實(shí)驗(yàn)09測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻教學(xué)案習(xí)資料解析版

實(shí)驗(yàn)09測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻(教學(xué)案)

考情解讀

1.掌握用電流表和電壓表測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的方法.

2.掌握用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法.

3.掌.握實(shí)物圖連接的技巧.

,重點(diǎn)知識梳理

1.實(shí)驗(yàn)原理

(1)實(shí)驗(yàn)依據(jù)：閉合電路歐姆定律.

Ui=E-hr

(2)E和r的求解：由。=￡一〃得，解得E、匚

U2=E—I2r

(3)用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖1所示.

①圖線與縱軸交點(diǎn)為E；②圖線與橫軸交點(diǎn)為/短=多③圖線的斜率表示，=|箸I.

2.實(shí)驗(yàn)器材

電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺.

3.基本操作

(1)電流表用0.6A的量程，電壓表用3V的量程，按實(shí)驗(yàn)原理圖連接好電路.

(2)把變阻器的滑片移到使阻值最大的一端.

(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(/卜■).用同樣的方法再測量幾組/、

U值，填入表格中.

(4)斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材.

【規(guī)律方法總結(jié)】

1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求E、/?的處理方法

(1)列多個(gè)方程組求解，再求E、r的平均值.

(2)圖象法處理：以路端電壓U為縱軸，干路電流/為橫軸，建坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線，縱軸截距為電動(dòng)

勢E,直線斜率上的絕對值為內(nèi)阻人

2.注意事項(xiàng)

(1)為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池.

(2)電流不要過大，應(yīng)小于0.5A,讀數(shù)要快.

(3)要測出不少于6組的(/,S數(shù)據(jù)，變化范圍要大些.

(4)若U—/圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，內(nèi)阻應(yīng)根據(jù)r=|%確定.

(5)電流表要內(nèi)接(因?yàn)閞很小).

3.誤差來源

(1)偶然誤差：用圖象法求E和r時(shí)作圖不準(zhǔn)確一

(2)系統(tǒng)誤差：電壓表分流.

高頻考點(diǎn)突破

高頻考點(diǎn)一器材選取、電路設(shè)計(jì)及誤差分析

例1.(2015?天津理綜9(3))用電流表和電壓表測定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組(電動(dòng)勢約4.5V,內(nèi)

電阻約1C)的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，除待測電池組、電鍵、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：

A.電流表：量程0.6A,內(nèi)電阻約1。

B.電流表：量程3A,內(nèi)電阻約0.2C

C.電壓表：量程3V,內(nèi)電阻約30kC

D.電壓表：量程6V,內(nèi)電阻約60kC

E.滑動(dòng)變阻器：0-1000。，額定電流0.5A

F.滑動(dòng)變阻器：0?20C,額定電流2A

(I)為了使測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，電流表應(yīng)選用，電壓表應(yīng)選用,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用

(均填儀器的字母代號).

(2)圖2為正確選擇儀器后，連好的部分電路.為了使測量誤差盡可能小，還需在電路中用導(dǎo)線將

和相連、和相連、和相連(均填儀器上接線柱的字母代號).

圖2

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是不再使用電流表，剩余儀器中僅用電阻箱替換掉滑動(dòng)變阻器，重新連接電

路，仍能完成實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中讀出幾組電阻箱的阻值R和對應(yīng)電壓表的示數(shù)U.用圖象法處理采集到的數(shù)據(jù)，

為在直角坐標(biāo)系中得到的函數(shù)圖象是一條直線，則可以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo).

答案(1)ADF(2)adcgfh(3)上太或U如蛤R)

解析(1)因三節(jié)干電池的電動(dòng)勢約為4.5V,故電壓表應(yīng)選D;因干電池放電電流不宜超過0.5A,故電流

表應(yīng)選A;由電壓表和電流表的測量范圍可知滑動(dòng)變阻器選用F即可.

(2)本實(shí)險(xiǎn)的實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)如圖甲所示.

為了連接成如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，還需要用導(dǎo)線將“與d、c與知/與//相連.

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，電流表不再使用，電阻箱代替滑動(dòng)變阻器，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖乙所示

根據(jù)閉合電路歐姆定律得U+%=E,整理可得三種情況：以I為縱坐標(biāo)，1為橫坐標(biāo)，在直

KU匕K匕UK

角坐標(biāo)系中圖象為一條直線；

**=E-r?，以U為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中圖象為一條直線；

丁沁嗚以制縱坐標(biāo)，?為橫坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中圖象為一條直線.

【變式探究】在測量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的實(shí)驗(yàn)中，小明設(shè)計(jì)了如圖3甲所示的實(shí)驗(yàn)電路.

圖3

（1）根據(jù)圖甲實(shí)驗(yàn)電路，請?jiān)趫D乙中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實(shí)物電路的連接.

（2）實(shí)驗(yàn)開始前，應(yīng)先將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至_______（選填之”或"”）端.

（3）合上開關(guān)S”S2接圖甲中的1位置，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，記錄下幾組電壓表示數(shù)和對應(yīng)的電流表示

數(shù)；S2改接圖甲中的2位置，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，再記錄下幾組電壓表示數(shù)和對應(yīng)的電流表示數(shù).

在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別描點(diǎn)作出電壓表示數(shù)。和對應(yīng)的電流表示數(shù)/的圖象，如圖丙所示，兩直線與縱軸的

截距分別為以、UB，與橫軸的截距分別為〃、/?.

①S2接1位置時(shí)，作出的U—/圖線是圖丙中的（選填或"B”）線：

②S2接1位置時(shí)，測出的電池電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r存在系統(tǒng)誤差，原因是表（選填“電壓”或“電流”）的

示數(shù)偏（選填“大”或“?。?/p>

答案（1）見解析圖（2）a（3）①8②電流偏小

解析（1）實(shí)物連線圖如圖所示

（2）為保護(hù)電流表，實(shí)蛤開始前，應(yīng)將滑片P移至電阻最大的a端.

（3）①當(dāng)1接1位置時(shí)，可把電壓表與電源看做一個(gè)等效電源，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電動(dòng)勢

和內(nèi)阻的測量值均小于真實(shí)值，所以作出的圖線應(yīng)是8線

②測出的電池電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r存在系統(tǒng)誤差，原因是電壓表的分流，結(jié)果使電流表的示數(shù)偏小.

高頻考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理

例2.(2015?江蘇單科?10)小明利用如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量一干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻.

圖4

(1)圖中電流表的示數(shù)為A.

(2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表和電流表的示數(shù)記錄如下:

**********

U(v)

**********

/(A)

請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作出U—/圖線(如圖5).

圖5

由圖線求得：電動(dòng)勢E=V；內(nèi)阻r=Q.

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明進(jìn)行了多次測量，花費(fèi)了較長時(shí)間，測量期間一直保持電路閉合.其實(shí)，從實(shí)驗(yàn)誤差考慮,

這樣的操作不妥，因?yàn)?

答案⑴0.44

(2)。一/圖象見解析圖1.60(1.58?1.62都算對)1.22(1.18?1.26都算對)

(3)干電池長時(shí)間使用后，電動(dòng)勢和內(nèi)阻會發(fā)生變化，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大

解析(D由實(shí)蛉裝置圖可知，電流表使用0.6A量程，所以讀數(shù)為0.44A.

(2)描點(diǎn)作圖，如圖所示.

0.1()203(M0.5//A

根據(jù)L--可得電動(dòng)勢為￡=1.60V;圖線斜率的絕對值等于勺目r=l.22C;(3汗電池長時(shí)間使用后,

電動(dòng)勢和內(nèi)阻會發(fā)生變化，導(dǎo)致實(shí)瞼誤差增大

【變式探究】根據(jù)閉合電路歐姆定律，用圖6所示電路可以測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻.圖中品是定值電

阻，通過改變R的阻值，測出R)兩端的對應(yīng)電壓〃⑵對所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，就可以實(shí)現(xiàn)測量目的,

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在;一R坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)點(diǎn)，如圖7所示.已知R°=150C,請完成以下數(shù)據(jù)分析和處理.

圖6

1UI160/?/<>

圖7

(1)圖7中電阻為Q的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)剔除；

(2)在坐標(biāo)紙上畫出十

?一R的關(guān)系圖線；

012

(3)圖線的斜率是—(V'Q,由此可得電池電動(dòng)勢&=V.

答案(1)80.0(2)見解析圖(3)4.44x10-31.50

解析（1）由閉合電路歐姆定律可知：

Ex=^R+r）+Un

即合=段五+卻+a

由此可知;一五關(guān)系圖線是一條直線.電阻區(qū)=80.0C的點(diǎn)不落在直線上，應(yīng)剔除.

52

（2）畫出七一R的關(guān)系圖線如圖所示

=4.44x107v-g

結(jié)角力或

1+定可知:

1y

京=4.44x10-3

所以號=1.50V

高頻考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新

例3.（2015?安徽理綜?21H）某同學(xué)為了測量一節(jié)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，從實(shí)驗(yàn)室找到以下器材：一個(gè)滿偏

電流為100pA、內(nèi)阻為2500。的表頭，一個(gè)開關(guān)，兩個(gè)電阻箱（0?999.9。）和若干導(dǎo)線.

⑴由于表頭量程偏小，該同學(xué)首先需將表頭改裝成量程為50mA的電流表，則應(yīng)將表頭與電阻箱

（填“串聯(lián)''或"并聯(lián)”），并將該"電阻箱阻值調(diào)為Q

（2）接著該同學(xué)用改裝的電流表對電池的電動(dòng)勢及內(nèi)阻進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)電路如圖8所示，通過改變電阻R測

相應(yīng)的電流/,且作相關(guān)計(jì)算后一并記錄如下表.

——

圖8

12345.6

************

R/Q

************

//mA

************

IRIN

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，圖9中已描繪出四個(gè)點(diǎn)，請將第5、6兩組數(shù)據(jù)也描繪在圖中，并畫出/R/圖線;

,//?/v

■

0102030405060〃mA

圖9

②根據(jù)圖線可得電池的電動(dòng)勢E是V,內(nèi)阻，是Q.

答案⑴并聯(lián)5.0

(2)①見解析圖②1.532.0

解析(1)要將電流表量程擴(kuò)大，需要并聯(lián)電阻，由并聯(lián)電路特點(diǎn)：7=4+孽，將7=50mA,4=1000,

R.=2500Q代入解得五=5.0Q

(2)①作7穴-7圖線，如圖所示.

②根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路知，/R表示電源的路端電壓，/表示電路的電流，故水一/圖線的縱軸截距即為電池的電動(dòng)

勢，則E=1.53V,圖線斜率的絕對值減去改裝后的電流表阻值即為電池的內(nèi)阻，則/'=2.0。.

【變式探究】某同學(xué)用如圖10所示的電路測量兩節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r,R為電

阻箱.干電池的工作電流不宜超過0.5A.實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：電壓表（量程0?3V,內(nèi)阻約3k。）；電

阻箱（阻值范圍0?999.9C）；開關(guān)、導(dǎo)線若干.

LJO

S

圖10

（1）請根據(jù)圖10的電路圖在圖11中畫出連線，將器材連接成實(shí)驗(yàn)電路.

圖11

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變電阻箱R的值，記錄電壓表的示數(shù)U,得到若干組R、。的數(shù)據(jù).

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如圖12所示的《一J圖線.由圖象得出電池組的電動(dòng)勢E=_______V,內(nèi)阻r=Q

UK-------------

圖12

（3）關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)中存在的誤差以及減小誤差的各種方法，下列說法正確的是（）

A.電壓表的分流作用引起的誤差屬于偶然誤差

B.該同學(xué)讀電壓表讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差

C.本實(shí)驗(yàn)用圖象法處理數(shù)據(jù)可以減小偶然誤差

D.如果將電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)就可以減小系統(tǒng)誤差

答案（1）如圖所示

（2）2.86（2.85?2.87均可）6.07（6.06?6.08均可）（3）CD

解析⑵根據(jù)閉合電路歐姆定律得E=U+號變換為方3+）,結(jié)合圖象可得圖線斜率尹耀=2.125,

式Lt匕式匕CU.4U

圖線在縱軸上截距±二0.35,解得電動(dòng)勢E=286V,內(nèi)阻臺.07Q（3）電壓表的分流作用引起的誤差屬于系統(tǒng)

誤差，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；該同學(xué)讀電壓表讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，選項(xiàng)B錯(cuò)誤

【舉一反三】利用如圖13所示電路，可以測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：

圖13

待測電源，電阻箱R（最大阻值為999.9C）,電阻斯（阻值為3.0C）,電阻吊（阻值為3.0C）,電流表@（量程

為200mA,內(nèi)阻為8=6.0。），開關(guān)S.

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；

②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)/和電阻箱相應(yīng)的阻值R;

③以十為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作;一R圖線（用直線擬合）；

④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b.

回答下列問題：

（1）分別用E和r表示電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，貝日與R的關(guān)系式為.

（2）實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R=3.0C時(shí)電流表的示數(shù)如圖14所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下

表.

答：①,②__________.

**************

R/Q

************

Z/A①

******［來******

②

源:Z。

XX。

k.Com]

圖14

圖15

(3)在圖15的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率4=A'Q［截距6=

A-'.

(4)根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢E=V,內(nèi)阻r=Q.

答案⑴/與"+余(2)0/109.09

(3)如圖所示1.0(0.96—1.04)6.0(59?6.1)

(4)3.0(2.7?3.3)1.0(0.6-1.4)

解析⑴由閉合電路歐姆定律可知”3—焉知

所以給尸手+淑

(2)根據(jù)題圖得，電流表讀數(shù)/=llOmA=O.UOA,所以39.09A

(3)描點(diǎn)作圖，直線的斜率為k=1.0ATgT,截距為6=6.0A)

(4)根據(jù)函數(shù)關(guān)系:="薩+*?可得，

截距”受；=6.0A，

Q

斜率石=i.oA'-n

由此得E=3.0V,r=1.0Q.

真題感悟

1.12016?北京卷】某興趣小組探究用不同方法測定干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，他們提出的實(shí)驗(yàn)方案中有如下

四種器材組合.為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，最不可取的一組器材是()

A.一個(gè)安培表、一個(gè)伏特表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器

B.一個(gè)伏特表和多個(gè)定值電阻

C.一個(gè)安培表和一個(gè)電阻箱

D.兩個(gè)安培表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器

【答案】D【解析】由閉合電路歐姆定律可知E=U+Ir,經(jīng)變形可得測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)

阻的實(shí)驗(yàn)通過改變外電路的電阻可以得到多組，和U,再通過描點(diǎn)法得到U7圖像，圖像的斜率仁一匕從

而得到r=-kf圖像的縱截距b=E.

選項(xiàng)A中可以通過安培表和伏特表的讀數(shù)得到外電壓和干路電流，如圖所示，所以選項(xiàng)A可取.

選項(xiàng)B中可以通過伏特表的讀數(shù)和若干定值電阻的實(shí)際阻值大小計(jì)算出干路的電流大小，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖

所示，所以選項(xiàng)B可取.

選項(xiàng)C中可以通過安培表的讀數(shù)和電阻箱的取值得到外電壓的大小，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示，所以選項(xiàng)C可

取.

選項(xiàng)D中無法得到外電壓，所以選項(xiàng)D不可取.

2.12016?四川卷】H.J7用如圖1-所示電路測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻.實(shí)驗(yàn)器材：待測電源（電動(dòng)勢約3V,

內(nèi)阻約2Q）,保護(hù)電阻R（阻值10Q）和&（阻值5。），滑動(dòng)變阻器R,電流表A,電壓表V,開關(guān)S,導(dǎo)

線若干.

實(shí)驗(yàn)主要步驟：

⑴將滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)；

（ii）逐漸減小滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)/；

（iii）以U為縱坐標(biāo)，/為橫坐標(biāo)，作S/圖線（U、/都用國際單位）；

（iv）求出U-/圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a.

圖1-

回答下列問題：

（1）電壓表最好選用;電流表最好選用.

A.電壓表（0?3V,內(nèi)阻約15kQ）

B.電壓表（0?3V,內(nèi)阻約3kQ）

C.電流表（0?200mA,內(nèi)阻約2Q）

D.電流表（0?30mA,內(nèi)阻約2。）

⑵滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)“發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大.兩導(dǎo)線與滑動(dòng)變阻器接線柱連接情況是

A.兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器電阻絲兩端的接線柱

B.兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿兩端的接線柱

C.一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端接線柱

D.一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲右端接線柱

(3)選用晨a、&和&表示待測電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的表達(dá)式后=,r=,代入數(shù)值

可得E和,?的測量值.

【答案】(1)AC(2)C⑶kak-R2

【解析】(1)電壓表內(nèi)阻越大，分得的電流越小，誤差也就越小，所以選內(nèi)阻較大的A電壓表；當(dāng)滑動(dòng)變阻

器接入電路阻值最小時(shí)通過電流表電流最大，此時(shí)通過電流表電流大小約為尸176mA,所以

A］十受十尸

選量程為200mA的C電流表.

(2)由電路分析可知，滑片從左向右滑動(dòng)，電壓表示數(shù)變大，意味著滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值增大，

一導(dǎo)線接金屬桿左端，一導(dǎo)線接電阻絲左端，則滑片從左向右滑動(dòng)時(shí)阻值增大，符合題意.

(3)由￡=。，+/&+&),得U=~I(r+R2)+E,對比57圖線可知，圖像斜率的絕對值=一+凡，所以電源內(nèi)

阻r-2；令U=0,得/=磊二5，圖線在橫軸上的截距為用所以戶/4，則二板學(xué)科網(wǎng)

1.12015?四川―8(2)】4.用實(shí)驗(yàn)測一電池的內(nèi)阻r和一待測電阻的阻值&。已知電池的電動(dòng)勢約6V,電池

內(nèi)阻和待測電阻阻值都為數(shù)十歐?？蛇x用的實(shí)驗(yàn)器材有：

電流液Ai(量程0?30mA)；

電流表A2(量程0?100mA)；

電壓表V(量程0?6V)；

滑動(dòng)變阻器以(阻值。?5C)；

滑動(dòng)變阻器R2(阻值0?300C)；

開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干條。

某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下：

I,設(shè)計(jì)如圖3所示的電路圖，正確連接電路。

田3

II.將R的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)，逐次調(diào)小R的阻值，測出多組。和/的值，并記錄。以。為縱軸,

/為橫軸，得到如圖4所示的圖線。

III.斷開開關(guān)，將&改接在B、C之間，A與B直接相連，其他部分保持不變。重復(fù)II的步驟，得到另一

條U"圖線，圖線與橫軸/的交點(diǎn)坐標(biāo)為5,0）,與縱軸U的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,Uo）。

回答下列問題：

①電流表應(yīng)選用,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用

②由圖4的圖線，得電源內(nèi)阻r=Q；

③用/。、Uo和，?表示待測電阻的關(guān)系式R、=,代入數(shù)值可得Rx；

④若電表為理想電表，R接在8、C之間與接在4、B之間，滑動(dòng)變阻器滑片都從最大阻值位置調(diào)到某同一

位置，兩種情況相比，電流表示數(shù)變化范圍,電壓表示數(shù)變化范圍。（選填“相同”或“不

同”）

【答案】①A2,R”②25；③如—r；④相同，不同。

*0

【解析】（1）根據(jù)圖2指針指示可知，h=25.85cm,掛2個(gè)鉤碼時(shí)，以2個(gè)鉤碼整體為對象，受重力mg

和彈簧的拉力F?作用而處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：F2=mg=2x5Oxloa9.8N=O.98N,彈簧的伸

長（或縮短）量其中1為彈簧形變以后的長度，I。為彈簧的原長，因此要得到彈簧伸長量X,還

需要測量的是彈簧的原長10。

（2）①根據(jù)題設(shè)條件中電池的電動(dòng)勢約6V,電池內(nèi)阻和待測電阻阻值都為數(shù)十歐，可估算出電路中的電

流為數(shù)十毫安，因此電流表應(yīng)選用A2,為了電路正常工作，以及方便調(diào)節(jié)，多測量幾組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器

應(yīng)選用R2O

②根據(jù)圖3電路結(jié)構(gòu)可知，電壓表測量了電路的路端電壓，電流表測量了電路的總電流，因此圖4中，圖

5.5-45

線斜率絕對值即為電源的內(nèi)阻，有：r=|k|=|（60-20）xl0'J|C=25Q。

③當(dāng)改接電路后，將待測電阻與電源視為整體，即為一“等效電源”，此時(shí)圖線的斜率為等效電源的內(nèi)阻，

a-。.

因此有：1=r+Rx=K=八一°,解得：Rx=4-r

④若電表為理想電表，鳳接在B、C之間與接在A、B之間，電路的總電阻可變.范圍不變，因此電流表的

示數(shù)變化范圍相同，Rx接在B、C之間時(shí)，電壓表測量的是滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，而Rx接在A、B之間

時(shí)，電壓表測量的是滑動(dòng)變阻器與Rx兩端電壓的和，由于對應(yīng)某一滑動(dòng)變阻器阻值時(shí)，電路的電流相同，

因此電壓表的讀數(shù)不同，所以電壓表示數(shù)變化范圍也不同。

2.【2015?安徽5.某同學(xué)為了測量一節(jié)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，從實(shí)驗(yàn)室找到以下器材，一個(gè)滿偏電流

為100UA,內(nèi)阻為2500。的表頭，一個(gè)開關(guān)，兩個(gè)電阻箱（0~999.9Q）和若干導(dǎo)線；.

（1）由于表頭量程偏小，該同學(xué)首先需要將表頭改裝成量程為50mA的電流表，則應(yīng)將表頭與電阻箱

（填“串聯(lián)”或者“并「聯(lián)”），并將電阻箱阻值調(diào)為

（2）接著該同學(xué)用改裝的電流表對電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖1所示，通過改變電阻

R測相應(yīng)的電流/,并且作相關(guān)計(jì)算后一并記錄如下表

13456

R\950“IIS5.04503S.025.0

in\?於0IK724X2。53604K0

1*1I/小VI1.421401M133\26120

①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，圖2中已描繪出四個(gè)點(diǎn)，請將第5、6兩組數(shù)據(jù)也描繪在圖2中，并畫出〃?一/圖線

②根據(jù)圖線可得電池的電動(dòng)勢￡是V,內(nèi)阻r是C。

【答案】（1）并聯(lián)5.0（2）①如圖所示②1.532.0

【解析】（1）把小量程的電流表改裝成大量程的電漪表需并聯(lián)小電阻，由并聯(lián)的的特點(diǎn)，電壓相等

（1—4M=1禹,得R=5.0。。

（2）如圖所示，由七=以+/（，+&）得區(qū)=七一/0+&）,縱截距為電源的電動(dòng)勢E。

_1.53-1.18

r+A=50xl0-3\&=5.0。，得r=2.0C。

3.【2015?江蘇?10」11.小明利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量一干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

（題10-1圖）

（1）圖中電流表的示數(shù)為A

（2）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表和電流表的示數(shù)記錄如下

U（v）1.451.361.271.161.06

/(A)0.120.2()0.280.360.44

請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在答題卡的方格紙上作出U-/圖線

c/v

由圖線求得：電動(dòng)勢E=V,內(nèi)阻片C。

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明進(jìn)行了多次測量，花費(fèi)了較長時(shí)間，測量期間一直保持電路閉合，其實(shí)從實(shí)驗(yàn)誤差考慮，

這樣的操作不妥，因?yàn)椤?/p>

【答案】(1)0.44(2)U-I圖像見解析1.60(1.58~1.62都算對)1.2(1.18~1.26都算對)

(3)干電池長時(shí)間使用后，電動(dòng)勢和內(nèi)阻會發(fā)生變化，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大.

【解析】(D由題目表格測量數(shù)據(jù)知，電渣表使用0.6A量程，所以讀數(shù)為044A；(2)描點(diǎn)畫圖，如圖

所示1根據(jù)E可得：電動(dòng)勢為ET.6V,圖^的斜率等于內(nèi)阻r?l.2m(3)干電池長時(shí)間使用

后.電動(dòng)勢和內(nèi)阻會發(fā)生變化，導(dǎo)致實(shí)蠟誤差增大.

【2015?天津-9(3)112.用電流表和電壓表測定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組(電動(dòng)勢約為4.5V,內(nèi)電

阻約為1C)的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，除了待測電池組，電建，導(dǎo)線外，還有下列器材供選用；

A.電流表：量程0.6A,內(nèi)電阻約為1C

B.電流表：量程3A,內(nèi)電阻約為0.2C

C.電壓表：量程3V,內(nèi)電阻約為30kC

D.電壓表：量程6V,內(nèi)電阻約為60kC

E.滑動(dòng)變阻器：0-1000Q,額定電流0.5A

F.滑動(dòng)變阻器：0-20Q,額定電流2A

①為了使測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，電流表應(yīng)選用，電壓表選用，滑動(dòng)變阻器選用(均填儀

器的字母代號)

②右圖為正確選擇儀器后，連好的部分電路，為了使測量誤差盡量小，還需要在電路中用導(dǎo)線將和

相連、和相連、和相連（均填儀器上接線柱的字母代號）

③實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是不再使用電流表，剩余儀器中僅用電阻箱替換掉滑動(dòng)變阻器，重新連接電

路，仍能完成實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中讀出幾組電阻箱的阻值R和對應(yīng)電壓表的示數(shù)U；用圖像法處理采集到數(shù)據(jù)，

為在直角坐標(biāo)系中得到的函數(shù)圖像是一條直線，則可以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)

【答案】①ADF②adegfh③,或U"或*R（橫縱坐標(biāo)互換亦可）

URRU

【解析】①按儀器選擇順序，先選電表，電池電動(dòng)勢為4.5V,故電壓表選擇6V量程的D；電路的最大電

源不超過0.45A,故電流表選擇0.6A量程的A即可；因要求測蚩結(jié)果盡蚩準(zhǔn)確，為方便調(diào)節(jié)，變阻器選擇

20Q的F即可；

②為減小誤差，電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，同時(shí)注意電表的正、負(fù)接線柱，故可知導(dǎo)線應(yīng)連接力.砧、eg；

rTTU1\r\rTrU

③換用電阻箱后，根據(jù)閉合電路歐姆定律有R，變形后得到UEER或及或

四」出+二j_￡uR

萬一萬五，故圖像坐標(biāo)可以為5定或u萬或萬R（橫縱坐標(biāo)互換亦可）

4.12015?全國新課標(biāo)『23】13.電壓表滿偏時(shí)通過該表的電流是半偏是通過該表的電流的兩倍。某同學(xué)利

用這一事實(shí)測量電壓表的內(nèi)阻（半偏法）實(shí)驗(yàn)室提供材料器材如下：

待測電壓表（量程3V,內(nèi)阻約為3000歐），電阻箱品（最大阻值為99999.9歐），滑動(dòng)變阻器幻（最大阻

值100歐，額定電壓2A）,電源E（電動(dòng)勢6V,內(nèi)阻不計(jì)），開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干。

（1）虛線框內(nèi)為同學(xué)設(shè)計(jì)的測量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分，將電路圖補(bǔ)充完整。

（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的電路寫出步驟，,?

（3）將這種方法測出的電壓表內(nèi)阻記為尺,與內(nèi)阻的真實(shí)值Rv先比Rv（添“>”“=”或

“<”），主要理由是

—r-^->—

：一用

:￡S>

【答案】（I）如圖所示

（2）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在支路分壓最?。洪]合開關(guān)$、$2,調(diào)節(jié)R，使電壓

表指針滿偏；保證滑動(dòng)變阻器的滑片的位置不變，斷開&，調(diào)節(jié)電阻箱描，使電壓表的指針半偏；讀取電

阻箱所示的電阻值，即為測得的電壓表內(nèi)阻。

（3）>;斷開S2,調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表所在支路的總電阻增大，分得的電壓也增大，

此時(shí)扁兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故>&,。

【解析】（D實(shí)蛉電路如圖所示

（2）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在支路分壓最小門司合開關(guān)S】、S;,調(diào)節(jié)R：,使電壓

表指針滿偏；保證滑動(dòng)變阻器的滑片的位置不變，斷開調(diào)節(jié)電阻箱氏，使電壓表的指針半偏；讀取電

阻箱所示的電阻值，即為測得的電壓表內(nèi)阻。

（3）斷開S）調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表所在支路的總電阻增大，分得的電壓也增大，此時(shí)

氏兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故火;,ARV。

1、（2014?新課標(biāo)全國卷I,23）利用如圖7所示電路，可以測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：

待測電源，電阻箱R（最大阻值為999.9C）,電阻品（阻值為3.0C）,電阻尺（阻值為3.0C）,電流表&量程為

200mA,內(nèi)阻為RA=6.0C）,開關(guān)S。

圖7

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；

②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)/和電阻箱相應(yīng)的阻值R；

③以;為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作;—R圖線(用直線擬合)；

④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距h.

回答下列問題：

(1)分別用E和r表示電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，則生與R的關(guān)系式為o

(2)實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R=3.0D時(shí)電流表的示數(shù)如圖8所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表。

答：①,②。

**************

R/Q

************

I/A①

************

"/A】②

圖8

1/A-'

R1口口□：口口口口工2aDE<I>：nnfitri

21*HH［I：HHMH+HH+PLfl11H

12.0

iiiaDEi：lIQULlIsaanzi：uuililu

maon:aaDEII□QOEiH：0Dina

11.0J'J.UULI.UUULIAJ?J小U<L1.UUHJ.U

llldtJtl：吐口mrfED

inn?H+HHiHHH1+、-?HH?-l+1-HI+l+I

41+HHk+HH?-l+MI-4H?-l+l-HH4-14I

iiiaDEl：IlliDEiI□□□riii：□Diiia

an*T1T,rCT"，.,T,rcr-iTri-fCT*lTi-nf—?f?~rc

maDEI：aoDEHnaoDin□Dina

IIIODEI：acDDI□□ODIi：

8.0□DIIIO

5l+HH口:F+HHFI+4HHFl+bHH+l+H

414-<-l-I4MMt-14-4MM4-14-1-7M4-I4M

7.0j.ij.i-ruLI.U.1-1ULIAJUULIX1-UUXIJ.U

meorqaaorii□Q□Dili□Dina

60TITnnrrrrnnTITTITnFin"nmTITn

Ti-rrtrri-rtririnT■triHnTi-HHTItrt

■tl+HHiH-HHt-i+4HHFl+1-HHj;l+H

02.04.06.0

圖9

(3)在圖9的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k=Arg-截距b=

_______A1

(4)根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢E=V,內(nèi)阻r=

解析⑴由閉合電路歐姆定律有E=/RA+Q+明(R+Ro+r)，整理得%喘少?+%%+然，(r+扁)］，

代入數(shù)據(jù)得］1=*3/0?+*3(05.0+r)。

(2)①由題意知該電流表的最小分度為2mA,由題圖8可得讀數(shù)為110mA,考慮到表格內(nèi)各組數(shù)據(jù)的單位

及有效數(shù)字位數(shù)，故結(jié)果應(yīng)為0.110A。②)=9.09Al

(3)描點(diǎn)作圖如圖所示，由圖線可得七卡/人-「。-1=1.0八-1。-】，d=6.0A-'o

men:aocpi口

WMH*4*2MMM?e

12.0

2(iaozi：aaonxiautiDDXiJQ

aaoDi001130

11.0:一：mumm"

2'IOOt'：

Mi

10.0314JM(IMTFdi?，?

liXOQCj：2QDDI1：DDXiZO

r.-1

iaaDi?:300DIC□Diao

j'soor'：aDPI3QODXC

8.0pgf￡

HM??*H

口口二二口

7.0JUUUXi.［：：］「.口

JQODH：ODXilO

n"TJ'

QKMH*?-?1

…02.04.06.0而n

(4)由)=挈五+￥(5.0+力可知=挈，fc=^(5.0+r),將仁LOAr。-】、b=6.0A)代入可得E=3.0V,r

111.C.L匕

=1.0Qo

答案(11=，《，火+%必+&："1+/?0)］或；=平/?+整(5.0+，)

(2)@O.1IO②9.09

(3)圖見解析1.0(在0.96?1.04之間均對)6.0(在5.9?6.1之間均對)

(4)3.0(在2.7?3.3之間均對)1.0(在0.6?1.4之間均對)

2、(2014?北京?21)利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻.要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差.

⑴應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖4中的(選填“甲”或“乙)

圖4

(2)現(xiàn)有電流表(0?0.6A)、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及以下器材：

A.電壓表(0?15V)

B.電壓表(0?3V)

C.滑動(dòng)變阻器(0?50。)

D.滑動(dòng)變阻器(0?500C)

實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用;滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用.(選填相應(yīng)器材前的字母)

(3)某位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)在圖5的坐標(biāo)紙上，請標(biāo)出余下一

組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)，并畫出U—/圖線.

序號123456

************

電壓U/V

***********?

電流//A

1//V

理HK

LLL1.11JJ_

LLL1.1JJ-l_

1.1uux.^.▲

1.0

00.10.20.30.40.50.6〃A

圖5,

(4)根據(jù)(3)中所畫圖線可得出干電池的電動(dòng)勢.￡=V,內(nèi)電阻r=Q.

(5)實(shí)驗(yàn)中，隨著滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)，電壓表的示數(shù)U及干電池的輸出功率P都會發(fā)生變化.下列各示

意圖中正確反映P-U關(guān)系的是_______.

ABCD

解析（1）電流表內(nèi)阻與電池內(nèi)阻相差不多，如果用乙圖誤差較大，應(yīng)選用甲圖.（2）一節(jié)干電池的電動(dòng)勢為

1.5V左右，故電壓表應(yīng)選用量程較小的B,干電池的內(nèi)電阻一般只有零點(diǎn)幾歐或幾歐，為調(diào)節(jié)方便，滑動(dòng)

變阻器應(yīng)選用總阻值與之相差較小的C.（4）由-分知U-/圖線在匚軸上的截距表示E、斜率的絕對值

E—TJ1

表示r,由圖線可得E=L50V,r=0.83Q（5）由-⑺可知，P-L.圖線是一條開口向

下的拋物線，故