第一章二次函數(shù)綜合測(cè)試卷2浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第一章綜合測(cè)試卷二次函數(shù)班級(jí)學(xué)號(hào)得分姓名一、選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0x—32101y3236—11則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是()A.直線x=3B.直線x=2C.直線x=1D.直線x=02.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=(x+5)(x3)經(jīng)變換后得到拋物線y=(x+3)(x5),則這個(gè)變換可以是()A.向左平移2個(gè)單位B.向右平移2個(gè)單位C.向左平移8個(gè)單位D.向右平移8個(gè)單位3.若A?134y1A.y?<y?<y?B.y?<y?<y?C.y?<y?<y?D.y?<y?<y?4.已知函數(shù).y=x2+2x?3,當(dāng)x=m時(shí),y<0,則m的值可能是()A.4B.0C.2D.35.關(guān)于二次函數(shù).y=2x2+4x?1,下列說法正確的是()A.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)B.圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D.y的最小值為36.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系式為y=ax2+bx+ca≠0.A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x321012345y12503430512給出了下列結(jié)論：(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為—3;(2)當(dāng)?12<x<2時(shí),y<0;(3)二次函數(shù).A.3B.2C.1D.08.已知反比例函數(shù)y=abx的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2?2x9.拋物線y=kx2?7x?7和x軸有交點(diǎn)，k的取值范圍是()A.k≥?74B.k≥?74且k≠0C.k>?10.給出下列命題及函數(shù)y=x,y=x2和y=1x的圖象(如圖所示).①如果1a>a>a2,那么0<a<1;②如果A.0B.1C.2D.3二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11.若拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，則a的值可能是(寫一個(gè)即可).12.若拋物線y=32x13.加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率y與加工時(shí)間x(單位：min)滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=?0.2x2+1.5x?2,則最佳加工時(shí)間為min.14.若函數(shù).y=a?1x2?4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為15.如圖，一大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx+c,小王騎自行車從O處沿直線勻速到拱梁一端A，再勻速通過拱梁部分的橋面AC，小王從O到A用了2s，當(dāng)小王騎自行車行駛10s時(shí)和20s時(shí)拱梁的高度相同，則小王騎自行車通過拱梁部分的橋面AC共需s.16.如圖，將拋物線y=12x2三、解答題(本大題有8小題，共66分)17.(6分)按下列條件，求二次函數(shù)的表達(dá)式：(1)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),B(1,3),C(1,1);(2)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1),且當(dāng)x=2時(shí)有最大值為3.18.(6分)已知拋物線y=2x2?4x+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).(1)求c的取值范圍；(2)若拋物線y=2x2?4x+c經(jīng)過點(diǎn)A(2,m)和點(diǎn)B(3,n),試比較m與n的大小,并說明理由.19.(6分)柑橘“紅美人”汁多味美，入口即化，柔軟無渣，經(jīng)過試驗(yàn)，柑橘“紅美人”單位面積的產(chǎn)量與單位面積的種植株數(shù)構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系，每畝種植100株時(shí)，平均單株產(chǎn)量為20kg，每畝種植的株數(shù)每增加1株，平均單株產(chǎn)量減少0.1kg.(1)求平均單株產(chǎn)量y(kg)與每畝種植株數(shù)x的函數(shù)表達(dá)式；(2)今年柑橘“紅美人”的市場(chǎng)價(jià)為40元/kg，并且每畝的種植成本為3萬元，每畝種植多少株時(shí)，才能使得利潤達(dá)到最大?最大為多少元?20.(8分)已知二次函數(shù)y=x2?4x+3.(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象；(2)若Ax?y?,Bx?y?是函數(shù)y=x2?4x+3圖象上的兩點(diǎn)，且21.(8分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷售一種農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y(萬件)與月份x(月)的關(guān)系為：y=x+4(1≤x≤8,x為x123456789101112z191817161514131211101010(1)請(qǐng)你根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出每件產(chǎn)品的利潤z(元)與月份x(月)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若月利潤w(萬元)=當(dāng)月銷售量y(萬件)×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤z(元)，求月利潤w(萬元)與月份x(月)的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，月利潤w有最大值，最大值為多少?22.(10分)如圖，校園空地上有一面墻，長度為4米.為了創(chuàng)建“美麗校園”，學(xué)校決定借用這面墻和20米的圍欄圍成一個(gè)矩形花園ABCD.設(shè)AD長為x米，矩形花園ABCD的面積為s平方米.(1)如圖1，若所圍成的矩形花園AD邊的長不得超出這面墻，求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)在(1)的條件下，當(dāng)AD為何值時(shí)，矩形花園ABCD的面積最大，最大值是多少?(3)如圖2，若圍成的矩形花園ABCD的AD邊的長可超出這面墻，求圍成的矩形ABCD的最大面積.23.(10分)已知正方形ABCD,A(0,4),B(1,4),C(1,5),D(0,5),拋物線y=x2+mx?2m?4(1n為常數(shù))，頂點(diǎn)為M.(1)拋物線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)是；(2)若拋物線y=x2+mx?2m?4(n為常數(shù))與正方形ABCD的邊有交點(diǎn)，求m的取值范圍.24.(12分)如圖所示，在一塊正方形木板ABCD上要貼三種不同的墻紙，正方形EFCG部分貼A型墻紙，△ABE部分貼B型墻紙，其余部分貼C型墻紙.A型、B型、C型三種墻紙的價(jià)格分別為每平方米60元、80元、40元.(1)如果木板邊長為2m，F(xiàn)C=1m,，則這塊木板用墻紙的費(fèi)用為多少元?(2)如果木板邊長為1m，設(shè)正方形EFCG的邊長為xm時(shí)，墻紙費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)正方形EFCG的邊長為多少時(shí)，墻紙費(fèi)用最少?最少的費(fèi)用為多少?第一章綜合測(cè)試卷二次函數(shù)1.B2.B3.B4.B5.D6.B7.B8.C9.B10.C解析:如圖,當(dāng)x=1時(shí)，三個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都是1，所以三個(gè)圖像的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1),根據(jù)對(duì)稱性,y=x和y=1x的圖象在第三象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為(一1,1).如果1a>a>a2,那么0<a<1,故①正確;如果a2>a>11.答案不唯一，負(fù)數(shù)即可12.(2,0)13.3.7514.1或2或115.2616.27/17.解:1y=x2+x+1.18.解:(1)∵拋物線y=2x2?4x+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),∴△=168c>0,∴c<2.(2)拋物線y=2x2?4x+c的對(duì)稱軸為直線x=1,∴點(diǎn)A(2,m)和點(diǎn)B(3,n)都在對(duì)稱軸的右側(cè),當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而增大，∴m<n.19.解:(1)由題意可得,y=200.1(x100)=0.1x+30,即平均單株產(chǎn)量y(kg)與每畝種植株數(shù)x的函數(shù)表達(dá)式是y=0.1x+30.(2)設(shè)每畝的利潤為w元,w=40x(0.1x+30)?30000=?4x2+1200x?30000=?4x?15020.(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1);對(duì)稱軸為直線x=2;與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),(3,0),(0,3)221.解:(1)根據(jù)表格可知:當(dāng)1≤x≤10且x為整數(shù)時(shí),z=x+20;當(dāng)11≤x≤12且x為整數(shù)時(shí),z=10,∴z與x的函數(shù)表達(dá)式為:z=?x+20(1≤x≤10,10(11≤x≤12,x≥12,x為時(shí)，w=?x+20x+4=?x2+16x+80當(dāng)9≤x≤10時(shí),w=?x(3)當(dāng)1≤x≤8時(shí),w=?x2+16x+80=?x?82+144,∴x=8時(shí),w有最大值144.當(dāng)9≤x≤10時(shí),w=x2?40x+400=22.解:(1)由題得:BC=x米,AB=1220?x=10?x的取值范圍為0<x≤4.2∵答：當(dāng)BC為4米時(shí)，矩形花園ABCD的面積最大，最大值為32平方米.(3)由題得:BC=x米,DE=(x4)米,AB=1220?x?x?4=12?x答：矩形花園ABCD的最大面積為36平方米.23.解:((1)2(2)設(shè)x=?m2,y=?14m2?2m?4,則m=2x,代入y=?14m2?2m?4,整理得y=?x2+4x?4，即原拋物線