人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段拔尖專訓(xùn)8　整式加減中的創(chuàng)新題型

人教版七年級(jí)上階段拔尖專訓(xùn)8整式加減中的創(chuàng)新題型本課件使用Office2016制作，請使用相應(yīng)軟件打開并使用。本課件理科公式均采用微軟公式制作，如果您是Office2007或WPS

2021年4月份以前的版本，會(huì)出現(xiàn)公式及數(shù)字無法編輯或無動(dòng)畫的問題，請您安裝Office

2016或以上版本即可解決該問題。課件使用說明本課件文本框內(nèi)容可編輯，單擊文本框即可進(jìn)行修改和編輯。本課件設(shè)有目錄索引頁面，點(diǎn)擊按鈕即可跳轉(zhuǎn)到對(duì)應(yīng)欄目頁面，并設(shè)有返回按鈕，便于進(jìn)行欄目切換；及設(shè)有小題超鏈接功能，結(jié)合目錄索引頁面使用，更加便于快速定位到對(duì)應(yīng)題目。使用軟件01

軟件版本02

便捷操作03

亮點(diǎn)功能04

整式加減中的無關(guān)型問題【高分秘籍】化簡整式后，若某字母取不同值代數(shù)式的結(jié)果

一樣，或代數(shù)式的值與某字母的取值無關(guān)，其實(shí)質(zhì)是合并同

類項(xiàng)后不含該字母或含該字母的項(xiàng)的系數(shù)為0.

1234567

1234567

1234567

1234567(2)若

M

的值與字母

x

的取值無關(guān)，求

y

的值.

1234567

整式加減中的缺項(xiàng)類問題【高分秘籍】若已知整式的化簡結(jié)果不含某項(xiàng)，而整式化簡

后又含有該項(xiàng)，那么該項(xiàng)的系數(shù)一定為0.3.

[2024·廣州黃埔區(qū)期末]是否存在數(shù)

m

，使關(guān)于

x

，

y

的多項(xiàng)式(

mx2－

x2＋3

x

＋1)－(5

x2－4

y2－3

x

)的化

簡結(jié)果中不含

x2項(xiàng)？若存在，請求出

m

的值；若不存

在，請說明理由.1234567【解】存在.(

mx2－

x2＋3

x

＋1)－(5

x2－4

y2－3

x

)＝

mx2－

x2＋3

x

＋1－5

x2＋4

y2＋3

x

＝(

m

－6)

x2＋4

y2＋6

x

＋1.因?yàn)殛P(guān)于

x

，

y

的多項(xiàng)式(

mx2－

x2＋3

x

＋1)－(5

x2－4

y2＋

3

x

)的化簡結(jié)果中不含

x2項(xiàng)，所以

m

－6＝0.所以

m

＝6.12345674.

[2024·廣州越秀區(qū)期中]已知關(guān)于

x

的多項(xiàng)式

mx4－3

x3＋

nx2＋

mx3－2

x2＋4

x

－

n

－1.(1)若

m

是最大的負(fù)整數(shù)，

n

－2的相反數(shù)是它本身，求這

個(gè)多項(xiàng)式；1234567【解】因?yàn)?/p>

m

是最大的負(fù)整數(shù)，

n

－2的相反數(shù)是

它本身，所以

m

＝－1，

n

－2＝0.所以

n

＝2.所以這個(gè)多項(xiàng)式為－

x4－3

x3＋2

x2－

x3－2

x2＋4

x

－2－1＝－

x4－(3

x3＋

x3)＋(2

x2－2

x2)＋4

x

－(2＋1)＝－

x4－4

x3＋4

x

－3.1234567(2)若該多項(xiàng)式不含

x3項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求

m2＋

n2－2

mn

的值.【解】

mx4－3

x3＋

nx2＋

mx3－2

x2＋4

x

－

n

－1＝

mx4＋(

mx3－3

x3)＋(

nx2－2

x2)＋4

x

－(

n

＋1)＝

mx4＋(

m

－3)

x3＋(

n

－2)

x2＋4

x

－(

n

＋1).因?yàn)樵摱囗?xiàng)式不含

x3項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，所以

m

－3＝0，

n

＋1＝0.解得

m

＝3，

n

＝－1.所以

m2＋

n2－2

mn＝32＋(－1)2－2×3×(－1)＝9＋1＋6＝16.1234567

整式加減中的新定義題【高分秘籍】認(rèn)真觀察新定義的特點(diǎn)，嚴(yán)格套用新定義進(jìn)行

計(jì)算即可.

1234567

12345676.

[新視角·新定義題]若

m

＋

n

＝1，則稱

m

與

n

是關(guān)于1的平

衡數(shù).(1)8與

是關(guān)于1的平衡數(shù)；(2)

x

－4與

(用含

x

的整式表示)是關(guān)于1的平

衡數(shù)；－7

5－

x

1234567(3)若

a

＝3(

x2＋

x

)－6，

b

＝

x

－(3

x2＋4

x

－7)，判斷

a

與

b

是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由.【解】

a

與

b

是關(guān)于1的平衡數(shù).理由：因?yàn)?/p>

a

＋

b

＝

3(

x2＋

x

)－6＋

x

－(3

x2＋4

x

－7)＝3

x2＋3

x

－6＋

x

－3

x2－4

x

＋7＝1，所以

a

與

b

是關(guān)于1的平衡數(shù).1234567

與整式加減有關(guān)的說理題【高分秘籍】利用整式加減進(jìn)行說理時(shí)，一定要先正確進(jìn)行

計(jì)算，再利用結(jié)果的特征進(jìn)行分析.7.

已知關(guān)于

x

的多項(xiàng)式3

x2－2

x

＋

b

與

x2＋

bx

－1的和不含

x

的一次項(xiàng).(1)求

b

的值，并寫出它們的和；【解】依題意得(3

x2－2

x

＋

b

)＋(

x2＋

bx

－1)＝3

x2－

2x

＋

b

＋

x2＋

bx

－1＝4

x2＋(

b

－2)

x

＋

b

－1.由結(jié)果不

含

x

的一次項(xiàng)，得

b

－2＝0，解得

b

＝2，則它們的和

為4

x2＋1.1234567(2)請你說明不論

x

取什么值，這兩個(gè)多項(xiàng)式的和總是

正數(shù).【解】因?yàn)?/p>

x2≥0，所