
b
是成比例線段,則
線段
c
的長為(
C
)A.3B.±2
C.2
D.
C2.已知
P
是線段
AB
上的一點(diǎn),且
AP
∶
PB
=2∶3,則
BP
∶
AB
=
?.3∶5
如圖,有一塊矩形綢布
ABCD
,按照圖中所示的方式將長邊三
等分,裁剪成相同的三面矩形彩旗,且使裁出的每面矩形彩旗
的短邊與長邊的比等于原綢布的短邊與長邊的比.請問:原矩形
綢布的長邊與短邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系?【思路導(dǎo)航】根據(jù)大、小兩個(gè)矩形的短邊與長邊的比相等列出
比例,再利用比例的基本性質(zhì)求解.
如圖,將一張矩形紙片沿它的長邊對折(
EF
為折痕),得到兩
個(gè)全等的小矩形.如果小矩形長邊與短邊的比等于原來矩形長邊
與短邊的比,那么原來矩形的長邊與短邊的比是多少?
解:(方法一)設(shè)所添加的線段的長度為
x
.
【點(diǎn)撥】已知成比例線段的四條中的三條,即可求得第四條,
但成比例線段有順序之分,因此要分情況討論第四條線段的長
度,如方法二中,①中
x
最長,②中
x
長度中等,③中
x
最短.
已知三條線段
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