北師大版五年級數(shù)學上冊第3單元倍數(shù)與因數(shù)單元測試題（共10套）

北師大版五年級數(shù)學上冊第3單元倍數(shù)與因數(shù)單元測試題11.用2、4、9、0組成一個同時是2、3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。A.合數(shù)B.質數(shù)C.偶數(shù)3.()是14的倍數(shù)，又含有因數(shù)14。4.42÷3=14,我們可以說()。A.42是倍數(shù)B.3是因數(shù)C.42是3的因數(shù)D.42是3的倍數(shù)5.自然數(shù)中最小的的合數(shù)是()。6.16個小正方形可以拼出()種長方形。7.在2至12中質數(shù)有()個。A.質數(shù)B.合數(shù)C.既不是質數(shù)也不是合數(shù)D.無法確定9.10以內(nèi)最大的質數(shù)和最小的質數(shù)的積是()。10.1的因數(shù)有()個。11.用0,1,2組成能同時除以2,3,5沒有余數(shù)的最大的數(shù)是120。()13.因為9=1.5×6,所以9是1.5和6的倍數(shù)，1.5和6是9的因數(shù)。()16.45是質數(shù)。()17.從5,4,3,0中選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)。是3的倍數(shù)。同時是2,3的倍數(shù)。同時是3,5的倍數(shù)。同時是2,3,5的倍數(shù)。o是3的倍數(shù)：4695o,口里可以填020.因為6×7=42,所以42是6和7的,6和7是42的。26.從0,4,5,8這4個數(shù)字中任意選出三個數(shù)組成符合條件的三位數(shù)。(1)同時是2和3的倍數(shù)：(2)含有因數(shù)3和5:(3)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：(4)同時是2,3,5的倍數(shù)：(1)6,12,18,24,30,..,這列數(shù)中，每個數(shù)都是的倍數(shù)，第10個數(shù)是0(3)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：0(4)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：080～100之間。(仿練教材第5頁第5題)【分析】因為1×16=16,2×8=16,4×4=16,所以可以拼成長是1個正方形寬是16個正方形；長是2【解析】【解答】在2至12中質數(shù)有2、3、5、7、11,共5個?！窘馕觥俊窘馕觥俊窘獯稹坑?,1,2組成能同時除以2,3,5沒有余數(shù)的最大的數(shù)是210,原題說法錯誤.是3的倍數(shù)，據(jù)此解答.同時是2,3的倍數(shù)：30;同時是3,5的倍數(shù)：45;同時是2,3,5的倍數(shù)：30.故答案為：30;30;45;30.0或5;0,3,6或9要使4695o是3的倍數(shù)，因為4+6+9+5=24,24是3的倍數(shù)，所以口里可以填0,3,6或9.故答案為：0或5;0,3,6或9.【分析】5的倍數(shù)的特征是：個位數(shù)是0或5的數(shù)一定是5的倍數(shù)；【解析】【解答】解：42是6和7的倍數(shù)，6和7是42的因數(shù)。個位上是0,符合這個條件，那么可能是10、20、3022.【答案】37÷5=7(組)……2(人),5-2=3(人)數(shù)，叫做這個合數(shù)的分解質因數(shù).【解析】【解答】0,4,5,8這4個數(shù)字中，(1)能組成同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)是：450,540,504,480,840,408,804;能組成含有因數(shù)3和5的數(shù)是：450,540,405,480,840;(3)能組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)是：450,540,480,840,580,850;(4)能組成同時是2,故答案為：(1)450,540,504,480,840,408,804;(2)450,540,405,480,840;(3)450,540,480,840,580,850;(4)450,540,480,840?！痉治觥?的倍數(shù)的特征是這些數(shù)的特征是這些數(shù)的末尾是0或5;同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)的末尾是0;同時是2,3和5的倍數(shù)的數(shù)(2)100=2×50=2×(51-1),98=2×49=2×(51-2),96=2×48=2×(51-3),94=2×47=2×(51-4)..每個數(shù)都是2的倍數(shù)，第8個數(shù)應該是2×(51-8)=86?！痉治觥客ㄟ^觀察可知(1)中，后一個數(shù)都比前一個數(shù)大6,并且都是6的倍數(shù)，(2)中后一個數(shù)都比前一個數(shù)小2,都是2的倍數(shù)，據(jù)此可解答?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?1)奇數(shù)的特點是個位數(shù)為1,3,5,7,9,所以可以組成奇數(shù)的兩位數(shù)為：(2)偶數(shù)的特點是個位數(shù)為0,2,4,6,8,所以可以組成偶數(shù)的兩位數(shù)為：10,50,60,16,56。(3)能同時被5,3整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，個位數(shù)為0或5,所以可以組成既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的兩位數(shù)為：15,60。(4)能同時被2,5整除的數(shù)的特征：個位數(shù)為0,所以可以組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的兩位數(shù)為：10,50,60。(5)能同時被2,3,5整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，個位數(shù)為0;所以被5,3或2,5或2,3,5整除數(shù)的特征進行填空即可。能同時被5,3整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，個位數(shù)為0或5;能同時被2,5整除的數(shù)的特征：個位數(shù)為0;能同時被2,3,5整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，個位數(shù)為0;29.【答案】解：2和5的公倍數(shù)有10、20、30、40….,其中20+1=21,21是3的倍數(shù).答：這包糖果至少有21塊.【解析】【分析】有1包糖果，無論是平均分給2個人，還是5個人，都正好剩1塊；說明這包糖果的個數(shù)比2和5的倍數(shù)多1.先找出2和5的公倍數(shù)，然后從這些公倍數(shù)中找出一個加上1是3的31.【答案】解：9+5=14,14不是3的倍數(shù)，95就不是3的倍數(shù)，不能正好裝完；14+1=15,所以至少再加上1個面包就能正好裝完.據(jù)3的倍數(shù)特點計算即可.32.【答案】80面、85面、90面、95面或100面北師大版五年級數(shù)學上冊第三單元達標測試卷2(時間：90分鐘滿分：100分)題號 一、填一填。(共24分)1.在28÷14=2中，()是()的因數(shù)，()是()的倍數(shù)。2.最小的奇數(shù)是(),最小的質數(shù)是(),最小的合數(shù)是()。3.20的因數(shù)有(),其中()是質數(shù)，()是合數(shù)。4.278+135的和是(),678+428的和是(5.一個數(shù)的最大因數(shù)是12,這個數(shù)是();一個數(shù)的最小倍數(shù)是18,這個數(shù)是()。6.三個連續(xù)偶數(shù)的和是54,這三個偶數(shù)分別是()、()和()。7.在括號里填上不同的質數(shù)。(2分)8.3512至少加上()才是5的倍數(shù)；至少減去()才是3的倍數(shù)。9.同時是2和3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是();既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。10.如果375□是一個四位數(shù)，這個四位數(shù)正好是3和5的倍數(shù)，□里應該填()。二、判斷。(對的畫“√”,錯的畫“×”)(共8分)1.因為32×0.5=16,所以16是0.5的倍數(shù)。()2.一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。()3.我們可以把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。()4.21既是奇數(shù)，又是合數(shù)。()5.個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。()6.是2的倍數(shù)也一定是4的倍數(shù)。()7.質數(shù)只有兩個因數(shù)。()8.一個杯子杯口朝下放在桌上，翻動1次杯口朝上，翻動7次后，杯子口仍然朝上。()1.一個非零自然數(shù)的因數(shù)一定()它的倍數(shù)。A.小于B.等于C.小于或等于3.一個數(shù)既是偶數(shù)，又是質數(shù)，那么這個數(shù)一定是()。4.一個合數(shù)至少有()個因數(shù)。5.m是自然數(shù)，則2m+1一定是()。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質數(shù)D.合數(shù)1.把下面各數(shù)填寫到對應的括號里。(8分)2.按要求來填。(6分)60的因數(shù)：6的倍數(shù)五、猜一猜。(共6分)1、它既是40的因數(shù)，又是40的倍數(shù)。這個數(shù)是2、它既是36的因數(shù)，又是6的倍數(shù)。這個數(shù)可能是3、兩個質數(shù)的和是8,積是15。這兩個數(shù)分別是六、按要求做一做。(共18分)1.請你在方格紙上畫出所有面積是12cm2的長方形。(每個小方格的邊長是lcm,長方形的邊長是整厘米數(shù)。)(6分)2.從下面四張數(shù)字卡片中選三張組成三位數(shù)，使它符合題目要求。(各寫兩個)(12分)(3)3的倍數(shù)：(4)5的倍數(shù)：(5)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：o(6)既是2、3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：0七、解決問題。(共20分)我的QQ號從左往右依次是：①3的最大因數(shù)；②最小奇數(shù)的5倍；③10以內(nèi)有因數(shù)3的偶數(shù)；④最大的一位數(shù)；⑤既不是質數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)；⑥最小的自然數(shù)；⑦最小的合數(shù)；⑧既是質數(shù)，又是偶數(shù)的數(shù)；⑨10以內(nèi)最大的質數(shù)。(5分)2.把36個蘋果分別裝在若干個盤子里，要使每個盤子里的蘋果數(shù)量相等(多于1個)。共有幾種裝法?請列舉出來。(5分)分)分)1.在28÷14=2中，(14)是(28)的因數(shù)，(28)是(14)的倍數(shù)。2.最小的奇數(shù)是(1),最小的質數(shù)是(2),最小的合數(shù)是(4)。3.20的因數(shù)有(1,2,4,5,10,20),其中(2,5)是質數(shù)，(4,10,20)是合數(shù)。4.278+135的和是(奇數(shù)),678+428的和是(偶數(shù))。(填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”)5.一個數(shù)的最大因數(shù)是12,這個數(shù)是(12);一個數(shù)的最小倍數(shù)是18,這個數(shù)是(18)。6.三個連續(xù)偶數(shù)的和是54,這三個偶數(shù)分別是(16)、(18)和(20)。7.在括號里填上不同的質數(shù)。(2分)8.3512至少加上(3)才是5的倍數(shù)；至少減去(2)才是3的倍數(shù)。9.同時是2和3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是(96);既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是(120)。10.如果375□是一個四位數(shù)，這個四位數(shù)正好是3和5的倍數(shù)，□里應該填(0)。二、判斷。(對的畫“√”,錯的畫“×”)(共8分)1.因為32×0.5=16,所以16是0.5的倍數(shù)。(×)2.一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。(×)3.我們可以把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。(√)4.21既是奇數(shù)，又是合數(shù)。(√)5.個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。(×)6.是2的倍數(shù)也一定是4的倍數(shù)。(×)7.質數(shù)只有兩個因數(shù)。(√)8.一個杯子杯口朝下放在桌上，翻動1次杯口朝上，翻動7次后，杯子口仍然朝上。(√)三、選擇。(將正確答案的序號填在括號里)(共10分)1.一個非零自然數(shù)的因數(shù)一定(C)它的倍數(shù)。A.小于B.等于C.小于或等于2.2、3、5、7都是(A)。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質數(shù)D.合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)質數(shù)合數(shù)既是60的因數(shù)又是6的倍數(shù)：6,30,600我們碼的積是15我們碼的積是15質數(shù)我們倆的和是8質數(shù)(5)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：480,8409(6)既是2、3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：54裝法?請列舉出來。(5分)盤子數(shù)(個)每盤裝的數(shù)量(個)分)5-3=2(個)答：至少再拿來2個或拿走3個蘋果才能正好裝完。分)北師大版五年級上冊第三單元倍數(shù)與因數(shù)單元測評(3)卷(解析版)測試時間：80分鐘一、填空題(每題2分，共計22分)2.如果a×b=c(a、b、c是不為0的整數(shù)),那么,c是和的倍數(shù)，a和b是c3.如果275□4是3的倍數(shù)，那么口里最小能填,最大能填0個桃子.2和5的公倍數(shù)有,2和3的公倍數(shù)有,3和5的公倍數(shù)有;同時是2、3和5的公倍數(shù)的數(shù)是9.同時是2和5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是,157至少加上才是3的倍數(shù).10.小英家的電話號碼是7位數(shù)，剛好是18的因數(shù)從小二、判斷題(每小題1分，共10分)1.3×4=12,所以3、4是因數(shù)，12是倍數(shù)。()3.2、3、5能同時整除630。()4.因為25÷5=5,所以25是倍數(shù)，5是因數(shù)。()7.一個數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，它一定是12的倍數(shù)。()8.如果10÷2=5,2和5是因數(shù)，10是2和5的倍數(shù).()10.n是自然數(shù)，2n+1一定是奇數(shù)。()三、選擇題(每小題2分，共計24分)1.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然數(shù)),那么()。C.a和b都是c的因數(shù)D.b是a的因數(shù)3.在四位數(shù)1□20中的方框里填一個數(shù)字，使它能同時被2、3、5整除，最多有()種填法。4.下面整除的算式是()。A.15÷2=7.5B.12÷4=3C.95.將1999表示為兩素數(shù)之和，1999=()+(),括號中共有()種不同填法.8.要使1280是3的倍數(shù)，至少要加上()。10.下面四種說法()。A.都正確B.都不正確C.有的正確D.有的不正確11.34□既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里應該是()。12.下面各數(shù)中，不是60的因數(shù)的數(shù)是()。四、找一找，連一連(每題4分，共20分，共計2小題)24的因數(shù)50以內(nèi)6的倍數(shù)(2)同時是2和3的倍數(shù)的有：(3)同時是3和5的倍數(shù)的有：(4)同時是2、3和5的倍數(shù)的有：3.找一找，連一連.(7分)84的倍數(shù)60的因數(shù)想一想：既是4的倍數(shù)又是60的因數(shù)的數(shù)是五、解決問題(每題6分，共計24分)小新：我位了6個餃子小新：我位了6個餃子(1)媽媽包了多少個餃子?(2)爸爸包餃子的個數(shù)是小新的幾倍?(3)爸爸再包幾個餃子，就是小新的8倍?2.幫小猴子擺一擺!能正好裝完嗎?3個3個唬?3.尋找能開4把鎖的萬能鑰匙.的和是18的和是184.一個四位數(shù)3720。(1)要使它是2的倍數(shù)，這個數(shù)可以是o(2)要使它是5的倍數(shù)，這個數(shù)可以是o(3)要使它既含有因數(shù)2,又含有因數(shù)5的數(shù)，這個數(shù)是。5.五年級一班人數(shù)不到60人，而且正好是20的倍數(shù).120本圖書，能正好平均分給所有的同學，五年級一班可能有多少人?附加題(每題10分，共計30分)1.張阿姨去超市買雞蛋(所買雞蛋的質量為整千克數(shù)),已知每千克雞蛋的價錢是5元.張阿姨給了收銀員50元錢，找回12元.你認為收銀員找給張阿姨的錢對嗎?為什么?3.有三張卡片分別是1、2、3從中抽出一張、兩張、三張，分別組成一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)，北師大版五年級上冊第三單元倍數(shù)與因數(shù)單元測評(AB)卷(解析版)總分：120分(A卷100分，B卷30分)測試時間：80分鐘一、填空題(每題2分，共計22分)0【答案】9;2;77故答案為：9;2;77。2.如果a×b=c(a、b、c是不為0的整數(shù)),那么,c是和的倍數(shù)，a和b是c□里最小能填0,最大能填9?！敬鸢浮?,9。0個桃子.分析：56的因數(shù)有1,2,4,7,8,14,28,56,其中只有4和8相差4,所以最后有猴子8只，【解析】56的因數(shù)有1,2,4,7,8,14,28,56,8-4=4,【分析】根據(jù)表內(nèi)乘法可知，乘積為18的自然數(shù)有2和9,3和6,又組成的兩位數(shù)為偶數(shù)，所以這個兩位數(shù)為36或92.根據(jù)個位與十位上數(shù)字的積是18確定這兩個數(shù)字是多少是完成本題的關鍵.【解析】乘積為18的自然數(shù)有2和9,3和6,所以這個兩位數(shù)的偶數(shù)為36或92.故答案為：36或92.【答案】15所以一個數(shù)最大的因數(shù)是15,那么它最小的倍數(shù)是15.故答案為：15. 2和5的公倍數(shù)有,2和3的公倍數(shù)有,3和5的公倍數(shù)有;同時是2、3和5的公倍數(shù)的數(shù)是【答案】12、15、18、36、60;15、60、70;12、18、36、60、70;60、70;12、18、36、60;5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，進行找出即可；能同時被2和5的倍數(shù)特征可知，能同時被2和5整除的數(shù)的個位上應是0,據(jù)此即可作答；同時是2和5的倍數(shù)：60、70;同時是2和3的倍數(shù)：12、18、36、60;同時是3和5的倍數(shù)：15、60;同時是2、3和5的倍數(shù)：60;9.同時是2和5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是,157至少加上才是3的倍數(shù).【答案】90,2分析：(1)能被2整除的數(shù)的是數(shù)的末尾是偶數(shù)，能被5整除的數(shù)的個位是0或5;據(jù)此可知：同時是2和5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是90;因為：1+5+7=13,13+2=15,能被3整除，所以157至少加上2才是3的倍數(shù)；故答案為：90,2.10.小英家的電話號碼是7位數(shù)，剛好是18的因數(shù)從小二、判斷題(每小題1分，共10分)1.3×4=12,所以3、4是因數(shù)，12是倍數(shù)。()【解析】3×4=12,所以3、4是因數(shù)，12是倍數(shù)，說法錯誤，只能說3和4是12的因數(shù)，12是3、3.2、3、5能同時整除630。()【解析】根據(jù)能被2、3、5數(shù)的特征分析解答.各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就能被3整除；個位上是0、2、4、6、8就能被5整除。630的個位上是0滿足是2和5的倍數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字的和是：6+3+0=9,9是3的倍數(shù)，即630滿足能被3整除，所以2、3、5能同時整除630,這是正確的。4.因為25÷5=5,所以25是倍數(shù)，5是因數(shù)。()7.一個數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，它一定是12的倍數(shù)。()【解析】3和4的最小公倍數(shù)是12,所以一個數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，它一定是12的倍數(shù)，8.如果10÷2=5,2和5是因數(shù)，10是2和5的倍數(shù).()【解析】如果10÷2=5,2和5是10的因數(shù)，10是2和5的倍數(shù)。故答案為：錯誤。三、選擇題(每小題2分，共計24分)1.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然數(shù)),那么()。D.b是a的因數(shù)除，現(xiàn)在個位上的數(shù)是0,并且1+2=3,所以口里還可以填0或3或6或9,共4種填法。解：1+2=3,所以w里還可以填0或3或6或9,故選：C。4.下面整除的算式是()。A.15÷2=7.5B.12÷4=3C.9÷4.5=2D.1.2÷5=0.24【答案】B我們就說第一個整數(shù)能被第二個整數(shù)整除，第二個整數(shù)能整除第一個整數(shù)；據(jù)此逐項分析后再選擇?！窘馕觥緼、因為算式15÷2=7.5中的商是小數(shù)，所以15÷2=7.5不是整除算式；C、因為算式9÷4.5=2中的除數(shù)是小數(shù)，所以9÷4.5=2不是整除算式；5.將1999表示為兩素數(shù)之和，1999=()+(),括號中共有()種不同填法.此解答.8.要使1280是3的倍數(shù)，至少要加上()。9.有一個數(shù)，它既是8的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個數(shù)是()。10.下面四種說法()。A.都正確B.都不正確C.有的正確D.有的不正確3是24的因數(shù)；[分析]:根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5,這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時是3和5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0或5,三個數(shù)位上的數(shù)字之和一定是3的倍數(shù)。12.下面各數(shù)中，不是60的因數(shù)的數(shù)是()。1.找一找符合條件的數(shù)。(每空3分，共計6分)24的因數(shù)50以內(nèi)6的倍數(shù)24的因數(shù)50以內(nèi)6的倍數(shù)(4)同時是2、3和5的倍數(shù)的有：5的倍數(shù)，個位上是0,各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)?！敬鸢浮?1)是3的倍數(shù)的有：390、930、309、903;(2)同時是2和3的倍數(shù)的有：390、930;(3)同時是3和5的倍數(shù)的有：390、930;(4)同時是2、3和5的倍數(shù)的有：390、930。3.找一找，連一連.(7分)12的倍數(shù)【答案】12的倍數(shù)【解析】解：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12,4的倍數(shù)60的因數(shù)想一想：既是4的倍數(shù)又是60的因數(shù)的數(shù)是【分析】用4乘非零自然數(shù)即可找出4的倍數(shù)；所有能整除60的數(shù)都是60的因數(shù)，可利用短除法將60分解質因數(shù)，即可找出60的因數(shù)。既是4的倍數(shù)又是60的因數(shù)的數(shù)是4、12、20、60。五、解決問題(每題6分，共計24分)小新我位了小新我位了(1)媽媽包了多少個餃子?(2)爸爸包餃子的個數(shù)是小新的幾倍?(3)爸爸再包幾個餃子，就是小新的8倍?【解析】(1)6×6=36(個)答：媽媽包了36個餃子。(2)42÷6=7答：爸爸包餃子的個數(shù)是小新的7倍。(3)6×8-42=6(個)答：爸爸再包6個，就是小新的8倍。2.幫小猴子擺一擺!能正好裝完嗎?3個3個呢?分析：(1)根據(jù)能被2整除的數(shù)的特征進行分析，因為該數(shù)的個位是8,所以68能被2整除，即(2)根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，進行分析解答即可.【解析】68的個位是8,所以能被2整除；6+8=14,14不能被3整除，所以68不能被3整除；3.尋找能開4把鎖的萬能鑰匙.的和是18的和是18【分析】由此數(shù)是一個偶數(shù)與同時是2和5的倍數(shù)，又是一個二位數(shù)，那此數(shù)個位一定是0,再由所有因數(shù)的和是18,因一個數(shù)的因數(shù)一定有1和它本身，所以此數(shù)不會比18大，由此推斷這個數(shù)是10,10的所有因數(shù)是1、2、5、10,加起來正好是18?！敬鸢浮窟@個數(shù)是10。(1)要使它是2的倍數(shù)，這個數(shù)可以是o(2)要使它是5的倍數(shù)，這個數(shù)可以是0(3)要使它既含有因數(shù)2,又含有因數(shù)5的數(shù)，這個數(shù)是【分析】(1)2的倍數(shù)的特征是：個位數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；(2)5的倍數(shù)的特征是：個位數(shù)是0或5的數(shù)一定是5的倍數(shù)；(3)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個位是0,據(jù)此解答.【解析】(1)要使它是2的倍數(shù)，這個數(shù)可以是：3720,3722,3724,3726,3728.(2)要使它是5的倍數(shù)，這個數(shù)可以是：3720,3725.(3)要使它既含有因數(shù)2,又含有因數(shù)5的數(shù)，這個數(shù)是3720.故答案為：(1)3720,3722,3724,3726,3728;(2)3720,3725;(3)3720.5.五年級一班人數(shù)不到60人，而且正好是20的倍數(shù).120本圖書，能正好平均分給所有的同學，【解析】60以內(nèi)20的倍數(shù)有：20、40,20和40也是120的因數(shù)，因為是不到60人，所以五年級一班可能有40人，所以五年級一班可能有40人.6.小明家有6棵蘋果樹，梨的棵樹是蘋果樹的3倍多10棵，梨有多少棵?解：6×3+10=18+10=28(棵).附加題(每題10分，共計30分)1.張阿姨去超市買雞蛋(所買雞蛋的質量為整千克數(shù)),已知每千克雞蛋的價錢是5元.張阿姨給了收銀員50元錢，找回12元.你認為收銀員找給張阿姨的錢對嗎?為什么?【答案】不對；因為張阿姨花的錢數(shù)一定是幾十元，或幾十五元，付給的錢是50元，所以找回的錢一定是整十元或帶有五元的錢【分析】5的倍數(shù)特征是：個位上是0或5的數(shù)；由每千克雞蛋的價錢是5元，所買雞蛋的質量為正千克數(shù)，則她花的錢數(shù)一定是5的倍數(shù)，即她花的錢數(shù)一定是幾十元，或幾十五元，據(jù)此解答.【解析】由分析可知：張阿姨花的錢數(shù)一定是幾十元，或幾十五元，付給的錢是50元，所以找回的錢一定是整十元或帶有五元的錢，所以找回12元是不對的.2.吳老師家的電話號碼從左往右依次是：①既是8的因數(shù)，又是8的倍數(shù)；②是一位數(shù)，并有因數(shù)3的偶數(shù)；③既是質數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)；④最大的一位數(shù)；⑤既不是質數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)；⑥最小的合數(shù)⑦最小奇數(shù)的5倍；⑧10以內(nèi)最大的質數(shù).吳老師家的電話號碼是【答案】86291457分析：分析這8句話，分別找出找出這個8個數(shù)字，即可求解.【解析】解：①既是8的因數(shù)，又是8的倍數(shù)：是8;②是一位數(shù)，并有因數(shù)3的偶數(shù)：是6;③既是質數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)：是2;④最大的一位數(shù)：是9;⑤既不是質數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)：是1;⑥最小的合數(shù)：是4;⑦最小奇數(shù)的5倍：是5;⑧10以內(nèi)最大的質數(shù)：是7.這個電話號碼是：86291457.故答案為：86291457.其中哪些是質數(shù)?【答案】2、3、13、23、31和是3的倍數(shù)的兩位數(shù)，都不是質數(shù)；所以，兩位數(shù)的質數(shù)只有13,23,31;③因為1+2+3=6,6能被3整除，所以由1、2、3按任意次序排起來所得的三位數(shù)，都不是質數(shù)；來：12,13,21,23,31,32.再將三個合數(shù)12,21,32排除即可.北師大版五年級上冊數(shù)學第三單元《倍數(shù)與因數(shù)》單元測評(4)必刷卷得分A卷基礎訓練(100分)一、選擇題。(每小題2分，共20分)1.(2020-江蘇六年級期末)正方形的邊長是質數(shù)，它的面積一定是一個()2.(2020-江蘇五年級單元測試)如果□37是3的倍數(shù)，那么口里可能是().3.(2020-江蘇五年級單元測試)兩個不同質數(shù)的和是10,這兩個質數(shù)是()。4.(2020-江蘇五年級期末)最小的質數(shù)和最小的合數(shù)的積是()。5.(2020-北京五年級單元測試)用2、4、9、0組成一個同時是2、3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。6.(2020-四川五年級單元測試)一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是()A.6B.127.(2020-遼寧五年級專題練習)4的倍數(shù)都是()的倍數(shù).8.(2020-全國五年級期中)下列四個算式中，和是奇數(shù)的有()9.(2020-全國五年級單元測試)下面的說法中.正確的是()A.8是48的倍數(shù)B.27是9的因數(shù)自然數(shù)，那么一定能被3和5整除的是()二、填空題(每空1分，共21分)6.(2020·遼寧五年級專題練習)一個數(shù)既是72的因數(shù)，又是4的倍數(shù)，這樣的數(shù)有()個。7.(2019·遼寧五年級單元測試)如果a的最大因數(shù)是17,b的最小倍數(shù)是1,則a+b的和的所有因三、判斷題(每題1分，共5分)4.(2020-江蘇五年級)14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多.四、按要求完成下列各題。(每小題6分，共18分)2.(2019·全國五年級單元測試)用“O”圈出2的倍數(shù)，用“△”圈出5的倍數(shù)123456789五、解決問題(每題5分，共35分)1.(2020-江蘇五年級單元測試)五(1)班有40個同學參加廣播操比賽，要使每行人數(shù)都相等，可以排幾行?共有幾種排法?(每行或每列不少于2人)2.(2020-全國五年級單元測試)圖中“3—→—36”表示3是36的因數(shù)，用“表示下面圖中各數(shù)之間的關系.63.(2020-浙江五年級課時練習)我是一個兩位數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，十位與個位上的數(shù)字之和是8,我是多少?4.(2020-遼寧五年級單元測試)甲、乙兩數(shù)共有的因數(shù)中最大的是4,共有的倍數(shù)中最小的是60,甲數(shù)是12,乙數(shù)不是60,乙數(shù)是多少?5.(2020-河北省五年級期末)已知是A質數(shù)，而且A+4,A+6,A+10都是質數(shù)，求符合條件的最小的質數(shù)是幾?6.(2020·全國五年級單元測試)一批面包，無論2個裝一袋，3個裝一袋或是5個裝一袋，都正好剩1個。這批面包可能是多少個?最少是多少?7.(2020.成都市錦江區(qū)五年級期中)小王對小李說：:“我家的電話號碼是個七位數(shù)，它的前4個數(shù)字是5783,你知道后3個數(shù)字組成的三位數(shù)嗎?”小李說：“這樣的數(shù)太多了”.小王說：“它是與5783組成的七位數(shù)中能同時被2、3、5整除的最大的那個三位數(shù).”小李想了好久也沒想出來，你能幫助小李想出來嗎?附加題(每題5分，共30分)1、(2020.綿陽市五年級月考)從0、2、3、9、5這5個數(shù)中，(1)選出三個數(shù)組成三位數(shù)，組成3的倍數(shù)有A.因數(shù)B.公因數(shù)C.倍數(shù)D.公倍數(shù)3.兩個自然數(shù)的和是24,積是135,那么這兩個自然數(shù)分別是和4.(2020●成都模擬)某校五年級(共3個班)的學生排隊，每排3人、5人或7人，最后一排都剛好可以擺出三種不同的長方形(含正方形),則小正方形的個數(shù)一定()A.是質數(shù)B.是3的倍數(shù)C.有3個因數(shù)D.有6個或5個因數(shù)北師大版五年級上冊數(shù)學第三單元《倍數(shù)與因數(shù)》單元測評(解析版)必刷卷測試時間：70分鐘三四五B卷所以口可填2、5、8;故選C.【分析】最小的質數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。【解析】組成的同時是2、3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是240。故答案為：A。要使同時是2、3和5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0且各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。6.(2020-四川五年級單元測試)一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是()A.6B.12是1;根據(jù)找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的一個倍數(shù)是它本身，可見一個7.(2020-遼寧五年級專題練習)4的倍數(shù)都是()的倍數(shù).【答案】A【分析】4的倍數(shù)，這個數(shù)除以4肯定可以整除，4可以被2整除，所以4的倍數(shù)肯定被2整除，所以4的倍數(shù)都是2的倍數(shù).【解析】4÷2=2,4是2的倍數(shù)8.(2020-全國五年級期中)下列四個算式中，和是奇數(shù)的有()【解析】11112+11302,都是偶數(shù)，所以和是偶數(shù)；22011+32213,兩個都是奇數(shù)，所以和是偶數(shù)；所以和是奇數(shù)的有1個；故選A.9.(2020-全國五年級單元測試)下面的說法中.正確的是()A.8是48的倍數(shù)B.27是9的因數(shù)C.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是有限的D.I5是60的因數(shù)，也是5的倍數(shù)【解析】A、因為48÷8=6,所以48是8的倍數(shù)，8是48的因數(shù)，所以本選項說法錯誤；B、因為27÷9=3,所以27是9的倍數(shù)，9是27的因數(shù)，所以本選項說法錯誤；自然數(shù)，那么一定能被3和5整除的是()【答案】D【分析】一定能被3和5整除的數(shù)應該是各個位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，并且個位上是0或是5,M是小于10的非零自然數(shù)，據(jù)此判斷.B.MFMFM各個位的和是3M+0+0=3M,是3的倍數(shù)，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一個，不一定是5的倍數(shù)，不能確定.C.MFFMF各個位的和是2M+0+0=2M,不一定是3的倍數(shù).D.MFMMF各個位的和是3M+0+0=3M,和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，個位上是0,也是5的倍數(shù)，所以一定是3和5的倍數(shù)，能被3和5整除.個位上是0,也是5的倍數(shù)，所以一定是3和5的倍數(shù)，能被3和5整除.故選：D.二、填空題(每空1分，共21分)【解析】最高位上是7,百位上是0,十位上是4,個位上是2,這個數(shù)是7042.故答案為7042.最大的一位質數(shù)是7,最小的自然數(shù)是0,最小的合數(shù)是4,既是偶數(shù)又是質數(shù)的數(shù)是2.+【解析】解：(1)14=3+11;(2)20=7+13;(3)40=3+37=11+29.故答案為(1)11,3;(2)7,13;(3)3,37,11,29.(答案不唯一)40以內(nèi)的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37;兩個數(shù)的末尾加起來能夠等于10的數(shù)，這兩個數(shù)加起來是整十數(shù).5.(2020-北京五年級單元測試)在1～10這10自然數(shù)中，既是質數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是;既是0【分析】根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)，質數(shù)與合數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)；一個自然數(shù)，如果【解析】在1～10這10自然數(shù)中，既是質數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是2;既是質數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)有3、5、7;既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有9;既是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有4、6、8、10;既不是質數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)是1。故答案為2;3、5、7;9;4、6、8、10;1。6.(2020·遼寧五年級專題練習)一個數(shù)既是72的因數(shù)，又是4的倍數(shù)，這樣的數(shù)有()個?！敬鸢浮?【分析】先找出72的因數(shù)，然后找出72以內(nèi)(包括72)的4的倍數(shù)，進而結合題意，得出結論。60、64、68、72;所以既是72的因數(shù)，又是4的倍數(shù)的有：4、8、12、24、36、72,共6個。后再從中找出這個數(shù)以內(nèi)(包括這個數(shù))的所有要求的數(shù)的倍數(shù)，進而結合題意，得出結論。7.(2019·遼寧五年級單元測試)如果a的最大因數(shù)是17,b的最小倍數(shù)是1,則a+b的和的所有因所以：18的因數(shù)是：1,2,3,6,9,18;16的因數(shù)有：1,2,4,8,16;17的因數(shù)有：1,17.故答案為：6,5,2.三、判斷題(每題1分，共5分)2.(2020·全國小升初模擬)兩個不同質數(shù)的積一定是合數(shù)。()4.(2020-江蘇五年級)14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多【解析】12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12,共6個；14的因數(shù)有：1、2、7、14,共4個；6>4,所以12的因數(shù)比14的因數(shù)多；故答案為×.【分析】321是3的倍數(shù)，要使321-a能被3整除，那么a一定能被3整除，據(jù)此解答?！敬鸢浮?7、41、2、11;27、58、6、14、62、33;27、6、33根據(jù)3的倍數(shù)特征，格位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，由此解答.有3個因數(shù).掌握3的倍數(shù)的特征.【答案】【答案】1245678913456789【解析】2×1=2,2×2=4,2×3=6,2×4=8,2×5=10,2×6=12,2×7=14,2×8=16,2×9=18,2×10=20,2×11=22,2×12=24,2×13=26所以2的倍數(shù)有：2;4;6;8;10;12;14;16;18:20;22;24;26;28;30所以5的倍數(shù)有：5;10;15;20;25:30.1②②35788②【答案】見解析分析：根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法進行一一驗證即可找到相應的位置.【解析】30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30;40的因數(shù)：1、2、5、8、10;30和40公有的因數(shù)：1、2、5、10;8由此填表如下：由此填表如下：點評：此題主要考查求一個數(shù)的因數(shù)的方法，關鍵根據(jù)題意找出符合條件的數(shù).五、解決問題(每題5分，共35分)1.(2020-江蘇五年級單元測試)五(1)班有40個同學參加廣播操比賽，要使每行人數(shù)都相等，可以排幾行?共有幾種排法?(每行或每列不少于2人)【答案】可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6種排法【解析】40=1×40,排成1行，不符合題意，40行，不符合題意；40=2×20,排成2行或者20行，符合題意；40=4×10,排成4行，符合題意；排成10行，符合題意；40=5×8,排成5行，符合題意；排成8行，符合題意；表示下面圖中各數(shù)之間的關系.【答案】7【答案】【解析】根據(jù)題意可知：3是36的因數(shù)，3是18的因數(shù)，3是6的因數(shù)，6是18的因數(shù)，6是36的因數(shù)，18是36的因數(shù)；進而用箭頭畫出即可.3.(2020-浙江五年級課時練習)我是一個兩位數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，十位與個位上的數(shù)字之和是8,我是多少?【答案】80【解析】一個兩位數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，個位上的數(shù)字一定是0,十位與個位上的數(shù)字之和是8,說明十位上的數(shù)字就是8,這個兩位數(shù)是80。解：這個數(shù)的個位數(shù)字一定是0,十位數(shù)字：0+8=8,這個數(shù)是80。4.(2020-遼寧五年級單元測試)甲、乙兩數(shù)共有的因數(shù)中最大的是4,共有的倍數(shù)中最小的是60,甲數(shù)是12,乙數(shù)不是60,乙數(shù)是多少?【答案】20【解析】60的全部因數(shù)是：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30乙數(shù)不是12的因數(shù)，所以不是1,2,3,4,6,12。乙數(shù)是4的倍數(shù)，所以不是5,10,15,30。乙數(shù)不是60,所以，乙數(shù)是20。答：乙數(shù)是20。5.(2020-河北省五年級期末)已知是A質數(shù)，而且A+4,A+6,A+10都是質數(shù)，求符合條件的最小的質數(shù)是幾?當A=2時，2+4=6,是合數(shù)，不合題意；當A=5時，5+4=9,9是合數(shù)，不合題意；符合條件的最小的質數(shù)是7;答：符合條件的最小的質數(shù)是7.剩1個。這批面包可能是多少個?最少是多少?【答案】這批面包可能是31個，61個，91個……最少是31個?！窘馕觥?×3×5=30(個)30×2=60(個)30×3=90(個)30+1=31(個)60+1=61(個)90+1=91(個)....答：這批面包可能是31個，61個，91個……最少是31個?！军c睛】本題中面包無論2個裝一袋，3個裝一袋或是5個裝一袋，都正好剩1個，可以先把剩下的1個面包先排除，最后加上。如果變式2個裝一袋，3個裝一袋或是5個裝一袋，都正好少1個，數(shù)字是5783,你知道后3個數(shù)字組成的三位數(shù)嗎?”小李說：“這樣的數(shù)太多了”.小王說：“它【解析】根據(jù)題意，能同時被2、5整除數(shù)的個位一定是0,前面6位數(shù)字的和應該是3的倍數(shù)，5+7+8+3=23,23再加上倒數(shù)第二位和倒數(shù)第三位的數(shù)字和是3的倍數(shù)，假設最大是99,那么是3的倍數(shù)，所以最后三位數(shù)應該是970.【考點】2、3、5的倍數(shù)特征【點評】此題主要考查的是能被2、3、5整除的數(shù)的特征的應用：個位上的數(shù)字是0,各個數(shù)位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)：附加題(每題5分，共30分)1、(2020.綿陽市五年級月考)從0、2、3、9、5這5個數(shù)中，(1)選出三個數(shù)組成三位數(shù)，組成3的倍數(shù)有：;(2)選出四個數(shù)組成是2、5倍數(shù)的四位數(shù)中最大是(3)組成最大的奇數(shù)是：;(4)選2個數(shù)，組成的質數(shù)有：;解析：(1)選出三個數(shù)組成三位數(shù)，組成3的倍數(shù)有：309,390,903,930;(2)選出四個數(shù)組成是2、5倍數(shù)的四位數(shù)中最大是9530;(3)組成最大的奇數(shù)是：95203;(4)選2個數(shù)，組成的質數(shù)有：23,29,53,59;2.(2019-遼寧五年級期中)自然數(shù)A、B、C,A是B的倍數(shù)，C是B的因數(shù)，那么C是A的().【分析】在乘法中，乘積是乘數(shù)的倍數(shù)，乘數(shù)是乘積的因數(shù)【解析】A是B的倍數(shù)，說明B能整除A,C是B的因數(shù)，那么C能整除B,那么C一定能整除A,【點睛】本題主要考察倍數(shù)與因數(shù)的關系，理解概念便能推導出來；也可根據(jù)關系，將A,B,C的關系用算式表示出來3.兩個自然數(shù)的和是24,積是135,那么這兩個自然數(shù)分別是和【答案】9,15分析：根據(jù)題意，兩個自然數(shù)的積是135,所以這兩個數(shù)一定是135的約數(shù)，可以用分解質因數(shù)的方法得到135的約數(shù)，這些約數(shù)中和是24的就是所求的兩個自然數(shù).那么135的約數(shù)是：1,3,5,9,15,27,45,135.又因兩個數(shù)的和是24,把135的約數(shù)兩兩相加，只有9+15=24,所以這兩個自然數(shù)分別是9和15.故填：9,15.的約數(shù).4.(2020●成都模擬)某校五年級(共3個班)的學生排隊，每排3人、5人或7人，最后一排都分析：根據(jù)每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人，那么人數(shù)應是3、5、7的公倍數(shù)加2,又因為有3個班，所以人數(shù)應是3、5、7的最小公倍數(shù)加2.【解析】3、5和7的最小公倍數(shù)：3×5×7=105,105+2=107(個);答：這個學校五年級有107名學生.剛好可以擺出三種不同的長方形(含正方形),則小正方形的個數(shù)一定()A.是質數(shù)B.是3的倍數(shù)C.有3個因數(shù)D.有6個或5個因數(shù)4=1×4=2×2;9=1×9=3×3;16=三個長方形的長、寬分別是16、1;8、2;4、4(正方形)16的因數(shù)是1、2、4、8、16一共5個因數(shù)。小分別是1、2、3、4、5、6、7、8,因為1×2×3×4=24,24有8個約數(shù)，進而得出結論?！窘馕觥恳驗?×2×3×4=24,8個不同的約數(shù)：1,2,3,4,6,8,12,24;北師大版五年級上冊數(shù)學第三單元《倍數(shù)與因數(shù)》單元測評(原版)培優(yōu)卷測試時間：70分鐘滿分：130分A卷基礎訓練(100分)一、選擇題。(每小題2分，共20分)1.(2020-遼寧五年級專題練習)下列各式中，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)的是()。A.2÷5=0.4B.0.6÷0.2=32.(2020-全國五年級期中)一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，十位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質數(shù)，這個數(shù)是()3.(2020-武漢市研口區(qū)崇仁路小學五年級期末)質數(shù)和質數(shù)的乘積一定是()。4.(2020-江蘇五年級)100以內(nèi)，同時是3和5的倍數(shù)的最大奇數(shù)是()。5.(2019-湖北六年級期末)著名的歌德巴赫猜想中說：“任意一個大于2的偶數(shù)，都可表示成質數(shù)的和?！毕旅嫠慕M算式中可以驗證這個猜想的是()。A.48=11+3716=7+9C.48=23+3536=17+19D.48=11+376.(2020-北京五年級單元測試)24的因數(shù)有()個.7.(2020-江蘇五年級期末)13的倍數(shù)是().8.(2020·全國五年級期中)在1-20中，既是奇數(shù)又是質數(shù)的數(shù)，有()個。3、5整除，不同的填法有()二、填空題(每空1分，共22分)但不是質數(shù).5的倍數(shù).7.(2020·甘肅五年級期中)填質數(shù)：三、判斷題(每題1分，共5分)4.(2020-江蘇五年級期末)因為4×3=12,所以4,3是因數(shù)，12是倍數(shù).()個數(shù)就越小.()質數(shù)合數(shù)2的倍數(shù)5的倍數(shù).2.(2020-河北省五年級期末)把如圖中9的123456789(1)你發(fā)現(xiàn)9的倍數(shù)有什么樣的特征?(2)想一想，9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎?3.(2020-江蘇省五年級期中)下面各數(shù)中，18的因數(shù)24的因數(shù)五、解決問題(每題5分，共35分)1.(2020·天津五年級期中)如圖用9—→—36表示9是36的因數(shù)，請你用“——”表示下面各數(shù)之間的關系.42.(2020·全國五年級單元測試)下面是育才小學五年級各班的人數(shù).班級人數(shù)哪幾個班可以平均分成人數(shù)相同的小組?哪幾個班不可以?為什么?(要求每組不止1人且不止13.(2020-江蘇五年級單元測試)把36個球裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有幾種裝法?每種裝法各需要幾個盒子?4.(2020-遼寧五年級期末)一個長方形的長和寬都是質數(shù)，并且周長是36cm。(1)這個長方形長與寬的和是多少?(2)這個長方形的面積最大是多少平方厘米?5.(2020-遼寧五年級期末)在1～300的所有自然數(shù)中，既不是3的倍數(shù)，又不是5的倍數(shù)的數(shù)一共有多少個?6.(2020-成都市五年級培優(yōu))某數(shù)除以5余3,除以6余4,除以7余5,這個自然數(shù)最小是多少?7.(2019-遼寧五年級單元測試)小光和小紅都利用課余時間去敬老院打掃衛(wèi)生.小光每隔3天去1次，小紅每隔5天去1次.2月的最后一天兩人正好同時去.3月幾日他們又同時去?下面是3月份的月歷表，請在月歷上圈一圈.日—二三四五六123456789附加題(每題5分，共30分)1.(2020-江蘇五年級期末)某自然數(shù)是3和4的倍數(shù)，包括1和本身在內(nèi)共有10個約數(shù)，那么這自1,2,3,..,30,然后，老師讓所報的數(shù)是2的倍數(shù)的同學向后轉，接著又讓所報的數(shù)是3的倍數(shù)的同學向后轉，最后讓所報的數(shù)是5的倍數(shù)的同學向后轉，現(xiàn)在面向老師的學生有人.3.一個兩位數(shù)加上3能被5整除，減去3能被6整除.所有滿足上述條件的兩位數(shù)是4.(2020-遼寧五年級期末)一個兩位數(shù)，由3個不同的質數(shù)相乘得到，這個兩位數(shù)的因數(shù)一共有5.各位數(shù)字都是0或1,且能被275整除的最小自然數(shù)是6.(2020.重慶市五年級期末)王老師帶領五年級一班同學去植樹，一共植樹148棵，已知王老師和每個同學植的樹都一樣多，五年級一班同學正好能站成三個縱隊，你知道每人值了幾棵樹嗎?五年級一班共多少個同學?北師大版五年級上冊數(shù)學第三單元《倍數(shù)與因數(shù)》單元測評(解析版)培優(yōu)卷一、選擇題。(每小題2分，共20分)1.(2020-遼寧五年級專題練習)下列各式中，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)的是()。A.2÷5=0.4B.0.6÷0.2=3【答案】D=3,0.6和0.2不是自然數(shù)，所以不存在因數(shù)和倍數(shù)的關系，B項錯誤；54÷9=6,54和9都是非零2.(2020-全國五年級期中)一個兩位數(shù)，個是質數(shù)，這個數(shù)是()【分析】在一位數(shù)中，既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)是9,既是質數(shù)又是偶數(shù)只有2,據(jù)此解答。3.(2020-武漢市硫口區(qū)崇仁路小學五年級期末)質數(shù)和質數(shù)的乘積一定是()?！痉治觥抠|數(shù)的特點是因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。奇數(shù)是自然數(shù)中不是2的倍數(shù)的數(shù)。合數(shù)是B:2和3都是質數(shù)，2×3=6,6是偶數(shù)，不正確。C:不管是哪兩個質數(shù)的乘積，都至少有這兩個質數(shù)以及1作為其因數(shù)，因數(shù)數(shù)量超過2,所以一定【點睛】此題需要掌握基本的質數(shù)和合數(shù)以及奇數(shù)的概念。4.(2020-江蘇五年級)100以內(nèi)，同時是3和5的倍數(shù)的最大奇數(shù)是()?！痉治觥肯惹?和5的最小公倍數(shù)，再求出100以內(nèi)既是3和5的倍數(shù)，又是奇數(shù)的數(shù)，找出最大一個。據(jù)此即可解答?！窘馕觥縖3,5]=1515×3=4515×5=7515×7=105所以100以內(nèi)，同時是3和5的倍數(shù)的最大奇數(shù)是75。故答案為：C?！军c睛】考查學生對求公倍數(shù)和奇數(shù)知識的掌握5.(2019-湖北六年級期末)著名的歌德巴赫猜想中說：“任意一個大于2的偶數(shù)，都可表示成質數(shù)的和。”下面四組算式中可以驗證這個猜想的是()。A.48=11+3716=7+9C.48=23+3536=17+19D.48=11+37【分析】只有1和它本身兩個約數(shù)的數(shù)是質數(shù)；除了1和它本身還有別的約數(shù)的數(shù)是合數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)；據(jù)此解答?！窘馕觥緼.48=11+3716=7+9,9為合數(shù)，不是質數(shù)；B.48=11+372=1+1,1不是質數(shù)；C.48=23+3536=17+19,35為合數(shù)，不是質數(shù)；D.48=11+3732=13+19,都可表示成質數(shù)的和。故答案為D【點睛】解答本題要明確質數(shù)，合數(shù)的概念，熟記100以內(nèi)的質數(shù)。要注意寫出的兩個數(shù)都要是質數(shù)。6.(2020-北京五年級單元測試)24的因數(shù)有()個.分析：把24分解成因數(shù)的積即可求解.【解析】24=1×24=2×12=3×8=4×6;24的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,24;共8個.故選B.8.(2020·全國五年級期中)在1-20中，既是奇數(shù)又是質數(shù)的數(shù)，有()個。【分析】在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)。除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質數(shù)。據(jù)此即能確定20以內(nèi)既是奇數(shù)也是質數(shù)的數(shù)是哪些。質數(shù)中除了2之外，所有的質數(shù)均為奇數(shù)?！窘馕觥扛鶕?jù)奇數(shù)與質數(shù)的定義可知，20以內(nèi)既是奇數(shù)也是質數(shù)的數(shù)有：3,5,7,11,13,17,19共7個。故選：B。9.(2020-江蘇五年級單元測試)已知A=2×3×5.那么A的因數(shù)有個.【分析】由求一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)的計算方法：所有相同質因數(shù)的個數(shù)加1連乘的積就是這個數(shù)因數(shù)的全部因數(shù)的個數(shù)是：(1+1)×(1+1)×(1+1)=8(個).數(shù)),則a的因數(shù)共(α+1)(B+1)(y+1)個.3、5整除，不同的填法有()能填0,千位上的口中可填1或4或7三種填法；故選：A二、填空題(每空1分，共22分)但不是質數(shù).數(shù)；1和9是奇數(shù)，但不是質數(shù).故答案為2,1和9.【分析】根據(jù)2、5的倍數(shù)特征，用0、3、5、7這四個數(shù)字組數(shù)，要先滿足個位上是0,因為個位上是0的數(shù)，同時是2和5的倍數(shù)，要想最小就要把剩下的三個數(shù)3、5、7按照從小到大的順序把【解析】3<5<7,所以用0、3、5、7四個數(shù)字組成一個能被2和5整除的最小四位數(shù)是：3570;【點睛】本題主要考查2、5的倍數(shù)特征，注意個位上是0的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。【答案】8【解析】2×4=8;最小的質數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,2×4=8.5的倍數(shù).5,這個數(shù)就是5的倍數(shù).【解析】1+2+4=7,7-1=6,1024-1=1023,所以1024至少減去1就是3的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)特征可知，1708至少加上2,末位數(shù)字就是0,這個數(shù)就是5的倍數(shù).故答案為1;2(3)要想同時是3、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位是0或5,各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。(2)同時是3、5的倍數(shù)的兩位數(shù)，個位是是5,數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)只有75?！敬鸢浮?11【解析】7+11=18,7×11=77,這兩個數(shù)是7和11。故答案為7;11【答案】23,3,7,19,2,13,31,2,3,11.故答案為：23,3,7,19,2,13,31,2,3,11.23<24,那么它們的數(shù)字和可能是6,9,12,15,18,21,當和為6時，.A=0.5不行；當和等于9當和為21時，A等于8可以.當和為15時：4+A+A+1=15,A=5,當和為18時：4+A+A+1=18,A=6.5,當和為21時：4+A+A+1=21,A=8.故答案為2或5或8.三、判斷題(每題1分，共5分)1.(2020-河北五年級期末)除了2以外，其他的質數(shù)都是奇數(shù)。()2.(2020-山東六年級期末)兩個質數(shù)的和一定是偶數(shù)。()【分析】質數(shù)是只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)，最小的質數(shù)是2,是所有質數(shù)中唯一的偶數(shù)，由此舉3.(2019-山東六年級期末)1個非零自然數(shù)，如果不是質數(shù)，就一定是合數(shù)。()【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本4.(2020-江蘇五年級期末)因為4×3=12,所以4,3是因數(shù)，12是倍數(shù).【解析】因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨說哪個數(shù)是因數(shù)，哪個數(shù)是倍數(shù).所以本題不能說12是倍數(shù)，3是因數(shù)；應該為12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù).故答案為：x.5.(2020·全國五年級課時練習)一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多；一個數(shù)越小，它的因數(shù)的個數(shù)就越小.()因數(shù)有1、2、3、4、6、12一共6個，15的因數(shù)有1、3、5、15一共4個，12的因數(shù)比15的因數(shù)【解析】解：一個數(shù)越大，它的因數(shù)不一定越多；一個數(shù)越小，它的因數(shù)也不一定就越少.故答案為錯誤.1.(2020.全國五年級期中)把下面的數(shù)填在合適的圈子里.質數(shù)合數(shù)2的倍數(shù)5的倍數(shù).分析：除了1和它本身外，不再有別的約數(shù)的數(shù)叫做質數(shù)；除了1和它本身外，還有別的約數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)；個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；據(jù)此即可解答.質數(shù)2的倍數(shù)合數(shù)質數(shù)2的倍數(shù)點評：此題主要考查質數(shù)、合數(shù)的定義及2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征.要做到不重不漏.2.(2020-河北省五年級期末)把如圖中9的倍數(shù)涂上顏色.123456789(1)你發(fā)現(xiàn)9的倍數(shù)有什么樣的特征?(2)想一想，9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎?【答案】123456789;各位數(shù)之和是9的倍數(shù)；是。分析：9的倍數(shù)最小的是9,9除了有1和它本身2個約數(shù)外，還有3,所以9的倍數(shù)也都是3的倍數(shù)，9的倍數(shù)的特征是：各位數(shù)之和是9的倍數(shù)；據(jù)此解答.【解析】9的倍數(shù)最小的是9,9除了有1和它本身2個約數(shù)外，還有3,所以9的倍數(shù)也都是3的倍數(shù)，9的倍數(shù)的特征是：各位數(shù)之和是9的倍數(shù)；123456789(1)根據(jù)分析可知，9的倍數(shù)的特征是：各位數(shù)之和是3的倍數(shù)；(2)9的倍數(shù)都是3的倍數(shù).故答案為各位數(shù)之和是3的倍數(shù)，是.點評：此題主要考查9的倍數(shù)的特征.3.(2020-江蘇省五年級期中)下面各數(shù)中，哪些是18的因數(shù)，哪些是24的因數(shù)?你發(fā)現(xiàn)了什么?18的因數(shù)24的因數(shù)我發(fā)現(xiàn)了：【答案】見詳解【分析】根據(jù)找一個數(shù)因數(shù)的方法，分別列舉出18的因數(shù)和24的因數(shù)，進而得出18和24的公因數(shù)；據(jù)此解答。【解析】18的因數(shù)24的因數(shù)涂上顏色后如下：涂上顏色后如下：發(fā)現(xiàn)了1、2、3、6是18和24的公因數(shù)；【點睛】此題考查了找一個數(shù)因數(shù)的方法，應注意靈活運用。五、解決問題(每題5分，共35分)1.(2020-天津五年級期中)如圖用9—→—36表示9是36的因數(shù)，請你用“—→—”表示下面各數(shù)之間的關系.【答案】見解析分析：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a因數(shù)；據(jù)此解答即可.【解析