《高等數(shù)學(xué)Ⅰ》課程教學(xué)大綱

《高等數(shù)學(xué)Ⅰ》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程代碼：114112123001，114112123002課程名稱(中/英文)：高等數(shù)學(xué)Ⅰ/AdvancedMathematicsⅠ課程類別：基礎(chǔ)課/必修課學(xué)分：10學(xué)分總學(xué)時：160學(xué)時理論學(xué)時：160學(xué)時實驗/實踐學(xué)時：0學(xué)時適用專業(yè)：金屬材料工程適用對象：本科先修課程：初等數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境：普通教室/多媒體教室開課學(xué)院：數(shù)學(xué)與物理教學(xué)部二、課程簡介（課程任務(wù)與目的、對接培養(yǎng)的崗位能力，300字左右。）1.課程任務(wù)與目的《高等數(shù)學(xué)Ⅰ》是工科各專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課之一，講述函數(shù)與極限、一元函數(shù)微積分學(xué)、常微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)等有關(guān)概念以及應(yīng)用。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得微積分學(xué)、空間解析幾何、常微分方程及無窮級數(shù)的基礎(chǔ)理論知識和常用的運算方法。通過各教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的分析問題和解決工程問題的能力，使學(xué)生了解微積分學(xué)、微分方程、空間解析幾何、無窮級數(shù)等知識在工程中的具體應(yīng)用，掌握應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識對工程問題的分析方法，為學(xué)習(xí)后繼課程及從事本領(lǐng)域相關(guān)工作奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及積極探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。堅持知識傳授與價值引領(lǐng)相結(jié)合，立足數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的普遍性，積極主動融入課程思政元素，不斷加強世界觀、人生觀、價值觀教育，激發(fā)學(xué)生的愛國情、強國志、報國行。引導(dǎo)學(xué)生踐行社會主義核心價值觀，培養(yǎng)學(xué)生成為德才兼?zhèn)洹⑷姘l(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。2.對接培養(yǎng)的崗位能力在課程教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和計算能力，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和運用數(shù)學(xué)知識解決復(fù)雜工程問題的能力。三、課程教學(xué)目標(biāo)1.課程對畢業(yè)要求的支撐[畢業(yè)要求指標(biāo)點1.1]表述能力：能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)知識的基本概念、基本理論和基本方法正確表述本專業(yè)的工程問題。[畢業(yè)要求指標(biāo)點1.2]建模能力：能夠針對本專業(yè)工程領(lǐng)域復(fù)雜問題的具體對象建立力學(xué)、數(shù)學(xué)模型并求解。[畢業(yè)要求指標(biāo)點2.1]工程識別能力：能夠根據(jù)所掌握的數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，識別、判斷本專業(yè)復(fù)雜工程問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和主要影響因素。2.課程教學(xué)目標(biāo)對應(yīng)畢業(yè)要求指標(biāo)點，具體內(nèi)容如下教學(xué)目標(biāo)1：正確理解函數(shù)、極限、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、微分、函數(shù)的極值、不定積分、定積分、常微分方程、偏導(dǎo)數(shù)與全微分、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等概念。掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，微分中值定理，不定積分基本公式，變上限積分及其求導(dǎo)定理，常微分方程，偏導(dǎo)數(shù)與全微分，重積分、曲線積分與曲面積分，無窮級數(shù)等性質(zhì)及公式。（支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點1.1）教學(xué)目標(biāo)2：熟練掌握各類運算法則和方法(如求函數(shù)和數(shù)列極限的方法與運算法則，導(dǎo)數(shù)和微分的運算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，不定積分、定積分的計算、幾種常見的常微分方程的解法，偏導(dǎo)數(shù)和全微分的運算法則，重積分、線積分、面積分的計算，函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法等)。（支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點1.2）教學(xué)目標(biāo)3：掌握工程中用定積分、常微分方程、多元函數(shù)積分學(xué)等求解常見的幾何和物理問題，用極值方法求解最大值最小值的應(yīng)用問題。（支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點2.1）四、教學(xué)課時安排（一）學(xué)時分配第一學(xué)期知識點教學(xué)內(nèi)容總學(xué)時學(xué)時完成課程教學(xué)目標(biāo)講課實驗實踐函數(shù)與極限函數(shù)、極限與連續(xù)的概念與性質(zhì)1414(1)(2)導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)與微分的概念與性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)與微分的基本公式1212(1)(2)微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用微分中值定理、洛必達(dá)法則、泰勒定理、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)及描繪函數(shù)的圖像1414(1)(2)(3)不定積分不定積分的基本公式、不定積分的換元積分法、分部積分法及有理函數(shù)的積分1212(1)(2)定積分定積分的概念及計算方法、變上限的定積分、反常積分1212(1)(2)定積分的應(yīng)用元素法、利用元素法求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積以及曲線的弧長88(1)(2)(3)合計7272第二學(xué)期微分方程微分方程的概念、幾種常見的一階微分方程及高階微分方程的解法1212(1)(2)(3)空間解析幾何與向量代數(shù)向量的運算、空間曲面與空間曲線的概念及性質(zhì)、利用向量研究平面與空間直線1414(1)(2)多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念、運算法則及其應(yīng)用1818(1)(2)(3)重積分二重積分及三重積分的概念及計算方法1212(1)(2)(3)曲線積分與曲面積分兩類曲線積分及曲面積分的概念及計算方法、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的應(yīng)用1818(1)(2)(3)無窮級數(shù)常數(shù)項級數(shù)的概念及斂散性判定方法、冪級數(shù)的和函數(shù)求法及函數(shù)的冪級數(shù)展開式1414(1)(2)合計8888總計160160五、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)設(shè)計知識點1函數(shù)、極限、連續(xù)1.教學(xué)內(nèi)容(1)在中學(xué)已有函數(shù)知識的基礎(chǔ)上，加深對函數(shù)概念的理解和函數(shù)性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性)的了解。(2)理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)的概念。(3)會建立簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式。(4)理解極限的概念，了解極限的定義(不要求學(xué)生做利用、定義求極限的習(xí)題)。(5)掌握極限的四則運算法則，會用變量代換求某些簡單復(fù)合函數(shù)的極限。(6)了解極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性)和兩個存在準(zhǔn)則(夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則)，掌握用兩個重要極限求極限。(7)了解無窮小、無窮大、高階無窮小和等價無窮小的概念，掌握用等價無窮小求極限。(8)理解函數(shù)在一點連續(xù)和在一區(qū)間上連續(xù)的概念。(9)了解函數(shù)間斷點的概念，會判別間斷點的類型。(10)了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理與最大值、最小值定理。2.教學(xué)重點極限概念；極限的四則運算法則；利用兩個重要極限求極限；函數(shù)的連續(xù)性。3.教學(xué)難點極限的定義、極限存在準(zhǔn)則。4.教學(xué)方案設(shè)計(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。知識點2導(dǎo)數(shù)與微分1.教學(xué)內(nèi)容(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。(2)了解導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)變化率的實際意義，會用導(dǎo)數(shù)表達(dá)科學(xué)技術(shù)中一些量的變化率。(3)掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。(4)理解微分的概念，了解微分概念中所包含的局部線性化思想，了解微分的四則運算法則和一階微分形式不變性。(5)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法(不要求學(xué)生求函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)的一般表達(dá)式)。(6)掌握求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)以及這兩類函數(shù)中比較簡單的二階導(dǎo)數(shù)，會解一些簡單實際問題中的相關(guān)變化率問題。2.教學(xué)重點導(dǎo)數(shù)的定義、初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法(一階及二階)。3.教學(xué)難點復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、高階導(dǎo)數(shù)的求法。4.教學(xué)方案設(shè)計(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。知識點3微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1.教學(xué)內(nèi)容(1)理解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理，掌握用洛必達(dá)(L'Hospital)法則求不定式的極限。(2)了解泰勒(Taylor)定理以及用多項式逼近函數(shù)的思想(對定理的分析證明以及利用泰勒定理證明相關(guān)問題不作要求)。(3)理解函數(shù)極值的概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。會求解較簡單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。(4)會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求拐點，會描繪一些簡單函數(shù)的圖形(包括水平和鉛直漸近線)。(5)了解弧微分、曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。(6)了解求方程近似解的二分法和切線法的思想。2.教學(xué)重點羅爾定理；拉格朗日定理；洛必達(dá)法則；用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及極值。3.教學(xué)難點泰勒公式。4.教學(xué)方案設(shè)計(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。知識點4不定積分1.教學(xué)內(nèi)容(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)。(2)掌握不定積分的基本公式、不定積分的換元積分法與分部積分法(淡化特殊積分技巧的訓(xùn)練，對于求有理函數(shù)積分的一般方法不作要求，對于一些簡單有理函數(shù)、三角有理函數(shù)和無理函數(shù)的積分可作為兩類積分法的例題作適當(dāng)訓(xùn)練)。2.教學(xué)重點不定積分的基本公式；不定積分的換元積分法與分部積分法。3.教學(xué)難點不定積分的換元積分法；有理函數(shù)積分的一般方法。4.教學(xué)方案設(shè)計(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。知識點5定積分1.教學(xué)內(nèi)容(1)理解定積分的概念和幾何意義(對于利用定積分定義求定積分與求極限不作要求)，了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。(2)理解變上限的積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式。(3)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。(4)了解兩類反常積分及其收斂性的概念。(5)了解定積分的近似計算法(梯形法和拋物線法)的思想。2.教學(xué)重點變上限函數(shù)及其求導(dǎo)定理；牛頓–萊布尼茲公式；定積分的換元積分法、分部積分法。3.教學(xué)難點定積分的概念，定積分的換元積分法。4.教學(xué)方案設(shè)計(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。知識點6定積分的應(yīng)用1.教學(xué)內(nèi)容1.掌握科學(xué)技術(shù)問題中建立定積分表達(dá)式的元素法(微元法)，會建立某些簡單幾何量和物理量的積分表達(dá)式。2.教學(xué)重點幾何量和物理量的積分表達(dá)式。3.教學(xué)難點元素法。4.教學(xué)方案設(shè)計(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。知識點7微分方程1.教學(xué)內(nèi)容(1)了解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念。(2)掌握變量可分離的方程及一階線性微分方程的解法。(3)會解齊次微分方程，并從中領(lǐng)會用變量代換求解微分方程的的思想。(4)會用降階法求下列三種類型的微分方程：，，。(5)理解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，了解高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。(6)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，了解高階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。(7)會求一些常用的的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解。(8)會通過建立微分方程模型解決一些簡單的實際問題。2.教學(xué)重點可分離變量及一階線性微分方程的解法，二階常系數(shù)齊次線性微分方程解法，一些常用的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解。3.教學(xué)難點伯努利方程，一些常用的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解，微分方程模型的建立。4.教學(xué)方案設(shè)計(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。知識點8空間解析幾何與向量代數(shù)1.教學(xué)內(nèi)容(1)理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。(2)掌握單位向量、方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運算的方法。(3)掌握向量的運算(線性運算、數(shù)量積、向量積)，了解兩個向量垂直、平行的條件。(4)掌握平面的方程和空間直線的方程及其求法，會利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。(5)理解空間曲面方程的概念，了解空間曲線方程的概念。(6)了解常用二次曲面的方程及其圖形，了解以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。(7)了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。(8)了解曲面的交線在坐標(biāo)平面上的投影。2.教學(xué)重點空間直線、平面方程；常用的二次曲面方程。3.教學(xué)難點曲面方程；空間曲線方程。4.教學(xué)方案設(shè)計(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。知識點9多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用1.教學(xué)內(nèi)容(1)理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。(2)了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，了解有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。(3)理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。(4)了解一元向量值函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的概念與計算方法。(5)了解方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計算方法。(6)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)(對于求抽象復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，只要求作簡單訓(xùn)練)。(7)會求隱函數(shù)(包括由兩個方程構(gòu)成的方程組確定的隱函數(shù))的一階偏導(dǎo)數(shù)(對求二階偏導(dǎo)數(shù)不作要求)。(8)了解空間曲線的切線和法平面以及曲面的切平面與法線，并會求出它們的方程。(9)理解二元函數(shù)極值與條件極值的概念，會求二元函數(shù)的極值，了解求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法，會求解一些比較簡單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。2.教學(xué)重點二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念及計算；二元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；二元函數(shù)的極值及其求法；條件極值與拉格朗日乘數(shù)法。3.教學(xué)難點復(fù)合函數(shù)(抽象函數(shù))、隱函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)求法；方向?qū)?shù)與梯度的概念，拉格朗日乘數(shù)法。4.教學(xué)方案設(shè)計(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。知識點10重積分1.教學(xué)內(nèi)容(1)理解二重積分的概念，了解三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。(2)掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，會計算簡單的三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)，球面坐標(biāo))。(3)了解科學(xué)技術(shù)問題中建立重積分的元素法(微元法)，會建立某些簡單的幾何量和物理量的積分表達(dá)式。2.教學(xué)重點二重積分、三重積分的計算法。3.教學(xué)難點三重積分的計算法。4.教學(xué)方案設(shè)計(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。知識點11曲線積分與曲面積分1.教學(xué)內(nèi)容(1)理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系，會計算兩類曲線積分(對于空間曲線積分的計算只作簡單訓(xùn)練)。(2)掌握格林(Green)公式，會使用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，了解第二類平面曲線積分與路徑無關(guān)的物理意義。(3)了解兩類曲面積分的概念、相互聯(lián)系及其計算方法。(4)掌握高斯(Gauss)公式，了解斯托克斯(Stokes)公式(斯托克斯公式的證明以及利用該公式計算空間曲線積分不作要求)。(5)了解場的基本概念，了解散度、旋度的概念和某些特殊場(無源場、無旋場與調(diào)和場)，會計算散度與旋度。(6)了解科學(xué)技術(shù)問題中建立曲線、曲面積分表達(dá)式的元素法(微元法)，會建立某些簡單的幾何量和物理量的積分表達(dá)式。2.教學(xué)重點兩類曲線、曲面積分的概念及計算，格林公式、高斯公式。3.教學(xué)難點第二類曲面積分的計算，高斯公式，斯托克斯公式。4.教學(xué)方案設(shè)計(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。知識點12無窮級數(shù)1.教學(xué)內(nèi)容(1)理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，了解無窮級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。(2)了解正項級數(shù)的比較審斂法以及幾何級數(shù)與P-級數(shù)的斂散性，掌握正項級數(shù)的比值審斂法。(3)了解交錯級數(shù)的萊布尼茨定理，會估計交錯級數(shù)的截斷誤差。了解絕對收斂與條件收斂的概念及二者的關(guān)系。(4)了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念，掌握簡單冪級數(shù)收斂區(qū)間的求法(區(qū)間端點的收斂性不作要求)。了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)(對求冪級數(shù)的和函數(shù)只要求作簡單訓(xùn)練)。(5)掌握利用與的麥克勞林(Maclaurin)展開式將一些簡單的函數(shù)展開成冪級數(shù)。(6)了解利用將函數(shù)展開為冪級數(shù)進(jìn)行近似計算的思想。(7)了解用三角函數(shù)逼近周期函數(shù)的思想，了解函數(shù)展開為傅里葉(Fourier)級數(shù)的狄利克雷(Dirichlet)條件，會將定義在和上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)。2.教學(xué)重點正項級數(shù)的比較、比值判別法；交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法；冪級數(shù)收斂半徑及收斂區(qū)間的求法；函數(shù)展開成冪級數(shù)；簡單的冪級數(shù)和函數(shù)的求法。3.教學(xué)難點正項級數(shù)的比較判別法；用間接法將函數(shù)展開為冪級數(shù)；冪級數(shù)的和函數(shù)的求法。4.教學(xué)方案設(shè)計(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。六、學(xué)生成績評定根據(jù)課程類型、課程性質(zhì)、課程內(nèi)容及特點，確定適合的考核方式及成績比例，重點考核學(xué)生獲取知識的能力、應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題能力、實踐動手能力和創(chuàng)新能力等；考核方式采用多種形式（測驗、答辯、論文等）、多個階段（平時測試、作業(yè)測評、期末考核等）等全過程的考核。1.課程考核方式及比例本課程考核學(xué)生獲取知識的能力、應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題能力、實踐動手能力和創(chuàng)新能力等；考核方式采用出勤、作業(yè)評測、課堂表現(xiàn)、平時階段測驗等多種形式、多個階段等全過程的考核，使學(xué)生成績評定更加合理多樣，優(yōu)化課程評價體系，進(jìn)一步提升本課程教學(xué)效果。學(xué)生成績評定表考核方式平時成績期中考試期末考試出勤作業(yè)課堂表現(xiàn)階段測驗答辯項目小論文其他√√√√成績比例%510510702.課程考核方式評價權(quán)重本課程考核由形成性評價（30%）、結(jié)果性評價（70%）構(gòu)成，其中形成性評價包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)及章節(jié)測試三個部分，分別占總成績的10%、10%和10%，結(jié)果性評價以期末考試為主。各考核方式與課程目標(biāo)對應(yīng)的關(guān)系如表3所示。具體考核細(xì)則如下：《高等數(shù)學(xué)I(1)》課程目標(biāo)考核方式及成績構(gòu)成畢業(yè)要求課程目標(biāo)考核內(nèi)容考核與評價方式及成績比例折合綜合成績分值形成性評價（30%）結(jié)果性評價（70%）課堂表現(xiàn)（10%）作業(yè)（10%）章節(jié)測試（10%）1.11（1）函數(shù)、極限、連續(xù)的概念及性質(zhì)；（2）導(dǎo)數(shù)與微分的概念及性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及物理含義；（3）不定積分、定積分的概念及性質(zhì)、定積分的幾何意義。30303030301.22（1）求函數(shù)和數(shù)列極限的方法與運算法則；（2）導(dǎo)數(shù)和微分的運算法則；（3）不定積分、定積分的計算。50505050502.13（1）一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用（函數(shù)的性態(tài)、極值與最值問題等）；（2）運用定積分求面積、體積及一些物理量。2020202020各環(huán)節(jié)原始分合計100100100100100各環(huán)節(jié)成績占綜合成績比例10%10%10%70%100%《高等數(shù)學(xué)I(2)》課程目標(biāo)考核方式及成績構(gòu)成畢業(yè)要求課程目標(biāo)考核內(nèi)容考核與評價方式及成績比例折合綜合成績分值形成性評價（30%）結(jié)果性評價（70%）課堂表現(xiàn)（10%）作業(yè)（10%）章節(jié)測試（10%）1.11（1）微分方程的基本概念及性質(zhì)；（2）平面與空間直線的概念，曲面與空間曲線的方程；（3）偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念、性質(zhì)；（4）重積分、線積分、面積分的概念及性質(zhì)；（5）無窮級數(shù)的概念及性質(zhì)。30303030301.22（1）幾種常見的常微分方程的解法；（2）平面與空間直線的方程、位置關(guān)系；（3）偏導(dǎo)數(shù)和全微分的運算法則；（4）重積分、線積分、面積分的計算；（5）函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法。50505050502.13（1）運用微分方程求解幾何或物理問題；（2）多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用（幾何應(yīng)用、多元函數(shù)的極值）。2020202020各環(huán)節(jié)原始分合計100100100100100各環(huán)節(jié)成績占綜合成績比例10%10%10%70%100%3.課程成績評價標(biāo)準(zhǔn)（1）形成性評價平時成績評定依據(jù)是課堂表現(xiàn)、作業(yè)和章節(jié)測試，評分標(biāo)準(zhǔn)見下表形成性評價評分標(biāo)準(zhǔn)課程目標(biāo)評價環(huán)節(jié)優(yōu)秀[90-100分）良好[80-89分）中等[70-79分）及格[60-69分）不及格[0-59分）課程目標(biāo)1、2、3課堂表現(xiàn)課堂狀態(tài)、課堂互動、回答問題等積極、踴躍、正確。課堂狀態(tài)、課堂互動、回答問題等比較積極、踴躍、正確率較高。課堂狀態(tài)、課堂互動、回答問題等比較積極、踴躍、正確率不足。課堂狀態(tài)、課堂互動、回答問題等一般，正確率較低。課堂狀態(tài)、課堂互動、回答問題等不積極、不踴躍、正確率很低。作業(yè)獨立按時完成，熟練掌握高等數(shù)學(xué)的理論知識和計算方法，錯題占比10%以內(nèi)，書面整潔美觀。獨立按時完成，較熟練掌握高等數(shù)學(xué)的理論知識和計算方法，錯題占比10%至20%，書面整潔美觀。獨立完成作業(yè)