河南省鄭州市鄭東新區(qū)2023-2024學(xué)年六年級上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年上學(xué)期學(xué)情調(diào)研學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：六年級時間：90分鐘[卷首語：親愛的同學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，與人類發(fā)展和社會進步息息相關(guān)。請你運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)的眼光、思維、方法，來探索廣闊而又奇妙的數(shù)學(xué)世界吧！]一、“巧妙計算”我最棒1.口算。1267÷314=2.脫式計算，能簡算的要簡算。14+34×25×43.解方程。x÷18=15×4.小東25小時行了4千米，小東平均每小時行多少千米?計算方法是4÷25=4×12×5,5.小新制作的三杯糖水中，最甜的是()(將正確答案的序號填在括號里)二、“動手操作”我能行1.學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法，小新和小東進行了討論。小東說35×14應(yīng)該這樣做：分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母，所以這兩個分數(shù)相乘的結(jié)果是32.小東在廟會上玩打靶游戲，打了4槍命中3槍，他的命中率是()%，你能在下圖中表示出這個百分數(shù)嗎?如果再打1槍，命中率則可能會是()%或()%。3.下圖是新華小區(qū)快遞站的智能配送機器人行走路線圖。(1)智能機器人從快遞站出發(fā)，向()偏()()·方向，行走()米可以到達A棟。從A棟出發(fā),向()偏()()°方向,行走()米可以到達B棟。(2)機器人最終的目的地是C棟。C棟位于B棟南偏東20°、距B棟15m的位置上。請你在圖上標出C5m4.你知道嗎?圓是一種很有意思的圖形，關(guān)于圓的面積計算也有很多巧妙的方法，圓也可以作為藝術(shù)創(chuàng)作的工具。讓我們一起來學(xué)習(xí)嘗試吧！(1)你會畫圓嗎?如圖，畫一個以三角形ABC其中的一個頂點為圓心，另兩個頂點都在圓上的圓，那么畫圓時應(yīng)以點()為圓心，請你畫出這個圓。如果三個頂點A、B、C都要在圖上，這個圖的圓心應(yīng)該在哪里?請在圖中標注出四心(并用字母D表示)，畫出圓D.再寫一寫你找到圓心的方法。你找到圓心的方法是：(2)將一個半徑為r的因分成四個面積相等的部分，請你利用尺子和圓規(guī)畫出分割過程，嘗試完成三種分割的方法。(3)小東用“r2”巧妙求出下圖中圖的面積。他的解題思路：正方形的邊長等于圓的半徑，正方形的面積正好是x2=5ca三、“解決問題”我也會1.《漢書》，又稱《前漢書》，是中國第一部紀傳體斷代史，由東漢時期史學(xué)家班固編撰，前后歷時二十余年?！稘h書》包括“紀”“表”“志”“傳”四種文體,共100篇?！皞鳌闭伎偲獢?shù)的70%，“表”占總篇數(shù)225?，且“表”的篇數(shù)“紀”“志”篇數(shù)之和411?,“紀”與“志”篇數(shù)的比是(1)《漢書》中“表”有多少篇?(2)根據(jù)題意，用線段圖表示出“表”與“紀”“志”篇數(shù)之和的關(guān)系?！凹o”“志”共有多少篇?(3)你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?請列式解答。2.中國古代建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”的設(shè)計，下面是小東、小新、小鄭分別從同樣大小的正方形圖紙上剪出的1個圓、4個圓和9個圓(如下圖)，誰剩下的邊角料多?為什么?3.我國有著悠久的青銅器鑄造歷史，據(jù)先秦典籍《考工記》記載，后母戊鼎和背銅戈兩件青銅器就是由銅和錫按照一定的質(zhì)量比例鑄造而成的。(1)后母戊鼎的質(zhì)量約是832.8千克，其中銅和錫的質(zhì)量比是5：1，它含銅、錫各多少千克?(3)青銅戈含銅111克，銅和錫的質(zhì)量比是3：1，該青銅戈的質(zhì)量是多少克?4.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。其實，早在公元前1世紀，我國最早的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載的“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一?！币呀?jīng)蘊涵著“數(shù)形結(jié)合”的思想了。請你結(jié)合所學(xué)的知識，嘗試解決下面的問題吧。22-12=2+1=332-22=3+2=4252-42=62-52=(1)仔細觀察每幅圖和它下面的算式之間的關(guān)系，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，接著畫出第5個圖形，并完成第4個和第5個圖形下面的算式。(2)根據(jù)上面的規(guī)律，完成下面的算式。1002-992=20242-20232=(3)請寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：5.中華民族在數(shù)千年的歲月里創(chuàng)造出了浩如煙海的典籍，這些書籍是中華文化傳承的主要載體，只有正確的閱讀才能讓書籍復(fù)活，才能讓文化得以傳承。為了解學(xué)生每周的課外閱讀情況，某小學(xué)對六年級全體學(xué)生每周的閱讀時長進行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。(1)每周閱讀時長在0-1小時的學(xué)生人數(shù)與每周閱讀時長在2-3小時的學(xué)生人數(shù)最簡整數(shù)比是():()。(2)每周閱讀時長在3小時以上的學(xué)生人數(shù)比閱讀