磁場(chǎng)：1帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題磁場(chǎng)

解析A．

粒子最大運(yùn)動(dòng)半徑為：

由運(yùn)動(dòng)半徑：故A正確；

vmARmA

解析BC．

rm0C故B錯(cuò)誤，C正確；

D

如圖所示

得

則軌跡對(duì)應(yīng)圓心角為：360°－106°=254°

T=

解析

解得：故D正確。FERP

D

．

離子源位置在P點(diǎn)時(shí)，設(shè)粒子從F點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，軌跡如圖中實(shí)線所示由運(yùn)動(dòng)半徑：

又有

可得

RP

ACDrm0CD運(yùn)動(dòng)軌跡與外圓相切出現(xiàn)臨界條件vmARmA運(yùn)動(dòng)軌跡與EF相切出現(xiàn)臨界條件剛好穿出或剛好不能穿出磁場(chǎng)的臨界條件是:帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。1①直線邊界最短時(shí)間：入射點(diǎn)確定，入射點(diǎn)和出射點(diǎn)連線與邊界垂直時(shí)弧長(zhǎng)最短(弦長(zhǎng)最短)時(shí)。時(shí)間最長(zhǎng)、最短的極值情況(當(dāng)粒子垂直射入磁場(chǎng)時(shí))2如圖，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)，此時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。(1)速率一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．(2)當(dāng)比荷相同，入射速率v不同時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．(3)兩種具體情況：①直線邊界；②圓形邊界．②圓形邊界：公共弦為小圓直徑時(shí)，出現(xiàn)弧長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)間最長(zhǎng)的極值情況。當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑小于圓形磁場(chǎng)半徑時(shí)，最長(zhǎng)時(shí)間等于軌跡圓對(duì)應(yīng)的周期。當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑大于圓形磁場(chǎng)半徑時(shí)，以磁場(chǎng)直徑的兩端點(diǎn)為入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大。時(shí)間最長(zhǎng)、最短的極值情況(當(dāng)以一定的速度垂直射入磁場(chǎng)時(shí))2(1)速率一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。(2)當(dāng)比荷相同，入射速率v不同時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。(3)兩種具體情況：①直線邊界；②圓形邊界?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢?．以題目中的“恰好”“最大”“最短”“至少”等詞語為突破口，運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向、半徑方向，找出圓心的大致位置，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件定好圓心、畫好臨界軌跡，建立幾何關(guān)系求解。2．具體解題步驟分析情景作基礎(chǔ)圖→