數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)（上冊(cè)）1.3有理數(shù)的大小 （共25張）

1.3有理數(shù)的大小第1章

有理數(shù)1課堂講解用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小用法則比較有理數(shù)的大小2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了比較兩個(gè)正數(shù)的大小，那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)以后，怎樣比較任意兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？例如，1與-2哪個(gè)大？-3與-4哪個(gè)大？

1知識(shí)點(diǎn)用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?.法則：數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大．2.利用數(shù)軸比較大小關(guān)鍵有兩步：一是在數(shù)軸上標(biāo)點(diǎn)；二是觀察表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置．例1將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號(hào)連接起來(lái)：－2，0，1，－0.5，－，2.導(dǎo)引：先把這些數(shù)準(zhǔn)確地表示在同一條數(shù)軸上，按右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，將各數(shù)按從小到大的順序排列．解：如圖所示．所以總

結(jié)本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置來(lái)判斷表示的數(shù)的大小．例2不小于－4的負(fù)整數(shù)有(

)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)導(dǎo)引：通過(guò)觀察數(shù)軸，在表示數(shù)－4這個(gè)點(diǎn)的右側(cè)的負(fù)整數(shù)有－3、－2、－1，包括－4本身共有4個(gè)．B總

結(jié)(1)不小于－4說(shuō)明包括－4；(2)負(fù)整數(shù)不包括0.

21(中考·麗水)在數(shù)－3，2，0，3中，大小在－1和2之間的數(shù)是(

)A．－3

B．2

C．0

D．3已知有理數(shù)a，b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列四個(gè)選項(xiàng)中正確的是(

)A．－a＜0＜bB．－b＜a＜0C．a(chǎn)＜0＜－bD．0＜b＜－a3表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則數(shù)－a，－b的大小關(guān)系為(

)A．－b＞－aB．－b＜－aC．－b＝－aD．不能確定2知識(shí)點(diǎn)用法則比較有理數(shù)的大小有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．2.法則的優(yōu)缺點(diǎn)：（1）優(yōu)點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相比較時(shí)，可依據(jù)法則直接比較，不需要借助數(shù)軸．（2）缺點(diǎn)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，法則無(wú)法解決，只有利用數(shù)軸比較．利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的方法：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。c(diǎn)精析：(1)只有比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小時(shí)，才能利用“絕對(duì)值大的反而小”；(2)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟簡(jiǎn)記為“一求、二比、三判斷”，即①分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大?。虎鄹鶕?jù)“絕對(duì)值大的反而小”進(jìn)行判斷．拓展：多個(gè)負(fù)數(shù)相比較時(shí)，可利用此法則進(jìn)行比較，也可利用畫(huà)數(shù)軸的方法進(jìn)行比較．知識(shí)探究例3比較下列每組數(shù)的大小:(1)-2與-3；(2)與-0.8.解：(1)因?yàn)閨-2|=2,|-3|=3,2<3,所以-2>-3.(2)因?yàn)?.6<0.8，即所以例4用“<”或“>”填空．(1)2.4____1.8(2)－5____0(3)＋2____－8導(dǎo)引：直接根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較大?。?gt;<>總

結(jié)比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，緊扣“正數(shù)>0>負(fù)數(shù)”的原則．例5下列各數(shù)是否存在，如果存在，請(qǐng)把它們找出來(lái)：(1)最大的正數(shù)；(2)最小的負(fù)數(shù)；(3)最大的負(fù)整數(shù)；(4)最小的正整數(shù)；(5)最小的自然數(shù)；(6)最大的非負(fù)數(shù)．導(dǎo)引：找最大或最小的數(shù)，主要以0為參照物，符合條件且唯一就存在，否則不存在．解：(1)不存在(2)不存在(3)存在，－1

(4)存在，1(5)存在，0

(6)不存在.總

結(jié)正數(shù)與負(fù)數(shù)均無(wú)最大與最小，對(duì)于整數(shù)而言，取最大或最小值都是以0為界點(diǎn)，在0的兩側(cè)?。?或－1，注意：非負(fù)數(shù)沒(méi)有最大值但有最小值．例6比較下列各組數(shù)的大?。?1)；(2)和－3.13；(3)－|-5|和0；(4)解：(1)因?yàn)?2)因?yàn)?3)因?yàn)椋瓅-5|

＝－5，且－5＜0，所以－|-5|

＜0.(4)

因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以所以總

結(jié)通過(guò)本題我們了解到利用絕對(duì)值可以比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大?。?/p>

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟：第一步：分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；第二步：比較求出的絕對(duì)值的大小；第三步：利用絕對(duì)值比較有理數(shù)大小的法則進(jìn)行判斷．1(中考·安徽)在－4，2，－1，3這四個(gè)數(shù)中，比－2小的數(shù)是(

)A．－4B．2