2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 一次函數(shù)6.2 一次函數(shù) 1正比例函數(shù)教案（新版）蘇科版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.2一次函數(shù)1正比例函數(shù)教案（新版）蘇科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.2一次函數(shù)1正比例函數(shù)教案（新版）蘇科版教材分析《2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.2一次函數(shù)1正比例函數(shù)教案（新版）蘇科版》中，本章緊接6.1節(jié)的內(nèi)容，深入探討一次函數(shù)中的正比例函數(shù)。通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及其應(yīng)用的研究，使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，鞏固數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教材內(nèi)容以實(shí)際生活中的實(shí)例引入正比例函數(shù)，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，符合新課標(biāo)教學(xué)要求。核心素養(yǎng)目標(biāo)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)：通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述正比例函數(shù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力；通過(guò)觀察和分析正比例函數(shù)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間想象力；運(yùn)用正比例函數(shù)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和邏輯推理能力；在探索正比例函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體理解和運(yùn)用能力。學(xué)情分析三、學(xué)情分析：八年級(jí)學(xué)生在前兩年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力。他們對(duì)函數(shù)的概念有了初步的了解，但對(duì)于一次函數(shù)特別是正比例函數(shù)的深入理解和應(yīng)用還較為陌生。在知識(shí)層面，學(xué)生能夠進(jìn)行基礎(chǔ)的代數(shù)運(yùn)算，但函數(shù)圖像的識(shí)別和分析能力有待提高。能力上，學(xué)生的抽象思維和問題解決能力正處于發(fā)展階段，需要通過(guò)具體實(shí)例和實(shí)際操作來(lái)加強(qiáng)理解。素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神較為積極，有利于開展小組討論和探究學(xué)習(xí)。然而，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心可能不足，影響了對(duì)課程內(nèi)容的主動(dòng)探索。此外，學(xué)生的行為習(xí)慣如課堂專注度、作業(yè)完成情況等，也將直接影響本章節(jié)學(xué)習(xí)效果。因此，教學(xué)中需關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，提供多樣化學(xué)習(xí)活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、投影儀、白板、學(xué)生用計(jì)算器。

2.軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、電子教案、教學(xué)PPT、課程相關(guān)動(dòng)畫或視頻資料。

3.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、課堂互動(dòng)平臺(tái)。

4.信息化資源：電子教材、在線題庫(kù)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)APP（不含游戲化學(xué)習(xí)）。

5.教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)、案例教學(xué)、課堂討論、即時(shí)反饋系統(tǒng)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，大家對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)。今天我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)一種特殊的函數(shù)——正比例函數(shù)。首先，我想請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：在生活中，你遇到過(guò)哪些變量之間的關(guān)系是成正比的呢？

（學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)）

2.基本概念

首先，我們來(lái)看一下正比例函數(shù)的定義。正比例函數(shù)是指兩個(gè)變量之間的關(guān)系，當(dāng)一個(gè)變量增大或減小時(shí)，另一個(gè)變量也以相同的比例增大或減小。其一般形式為：y=kx（k≠0）。

請(qǐng)大家觀察這個(gè)式子，你們認(rèn)為k在這里起到了什么作用呢？

（學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)）

3.圖像與性質(zhì)

（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡回指導(dǎo)）

現(xiàn)在，請(qǐng)各組代表匯報(bào)你們觀察到的正比例函數(shù)圖像的特點(diǎn)。

（學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)）

正比例函數(shù)的圖像是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，其斜率k表示函數(shù)的增減程度。當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像從左下到右上遞增；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像從左上到右下遞減。

4.應(yīng)用舉例

學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，我們來(lái)解決一些實(shí)際問題。請(qǐng)看例題：

（教師展示例題，引導(dǎo)學(xué)生思考，共同解答）

（學(xué)生練習(xí)，教師個(gè)別輔導(dǎo)）

5.總結(jié)與拓展

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家對(duì)正比例函數(shù)有了更深入的了解。接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：如何判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)？

（學(xué)生思考，教師點(diǎn)評(píng)）

課后，請(qǐng)大家完成以下拓展任務(wù)：收集生活中成正比的兩個(gè)變量，并嘗試用正比例函數(shù)來(lái)描述它們之間的關(guān)系。

6.課后作業(yè)

（1）完成課后練習(xí)題1、2、3。

（2）思考并完成拓展任務(wù)。

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)書籍：《初中數(shù)學(xué)函數(shù)圖形與性質(zhì)》、《數(shù)學(xué)函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用》。

-知識(shí)拓展：了解其他類型的函數(shù)，如反比例函數(shù)、二次函數(shù)等，以及它們與正比例函數(shù)的異同。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行戶外測(cè)量活動(dòng)，如測(cè)量物體的高度、距離等，并運(yùn)用正比例函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

-歷史背景：了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程，以及數(shù)學(xué)家們?cè)诤瘮?shù)研究中的貢獻(xiàn)。

2.拓展建議：

-閱讀拓展書籍，加深對(duì)函數(shù)概念的理解，特別是正比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館資料，收集不同類型的函數(shù)圖像，對(duì)比分析它們的特點(diǎn)。

-結(jié)合所學(xué)知識(shí)，嘗試解決一些生活中的實(shí)際問題，如根據(jù)物體的高度和影子長(zhǎng)度計(jì)算太陽(yáng)的高度角。

-小組合作，討論正比例函數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，并以報(bào)告的形式展示成果。

-參與學(xué)?；蛏鐓^(qū)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）完成課后習(xí)題：

-選擇題：第1題、第3題、第5題；

-填空題：第2題、第4題；

-解答題：第6題、第7題。

（2）拓展作業(yè)：

-收集生活中成正比的兩個(gè)變量，用正比例函數(shù)描述它們之間的關(guān)系，并畫出圖像；

-結(jié)合物理學(xué)或經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的知識(shí)，編寫一個(gè)實(shí)際問題，運(yùn)用正比例函數(shù)解決，并給出解題過(guò)程。

2.作業(yè)反饋：

（1）批改作業(yè)時(shí)，關(guān)注以下方面：

-學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)定義的理解程度；

-學(xué)生在解答問題時(shí)的步驟是否完整、邏輯是否清晰；

-學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的應(yīng)用是否準(zhǔn)確；

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)的思路和方法。

（2）針對(duì)作業(yè)中存在的問題，給出以下反饋建議：

-對(duì)定義理解不深的學(xué)生，建議加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，多閱讀教材和拓展書籍；

-對(duì)于解題步驟不完整、邏輯不清晰的學(xué)生，建議在解題過(guò)程中注意條理性和邏輯性，多練習(xí)類似題目；

-對(duì)于圖像和性質(zhì)應(yīng)用不準(zhǔn)確的學(xué)生，建議多觀察教材和拓展資源中的圖像，加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的理解；

-對(duì)于實(shí)際問題解決能力不足的學(xué)生，建議多參與小組討論，分享解題思路，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

（3）定期組織作業(yè)講評(píng)，針對(duì)普遍性問題進(jìn)行講解，提高學(xué)生的整體水平。教學(xué)反思與改進(jìn)在完成了正比例函數(shù)這一章節(jié)的教學(xué)后，我進(jìn)行了深入的反思，思考教學(xué)過(guò)程中的亮點(diǎn)和不足，以及如何在未來(lái)的教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)。

首先，我發(fā)現(xiàn)通過(guò)生活中的實(shí)例引入正比例函數(shù)的概念，學(xué)生們普遍表現(xiàn)出較高的興趣。他們能夠積極參與課堂討論，提出自己的看法。這一點(diǎn)讓我覺得欣慰，說(shuō)明學(xué)生們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

然而，我也注意到在講解正比例函數(shù)的性質(zhì)和圖像時(shí)，部分學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的掌握不夠扎實(shí)。在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注這部分學(xué)生，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解并掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)。

針對(duì)這一情況，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施：

1.在講解性質(zhì)和圖像時(shí)，增加課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察正比例函數(shù)圖像的變化，從而加深對(duì)性質(zhì)的理解。

2.設(shè)計(jì)更多有趣的實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用正比例函數(shù)，提高他們解決實(shí)際問題的能力。

3.加強(qiáng)課后輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，幫助他們彌補(bǔ)知識(shí)漏洞。

4.在作業(yè)布置方面，增加一些開放性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生思考和創(chuàng)新，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

5.定期進(jìn)行教學(xué)效果的評(píng)估，通過(guò)課堂提問、作業(yè)批改、小測(cè)驗(yàn)等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略。

6.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難和問題，鼓勵(lì)他們提出自己的意見和建議，共同改進(jìn)教學(xué)。

7.在未來(lái)的教學(xué)中，注重分層教學(xué)，針對(duì)不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)計(jì)劃，使每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-正比例函數(shù)定義：y=kx（k≠0）

-圖像特點(diǎn)：一條過(guò)原點(diǎn)的直線

-性質(zhì)：k>0時(shí)遞增，k<0時(shí)遞減

-實(shí)際應(yīng)用：物體的高度與影子長(zhǎng)度、速度與時(shí)間等

②詞、句：

-"成正比關(guān)系"

-"斜率k的意義"

-"數(shù)形結(jié)合"

-"實(shí)際問題中的正比例函數(shù)"

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色的粉筆，突出重點(diǎn)，如定義用紅色，性質(zhì)用藍(lán)色，應(yīng)用用綠色。

-在黑板上繪制正比例函數(shù)的圖像，并用不同符號(hào)標(biāo)記斜率k的取值范圍。

-設(shè)計(jì)有趣的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)畫正比例函數(shù)的圖像，增強(qiáng)課堂趣味性。

-通過(guò)漫畫或簡(jiǎn)筆畫形式，展示正比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用場(chǎng)景，提高學(xué)生的興趣。

板書設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)注重藝術(shù)性和趣味性，以幫助學(xué)生更好地理解和記憶正比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事——正比例函數(shù)的發(fā)現(xiàn)》、《生活中的正比例函數(shù)》；

-視頻資源：《正比例函數(shù)動(dòng)畫解析》、《正比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用》；

-實(shí)踐活動(dòng)：觀察并記錄生活中成正比的兩個(gè)變量，如身高與腳印長(zhǎng)度、物體的質(zhì)量與重量等。

2.拓