《萬有引力定律的應(yīng)用》參考課件

第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用1、能夠應(yīng)用萬有引力定律計算天體質(zhì)量和密度。2、能夠解決有關(guān)天體運動的問題。3、理解三個宇宙速度的意義，會推導(dǎo)第一宇宙速度。4、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)對天文學(xué)的發(fā)展起到了巨大的推動作用，尤其在天體物理學(xué)計算、天文觀測、衛(wèi)星發(fā)射和回收等天文活動中，萬有引力定律可稱為最有力的工具。

一計算天體的質(zhì)量根據(jù)m環(huán)繞M做勻速圓周運動的軌道半徑和周期，就能測出M的質(zhì)量。例1.若某衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，其周期為T，又知該衛(wèi)星到地心的距離為r，地球的半徑為R。（1）求出地球的質(zhì)量（2）求出地球的密度。解：（1）萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力原理：萬有引力提供向心力根據(jù)m環(huán)繞M做勻速圓周運動的軌道半徑和周期能測出m的質(zhì)量嗎？根據(jù)周期和半徑只能求出中心天體的質(zhì)量求天體的密度需要知道哪些量？（2）地球的密度:所以因為注意區(qū)分天體半徑R和軌道半徑r當(dāng)m靠近M做勻速圓周運動時，近似r=R，r=R時,只需要測出運行周期T,即可得到M的密度。此時，求M的密度需要知道哪些量？二預(yù)測未知天體在18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的第七個行星——天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道有一定偏離。天王星計算得到的軌道觀測到的軌道猜測天王星是受到附近某個未知天體的吸引而偏離．1846年9月23日柏林天文臺，發(fā)現(xiàn)海王星，

英國亞當(dāng)斯、法國勒維烈，計算出新星的位置，用同樣的方法，在1930年2月18日，美國天文學(xué)家湯苞發(fā)現(xiàn)了冥王星三人造衛(wèi)星和宇宙速度地面上的物體，怎樣才能成為人造地球衛(wèi)星呢？對于靠近地面的衛(wèi)星，可以認(rèn)為此時的r近似等于地球半徑R，

這就是使衛(wèi)星在地面附近做勻速圓周運動的最低發(fā)射速度，也叫第一宇宙速度。根據(jù)萬有引力提供向心力可得，發(fā)射衛(wèi)星需要的最小速度人造地球衛(wèi)星在地面附近做勻速圓周運動所必須具有的速度，稱為第一宇宙速度，也叫環(huán)繞速度，v1=7.9km/s。第一宇宙速度：第一宇宙速度衛(wèi)星脫離地球引力，繞太陽運動或者飛到其他行星所需要的最小的發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度，又叫脫離速度，v2=11.2km/s。第二宇宙速度：第二宇宙速度衛(wèi)星掙脫太陽的引力，飛到太陽系以外，所需要的最小的發(fā)射速度，稱為第三宇宙速度，又叫逃逸速度，v3=16.7km/s。第三宇宙速度：第三宇宙速度例2.金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?解：設(shè)地球半徑為R，金星的半徑為r=0.95R，地球質(zhì)量為m，金星質(zhì)量m′=0.82m，地球的第一宇宙速度為7.9km/s。金星的第一宇宙速度為v1，則：衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系有怎樣的規(guī)律？（r越大，T越大）（r越大，v越小）（r越大，ω越?。┰竭h(yuǎn)越慢1.人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，天線將做（）A.自由落體運動B.平拋運動C.遠(yuǎn)離地球飛向太空D.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉(zhuǎn)D2.2001年10月22日，航天局發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個超大型黑洞，由于黑洞的強(qiáng)大吸引，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系僅此一個黑洞，已知太陽繞銀河系中心勻速轉(zhuǎn)動，下列哪組數(shù)據(jù)可估算出黑洞的質(zhì)量（）A.太陽公轉(zhuǎn)的周期和速度B.太陽的質(zhì)量和運行速度C.太陽的質(zhì)量和太陽到黑洞的距離D.太陽的運行速度和太陽到黑洞的距離AD3.人造衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

A.半徑越大，速率越大，周期越小

B.半徑越大，速率越小，周期越大

C.所有衛(wèi)星的角速度相同，