河北省唐山市路北區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第1頁(yè)
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河北省唐山市路北區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024年中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.在學(xué)校演講比賽中,10名選手的成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()A.最高分90 B.眾數(shù)是5 C.中位數(shù)是90 D.平均分為87.52.估計(jì)﹣÷2的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間()A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和43.將拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為()A. B.C. D.4.已知,兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.5.下面的幾何體中,主(正)視圖為三角形的是()A. B. C. D.6.在快速計(jì)算法中,法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了.如計(jì)算8×9時(shí),左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出手指數(shù)的積為2,則8×9=10×7+2=1.那么在計(jì)算6×7時(shí),左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為()A.1,2 B.1,3C.4,2 D.4,37.如圖,與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠58.某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件,很快售完;該店又用14700元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫,所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%,每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元,求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫?設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫,則所列方程為()A.﹣10= B.+10=C.﹣10= D.+10=9.已知拋物線y=x2+3向左平移2個(gè)單位,那么平移后的拋物線表達(dá)式是()A.y=(x+2)2+3B.y=(x﹣2)2+3C.y=x2+1D.y=x2+510.小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)三個(gè)十字路口,每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同,小紅希望小學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈,但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖甲,對(duì)于平面上不大于90°的∠MON,我們給出如下定義:如果點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部,作PE⊥OM,PF⊥ON,垂足分別為點(diǎn)E、F,那么稱PE+PF的值為點(diǎn)P相對(duì)于∠MON的“點(diǎn)角距離”,記為d(P,∠MON).如圖乙,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2,對(duì)于∠xOy,滿足d(P,∠xOy)=10,點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.12.閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題:已知:∠ACB是△ABC的一個(gè)內(nèi)角.求作:∠APB=∠ACB.小明的做法如下:如圖①作線段AB的垂直平分線m;②作線段BC的垂直平分線n,與直線m交于點(diǎn)O;③以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作△ABC的外接圓;④在弧ACB上取一點(diǎn)P,連結(jié)AP,BP.所以∠APB=∠ACB.老師說(shuō):“小明的作法正確.”請(qǐng)回答:(1)點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據(jù)是_____;(2)∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____.13.反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4),則k的值等于__________.14.如圖,四邊形ABCD是菱形,☉O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,D,與BC相交于點(diǎn)E,連接AC,AE,若∠D=78°,則∠EAC=________°.15.已知拋物線開口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn),雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn),給出下列結(jié)論:;;,c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;其中正確結(jié)論是______填寫序號(hào)16.已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+n=1沒有實(shí)數(shù)根,那么|2﹣n|﹣|1﹣n|的化簡(jiǎn)結(jié)果是_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)實(shí)踐體驗(yàn):(1)如圖1:四邊形ABCD是矩形,試在AD邊上找一點(diǎn)P,使△BCP為等腰三角形;(2)如圖2:矩形ABCD中,AB=13,AD=12,點(diǎn)E在AB邊上,BE=3,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn),且PE=5,點(diǎn)Q是CD邊上一點(diǎn),求PQ得最值;問(wèn)題解決:(3)如圖3,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=3,BC=6,DC=4,點(diǎn)E在AB邊上,BE=2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn),且PE=2,求四邊形PADC面積的最值.18.(8分)(1)計(jì)算:2﹣2﹣+(1﹣)0+2sin60°.(2)先化簡(jiǎn),再求值:()÷,其中x=﹣1.19.(8分)西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗常钊A和王濤同時(shí)去選美食,李華準(zhǔn)備在“肉夾饃(A)、羊肉泡饃(B)、麻醬涼皮(C)、(biang)面(D)”這四種美食中選擇一種,王濤準(zhǔn)備在“秘制涼皮(E)、肉丸胡辣湯(F)、葫蘆雞(G)、水晶涼皮(H)”這四種美食中選擇一種.(1)求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率;(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率.20.(8分)學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽,在相同的測(cè)試條件下,甲、乙兩人5次測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下:甲:79,86,82,85,83.乙:88,81,85,81,80.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:甲成績(jī)的中位數(shù)是______,乙成績(jī)的眾數(shù)是______;經(jīng)計(jì)算知,.請(qǐng)你求出甲的方差,并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.21.(8分)一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時(shí),油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量;求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí),已行駛的路程.22.(10分)如圖,在城市改造中,市政府欲在一條人工河上架一座橋,河的兩岸PQ與MN平行,河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭,小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到達(dá)C處,測(cè)得∠BCP=30°,求這條河的寬.(結(jié)果保留根號(hào))23.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),在BC邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā),沿C→A→B以每秒4cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連接PQ,以PQ為直徑作⊙O.(1)當(dāng)時(shí),求△PCQ的面積;(2)設(shè)⊙O的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),⊙O與Rt△ABC的一邊相切,求t的值.24.如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在BC,AB上,且∠ADE=60°.求證:△ADC~△DEB.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析:根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得:最高分為95,眾數(shù)為90;中位數(shù)90;平均分=(80×2+85+90×5+95×2)÷(2+1+5+2)=88.5.2、D【解析】

先估算出的大致范圍,然后再計(jì)算出÷2的大小,從而得到問(wèn)題的答案.【詳解】25<32<31,∴5<<1.原式=﹣2÷2=﹣2,∴3<﹣÷2<2.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算,估算無(wú)理數(shù)的大小,利用夾逼法估算出的大小是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律即可得出.【詳解】解:向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移,解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的平移規(guī)律.4、C【解析】

根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上位置即可得出結(jié)論.【詳解】由圖可知,b<a<0,A.

∵b<a<0,∴a+b<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.

∵b<a<0,∴ab>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.

∵b<a<0,∴a>b,故本選項(xiàng)正確;D.

∵b<a<0,∴b?a<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.5、C【解析】

解:圓柱的主視圖是矩形,正方體的主視圖是正方形,圓錐的主視圖是三角形,三棱柱的主視圖是寬相等兩個(gè)相連的矩形.故選C.6、A【解析】試題分析:通過(guò)猜想得出數(shù)據(jù),再代入看看是否符合即可.解:一只手伸出1,未伸出4,另一只手伸出2,未伸出3,伸出的和為3×10=30,30+4×3=42,故選A.點(diǎn)評(píng):此題是定義新運(yùn)算題型.通過(guò)閱讀規(guī)則,得出一般結(jié)論.解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系.7、B【解析】由內(nèi)錯(cuò)角定義選B.8、B【解析】

根據(jù)題意表示出襯衫的價(jià)格,利用進(jìn)價(jià)的變化得出等式即可.【詳解】解:設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫,則所列方程為:+10=.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

結(jié)合向左平移的法則,即可得到答案.【詳解】解:將拋物線y=x2+3向左平移2個(gè)單位可得y=(x+2)2+3,故選A.【點(diǎn)睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律,解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式,還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式,然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.10、B【解析】分析:列舉出所有情況,看各路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可.詳解:畫樹狀圖,得∴共有8種情況,經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈的有一種,∴實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是.故選B.點(diǎn)睛:此題考查了樹狀圖法求概率,樹狀圖法適用于三步或三步以上完成的事件,解題時(shí)要注意列出所有的情形.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、(6,4)或(﹣4,﹣6)【解析】

設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,表示出縱坐標(biāo),然后列方程求出x,再求解即可.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為x-2,由題意得,

當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí),x+x-2=10,

解得x=6,

∴x-2=4,

∴P(6,4);

當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí),-x-x+2=10,

解得x=-4,

∴x-2=-6,

∴P(-4,-6).

故答案為:(6,4)或(-4,-6).【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),讀懂題目信息,理解“點(diǎn)角距離”的定義并列出方程是解題的關(guān)鍵.12、①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;②等量代換同弧所對(duì)的圓周角相等【解析】

(1)根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理以及等量代換即可得出結(jié)論.

(2)根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可得出結(jié)論.【詳解】(1)如圖2中,∵M(jìn)N垂直平分AB,EF垂直平分BC,∴OA=OB,OB=OC(線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等),∴OA=OB=OC(等量代換)故答案是:(2)∵,∴∠APB=∠ACB(同弧所對(duì)的圓周角相等).故答案是:(1)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等和等量代換;(2)同弧所對(duì)的圓周角相等.【點(diǎn)睛】考查作圖-復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外心等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外心的性質(zhì).13、1【解析】解:∵點(diǎn)(2,4)在反比例函數(shù)的圖象上,∴,即k=1.故答案為1.點(diǎn)睛:本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.14、1.【解析】

解:∵四邊形ABCD是菱形,∠D=78°,∴∠ACB=(180°-∠D)=51°,又∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形,∴∠AEB=∠D=78°,∴∠EAC=∠AEB-∠ACB=1°.故答案為:1°15、①③【解析】試題解析:∵拋物線開口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,bc),∴,∴bc>0,故①正確;∴a>1時(shí),則b、c均小于0,此時(shí)b+c<0,當(dāng)a=1時(shí),b+c=0,則與題意矛盾,當(dāng)0<a<1時(shí),則b、c均大于0,此時(shí)b+c>0,故②錯(cuò)誤;∴可以轉(zhuǎn)化為:,得x=b或x=c,故③正確;∵b,c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴a﹣b﹣c=a﹣(b+c)=a+(a﹣1)=2a﹣1,當(dāng)a>1時(shí),2a﹣1>3,當(dāng)0<a<1時(shí),﹣1<2a﹣1<3,故④錯(cuò)誤;故答案為①③.16、﹣1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出b2-4ac=(-2)2-4×1×(n-1)=-4n+8<0,求出n>2,再去絕對(duì)值符號(hào),即可得出答案.【詳解】解:∵關(guān)于x的方程x2?2x+n=1沒有實(shí)數(shù)根,∴b2-4ac=(-2)2-4×1×(n-1)=-4n+8<0,∴n>2,∴|2?n|-│1-n│=n-2-n+1=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出n的取值范圍再去絕對(duì)值求解即可.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)見解析;(2)PQmin=7,PQmax=13;(3)Smin=,Smax=18.【解析】

(1)根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.(2)以E為圓心,以5為半徑畫圓,①當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小,②當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大,分類討論即可求解.(3)以E為圓心,以2為半徑畫圓,分類討論出P點(diǎn)在位置時(shí),四邊形PADC面積的最值即可.【詳解】(1)當(dāng)P為AD中點(diǎn)時(shí),,△BCP為等腰三角形.(2)以E為圓心,以5為半徑畫圓①當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小,PQ的最小值是12-5=7.②當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大,PQ的最大值是(3)以E為圓心,以2為半徑畫圓.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí),四邊形PADC面積最大.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí),四邊形PADC最小=四邊形+三角形=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì),直線,面積最值問(wèn)題,數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.18、(1)(2)【解析】

(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題;(2)根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.【詳解】解:(1)原式=﹣+1+2=﹣+1+=﹣;(2)原式====,當(dāng)x=﹣1時(shí),原式==.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值,解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.19、(1);(2)見解析.【解析】

(1)直接根據(jù)概率的意義求解即可;(2)列出表格,再找到李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是涼皮的情況數(shù),利用概率公式即可求得答案.【詳解】解:(1)李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率為;(2)列表得:EFGHAAEAFAGAHBBEBFBGBHCCECFCGCHDDEDFDGDH由列表可知共有16種情況,其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2,所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率為=.【點(diǎn)睛】本題涉及樹狀圖或列表法的相關(guān)知識(shí),難度中等,考查了學(xué)生的分析能力.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(1)83,81;(2),推薦甲去參加比賽.【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)分別求解可得;(2)先計(jì)算出甲的平均數(shù)和方差,再根據(jù)方差的意義判別即可得.【詳解】(1)甲成績(jī)的中位數(shù)是83分,乙成績(jī)的眾數(shù)是81分,故答案為:83分、81分;(2),∴.∵,,∴推薦甲去參加比賽.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量,其中方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.21、(1)汽車行駛400千米,剩余油量30升,加滿油時(shí),油量為70升;(2)已行駛的路程為650千米.【解析】

(1)觀察圖象,即可得到油箱內(nèi)的剩余油量,根據(jù)耗油量計(jì)算出加滿油時(shí)油箱的油量;用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,再代入進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】(1)汽車行駛400千米,剩余油量30升,即加滿油時(shí),油量為70升.(2)設(shè),把點(diǎn),坐標(biāo)分別代入得,,∴,當(dāng)時(shí),,即已行駛的路程為650千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等,關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.22、米.【解析】試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì),得到對(duì)邊相等,設(shè)這條河寬為x米,則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,可以表示出ED和BF,根據(jù)EC=ED+CD,AF=AB+BF,列出等式方程,求解即可.試題解析:作AE⊥PQ于E,CF⊥MN于F.∵PQ∥MN,∴四邊形AECF為矩形,∴EC=AF,AE=CF.設(shè)這條河寬為x米,∴AE=CF=x.在Rt△AED中,∵PQ∥MN,∴在Rt△BCF中,∵EC=ED+CD,AF=AB+BF,解得∴這條河的寬為米.23、(1);(2)①;②;(3)t的值為或1或.【解析】

(1)先根據(jù)t的值計(jì)算CQ和CP的長(zhǎng),由圖形可知△PCQ是直角三角形,根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論;(2)分兩種情況:①當(dāng)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),②當(dāng)Q在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí);分別根據(jù)勾股定理計(jì)算PQ2,最后利用圓的面積公式可得S與t的關(guān)系式;(3)分別當(dāng)⊙O與BC相切時(shí)、當(dāng)⊙O與AB相切時(shí),當(dāng)⊙O與AC相切時(shí)三種情況分類討論即可確定答案.【詳解】(1)當(dāng)t=時(shí),CQ=4t=4×=2,即此時(shí)Q與A重合,CP=t=,∵∠ACB=90°,∴S△PCQ=CQ?PC=×2×=;(2)分兩種情況:①當(dāng)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),0

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