2024年秋季學(xué)期新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊課件 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.1 認(rèn)識有理數(shù) 2.1.1 有理數(shù)

2.1.1有理數(shù)北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊導(dǎo)入新知零上5oC零下5oC用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎?素養(yǎng)目標(biāo)2.通過實(shí)際例子,感受學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性.1.

體會正數(shù)和負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,會判斷正數(shù)和負(fù)數(shù),會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量.3.掌握有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn),能正確地將有理數(shù)進(jìn)行分類.知識點(diǎn)1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量探究新知答對答錯(cuò)不回答

某班舉行知識競賽,評分標(biāo)準(zhǔn)是答對一題加1分,答錯(cuò)一題扣1分,不回答得0分;每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分.兩個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：

（1）你能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎久總€(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎？試完成下表.探究新知（2）如果用“＋1”表示答對1題的得分，用“－1”表示答錯(cuò)1題的得分，那么你如何填寫（1）中的表？－3+8

0

0探究新知探究新知思考：（1）下表是2023年1月1日四個(gè)城市的氣溫情況.你能說出表中各數(shù)的實(shí)際意義嗎？（2）珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是－154.31m.8848.86m，

－154.31m的實(shí)際意義分別是什么？探究新知（1）“某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？解：沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈記作－12圈.（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克，那么－0.03克表示

.

解：－0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克.例探究新知（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g.例零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義的量總結(jié):具有相反意義的量的特點(diǎn)：（1）成對性；（2）同類性；（3）規(guī)定性.探究新知

例

如果一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了－2米的意思是（

）A．物體又向右移動(dòng)了2米 B．物體又向右移動(dòng)了4米C．物體又向左移動(dòng)了2米 D．物體又向左移動(dòng)了4米探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)具有相反意義的量的表示C方法點(diǎn)撥：表示具有相反意義的量時(shí)，首先找到具有相反意義的同類量，然后將其中一個(gè)量用正數(shù)表示，與其意義相反的量就用負(fù)數(shù)表示.需注意的是：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，一定要說明數(shù)量和單位.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練如果收入1500元記作＋1500元，那么支出2000元記作（

）A．＋500元B．＋2000元C．－500元D．－2000元D知識點(diǎn)2正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念探究新知總結(jié)：為了表示具有相反意義的量，我們把其中一個(gè)量規(guī)定為正的；而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并分別用“﹢”“－”來表示.具有相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量探究新知1.形如8，2.6，150，…這樣的數(shù)叫做正數(shù).正數(shù)＿0（用“＜”“＞”“＝”填空).＞

2.在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù),形如－8,－2.6,－150，…負(fù)數(shù)＿0（用“＜”“＞”“＝”填空).＜

素養(yǎng)考點(diǎn)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念例下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？探究新知

解:22,,0.33是正數(shù);－8.4,,－9是負(fù)數(shù);方法點(diǎn)撥：判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法：從符號上判斷，即只含有“+”或省略符號的數(shù)（0除外）是正數(shù)，數(shù)前面有“－”的數(shù)是負(fù)數(shù)，從數(shù)的性質(zhì)上判斷，即所有大于0的數(shù)都是正數(shù)，所有小于0的數(shù)都是負(fù)數(shù).

鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

D探究新知海平面記為“0”,高于海平面都記為“正”,低于海平面都記為“負(fù)”.瓦罐沒有東西了——有了0知識點(diǎn)3“0”的意義探究新知結(jié)論:(1)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).

(2)0不僅僅可以表示沒有,它還可以表示一個(gè)確定的量.素養(yǎng)考點(diǎn)“0”的意義例

0這個(gè)數(shù)(

)A．是正數(shù)B．是負(fù)數(shù)C．是整數(shù)D．不是有理數(shù)方法點(diǎn)撥：正確理解“0”的含義，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù)和自然數(shù).C探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練數(shù)0是（

）A．最小整數(shù)B．最小正數(shù)

C．最小自然數(shù)D．最小有理數(shù)C知識點(diǎn)4有理數(shù)的概念及分類探究新知

想一想將學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類，并與同伴交流.探究新知

整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)還有沒有其他的分類方法呢?有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零探究新知探究新知2.如果一個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)（不是負(fù)數(shù)），那么這個(gè)數(shù)可能是正數(shù)或零.3.如果一個(gè)數(shù)是非正數(shù)（不是正數(shù)），那么這個(gè)數(shù)可能是負(fù)數(shù)或零.零和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)！說明：1.分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).探究新知(1)并不一定必須將某一種量規(guī)定為正,若將其中的一種量規(guī)定為正,則與其意義相反的量即為負(fù).對正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解要注意以下幾點(diǎn):(2)負(fù)數(shù)前面的“一”號,表示這個(gè)數(shù)的性質(zhì),是性質(zhì)符號,讀作“負(fù)”號,但正數(shù)前面的“+”可以省略.拓展:

－4都是練一練2.7

探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)有理數(shù)的分類例

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（將各數(shù)用逗號分開）：負(fù)

數(shù)：{}；正整數(shù)：{}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{}.方法點(diǎn)撥：將所給數(shù)填入相對應(yīng)的集合的兩種方法：（1）逐個(gè)考察給出的數(shù)，看它是什么數(shù)，即是否屬于某一或某幾個(gè)集合，如果屬于就可以填入；（2）逐個(gè)填寫相關(guān)的集合從給出的數(shù)中找出屬于這個(gè)集合的數(shù).

+2，17

探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練下列各數(shù)中，5

屬于正數(shù)的有______個(gè)．連接中考規(guī)定：“→2”表示向右平移2個(gè)單位長度，記作+2，則“←3”表示向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，記作（

）BA．+3 B．－3 C． D．

課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.如果“盈利5%”記作+5%,那么－3%表示(

)A．虧損3%B．虧損8% C．盈利2%D．少賺3%A2.有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是____.－1課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.下面的說法正確的是（）A．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)D．有理數(shù)包括整數(shù)、自然數(shù)、零、負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)B4.下表是某日上海發(fā)行的部分債券行情表，試說明各債券當(dāng)天漲跌情況.名稱99國債(1)99國債(2)99國債(3)01通化債券01三峽債券漲跌/元＋0.01－0.05－1.24＋0.15－2.0199國債(1)__________;99國債(2)_________;99國債(3)__________;01通化債券________;01三峽債券___________.漲0.01元跌0.05元跌1.24元漲0.15元跌2.01元課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測．

某廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)400輛自行車，實(shí)際生產(chǎn)量（單位：輛）分別為405，393，410，409，387，406，397.（1）用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)量與計(jì)劃量的增減情況；（2）該廠實(shí)際共生產(chǎn)多少輛自行車？平均每天生產(chǎn)多少輛自行車？能力提升題能力提升題課堂檢測．

解：（1）以每日生產(chǎn)400輛自行車為標(biāo)準(zhǔn)，多出的數(shù)記作正數(shù)，不足的數(shù)記作負(fù)數(shù)，則有+5，－7，

+10，+9，－13，+6，－3；（2）405+393+410+409+387+406+397=2807(輛)，

或400×7+5－7+10+9－13+6－3=2807(輛)2807÷7=401(輛)

．即總產(chǎn)量為2807輛，平均每日實(shí)際生產(chǎn)401輛．拓廣探索題課堂檢測將一串有理數(shù)按圖示規(guī)律排列，回答下列問題：（1）在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（2）負(fù)數(shù)排在對應(yīng)于A，B，C，D中的哪個(gè)位置？（3）第2019個(gè)數(shù)是正數(shù),還是負(fù)數(shù)？排在對應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置？拓廣探索題課堂檢測解：（1）在A處的數(shù)是正數(shù).（2）負(fù)數(shù)排在對應(yīng)于B和D的位置.（3）2019÷4=504……3，則第2019個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，

排在對應(yīng)于D的位置.有理數(shù)課堂小結(jié)按定義分整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)按符號分正有理數(shù)正整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)