北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 作業(yè)設(shè)計(jì)樣例

初中數(shù)學(xué)九年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例

單元名

二次函數(shù)課題二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)節(jié)次第1課時(shí)

稱

作業(yè)類

作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源

型

1.拋物線y=f不具有的性質(zhì)是（）意圖：通過(guò)二次函數(shù)

A.開(kāi)口向上），=/的性質(zhì)辨析，鞏固

B.對(duì)稱軸是y軸二次函數(shù)y=f的性質(zhì).

C.在對(duì)稱軸的左側(cè)，），隨x的增大而增大

來(lái)源：選編

D.圖像最低點(diǎn)是原點(diǎn)答案：C

2.二次函數(shù)），=-/的圖像頂點(diǎn)是___________,對(duì)意圖：通過(guò)寫(xiě)出二次函數(shù)

了=一42的性質(zhì)，鞏固二

稱軸是___________,若點(diǎn)（6，-9）在其圖像上，則

加的值是___________.次函數(shù)y=的性質(zhì).

來(lái)源：選編

答案：原點(diǎn)，y軸，±3

基礎(chǔ)性

作業(yè)3.已知，點(diǎn)4（一2,%）,B（L必）在函數(shù)y=r的圖意圖：通過(guò)y=V圖像上

（必做）

象上，則凹____力（填“＞，＜="）.不同兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)值的比

較，鞏固二次函數(shù)y=V

的性質(zhì).

來(lái)源：選編

答案：〉

4.如圖1,橋拱的形狀是拋物線，其函數(shù)表達(dá)式為意圖：以橋拱為背景，通

過(guò)水平寬的值求頂點(diǎn)與水

y=-x2,當(dāng)水面寬MN為4m時(shí)，橋拱頂點(diǎn)離水面

面的距離，鞏固二次函數(shù)

的距離是________m.

y=的性質(zhì).

來(lái)源：改編

答案：4

圖1

5.拋物線)=當(dāng)一時(shí)，y的取值范圍意圖：通過(guò)限定自變量X

的取值范圍求y的取值范

是___________.

圍，鞏固二次函數(shù)

y=-x2的性質(zhì).

來(lái)源：改編

答案：-4<x<0

6.已知拋物線y=-?與直線)，=3.計(jì)也都經(jīng)過(guò)點(diǎn)意圖：通過(guò)畫(huà)出y=-x2

函數(shù)圖像，并探索圖像與

(2>n).

直線的交點(diǎn)問(wèn)題，鞏固二

(1)畫(huà)出y=-/的圖象，并求出機(jī)，〃的值；

次函數(shù)y=-f的概念及

(2)這兩個(gè)函數(shù)的圖象是否存在另一個(gè)交點(diǎn)？若

性質(zhì).

存在，請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).來(lái)源：選編

答案：

(1)m=-10,n=-4

(2)存在另一個(gè)交點(diǎn)，坐

標(biāo)為(?5,-25)

I.如圖2,點(diǎn)A在x軸正半軸上，拋物線y=%2與直

線產(chǎn)4在第一象限nZAOB的值

意圖：通過(guò)求二次函數(shù)圖

為---------.\心像與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并

拓展性與三角函數(shù)的綜合，鞏固

作業(yè)函數(shù)與方程的關(guān)系、正切

(選做)

的定義.

來(lái)源：選編

圖2答案：2

2.已知點(diǎn)A(a,y1)，B(a+2,”)在函數(shù)產(chǎn)/的意圖：通過(guò)對(duì)白變量的取

圖象上，請(qǐng)比較,與％的大小關(guān)系.

值范圍進(jìn)行討論來(lái)確定對(duì)

應(yīng)的函數(shù)值y的大小關(guān)

系，鞏固二次函數(shù))，=/的

性質(zhì).

來(lái)源：改編

答案：當(dāng)〃＜一1時(shí)，

＞y2；當(dāng)。=一1時(shí)，

y=必；當(dāng)。＞一1時(shí)，

X＜必

3.如圖3,。。的半徑為2,G是函數(shù)y=，的圖象，

C2是函數(shù))，=-7的圖.象，則陰影部分的面積是

意圖：通過(guò)求二次函數(shù)y

=/、y=-x2與圓的組

1

合圖形中陰影部分面積，

鞏固二次函數(shù)y=/、y

=的性質(zhì).

W來(lái)源：選編

答案：27r

圖3

義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例

單元課題二次函

第二章二次函數(shù)

名稱節(jié)次

作業(yè)設(shè)計(jì)意圖、題源、

作業(yè)內(nèi)容

類型答案必備知識(shí)關(guān)鍵能力

意圖：通過(guò)二次函數(shù)

1.拋物線y=Y不具有的性質(zhì)是（）

的性質(zhì)辨析，鞏

A.開(kāi)口向上二次函數(shù)

直觀想象

B.對(duì)稱軸是y軸固二次函數(shù)），=/的性y=x2的

能力B1

C.在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大質(zhì).性質(zhì)

D.圖像最低點(diǎn)是原點(diǎn)來(lái)源：選編

答案：c

2.二次函數(shù)），=—/的圖像頂點(diǎn)是___________,對(duì)意圖：通過(guò)寫(xiě)出二次函

基礎(chǔ)數(shù)y=的性質(zhì)，鞏固

稱軸是____________若點(diǎn)（肛-9）在其圖像上，二次函數(shù)數(shù)學(xué)運(yùn)算

能力、直觀

性作則機(jī)的值是___________.二次函數(shù)＞=一/的性y=-x2

想象能力

質(zhì).的性質(zhì)B1

業(yè)

來(lái)源：選編

（必答案：原點(diǎn)，y軸，±3

3.已知，點(diǎn)A（-2,弘），5（1,以）在函數(shù)＞=/的圖意圖通過(guò)y=V圖像上

做）

不同兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)值的

象上，則%—%（填“＞,＜="）.二次函數(shù)

比較，鞏固二次函數(shù)直觀想象

y=x2的

能力B1

），=』的性質(zhì).性質(zhì)

來(lái)源：選編

答案：＞

.如圖橋拱的形狀是拋物線，其函數(shù)表達(dá)式為

41,意圖：以橋拱為背景，二次函數(shù)數(shù)學(xué)運(yùn)算

2當(dāng)水面寬為時(shí)，橋拱頂點(diǎn)離水面能力,數(shù)學(xué)

y=-xfMN4m通過(guò)水平寬的值求頂點(diǎn)y=-x2

建模能力

的距離是________m.與水面的距離，鞏固二

的性質(zhì)B1

次函數(shù))=-12的性質(zhì).

來(lái)源：改編

答案：4

圖1

意圖：通過(guò)限定自變量x

5.拋物線y=—f,當(dāng)—時(shí)，y的取值范圍

的取值范圍求y的取值

是____________.

范圍，鞏固二次函數(shù)二次函數(shù)、數(shù)學(xué)運(yùn)算

能力、數(shù)學(xué)

)，=-/

y=的性質(zhì).推理能力

的性質(zhì)B2

來(lái)源：改編

答案：-4<x<0

6.已知拋物線y=-?與直線y=3x+m都經(jīng)過(guò)點(diǎn)意圖：通過(guò)畫(huà)出y=-x2

函數(shù)圖像，并探索圖像

(2,〃).

與直線的交點(diǎn)問(wèn)題，鞏

(1)畫(huà)出y=-/的圖象，并求出m,〃的值；

固二次函數(shù)y=的二次函數(shù)數(shù)學(xué)推理

(2)這兩個(gè)函數(shù)的圖象是否存在另一個(gè)交點(diǎn)？若y=的能力、數(shù)學(xué)

概念及性質(zhì).

圖像及性運(yùn)算能力

存在，請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).來(lái)源：選編

質(zhì)B2

答案：

(1)m=-10,n=-4

(2)存在另一個(gè)交點(diǎn)，

坐標(biāo)為<-5,-25)

1.如圖2,點(diǎn)4在x軸正半軸上，拋物線y=r與

拓展直線產(chǎn)4在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B,貝IJtan/AOB的

意圖：通過(guò)求二次函數(shù)

值為---------?外

性作圖像與直線的交點(diǎn)坐

函數(shù)與方數(shù)學(xué)運(yùn)算

標(biāo)，并與三角函數(shù)的綜

程的關(guān)能力,直觀

業(yè)

合，鞏固函數(shù)與方程的系、正切想象能力

關(guān)系、正切的定義.的定義B3

(選

來(lái)源：選編

做)答案：2

圖2

意圖：通過(guò)對(duì)自變量的

取值范圍進(jìn)行討論來(lái)確

定對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的大

小關(guān)系，鞏固二次函數(shù)

二次函數(shù)

產(chǎn)X2的性質(zhì).數(shù)學(xué)運(yùn)算

來(lái)源：改編y=J的能力,直觀

想象能力

答案：當(dāng)〃＜一1時(shí)，圖象及性

B3

質(zhì)

；當(dāng)。=一1時(shí)，

%=%；當(dāng)。＞一1時(shí)，

意圖通過(guò)求二次函數(shù)y

=/、y=-f與圓的組

二次函數(shù)直觀想象

合圖形中陰影部分面y=f'y能力、數(shù)學(xué)

積，鞏固二次函數(shù)y==_/的計(jì)算能力、

/、＞=-7的性質(zhì).圖象及性數(shù)學(xué)推理

質(zhì).能力B4

來(lái)源：選編

答案:2北

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第1課時(shí)課后作業(yè)

一、基礎(chǔ)性作業(yè)(必做題)

1.拋物線y=x2不具有的性質(zhì)是()

/.開(kāi)口向上

B.對(duì)稱軸是y軸

C.在對(duì)稱軸的左側(cè)，p隨*的增大而增大

D.圖像最低點(diǎn)是原點(diǎn)

2.二次函數(shù)y=的圖像頂點(diǎn)是對(duì)稱軸是若點(diǎn)(6,-9)

在其圖像上，則6的值是

3.已知，點(diǎn)4一2,y,),8(1,%)在函數(shù)y=V的圖象上，則凹一y2(填“>,<=")?

4.如圖1,橋拱的形狀是拋物線，其函數(shù)表達(dá)式為y=當(dāng)水面寬MN為4m時(shí)，橋拱

頂點(diǎn)離水面的距離是m.

5.拋物線丁=一/，當(dāng)—14x42時(shí)，y的取值范圍是—

6.已知拋物線尸■「與直線產(chǎn)3X+/7?都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,n).

(1)畫(huà)出尸的圖象，并求出m,"的值；

(2)這兩個(gè)函數(shù)的圖象是否存在另一個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

二、拓展性作業(yè)（選做題）

1.如圖2,點(diǎn)/在x軸正半軸上，拋物線y=V與直線片4在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為8,則

tanNAO8的值為

2.已知點(diǎn)/（a,v）,B（a+2,妝）在函數(shù)尸》的圖象上，請(qǐng)比較,與力的大小關(guān)系.

3.如圖3,。。的半徑為2,G是函數(shù)尸》的圖象，Q是函數(shù)尸-V的圖象，則陰影部

分的面積是—

圖3

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第1課時(shí)參考答案

一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）

1.C：2.原點(diǎn)，y軸，±3；3.）；4.4；5.-4＜x＜0；

把點(diǎn)（2,-4）代入直線y=3x+m,m=-10；

（2）存在.

由題意得

3x-10=?V,

解得：x=-5或產(chǎn)2,

則尸-25或尸-4.

存在另一個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為（-5,-25）.

三、拓展性作業(yè)（選做題）

1.2.

2.當(dāng)。＜一1時(shí)，；當(dāng)。二-1時(shí)，,；當(dāng)。＞一1時(shí)，M＜丫2

3.2TT.

初中數(shù)學(xué)九年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例

單元名稱二次函數(shù)課題二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)節(jié)次第2課時(shí)

作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案

1.拋物線丁=3，+2的對(duì)稱軸是（）

A.x軸B.y軸意圖：通過(guò)根據(jù)二次函數(shù)尸謂+。

C.直線x=2D.直線x=3解析式求對(duì)稱軸，鞏固二次函數(shù)

產(chǎn)ad+c的性質(zhì).

來(lái)源：選編

答案：B

2.如果拋物線），=開(kāi)口向下，那么。的取值范圍是（）意圖：通過(guò)根據(jù)已知圖像開(kāi)口方

A.a>2B.a<2向，求參數(shù)的取值范圍，鞏固二

C.a>-2D.a<-2次函數(shù)尸底的圖像和性質(zhì).

來(lái)源：選編

答案：A

3.對(duì)于函數(shù)y=57,下列結(jié)論正確的是（）意圖：通過(guò)對(duì)二次函數(shù)產(chǎn)介的

A.丁隨x的增大而增大性質(zhì)進(jìn)行辨析，鞏固二次函數(shù)

B.圖象開(kāi)口向下尸”的圖像和性質(zhì).

C.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱來(lái)源：選編

D.無(wú)論x取何值，y的值總是正的答案：c

4.已知四個(gè)二次函數(shù)尸nx2、尸次、產(chǎn)air2、產(chǎn)tut?的圖象如圖所示，

那么0,“2,。3,G的大小關(guān)系是_____________.（請(qǐng)用“>”連

襲排序）意圖：通過(guò)由拋物線的開(kāi)口方向

基礎(chǔ)性作業(yè)及開(kāi)口大小判斷二次函數(shù)產(chǎn)底

中參數(shù)。的大小關(guān)系，鞏固二次

（必做）

二里…函數(shù)產(chǎn)小的圖像和性質(zhì).

來(lái)源：選編

答案：q>%>%>a4

5.已知點(diǎn)（3,13）在函數(shù)y=a?+b的圖象上，當(dāng)*=-2時(shí)，y=8.意圖：通過(guò)已知圖像上兩點(diǎn)坐標(biāo)

（1）求a,b的值：求二次函數(shù)的表達(dá)式；并通過(guò)已

（2）如果點(diǎn)（6,?。?，（〃，20）也在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求機(jī)與〃知兩點(diǎn)在圖像上.求參數(shù)的值.

的值.鞏固函數(shù)的概念、待定系數(shù)法求

函數(shù)解析式.

—來(lái)源：選編

答案：⑴。=1,b=4

（2）m=40,n=±4

6.能否通過(guò)上下平移二次函數(shù)丁二；12的圖象，使得到的新函數(shù)的圖意圖：通過(guò)求平移后二次函數(shù)圖

象的解析式，鞏固二次函數(shù)尸以2

與尸4+C的圖象之間的關(guān)系.

象過(guò)點(diǎn)（3,-3）?若能，求出平移的方向和距離；若不能，請(qǐng)說(shuō)明來(lái)源：選編

理由.答案：能，向下平移6個(gè)單

位長(zhǎng)度即可

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=o?+3與y軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)

人與X軸平行的宜線交拋物線y=；%2于點(diǎn)B、C,則BC的長(zhǎng)

意圖：通過(guò)求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐

為_(kāi)_________.標(biāo)、二次函數(shù)與直線交點(diǎn)之間的

距離，鞏固二次函數(shù)的圖像和性

質(zhì)、函數(shù)與方程的關(guān)系.

_A_____4_____/來(lái)源：選編

V答案：6

1°

2.如圖，拋物線y=o?+l（aVO）與過(guò)點(diǎn)（0,-3）且平行于x軸的直

線相交于點(diǎn)4、B,與），軸交于點(diǎn)C,若NAC8為直角，則a意圖：通過(guò)已知二次函數(shù)與直線

交點(diǎn)與頂點(diǎn)形成角度的大小，求

系數(shù)的值，鞏固二次函數(shù)產(chǎn)d+c

的圖像和性質(zhì).

來(lái)源：創(chuàng)編

拓展性作業(yè)答案一

（選做）

3）

3.如圖，點(diǎn)y）,點(diǎn)C在拋物線y=2?上，且點(diǎn)C在第二象限，

過(guò)點(diǎn)4作），軸的垂線，垂足為8,連接6C,OC,若NOCB=90°,

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

意圖：通過(guò)解決二次函數(shù)與直角

三角形綜合性問(wèn)題，鞏固二次函

數(shù)）”的圖像和性質(zhì).

來(lái)源：選編

1答案：（一&,4）

義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例

單元課題二次函

第二章二次函數(shù)

名稱節(jié)次

作業(yè)設(shè)計(jì)意圖、題源、答

作業(yè)內(nèi)容

類型案必備知識(shí)關(guān)鍵能力

1.拋物線y=37+2的對(duì)稱軸是（）

A.x軸B.軸

意圖：通過(guò)根據(jù)二次函數(shù)

C.直線x=2D.直線x=3

y^ax^+c解析式求對(duì)稱軸，

二次函數(shù)

鞏固二次函數(shù)>五+。的性直觀想象

y=ax1+c的

質(zhì).能力B1

性質(zhì)

來(lái)源：選編

答案：B

2.如果拋物線），=（2-〃）/開(kāi)口向下，那么。意圖：通過(guò)根據(jù)已知圖像開(kāi)

的取值范圍是（）口方向，求參數(shù)的取值范

二次函數(shù)

基礎(chǔ)A.a>2B.a<2圍，鞏固二次函數(shù)產(chǎn)以2的邏輯推理

產(chǎn)ar2的圖

C.a>-2D.a<-2圖像和性質(zhì).能力B1

像和性質(zhì)

性作來(lái)源：選編

答案：A

業(yè)

3.對(duì)于函數(shù)），=5f,下列結(jié)論正確的是（）意圖：通過(guò)對(duì)二次函數(shù)

A.），隨x的增大而增大產(chǎn)以2的性質(zhì)進(jìn)行辨析，鞏

（必二次函數(shù)

B.圖象開(kāi)口向下固二次函數(shù)尸”的圖像邏輯推理

產(chǎn)底的圖

C.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱和性質(zhì).能力力

做）像

D.無(wú)論x取何值，y的值總是正的來(lái)源：選編

答案：C

4.已知四個(gè)二次函數(shù)尸aix2、y=a^>產(chǎn)必入意圖：通過(guò)由拋物線的開(kāi)口

方向及開(kāi)口大小判斷二次

尸Q2的圖象,

、、可可y=a^2函數(shù)產(chǎn)”2中參數(shù)4的大小直觀想象

二次函數(shù)

如圖所示，那\I關(guān)系，鞏固二次函數(shù)產(chǎn)數(shù)2能力、邏輯

尸以2的圖

的圖像和性質(zhì).推理能力

么。2，。3，像和性質(zhì)

來(lái)源：選編BI

04的大小關(guān)系///

答案：a>a>a>a

X.x234

是_________________.（請(qǐng)用連接排序）

5.已知點(diǎn)（3,13）在函數(shù)y=o?+方的圖象上，意圖：通過(guò)已知圖像上兩點(diǎn)

當(dāng)x=-2時(shí)，y=8.坐標(biāo)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（1）求a,b的值；并通過(guò)已知兩點(diǎn)在圖像上，函數(shù)的概

（2）如果點(diǎn)（6,〃?），（〃，20）也在這個(gè)函數(shù)求參數(shù)的值，鞏固函數(shù)的概念、待定

數(shù)學(xué)運(yùn)算

的圖象上，求小與〃的值.念、待定系數(shù)法求函數(shù)解析系數(shù)法求

能力B2

式.函數(shù)解析

來(lái)源：選編式

答案：（1）4=1,0=4

（2）m=40,n=±4

6.能否通過(guò)上下平移二次函數(shù)y=的圖象，意圖：通過(guò)求平移后二次函

數(shù)圖象的解析式，鞏固二次

二次函數(shù)

函數(shù)y=ax2與的圖數(shù)學(xué)運(yùn)算

使得到的新函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3,?3）?若能，y=ax1與

象之間的關(guān)系.能力、直觀

y=ax1+c的

求出平移的方向和距離：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.來(lái)源：選編想象能力

圖象之間

B2

答案：能，向下平移6個(gè)單的關(guān)系

位長(zhǎng)度即可

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a?+3

與y軸交于點(diǎn)4,過(guò)點(diǎn)A與x軸平行的直線交