+初+中數(shù)學(xué)+反比例函數(shù)++課件+湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.1反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)一般地，在某一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，我們就稱y是x的函數(shù).其中，x是自變量，y是因變量.什么是函數(shù)?情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入若小明跑了4分鐘，v=?若小亮跑了5分鐘，v=?如果兩個(gè)量x、y滿足xy=k(k為常數(shù)，k≠0),那么x、y就成反比例關(guān)系。在九年級(jí)中考體育測(cè)試項(xiàng)目中，男生必考千米耐力跑。我們跑步的速度v(米／分)和時(shí)間t(分)之間的關(guān)系式為vt＝1000，則v＝

，那么速度v與時(shí)間t就成反比例關(guān)系.問題1：一群選手在進(jìn)行全程為3000m的賽馬比賽時(shí)，各選手的平均速度與所用時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？一、反比例函數(shù)的定義合作探究（1）各選手速度與時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？t(s)100120150200v(m/s)（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表(分任務(wù)計(jì)算）：（3）隨著時(shí)間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化？（4）平均速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？（5）類比一次函數(shù)，這種函數(shù)的表達(dá)式是怎樣的？學(xué)習(xí)小組探究問題1：一群選手在進(jìn)行全程為3000m的賽馬比賽時(shí)，各選手的平均速度與所用時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？（1）寫出它們之間的關(guān)系式一、反比例函數(shù)的定義合作探究t可以取哪些值？反比例函數(shù)的定義合作探究t(s)100120150200v(m/s)（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表(分組計(jì)算）：30252015（3）隨著時(shí)間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化？v隨著t的增大而變小,隨著t的減小而變大.（4）平均速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？當(dāng)路程一定時(shí)，t取一個(gè)值，v都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，因此v是t的函數(shù)。（5）類比一次函數(shù)，這種函數(shù)的表達(dá)式是怎樣的？它是什么函數(shù)？比例系數(shù)反比例函數(shù)還有其他表達(dá)式嗎？

思考概念歸納?一般地，如果兩個(gè)變量y與x的關(guān)系可以表示成的形式，那么稱y是x?的反比例函數(shù)；因?yàn)閤作為分母不能等于零，因此自變量x的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù).（實(shí)際問題中，根據(jù)具體情況確定.）

(k為常數(shù)，k≠0)你能說出反比例函數(shù)與反比例關(guān)系的區(qū)別嗎？常數(shù)k：比例系數(shù)。

牛刀小試1、判斷下列函數(shù)是否為反比例函數(shù)。2、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為

．刮一刮刮一刮刮一刮刮一刮問題2：若已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=4.求y與x的函數(shù)關(guān)系式。二、確定反比例函數(shù)的解析式合作探究規(guī)律總結(jié)當(dāng)x=3時(shí)，y=2待定系數(shù)法字母參數(shù)例題如圖，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對(duì)角線AC、BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出它是什么函數(shù).解:因?yàn)榱庑蔚拿娣e等于兩條對(duì)角線長乘積的一半，所以S菱形ABCD==180，所以xy=360（定值），即y與x成反比例關(guān)系.因此，當(dāng)菱形的面積一定時(shí)，它的一條對(duì)角線長y是另一條對(duì)角線長x的反比例函數(shù).三、建立簡單的反比例函數(shù)模型當(dāng)x=10時(shí)，y=？變式建立簡單的反比例函數(shù)模型如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線成反比例函數(shù)，且AC=20，BD=18.你能寫出y（BD）與x（AC）之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？并指出它是什么函數(shù).是反比例函數(shù)待定系數(shù)法你能舉出生活中反比例函數(shù)的實(shí)例嗎？小結(jié)一，知識(shí)清單：1.反比例函數(shù)定義；2.反比例函數(shù)的表達(dá)式。二.方法清單：1.根據(jù)反比例函數(shù)的概念求字母參數(shù)值的方法；2.用”待定系數(shù)法“求反比例函數(shù)的解析式的一般步驟；3.反比例函數(shù)解析式在實(shí)際問題中的確定方法；4.利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的方法。跟蹤練習(xí)1.下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是

.每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?①②③④⑤⑥⑦③④⑤⑦跟蹤練習(xí)2.若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.3.一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm，ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是什么函數(shù)？是反比例函數(shù).跟蹤練習(xí)4.當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？①m1=2,m2=-2②m≠2∴m=-2跟蹤練習(xí)5.已知反比例函數(shù).（1）寫出這個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x=-3時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=-2時(shí)，求x的值.解：（1）這個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)k=-6；自變量x取全體非零實(shí)數(shù)。拓展y與x+1成反比例，當(dāng)x＝0時(shí)，y=-3。求y與x間的函數(shù)關(guān)系式．將x＝0，y=-3，代入拓展已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x-1成正比例，y2與x+1成反比例，且x＝0，y=-3；x＝1