2024年秋新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第2章 整式及其加減 2.3整式 3.升冪排列和降冪排列

2.3整式3.升冪排列和降冪排列課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并能描述什么是升冪排列和降冪排列.2.能夠?qū)⒁粋€(gè)多項(xiàng)式按某一字母升冪或降冪排列.課時(shí)導(dǎo)入1、什么叫單項(xiàng)式，什么叫多項(xiàng)式？由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.2、多項(xiàng)式，是

次

項(xiàng)式，四次項(xiàng)

為

，三次項(xiàng)系數(shù)為

，常數(shù)項(xiàng)為

.復(fù)習(xí)回顧幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.四五3x3y-5-1相等.因?yàn)槎囗?xiàng)式x2+x+1就是單項(xiàng)式x2、x、1的和，根據(jù)加法交換律，交換位置后的多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式相等.問題：如果交換多項(xiàng)式x2+x+1各項(xiàng)位置，所得到的多項(xiàng)式原多項(xiàng)式是否相等？為什么？試一試：運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2+x+1中各項(xiàng)的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在眾多排列方式中，你認(rèn)為哪幾種比較有規(guī)律？x2+x+1x2+1+xx+x2+1x+1+x21+x2+x1+x+x2在眾多排列方式中，像x2+x+1、1+x+x2這樣的排列方式比較整齊.這兩種排列方式有什么特點(diǎn)？這兩種排列方式有一個(gè)共同特點(diǎn)，即它們的各項(xiàng)是按字母x的指數(shù)從大到小（或從小到大）的順序排列的.這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會(huì)為計(jì)算帶來方便.知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)

升冪排列和降冪排列

升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列.-2x3+5x2+3x-1多項(xiàng)式5x2+3x-2x3-1可以寫成：按x的指數(shù)從大到小的順序排列降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列.-1+3x+5x2-2x3按x的指數(shù)從小到大的順序排列例4把多項(xiàng)式2r-1+r3-r2按r的升冪排列：

解：按r的升冪排列為：-1+2r-r2-r3.

例5把多項(xiàng)式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a的升冪排列；（2）按a的降冪排列.解：（1）按a的升冪排列為：b2-3ab3-3a2b+a3.（2）按a的降冪排列為：a3-3a2b-3ab3+b2.試試看，你能將這個(gè)多項(xiàng)式按b的升（或降）冪排列嗎？注意(1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的正負(fù)號(hào)一起移動(dòng).(2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，通常按其中某一個(gè)字母的升冪或降冪排列.1.多項(xiàng)式-x+x3+1-x2按x的升冪排列正確的是（

）A.x2-x+x3+1

B.1-x2+x+x3

C.1-x-x2+x3

D.x3-x2+1-xCCB2.多項(xiàng)式-3x2+6x3-1-x按字母x的降冪排列的是（

）A.1-x-3x2+6x3

B.6x3-x-3x2+1C.6x3-3x2-x-1

D.6x3+3x2+x-13.多項(xiàng)式－6y4＋5xy3－4x2＋x3y是按（

）A．x的降冪排列

B．x的升冪排列

C．y的降冪排列

D．y的升冪排列隨堂小測(cè)4.下列語句中錯(cuò)誤的是（

）A．2x2-3xy-1是二次三項(xiàng)式

B．單項(xiàng)式-a的系數(shù)與次數(shù)都是1C．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式 D．把多項(xiàng)式

-2x2+3x3-1+x按x的降冪排列是3x3-

2x2+x-1B5.多項(xiàng)式x8+M-3x4y2+2x2y3是按x的降冪排列，則M代表的項(xiàng)不可能是（

）A.x7y2

B.-2x6y

C.

x5y3

D.-6x3y2

6.下列式子中，按字母m的升冪排列，并且次數(shù)為1的項(xiàng)的系數(shù)為-1的多項(xiàng)式是（

）A.-m+m2

+6

B.3+m+4m2

C.

2n2-mn-5m2n5

D.-3-m+2m2DD7.把(a-b)看成一個(gè)”字母”，把代數(shù)式7(a-b)3+3-2(a-b)+5(a-b)2按(a-b)的降冪排列，并求a-b=-2時(shí)，代數(shù)式的值.解：按(a-b)的降冪排列為：當(dāng)a-b=-2時(shí),原式=7×(-2)3+5×(-2)2-2×(-2)+37(a-b)3+5(a-b)2-2(a-b)+3.=-56+20+4+3=-29.小

結(jié)1、降冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列.2、升冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列.注意1、重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的正負(fù)號(hào)一起移動(dòng).2、含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，通常