【初升高 數(shù)學(xué)銜接教材】第4講 分式運(yùn)算（原卷版）_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

【第4講】分式運(yùn)算

編寫：廖云波初審：譚光垠終審：譚光垠廖云波

【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】

知識(shí)點(diǎn)1分式的意義與性質(zhì)

AA

形如一的式子，若8中含有字母，且則稱一為分式.

BB

A

當(dāng)陽0時(shí)，分式一具有下列性質(zhì)：

B

AAxMA_A^M

~B~BxM'力-B+M

知識(shí)點(diǎn)2繁分式

a

像—也〃2;〃十〃這樣,分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式

c+d2m

n+p

【合作探究】

探究一解分的化簡(jiǎn)與求值

【例1?1］代數(shù)式一］―有意義，則x需要滿足的條件是.

1+—

X+1

5A:+4AR

【例1-2］若=一+——，求常數(shù)A,5的值.

x(x+2)xx+2

歸納總結(jié):

2+J---L

一一

【練習(xí)1］化簡(jiǎn):1x+1

x

X+

x2-i

探究二列項(xiàng)相消

【例2】(1)試證：一!一=--——(其中〃是正整數(shù));

〃(〃+1)nn+l

11

(2)計(jì)算:

1x22x39x10

(3)證明：對(duì)任意大于1的正整數(shù)〃，有」一+」一+—+—!—

2x33x4n(n+1)2

歸納總結(jié):

11

【練習(xí)2](1)證明:)(其中〃是正整數(shù));

⑵一)(2〃+1)2〃+1

(2)證明:對(duì)任意大于1的正整數(shù)〃,有----+----+???+---------------

1x33x5(2n-l)(2n+l)4-

探究三分式的應(yīng)用

【例3】設(shè)e=￡,且e>l,2c2—5〃c+24=0,求e的值.

a

歸納總結(jié)：

【練習(xí)3】設(shè)e=￡,且e>l,3c2—10ac+3岸=0,求e的值.

a

探究四多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式

【例4】計(jì)算(一一3乃+(3-公)

歸納總結(jié)：

【練習(xí)4】計(jì)算(1)(3x3+10x2+13x-27)-(x2+2x-3)

(2)(2X24-X3-2)4-(X2-1)

【課后作業(yè)】

1

1.對(duì)任意的正整數(shù)〃,

〃(〃+2)〃+2)’

X

則上=()

2

若簽Hy

5

(A)1(B)(c

442)|

3.正數(shù)滿足f一^二2孫，求二二上的值.

x+y

4.計(jì)算」一+」一+」一+...+----

1x22x33x499x100

5.已知A=944—21/一2/+11X-2,B=3X3-5X2-4X+1,求:A2^B2

6.填空：

/、1,13a2-ab

(1)。=-,b=-則

233a2-^5ab-2b2

x2+3A^+y2

(2)若Y+xy-2y2=0,則

x2+y2

11

7.計(jì)算：—+—+——+???+

1x32x43x59x11

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