南京市建鄴區(qū)2023-2024七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷及答案

第頁(yè)南京市建鄴區(qū)2023-2024學(xué)年十月學(xué)情分析初一數(shù)學(xué)（考試時(shí)間100分鐘，總分100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是10，則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A.10或－10 B.10 C.－10 D.5或－54.下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A.-3 B.-1 C.1 D.35.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.﹣（﹣2）3與|﹣2|3B.（﹣2）3與﹣23C.﹣22與+（﹣2）2D.﹣（﹣2）與|﹣2|6.若a+b<0，ab<0，則（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a，b中一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值D.a，b中一正一負(fù)，且正數(shù)絕對(duì)值小于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值7.下列說(shuō)法中，不正確是（）A.平方等于本身的數(shù)只有0和1；B.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；C.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而??；D.兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個(gè)正數(shù)．8.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)圖形，圖形①面積是正方形紙片面積的，圖形②面積是圖形①面積的2倍的，圖形③面積是圖形②面積的2倍的，……，圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的，圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍．計(jì)算的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分）9.－3的倒數(shù)是___________10.絕對(duì)值小于3的整數(shù)是_____．11.2022年4月26日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在北京開(kāi)艙，搭載的萬(wàn)粒作物種子順利出艙用科學(xué)記數(shù)法表示萬(wàn)是_____．12.比較大?。篲_____（填“”“”或“”）13.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）﹣2cd=_____．14.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器.若輸入的值是,則輸出的值是____．15.計(jì)算：=_______．16.探究數(shù)列，，，﹣，…的規(guī)律，則第100個(gè)數(shù)為_(kāi)____．17.若A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是____________．18.已知點(diǎn)A，B，O，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B、C到原點(diǎn)O的距離相等，A、B兩點(diǎn)間的距離為1．若點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（共計(jì)64分）19.求解下列各題（1）畫(huà)出數(shù)軸并表示下列各數(shù)：0，，，，2（2）上述各數(shù)中，絕對(duì)值相同的兩數(shù)分別為．20.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）21.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：，，，，，，，，正數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合：有理數(shù)集合：無(wú)理數(shù)集合：22.某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，射擊成績(jī)以10環(huán)為基準(zhǔn)，記錄相對(duì)環(huán)數(shù)，超過(guò)10環(huán)記為正，不足10環(huán)記為負(fù)．他的前9次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的相對(duì)環(huán)數(shù)記錄如下表，第10次射擊成績(jī)?yōu)?.6環(huán)．序號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相對(duì)環(huán)數(shù)0.30.10.100.20.40.2（1）第10次射擊成績(jī)的相對(duì)環(huán)數(shù)應(yīng)記為_(kāi)___環(huán)；（2）這10次射擊中，與10環(huán)偏差最大的是第____次射擊；（填序號(hào)）（3）計(jì)算這10次射擊的平均成績(jī)．23.對(duì)于有理數(shù)，，定義運(yùn)算：．（1）計(jì)算的值；（2）計(jì)算的值．24.第二章，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算，在探究“有理數(shù)加法法則”的過(guò)程中，我們只要通過(guò)對(duì)幾類算式的運(yùn)算進(jìn)行歸納總結(jié)，就可以得出該法則．（1）下列給出的算式中：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧．你認(rèn)為可以幫助探究有理數(shù)加法法則的算式組合是（）A.①②③④⑤⑧B.②③⑤⑥⑦⑧C.①③④⑤⑥⑧D.①②④⑤⑦（2）當(dāng)時(shí)，若有，請(qǐng)說(shuō)明、需要滿足的條件．25.觀察：從2開(kāi)始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)(m)個(gè)數(shù)和(S)12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6……解答下列問(wèn)題：（1）2＋4＋6＋…＋80＝；（2）當(dāng)從2開(kāi)始的連續(xù)m個(gè)正偶數(shù)相加時(shí)，設(shè)它們的和為S，請(qǐng)你用公式表示S與m之間的關(guān)系；（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算82＋84＋86＋…＋200的值．26.（1）嘗試：比較下列各式的大小關(guān)系：(用“＞，＜，＝，≥或≤”填空)①|(zhì)－2|＋|3||－2＋3|；②|－6|＋|4||－6＋4|；③|－3|＋|－4||－3－4|；④|0|＋|－7||0－7|．（2）歸納：觀察上面的數(shù)量關(guān)系，可以得到：|a|＋|b||a＋b|(用“＞，＜，＝，≥或≤”填空)（3）應(yīng)用：利用上面得到的結(jié)論解決下面問(wèn)題：若|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，則m＝．（4）拓展：當(dāng)|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|成立時(shí)，a、b、c應(yīng)滿足的條件是(填寫(xiě)所有正確選項(xiàng)的序號(hào))．①1個(gè)正數(shù)，2個(gè)負(fù)數(shù)；②2個(gè)正數(shù)，1個(gè)負(fù)數(shù)；③3個(gè)正數(shù)；④3個(gè)負(fù)數(shù)；⑤1個(gè)0，2個(gè)正數(shù)；⑥1個(gè)0，2個(gè)負(fù)數(shù)；⑦1個(gè)0，1個(gè)正數(shù)，1個(gè)負(fù)數(shù)．南京市建鄴區(qū)2023-2024學(xué)年十月學(xué)情分析初一數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1.D2.B3.A4.B5.C6.D7.D8.A二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分）9.10.0，±1，±211.12.13.-214.15.016.17.或18.三、解答題（共計(jì)64分）19.∵，∴絕對(duì)值相同的兩數(shù)分別為和．20.（1）；（2）22；（3）；（4）21.正數(shù)集合：{，，，，…}；負(fù)數(shù)集合：{，，，，…}；有理數(shù)集合：{，，，，，，，…}；無(wú)理數(shù)集合：{，，…}．22.（1）；（2）③；（3）10.02環(huán)23.（1）3；（2）-2424.（1）B（2）分為三種情況：①當(dāng)時(shí)，無(wú)論a、b取何值，都得到即時(shí)，得到②當(dāng)時(shí)，且，則有③當(dāng)時(shí)，a、b在取值范圍內(nèi)任意取值，都無(wú)法得到綜上所述，當(dāng)時(shí)，若，、需要滿足的條件是：25.（1）由題意可知加數(shù)(m)的個(gè)數(shù)為：40所以（2）S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來(lái)：2+4+6+…+2m=m（m+1）故為S＝m(m＋1)（3）82＋84＋86＋…＋20＝(2＋4＋6＋…＋200)－(2＋4＋6＋…＋80)＝100×101－40×41＝10100－1640＝846026.（1）；；；；（2）由（1）中的結(jié)果可知：當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，則有|a|＋|b|＞|a＋b|，當(dāng)a、b同號(hào)或者其中有一個(gè)為零時(shí)則有|a|＋|b|=|a＋b|∴綜上所述：|a|＋|b|≥|a＋b|（3）∵|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4∴|m|＋|n|＞|m＋n|由上述結(jié)論可得：m、n異號(hào)①當(dāng)m為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)時(shí)，則，即，代入|m＋n|＝4得：，解得：或②當(dāng)m為負(fù)數(shù)，n為正數(shù)時(shí)，則，即，代入|m＋n|＝4得：，解得：或∴綜上所述：或±3（4）由題意，分以下四類：第一類：當(dāng)a、b、c三個(gè)數(shù)都不等于0時(shí)①1個(gè)正數(shù)，2個(gè)負(fù)數(shù)，此時(shí)|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c②兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，此時(shí)|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|③三個(gè)正數(shù)，此時(shí)|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合題意，舍去④三個(gè)負(fù)數(shù)，此時(shí)|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合題意，舍去第二類：當(dāng)a、b、c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)等于零時(shí)①1個(gè)0，2個(gè)正數(shù)，此時(shí)|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合題意，舍去②1個(gè)0，2個(gè)負(fù)數(shù)，此時(shí)|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合題意，舍去③1個(gè)0，1個(gè)正數(shù)，1個(gè)負(fù)數(shù)，此時(shí)|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|第