高考物理一輪復(fù)習(xí)粵教版課件第七章靜電場能力課

能力課帶電粒子(或帶電體)在電場中運(yùn)動(dòng)的綜合問題[熱考點(diǎn)]電場中的力、電綜合問題要善于把電學(xué)問題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問題，建立帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的模型，能夠從帶電粒子的受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、功能關(guān)系和動(dòng)量關(guān)系等多角度進(jìn)行分析與研究。命題角度1電場中粒子的運(yùn)動(dòng)圖象問題【例1】

(2014·海南單科，9)(多選)如圖1甲，直線MN表示某電場中一條電場線，a、b是線上的兩點(diǎn)，將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放，粒子從a運(yùn)動(dòng)到b過程中的v－t圖線如圖乙所示，設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa、φb，場強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能分別為Wa、Wb，不計(jì)重力，則有(

)圖1A.φa＞φb

B.Ea＞EbC.Ea＜Eb

D.Wa＞W(wǎng)b解析由圖乙可知，粒子做加速度減小，速度增大的直線運(yùn)動(dòng)，故可知從a到b電場強(qiáng)度減小，粒子動(dòng)能增大，電勢能減小，電場力方向由a指向b，電場線方向由b指向a，b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)電勢，故選項(xiàng)B、D正確。答案

BD根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場強(qiáng)度的方向、電勢的高低及電勢能的變化。

【變式訓(xùn)練1】

(2017·浙江五校聯(lián)考)如圖2甲所示，Q1、Q2為兩個(gè)被固定的點(diǎn)電荷，a、b、c三點(diǎn)在它們連線的延長線上，其中Q1帶負(fù)電。現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度沿直線從a點(diǎn)開始向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)并經(jīng)過b、c兩點(diǎn)(粒子只受電場力作用)，粒子經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb、vc，其v－t圖象如圖乙所示。以下說法正確的是(

)圖2A.Q2一定帶負(fù)電B.Q2的電量一定大于Q1的電量C.b點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大D.粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過程中，粒子的電勢能先增大后減小

答案

D命題角度2帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)【例2】

(2015·全國卷Ⅱ)如圖3所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30°。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢差。圖3解析設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB。粒子在垂直于電場方向的速度分量不變，即vBsin30°＝v0sin60°①設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB，由動(dòng)能定理有【真題拓展1】在【例2】中，若勻強(qiáng)電場的寬度為d，EF、CD為其邊界，改變場強(qiáng)的大小，使粒子在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與電場邊界CD垂直，如圖4所示，MN為無場區(qū)內(nèi)的光屏，MN與AO相互垂直，MN與EF間距為d。當(dāng)粒子經(jīng)過EF邊界的B點(diǎn)時(shí)，速度方向與EF成30°角，求：

圖4 (1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)的大?。?(2)粒子打在光屏上的位置距離O點(diǎn)的距離。解析(1)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則

沿初速度方向：d＝v0t(2)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)位移為

【真題拓展2】若在拓展1中撤去原有電場，在CD與EF之間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場E1，EF與MN之間加上水平向右的勻強(qiáng)電場E2，CD與EF、EF與MN之間的距離都為d，由A點(diǎn)靜止釋放帶電粒子，粒子過EF時(shí)速度為v0，如圖5所示。粒子打在光屏MN上的位置與O點(diǎn)的距離為d，求兩個(gè)電場場強(qiáng)大小之比。

圖5粒子在水平向右的電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則解決帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)問題的基本思路(1)兩分析：一是對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析，二是分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程(初始狀態(tài)及條件，直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)等)。(2)建模型：建立正確的物理模型(加速還是偏轉(zhuǎn))，恰當(dāng)選用規(guī)律或其他方法(如圖象)，找出已知量和待求量之間的關(guān)系。

【變式訓(xùn)練2】

(2017·青海省西寧市四校高三聯(lián)考)如圖6所示，第一象限中有沿x軸的正方向的勻強(qiáng)電場，第二象限中有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，兩電場的電場強(qiáng)度大小相等。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q

的帶電質(zhì)點(diǎn)以初速度v0從x軸上P(－L，0)點(diǎn)射入第二象限，已知帶電質(zhì)點(diǎn)在第一和第二象限中都做直線運(yùn)動(dòng)，并且能夠連續(xù)兩次通過y軸上的同一個(gè)點(diǎn)Q(未畫出)，重力加速度g為已知量。求：圖6(1)初速度v0與x軸正方向的夾角；(2)P、Q兩點(diǎn)間的電勢差UPQ；(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。解析(1)由題意知，帶電質(zhì)點(diǎn)在第二象限做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有qE＝mg解得θ＝45°(2)P到Q的過程，由動(dòng)能定理有qEL－mgL＝0WPQ＝qEL(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，命題角度3電場中的動(dòng)量和能量問題【例3】如圖7所示，LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道，MN水平且足夠長，LM下端與MN相切。質(zhì)量為m的帶正電小球B靜止在水平面上，質(zhì)量為2m的帶正電小球A從LM上距水平面高為h處由靜止釋放，在A球進(jìn)入水平軌道之前，由于A、B兩球相距較遠(yuǎn)，相互作用力可認(rèn)為零，A球進(jìn)入水平軌道后，A、B兩球間相互作用視為靜電作用，帶電小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。已知A、B兩球始終沒有接觸。重力加速度為g。求：圖7(1)A球剛進(jìn)入水平軌道的速度大小；(2)A、B兩球相距最近時(shí)，A、B兩球系統(tǒng)的電勢能Ep；(3)A、B兩球最終的速度vA、vB的大小。關(guān)鍵點(diǎn)①光滑絕緣軌道；②A、B兩球間相互作用視為靜電作用；③A、B兩球始終沒有接觸。解析(1)對(duì)A球下滑的過程，據(jù)機(jī)械能守恒得

(2)A球進(jìn)入水平軌道后，兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)兩球相距最近時(shí)共速，有2mv0＝(2m＋m)v(3)當(dāng)兩球相距最近之后，在靜電斥力作用下相互遠(yuǎn)離，兩球距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，相互作用力為零，系統(tǒng)勢能也為零，速度達(dá)到穩(wěn)定。則2mv0＝2mvA＋mvB電場中動(dòng)量和能量問題的解題技巧動(dòng)量守恒定律與其他知識(shí)綜合應(yīng)用類問題的求解，與一般的力學(xué)問題求解思路并無差異，只是問題的情景更復(fù)雜多樣，分析清楚物理過程，正確識(shí)別物理模型是解決問題的關(guān)鍵。

圖8(1)場強(qiáng)方向豎直向下時(shí)，物塊在絕緣板上滑動(dòng)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；(2)場強(qiáng)方向豎直向下時(shí)與豎直向上時(shí)，物塊受到的支持力之比；(3)場強(qiáng)方向豎直向上時(shí)，物塊相對(duì)于絕緣板滑行的距離。解析(1)場強(qiáng)方向向下時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv0＝(M＋m)v根據(jù)能量守恒定律得

(2)場強(qiáng)向下時(shí)FN＝mg－qE場強(qiáng)向上時(shí)FN′＝mg＋qE(3)兩次產(chǎn)生的熱量相等μFN′l′＝Q，μFNl＝Q[?？键c(diǎn)]帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)1.此類題型一般有三種情況 (1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)； (2)二是粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)； (3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場的特點(diǎn)分段研究)。2.兩條分析思路：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。3.注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移等，并確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。

命題角度1粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)【例4】

(2017·長治模擬)(多選)在絕緣水平桌面(桌面足夠大)上方充滿平行桌面的電場，其電場強(qiáng)度E隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖9所示，小物塊電荷量為q＝＋1×10－4C，將其放在該水平桌面上并由靜止釋放，小物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確是(

)圖9A.物塊在4s內(nèi)位移是6m B.物塊的質(zhì)量是2kgC.物塊與水平桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2 D.物塊在4s內(nèi)電勢能減少了18J答案

AC【變式訓(xùn)練4】如圖10甲所示，兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓。開始A板的電勢比B板高，此時(shí)兩板中間原來靜止的電子在電場力作用下開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)中不與極板發(fā)生碰撞，向A板運(yùn)動(dòng)時(shí)為速度的正方向，則下列圖象中能正確反映電子速度變化規(guī)律的是(其中C、D兩項(xiàng)中的圖線按正弦函數(shù)規(guī)律變化)(

)圖10答案A命題角度2粒子做往返運(yùn)動(dòng)【例5】

(多選)如圖11所示為勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象。當(dāng)t＝0時(shí)，在此勻強(qiáng)電場中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力的作用，則下列說法中正確的是(

) A.帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng) B.2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn) C.3s末帶電粒子的速度為零 D.0～3s內(nèi)，電場力做的總功為零

圖11答案CD【變式訓(xùn)練5】如圖12甲所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是(

)圖12答案

B命題角度3粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)圖13答案

BC【變式訓(xùn)練6】

(2017·廣西重點(diǎn)高中高三一模)(多選)如圖14甲所示，豎直極板A、B之間距離為d1，電壓為U1，水平極板C、D之間距離為d2，GH為足夠長的熒光屏，到極板C、D右側(cè)的距離為L。極板C、D之間的電壓如圖乙所示。在A板中央有一電子源，能不斷產(chǎn)生速率幾乎為零的電子。電子經(jīng)極板A、B間電場加速后從極板B中央的小孔射出，之后沿極板C、D的中心線射入極板C、D內(nèi)。已知t＝0時(shí)刻射入C、D間的電子經(jīng)時(shí)間T恰好能從極板C的邊緣飛出。不計(jì)阻力、電子的重力以及電子間的相互作用，下列說法正確的是(

)圖14答案

AC帶電體在電場中的平衡與運(yùn)動(dòng)問題[題源：粵教版選修3－1·P33·T4]如圖1－2所示，長為l的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m、帶有負(fù)電荷的小球，放在方向水平向左的勻強(qiáng)電場中。設(shè)小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，求懸線受到的拉力。圖1－2解析小球受到重力mg，電場力F＝qE和懸線的拉力T而平衡，根據(jù)平衡條件得Tsinθ＝FTcosθ＝mg拓展1上題中若小球質(zhì)量為1.0×10－2kg，所帶電荷量為－2.0×10－8C，θ等于30°，將輕繩剪短，小球怎樣運(yùn)動(dòng)？3s末小球的速度大小是多少？

解析方法一設(shè)小球水平方向、豎直方向上的速度大小分別為vx、vy。

3s末的速度大小答案勻加速直線運(yùn)動(dòng)34.6m/s圖15(1)小球的初速度v0和電場強(qiáng)度E的大小；(2)小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek。解析(1)電場中運(yùn)動(dòng)的帶電小球，在水平方向上

(2)從拋出到落地由動(dòng)能定理得拓展3

(多選)在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝2BC，如圖16所示。由此可見(

)圖16A.電場力為2mgB.小球帶負(fù)電C.小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等答案

BD拓展4

(2017·全國卷Ⅱ，25)如圖17所示，兩水平面(虛線)之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場。