廣東省深圳市 2024年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷含答案

廣東省深圳市2024年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷1．深圳的最高峰是梧桐山，海拔943.7米，被譽(yù)為“鵬城第一峰”如果把海平面以上943.7米記為+943.A．+943.7米 B．?943.7米 C．+40米2．深圳圖書(shū)館北館是坐落在深圳市龍華區(qū)深圳首批建設(shè)并完工的新時(shí)代重大文化設(shè)施，其建筑面積約7.2萬(wàn)平方米，設(shè)計(jì)藏書(shū)量800萬(wàn)冊(cè)．其中8000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8×102 B．8×105 C．3．2009年9月聯(lián)合國(guó)教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會(huì)，中國(guó)申報(bào)的中國(guó)剪紙項(xiàng)目入選“人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”．在下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．4．建設(shè)“超充之城”，深圳勇于先行示范。從2023年6月推出首個(gè)全液冷超充示范站并官宣啟動(dòng)“超充之城”建設(shè)，到率先發(fā)布實(shí)施超充“深圳標(biāo)準(zhǔn)”，深圳用一個(gè)個(gè)實(shí)際行動(dòng)詮釋建設(shè)一流超充之城的超級(jí)速度，將“規(guī)劃圖”變?yōu)椤皩?shí)景圖”．截止2024年3月22日，全市累計(jì)建成超充站306座，具體分布如下表：龍崗區(qū)寶安區(qū)龍華區(qū)福田區(qū)南山區(qū)羅湖區(qū)光明區(qū)坪山區(qū)大鵬新區(qū)鹽田區(qū)深汕特別合作區(qū)474742383828241512114在表格中所列數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．33 B．28 C．26 D．275．下列運(yùn)算正確的是（）A．(?2)?2C．sin45°=1 D．6．如圖是某商場(chǎng)售賣(mài)的躺椅其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM交于點(diǎn)N，當(dāng)∠EOF=90°,∠ODC=30°時(shí)，人躺著最舒服，則此時(shí)扶手AB與靠背DM的夾角A．120° B．60° C．110° D．90°7．苯（分子式為C6H6）的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國(guó)化學(xué)家凱庫(kù)勒提出的．隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)陽(yáng)苯分子中的6個(gè)碳原子組成了一個(gè)完美的正六邊形（如圖1），圖2是其平面示意圖，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF圖1圖2A．30° B．45° C．60° D．90°8．如圖，將一片楓葉固定在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為A．(0,0) B．(1,9．“指尖上的非遺——麻柳刺繡”，針線勾勒之間，繡出世間百態(tài)．在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的刺繡風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cA．(50+x)(80+xC．(50+2x)(80+2x10．如圖所示平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)坐標(biāo)(8,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)(8,6)，∠AOB的平分線與AB相交于點(diǎn)A．24 B．643 C．80311．分解因式3x212．如圖，已知函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=kx?3的圖象交于點(diǎn)P(4,?6)13．榫卯結(jié)構(gòu)是一種我國(guó)傳統(tǒng)木建筑和家具的主要結(jié)構(gòu)方式，是在兩個(gè)構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式．如圖，在某燕尾榫中，榫槽的橫截面ABCD是梯形，其中AD∥BC,AB=DC，燕尾角∠B=60°，外口寬AD=a，榫槽深度是b，當(dāng)a=180mm,14．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠E=40°,∠ADC=85°，那么∠A的度數(shù)為15．如圖Rt△ABC,∠ACB=90°，AD垂直∠ABC外角角平分線于D點(diǎn)，過(guò)D作BC的垂線，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接DC交AB于點(diǎn)F，DFCF=16．先化簡(jiǎn)，再求值：x2?1x17．2024年4月23日，深圳發(fā)布今年首個(gè)暴雨紅色預(yù)警信號(hào)．深圳市氣象臺(tái)專(zhuān)家介紹，暴雨紅色預(yù)警是降水的最高級(jí)別預(yù)警，指3小時(shí)內(nèi)降雨量將達(dá)到100毫米以上，或者已達(dá)100毫米以上且降雨可能持續(xù)．某校在學(xué)生中作了一次對(duì)“暴雨紅色預(yù)警信號(hào)”知曉程度的抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)信息圖回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)是為。（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）2024年4月低，深圳發(fā)生多輪大暴雨，造成較重洪澇災(zāi)害．為了做好防汛救災(zāi)工作，某社區(qū)特招募志愿工作者，小智和小明積極報(bào)名參加，根據(jù)社區(qū)安排，志愿者被隨機(jī)分到A組（信息登記），B組（物資發(fā)放），C組（垃圾清運(yùn)）的其中一組，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出小智和小明被分配到同一組的概率．18．如圖所示，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△（3）若△A2B2C19．中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，博大精深，詩(shī)詞向來(lái)是以其陽(yáng)春白雪式的唯美典雅，吸引了無(wú)數(shù)虔誠(chéng)的追隨者．《詩(shī)經(jīng)》《楚辭》是我國(guó)歷史較為久遠(yuǎn)的著作．某書(shū)店的《詩(shī)經(jīng)》單價(jià)是《楚辭》單價(jià)34（1）求兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元；（2）為籌備4月23日的“世界讀書(shū)日”活動(dòng)，某校計(jì)劃到該書(shū)店購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共160本，且購(gòu)買(mǎi)的《楚辭》數(shù)量不少于《詩(shī)經(jīng)》數(shù)量的一半，求兩種圖書(shū)分別購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí)費(fèi)用最少．20．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，CF，且CF（1）求證：∠DCF=∠CAD；（2）若CF=42,DF=421．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：如何提高籃球運(yùn)動(dòng)罰球命中率——以小華同學(xué)為例

活動(dòng)背景：某學(xué)校體育節(jié)進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，在訓(xùn)練過(guò)程中發(fā)現(xiàn)小華同學(xué)罰球命中率較低，為幫助小華同學(xué)提高罰球命中率，該班數(shù)學(xué)小組拍攝了如圖1片并測(cè)量了相應(yīng)的數(shù)據(jù)（圖片標(biāo)注的是近似值）．（1）模型建立：如圖2所示，直線AE是地平線，A為小華罰球時(shí)腳的位置，籃球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B、D、F為籃球的三個(gè)不同位置，B點(diǎn)為球出手時(shí)候的位置．已知AB=1.75m，CD=3.202m，EF=3.042m，AC=2.2m，AE=3.8m，籃球運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線的一部分，數(shù)學(xué)小組以A、B、C、D、E、F中的某一點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，計(jì)算出籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的拋物線解析式為y=?15x2+1110x，根據(jù)解析式，請(qǐng)你判斷該數(shù)學(xué)小組是以點(diǎn)（填A(yù)、B、（2）問(wèn)題解決：已知籃球框與罰球線水平距離為4米，距離地面為3米，請(qǐng)問(wèn)在（1）的情況下，小華的這次罰球能否罰進(jìn)？并說(shuō)明理由．（3）模型應(yīng)用：如下圖所示為拋物線y=?122．?dāng)?shù)學(xué)課上老師讓學(xué)生們折矩形紙片．由于折痕所在的直線不同，折出的圖形也不同，請(qǐng)根據(jù)下面不同的折痕解決下列問(wèn)題：（1）問(wèn)題（1）如圖，在矩形紙片ABCD中，將紙片沿對(duì)角線AC對(duì)折，AB邊對(duì)折后與CD邊相交于點(diǎn)E，試判斷△ACE（2）問(wèn)題（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4，以PQ為折痕對(duì)折△BPQ，B點(diǎn)落在DC的中點(diǎn)F（3）問(wèn)題（3）如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=26，P在直線AB上，Q在邊BC上，以PQ為折痕對(duì)折△BPQ，B點(diǎn)落在邊DC上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，當(dāng)P到備用圖

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】3（x-1）（x+1）12．【答案】x≤413．【答案】32014．【答案】45°15．【答案】116．【答案】解：x===x?1，當(dāng)x=3時(shí)，原式=3?1=2．17．【答案】（1）200（2）解：基本了解的人數(shù)是200×20%=40人，則比較了解的人數(shù)是（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中小智和小明被分配到同一組的結(jié)果有3種，∴小東和小北被分配到同一組的概率為3918．【答案】（1）解：如圖，△AB（2）解：如圖，△A2（3）(0，1)19．【答案】（1）解：設(shè)《楚辭》的單價(jià)是x元，則《詩(shī)經(jīng)》的單價(jià)是34根據(jù)題意得：7203解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是所列方程的解，且符合題意，∴3答：《楚辭》的單價(jià)是40元，《詩(shī)經(jīng)》的單價(jià)是30元：（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)m本《詩(shī)經(jīng)》，則購(gòu)買(mǎi)(160?m根據(jù)題意得：160?m≥1解得：m≤320設(shè)購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共花費(fèi)w元，則w=30m+40(∴w=?10m+6400，∵?10<0∴w隨m的增大而減小，又∵m≤∴當(dāng)m=106時(shí)，w取得最小值，此時(shí)160?m=160?106=54．答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)106本《詩(shī)經(jīng)》、54本《楚辭》時(shí)，總費(fèi)用最少．20．【答案】（1）證明：如圖，連接OC，∵AD是⊙O∴∠ACD∴∠OCD+∠OCA=90°，∵FC是⊙O的切線，OC為⊙∴OC⊥CF，∴∠DCF+∠OCD=90°，∴∠OCA=∠DCF，∵OC=OA，∴∠CAD=∴∠DCF=∠CAD；（2）解：設(shè)OC=OD=x，∵CF=42，DF=4∴OF=OD+DF=x+4，∵OC⊥CF，∴∠OCF=90°，∴OC∴x2解得x=2，即⊙O21．【答案】（1）B（2）解：不能罰進(jìn)，理由如下當(dāng)x=4時(shí)，y=?∵∴小華的這次罰球不能罰進(jìn)（3）解：當(dāng)