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第頁(yè)南京市建鄴區(qū)2023-2024學(xué)年十月學(xué)情分析初一數(shù)學(xué)(考試時(shí)間100分鐘,總分100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題2分,共計(jì)16分)1.的相反數(shù)是()A. B.2 C. D.2.下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.3.數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是10,則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A.10或-10 B.10 C.-10 D.5或-54.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是()A.-3 B.-1 C.1 D.35.下列各對(duì)數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.﹣(﹣2)3與|﹣2|3B.(﹣2)3與﹣23C.﹣22與+(﹣2)2D.﹣(﹣2)與|﹣2|6.若a+b<0,ab<0,則()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b中一正一負(fù),且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值D.a,b中一正一負(fù),且正數(shù)絕對(duì)值小于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值7.下列說(shuō)法中,不正確是()A.平方等于本身的數(shù)只有0和1;B.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);C.兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而??;D.兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù),至少其中有一個(gè)正數(shù).8.如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)圖形,圖形①面積是正方形紙片面積的,圖形②面積是圖形①面積的2倍的,圖形③面積是圖形②面積的2倍的,……,圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的,圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍.計(jì)算的值為()A. B. C. D.二、填空題(本題共10小題,每小題2分,共計(jì)20分)9.-3的倒數(shù)是___________10.絕對(duì)值小于3的整數(shù)是_____.11.2022年4月26日,神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在北京開(kāi)艙,搭載的萬(wàn)粒作物種子順利出艙用科學(xué)記數(shù)法表示萬(wàn)是_____.12.比較大?。篲_____(填“”“”或“”)13.若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則(a+b)﹣2cd=_____.14.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器.若輸入的值是,則輸出的值是____.15.計(jì)算:=_______.16.探究數(shù)列,,,﹣,…的規(guī)律,則第100個(gè)數(shù)為_(kāi)____.17.若A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3,點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2,則點(diǎn)B表示的數(shù)是____________.18.已知點(diǎn)A,B,O,C在數(shù)軸上的位置如圖所示,O為原點(diǎn),點(diǎn)B、C到原點(diǎn)O的距離相等,A、B兩點(diǎn)間的距離為1.若點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則點(diǎn)C所表示的數(shù)為_(kāi)_____.三、解答題(共計(jì)64分)19.求解下列各題(1)畫(huà)出數(shù)軸并表示下列各數(shù):0,,,,2(2)上述各數(shù)中,絕對(duì)值相同的兩數(shù)分別為.20.計(jì)算:(1)(2)(3)(4)21.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):,,,,,,,,正數(shù)集合:負(fù)數(shù)集合:有理數(shù)集合:無(wú)理數(shù)集合:22.某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,射擊成績(jī)以10環(huán)為基準(zhǔn),記錄相對(duì)環(huán)數(shù),超過(guò)10環(huán)記為正,不足10環(huán)記為負(fù).他的前9次射擊成績(jī)(單位:環(huán))的相對(duì)環(huán)數(shù)記錄如下表,第10次射擊成績(jī)?yōu)?.6環(huán).序號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相對(duì)環(huán)數(shù)0.30.10.100.20.40.2(1)第10次射擊成績(jī)的相對(duì)環(huán)數(shù)應(yīng)記為_(kāi)___環(huán);(2)這10次射擊中,與10環(huán)偏差最大的是第____次射擊;(填序號(hào))(3)計(jì)算這10次射擊的平均成績(jī).23.對(duì)于有理數(shù),,定義運(yùn)算:.(1)計(jì)算的值;(2)計(jì)算的值.24.第二章,我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算,在探究“有理數(shù)加法法則”的過(guò)程中,我們只要通過(guò)對(duì)幾類算式的運(yùn)算進(jìn)行歸納總結(jié),就可以得出該法則.(1)下列給出的算式中:①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧.你認(rèn)為可以幫助探究有理數(shù)加法法則的算式組合是()A.①②③④⑤⑧B.②③⑤⑥⑦⑧C.①③④⑤⑥⑧D.①②④⑤⑦(2)當(dāng)時(shí),若有,請(qǐng)說(shuō)明、需要滿足的條件.25.觀察:從2開(kāi)始的連續(xù)偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表:加數(shù)(m)個(gè)數(shù)和(S)12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……解答下列問(wèn)題:(1)2+4+6+…+80=;(2)當(dāng)從2開(kāi)始的連續(xù)m個(gè)正偶數(shù)相加時(shí),設(shè)它們的和為S,請(qǐng)你用公式表示S與m之間的關(guān)系;(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算82+84+86+…+200的值.26.(1)嘗試:比較下列各式的大小關(guān)系:(用“>,<,=,≥或≤”填空)①|(zhì)-2|+|3||-2+3|;②|-6|+|4||-6+4|;③|-3|+|-4||-3-4|;④|0|+|-7||0-7|.(2)歸納:觀察上面的數(shù)量關(guān)系,可以得到:|a|+|b||a+b|(用“>,<,=,≥或≤”填空)(3)應(yīng)用:利用上面得到的結(jié)論解決下面問(wèn)題:若|m|+|n|=10,|m+n|=4,則m=.(4)拓展:當(dāng)|a|+|b|+|c|>|a+b+c|成立時(shí),a、b、c應(yīng)滿足的條件是(填寫(xiě)所有正確選項(xiàng)的序號(hào)).①1個(gè)正數(shù),2個(gè)負(fù)數(shù);②2個(gè)正數(shù),1個(gè)負(fù)數(shù);③3個(gè)正數(shù);④3個(gè)負(fù)數(shù);⑤1個(gè)0,2個(gè)正數(shù);⑥1個(gè)0,2個(gè)負(fù)數(shù);⑦1個(gè)0,1個(gè)正數(shù),1個(gè)負(fù)數(shù).南京市建鄴區(qū)2023-2024學(xué)年十月學(xué)情分析初一數(shù)學(xué)答案一、選擇題(本大題共8小題,每小題2分,共計(jì)16分)1.D2.B3.A4.B5.C6.D7.D8.A二、填空題(本題共10小題,每小題2分,共計(jì)20分)9.10.0,±1,±211.12.13.-214.15.016.17.或18.三、解答題(共計(jì)64分)19.∵,∴絕對(duì)值相同的兩數(shù)分別為和.20.(1);(2)22;(3);(4)21.正數(shù)集合:{,,,,…};負(fù)數(shù)集合:{,,,,…};有理數(shù)集合:{,,,,,,,…};無(wú)理數(shù)集合:{,,…}.22.(1);(2)③;(3)10.02環(huán)23.(1)3;(2)-2424.(1)B(2)分為三種情況:①當(dāng)時(shí),無(wú)論a、b取何值,都得到即時(shí),得到②當(dāng)時(shí),且,則有③當(dāng)時(shí),a、b在取值范圍內(nèi)任意取值,都無(wú)法得到綜上所述,當(dāng)時(shí),若,、需要滿足的條件是:25.(1)由題意可知加數(shù)(m)的個(gè)數(shù)為:40所以(2)S與m之間的關(guān)系,用公式表示出來(lái):2+4+6+…+2m=m(m+1)故為S=m(m+1)(3)82+84+86+…+20=(2+4+6+…+200)-(2+4+6+…+80)=100×101-40×41=10100-1640=846026.(1);;;;(2)由(1)中的結(jié)果可知:當(dāng)a、b異號(hào)時(shí),則有|a|+|b|>|a+b|,當(dāng)a、b同號(hào)或者其中有一個(gè)為零時(shí)則有|a|+|b|=|a+b|∴綜上所述:|a|+|b|≥|a+b|(3)∵|m|+|n|=10,|m+n|=4∴|m|+|n|>|m+n|由上述結(jié)論可得:m、n異號(hào)①當(dāng)m為正數(shù),n為負(fù)數(shù)時(shí),則,即,代入|m+n|=4得:,解得:或②當(dāng)m為負(fù)數(shù),n為正數(shù)時(shí),則,即,代入|m+n|=4得:,解得:或∴綜上所述:或±3(4)由題意,分以下四類:第一類:當(dāng)a、b、c三個(gè)數(shù)都不等于0時(shí)①1個(gè)正數(shù),2個(gè)負(fù)數(shù),此時(shí)|a|+|b|+|c|>|a+b+c②兩個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù),此時(shí)|a|+|b|+|c|>|a+b+c|③三個(gè)正數(shù),此時(shí)|a|+|b|+|c|=|a+b+c|,不符合題意,舍去④三個(gè)負(fù)數(shù),此時(shí)|a|+|b|+|c|=|a+b+c|,不符合題意,舍去第二類:當(dāng)a、b、c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)等于零時(shí)①1個(gè)0,2個(gè)正數(shù),此時(shí)|a|+|b|+|c|=|a+b+c|,不符合題意,舍去②1個(gè)0,2個(gè)負(fù)數(shù),此時(shí)|a|+|b|+|c|=|a+b+c|,不符合題意,舍去③1個(gè)0,1個(gè)正數(shù),1個(gè)負(fù)數(shù),此時(shí)|a|+|b|+|c|>|a+b+c|第
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