重慶市榮昌區(qū)2023年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含解析】

重慶市榮昌區(qū)2023年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．尺規(guī)作圖作的平分線(xiàn)方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線(xiàn)由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．下列各因式分解中，結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．3．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，且AE＝1，BE的垂直平分線(xiàn)MN恰好過(guò)C．則長(zhǎng)方形的一邊CD的長(zhǎng)度為（）A．1 B． C． D．24．某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠(chǎng)家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià),現(xiàn)有種方案：①第一次提價(jià),第二次提價(jià)；②第一次提價(jià),第二次提價(jià)；③第一次、第二次提價(jià)均為.其中和是不相等的正數(shù).下列說(shuō)法正確的是()A．方案①提價(jià)最多 B．方案②提價(jià)最多C．方案③提價(jià)最多 D．三種方案提價(jià)一樣多5．已知，，是直線(xiàn)（為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm7．如果m﹥n，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n8．已知：將直線(xiàn)沿著軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線(xiàn)，則下列關(guān)于直線(xiàn)的說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B．與軸交于C．與軸交于 D．隨的增大而減小9．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，則下列等式不正確的是（）A．AB=AC B．BE=DC C．AD=DE D．∠BAE=∠CAD10．如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．下列二次根式中，可以與合并的是（

）．A．

B．

C．

D．12．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b二、填空題（每題4分，共24分）13．已知是完全平方式，則__________.14．觀(guān)察下列各式：，，，請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：_________（為正整數(shù)）．15．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC與△ABD全等，則點(diǎn)D坐標(biāo)為_(kāi)____．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

，點(diǎn)在軸正半軸上，且．將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向左平移3個(gè)單位，則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．18．如圖，點(diǎn)D、E分別在線(xiàn)段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線(xiàn)段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是（只寫(xiě)一個(gè)條件即可）．三、解答題（共78分）19．（8分）為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況，小衛(wèi)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查內(nèi)容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩余；D．飯和菜都有剩余．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，從，1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．，從這個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．22．（10分）如圖，在中，，為邊上的點(diǎn)，且，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，且、相交于點(diǎn).（1）求證：（2）求證：23．（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求△ABC的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，并寫(xiě)出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．24．（10分）根據(jù)要求畫(huà)圖：（1）如圖（1），是由三個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在三個(gè)網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫(huà)出一個(gè)有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形．（2）如圖（2），在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、O都是格點(diǎn)．作△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1．25．（12分）解下列各題：（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．26．按要求計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）因式分解：①②（3）解方程：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．2、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，變形錯(cuò)誤，不是因式分解，不合題意；B.，變形錯(cuò)誤，不是因式分解，不合題意；C.，變形錯(cuò)誤，不是因式分解，不合題意；D.，變形正確，是因式分解，符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，“將一個(gè)多項(xiàng)式變形為幾個(gè)整式的積的形式叫因式分解”，注意因式分解是一種變形，故等號(hào)左右兩邊要相等．3、C【分析】本題要依靠輔助線(xiàn)的幫助，連接CE，首先利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)證明BC=EC．求出EC后根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】解:如圖，連接EC．∵FC垂直平分BE,∴BC=EC(線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì))∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE=1,AD=BC,∴EC=2,利用勾股定理可得．故選:C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要畫(huà)出輔助線(xiàn)，證明BC=EC后易求解，本題難度中等．4、C【分析】方案①和②顯然相同，用方案③的單價(jià)減去方案①的單價(jià)，利用完全平方公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后再利用完全平方公式變形，根據(jù)不等于判定出其差為正數(shù)，進(jìn)而確定出方案③的提價(jià)多．【詳解】解：設(shè)，，則提價(jià)后三種方案的價(jià)格分別為：方案①:；方案②:；方案③:，方案③比方案①提價(jià)多：，和是不相等的正數(shù)，，，方案③提價(jià)最多．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，比較代數(shù)式大小利用的方法為作差法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)k=-5知y隨x的增大而減小，從而判斷大小.【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-5，∴y隨x的增大而減小，∵-3＜-2＜1，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握一次函數(shù)k與函數(shù)增減的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A.∵2+2=4，∴2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意；B.∵2+3<6，∴2cm、6cm、3cm不能組成三角形，故不符合題意；C.∵3+6>8，∴8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意；D.∵4+6<11，∴11cm、4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】A.兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B.兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C.兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D.兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則8、C【分析】根據(jù)直線(xiàn)平移的規(guī)律得到平移前的直線(xiàn)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】∵直線(xiàn)沿著軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線(xiàn)，∴原直線(xiàn)解析式為：+2=x+1，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故A錯(cuò)誤，當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-1，圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0），故B錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，得y=1，圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1），故C正確；∵k=1>0，∴y隨x的增大而增大，故D錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象平移的規(guī)律，根據(jù)圖象的平移規(guī)律得到函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，結(jié)合條件逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵△ABE≌△ACD，

∴AB=AC，AD=AE，BE=DC，∠BAE=∠CAD，∴A、B、D正確，AD與DE沒(méi)有條件能夠說(shuō)明相等，∴C不正確，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可知，兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)角相等，由三角形內(nèi)角和減去已知角度即可得所求角度數(shù)．【詳解】圖為兩個(gè)全等的三角形，所以對(duì)應(yīng)角相等，，故選：C．【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，熟記全等的性質(zhì)是做題關(guān)鍵，注意對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角，邊角關(guān)系要找到對(duì)應(yīng)的．11、C【解析】分別將每一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，如果與是同類(lèi)二次根式，即可合并.【詳解】解：A、，不能與合并，故A不符合題意；B、不能與合并,故B不符合題意；C、，能與合并,故C符合題意；D、，不能與合并,故D不符合題意；故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類(lèi)二次根式的概念．12、C【解析】試題分析：利用數(shù)軸得出a+b的符號(hào)，進(jìn)而利用絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)得出即可：∵由數(shù)軸可知，b＞0＞a，且|a|＞|b|，∴.故選C．考點(diǎn)：1.絕對(duì)值；2.二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸．二、填空題（每題4分，共24分）13、±1【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】∵是一個(gè)完全平方式，∴m=±1．故答案為±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】先根據(jù)規(guī)律得出，然后將所求式子裂項(xiàng)相加即可．【詳解】解：由已知規(guī)律可知：∴====故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查是探索規(guī)律題，找到運(yùn)算規(guī)律并歸納公式和應(yīng)用公式是解決此題的關(guān)鍵．15、－1【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-116、（1，﹣1），（5，3）或（5，﹣1）．【解析】試題分析：首先畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行求解.考點(diǎn)：三角形全等的應(yīng)用.17、【解析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖所示，將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，

再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、∠B=∠C（答案不唯一）．【解析】由題意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可選擇利用AAS、SAS、ASA進(jìn)行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定△ABE≌△ACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE≌△ACD；添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB，可由ASA判定△ABE≌△ACD．三、解答題（共78分）19、（1）12°；（2）見(jiàn)解析；（3）這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)是150人，將浪費(fèi)1.5千克米飯【分析】（1）用A組人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；求出B組所占的百分比，再乘以360°即可得出“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以C組所占的百分比得出C組的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為：2500×（20%+×100%）＝150（人），再用人數(shù)乘每人平均剩10克米飯，把結(jié)果化為千克．【詳解】（1）這次被抽查的學(xué)生數(shù)=66÷55%=120（人），

“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×=12°．

故答案為12°；

（2）B組的人數(shù)為：120-66-18-12=24（人）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）2500(20%+)=150（人）15010=1500（克）=1.5（千克）答：這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)是150人，將浪費(fèi)1．5千克米飯．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．也考查了用樣本估計(jì)總體．20、，1.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則和乘法公式將原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式存在有意義的條件選取合適的數(shù)代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】原式．∵x2﹣1≠0，x﹣2≠0，∴取x＝3，原式＝＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的運(yùn)算和分式存在有意義的條件，根據(jù)分式有意義的條件挑選出合適的值代入是解題的關(guān)鍵.21、；當(dāng)時(shí)，原式=3【分析】先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入一個(gè)使原分式有意義的x的值計(jì)算即可．【詳解】解：要使原式有意義且當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，由余角的性質(zhì)可得∠C=∠BAD；

（2）由“ASA”可證△ABC≌△EAF，可得AC=EF．【詳解】（1）如圖∵，∴是等腰三角形又∵為的中點(diǎn)，∴（等腰三角形三線(xiàn)合一）在和中，∵為公共角，，∴.另解：∵為的中點(diǎn)，∵，又，，∴，∴，又，∴∴，在和中，∵為公共角，，∴.（2）∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．23、（1）5；（2）A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．【解析】分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，點(diǎn)C到線(xiàn)段AB的距離3﹣1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A'、B'、C'，然后順次連接A′B′、B′C′、A′C′，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩三角形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出點(diǎn)M'的坐標(biāo)．本題解析：（1）描點(diǎn)如圖，由題意得，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，∴S△ABC=×5×2=5；（2）如圖；A′（﹣2，