7.3離散型隨機變量的均值課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

第七章

隨機變量及其分布7.3

離散型隨機變量的數(shù)字特征課時1

離散型隨機變量的均值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解離散型隨機變量的均值的意義和性質(zhì).（數(shù)學(xué)抽象）2.會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出均值.（邏輯推理、數(shù)學(xué)運算）3.會利用離散型隨機變量的均值解決一些相關(guān)的實際問題.（數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算）復(fù)習(xí)回顧1.離散型隨機變量的分布列一般地，設(shè)離散型隨機變量X的可能取值為x1，x2，

???，xn，則X的概率分布列為：離散變量的分布列可以用表格表示，如下表所示.Xx1x2???xnPp1p2???pn2.兩點分布或0—1分布X01P1-pp探究1

離散型隨機變量的均值

問題1：

如何對混合糖果定價才合理？方案1：按照糖果的最高價格定價，所以定價為36元/千克.方案2：按照這三種糖果的平均價格定價，所以定價為元/千克.方案3：按照這三種糖果的加權(quán)平均價格定價，所以定價為探究1

離散型隨機變量的均值

問題2：

什么是權(quán)數(shù)？什么是加權(quán)平均？[答案]

權(quán)是秤錘，權(quán)數(shù)是起權(quán)衡輕重作用的數(shù)值.加權(quán)平均是指在計算若干個數(shù)量的平均數(shù)時，考慮到每個數(shù)量在總量中所具有的重要性不同，分別給予不同的權(quán)數(shù)．探究1

離散型隨機變量的均值

問題3：

如果混合糖果中每一顆糖果的質(zhì)量都相等，你能解釋權(quán)數(shù)的實際含義嗎？

新知生成

…

…

…

…

加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)例1在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分.如果某運動員罰球命中的概率為0.8，那么他罰球1次的得分X的均值是多少由題意得，X的所有取值為：0,1，則：解：即該運動員罰球1次的得分X的均值是0.8.所以X的分布列為：X01P0.20.8一般地，如果隨機變量X服從兩點分布，那么例2拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)出現(xiàn)的點數(shù)為X，求X的均值.由題意得，X的所有取值為：1,2，3，4，5，6則：解：即點數(shù)X的均值是3.5.所以X的分布列為：X123456P

136

探究2

期望的性質(zhì)與應(yīng)用

012

探究2

期望的性質(zhì)與應(yīng)用

012

1

探究2

期望的性質(zhì)與應(yīng)用

012

新知生成

期望（均值）的性質(zhì)

012

0.64

A

012

0.640.160.2

01

B練習(xí)1

X621

P0.630.250.10.02

課堂小結(jié)一般地，若離散型隨機變量X的分布列為Xx1x2…xnPp1p2…pn則X的數(shù)學(xué)期望（或均值）為

E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn=若X服從兩點分布，則E(X)=_____數(shù)學(xué)期望的線性性質(zhì):E(aX＋b)=__________1、離散型隨機變量取值的平均水平——數(shù)學(xué)期望2、求離散型隨機變量均值的步驟：(1)確定隨機變量取值(2)求概率(3)寫分布列(4)求均值解：課本66頁1.已知隨機變量X的分布列為X12345P0.10.30.40.10.1(1)求E(X)；(2)求E(3X+2).解：課本67頁2.拋擲一枚硬幣，規(guī)定正面向上得1分，反面向上得－1分，求得分X的均值.解：課本67頁3.甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同一種零件，它們生產(chǎn)的產(chǎn)量相同，在1h內(nèi)生產(chǎn)出的次品數(shù)分別為X1，X2，其分布列分別為甲機床次品數(shù)的分布列乙機床次品數(shù)的分布列X10123P0.40.30.20