1.2.2數(shù)軸 課件 2023-2024學(xué)年七年級上冊人教版數(shù)學(xué)

人教版七年級上1.2.2數(shù)軸新知導(dǎo)入

情境引入上下精品教學(xué)資源《你能解讀嗎》

古代部落族長上任時先在繩上打了個紅繩結(jié)表示財物往來從0開始，如捕獲一只羊在紅繩結(jié)右邊順次打一個結(jié)，每向其他部落借一只羊就在紅繩結(jié)左邊順次打一個結(jié)，你能解讀如圖所示A、B兩處繩結(jié)的含義嗎？

BA（左）紅繩結(jié)(右）

A表示捕獲了兩只羊，B表示向其他部落借了三只羊。我們可以找到更簡單的辦法嗎？探究1探究中“左”與“右”；具有相反意義。我們前面學(xué)習(xí)了具有相反意義的量可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，其中分界用“0”表示。基于這樣的思考解答探究：BA（左）紅繩結(jié)(右）

A表示捕獲了兩只羊，B表示西向其他部落借了三只羊。規(guī)定向右為正，那么捕獲兩只羊記為：+2，向其他部落借了三只羊記為：-3.紅繩結(jié)為分界記為：0新知導(dǎo)入

合作學(xué)習(xí)

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌往東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌往西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

提問：

（1）馬路可以用什么幾何圖形代表？（2）你認(rèn)為站牌起什么作用？（3）你是怎樣確定問題中各物體的位置的？探究2東西走向的馬路說明了要在一條水平直線上往東和往西說明了要有方向性汽車站牌說明了要有參照物3m和7.5m說明了要有一定的長度想一想，汽車站牌起到什么作用呢？103－37.5－4.8負(fù)數(shù)、0、正數(shù)可以表示出這條直線上的點

現(xiàn)在，你能說出圖中數(shù)字表示的實際意義嗎？

怎樣用數(shù)簡明的表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)？

用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題．這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象．

上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義．我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，那么如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？

提問：（1）0代表什么？（2）數(shù)的符號的實際意義是什么？

（3）如圖，在一條直線上，A，B的距離等于B，C的距離，點B用3表示，點C用7.5表示，行嗎？為什么？

（不行，單位不一致，與實際情境不符）

（4）上述方法表示了這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系．例如，－4.8表示位于汽車站牌西側(cè)4.8m處的電線桿．你能再舉個例子嗎？（3表示位于汽車站牌右側(cè)3m處的柳樹）觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：（1）點N表示多少攝氏度？點M呢？點H呢？（2）溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什

么為基準(zhǔn)?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么

特點?NMH探究3

思考：右圖中的溫度計可以看作表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線.它和下圖有什么共同點，有什么不同點？共同點：都有分界“0”，都有正數(shù)、有負(fù)數(shù)；都有一條直線。不同點：上圖中每兩個點之間的長度不一樣，而溫度計每兩個數(shù)之間的長度是一樣的。提煉概念

0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點原點是數(shù)軸的“基準(zhǔn)點”

在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.原點單位長度正方向（1）在直線上任取一點表示數(shù)0，這個點叫做原點；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.水平或豎直數(shù)軸三要素

數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線(一般是水平直線)；二?。哼x取原點，并用這點表示數(shù)字0；三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；四統(tǒng)一：單位長度應(yīng)統(tǒng)一；五標(biāo)數(shù)：在原點左右兩邊依次標(biāo)上對應(yīng)的刻度數(shù)．刻度要在直線上，且是細(xì)短線；數(shù)字在下，字母在上．–1–212001–110判斷下列圖形哪些是數(shù)軸？

獨立思考上述5個圖形，根據(jù)數(shù)軸的定義進行分析，只有符合數(shù)軸三要素的直線才是數(shù)軸，于是只有（5）是正確的．答案：只有（5）是正確的．（5）（1）（2）（3）（4）典例精講

畫出一個單位長度是1厘米的數(shù)軸，并用刻度尺畫出表示下列各數(shù)的點：

1.5，0，2，－2，2.5．先考慮在原點的哪一側(cè)，然后看距原點的距離是單位長度的倍數(shù)．解：如圖1.52.5注意:把點標(biāo)在線上;②把數(shù)標(biāo)在點的上方,以便觀看。歸納概念

★任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.

一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．右a左a課堂練習(xí)1.關(guān)于數(shù)軸，下列說法最準(zhǔn)確的是(

)A.一條直線B.有原點、正方向的一條直線C.有單位長度的一條直線D.規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線D2.點A為數(shù)軸上表示－2的動點，當(dāng)點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數(shù)為()A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上C3.數(shù)軸上-2.3與之間的整數(shù)

。-2、-1、0、1、2、34.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點A表示0，點B表示－2，點C表示1，點D表示2.5，點E表示－3.

5.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1.5，－2，2，－2.5，，，0.解：上下精品教學(xué)資源6.（1）在數(shù)軸上點A表示—4,如果把原點O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是______（2）一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是—5,這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？（3）如果按（2）的移動規(guī)律，最后得到的點表示的數(shù)是2,則開始時它表示什么數(shù)？-2.5

第一次移動后變成-8，第二次移動后