人教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊測素質(zhì)　有理數(shù)的相關(guān)概念（習題課件）

人教版七年級上第一章有理數(shù)測素質(zhì)有理數(shù)的相關(guān)概念一、選擇題(每題3分，共24分)1.

[2023·重慶]8的相反數(shù)是(

A

)A.

－8B.8A123456789101112131415161718192.

[2024·南通海行區(qū)一模]在－3，－1，0，1四個數(shù)中，最小

的數(shù)是(

A

)A.

－3B.

－1C.0D.1A123456789101112131415161718193.

[立德樹人·節(jié)約用水2024·株洲醴陵市期中]某地提倡“節(jié)

約用水，保護環(huán)境”，如果節(jié)約20

m3的水記為＋20

m3，

那么浪費6

m3的水記為(

A

)A.

－6

m3B.

＋6

m3C.

＋14

m3D.

－14

m3A12345678910111213141516171819

A.1個B.2個C.3個D.4個【點撥】

D123456789101112131415161718195.

[新考向·跨學科綜合]凝固點是晶體物質(zhì)凝固時的溫度，標

準大氣壓下，下列物質(zhì)中凝固點最低的是(

B

)物質(zhì)鎢水銀煤油水凝固點3

410

℃－38.87

℃－30

℃0

℃A.

鎢B.

水銀C.

煤油D.

水12345678910111213141516171819【點撥】

因為｜－38.87

℃｜＝38.87

℃，｜－30

℃｜＝30

℃，38.87

℃＞30

℃，所以－38.87

℃＜－30

℃，所以

凝固點最低的是水銀.【答案】B123456789101112131415161718196.

[2024·天津南開區(qū)期末]在數(shù)軸上與表示－1的點相距5個單

位長度的點所表示的數(shù)是(

D

)A.6B.

－4或6C.

－6D.4或－6D123456789101112131415161718197.

若(

a

＋3)2與｜

b

－1｜互為相反數(shù)，則(

B

)A.

a

＝－3，

b

＝－1B.

a

＝－3，

b

＝1C.

a

＝3，

b

＝1D.

a

＝3，

b

＝－1【點撥】

因為(

a

＋3)2與｜

b

－1｜互為相反數(shù)，所以(

a

＋3)2

＋｜

b

－1｜＝0，所以

a

＋3＝0，

b

－1＝0，所以

a

＝－

3，

b

＝1.B123456789101112131415161718198.

[母題

教材P22復習題T8]有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上的對應點

如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

A

)A.

｜

b

｜＞－

a

B.

｜

a

｜＞－

b

C.

b

＞

a

D.

｜

a

｜＞｜

b

｜【點撥】

因為

b

＜

a

＜0，所以｜

b

｜＞｜

a

｜＝－

a

.A12345678910111213141516171819二、填空題(每題4分，共24分)9.

某種零件，標明要求是φ20±0.02(φ表示直徑，單位：

mm)，經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9

mm，該零件

?

(填“合格”或“不合格”).10.

[新視角·結(jié)論開放題]寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等

于它的相反數(shù)：

?.不

合格－2(答案不唯一)

12345678910111213141516171819

③④

11.

下列四組有理數(shù)的比較大?。?2.

如果

m

＞0，

n

＜0，

m

＜｜

n

｜，那么

m

，

n

，－

m

，

－

n

的大小關(guān)系是

?.n

＜－

m

＜

m

＜－

n

1234567891011121314151617181913.

如圖，圓的周長為4個單位長度.在該圓的4等分點處分別

標上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸

上表示數(shù)－1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該

圓上，則數(shù)軸上表示數(shù)－2

025的點與圓周上表示數(shù)

字

的點重合.0

12345678910111213141516171819【點撥】

因為表示－1的點與表示－2

025的點相距2

024個單

位長度，2

024÷4＝506，所以數(shù)軸上表示數(shù)－2

025的點

與圓周上表示數(shù)字0的點重合.1234567891011121314151617181914.

[新視角·新定義題]數(shù)軸上三個點

A

，

B

，

P

，點

A

表示

的數(shù)為0，點

B

表示的數(shù)為4，點

P

在點

B

的左側(cè)，若

A

，

B

，

P

三個點中，其中一點到另外兩點的距離相等

時，我們稱這三個點為“和諧三點”，則符合“和諧三

點”的點

P

所表示的數(shù)為

?.0或－4或2

12345678910111213141516171819

【點撥】12345678910111213141516171819

－13，6，0，2，－22

6，0，21234567891011121314151617181916.

(8分)[情境題

生活應用]小瓊和小鳳都十分喜歡唱歌，她

們兩個一起參加社區(qū)的文藝匯演，在匯演前，主持人讓

她們自己確定一個出場順序，可她們兩個爭著先出場，

最后，主持人想了一個主意，如圖所示.－｜－5｜

－(－3)

－2.5的絕對值

｜－1｜

0的相反數(shù)12345678910111213141516171819【解】－｜－5｜＝－5，－(－3)＝3，－2.5的絕對值是

2.5，｜－1｜＝1，0的相反數(shù)是0.將化簡后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來如圖所示：所以－5＜0＜1＜2.5＜3.1234567891011121314151617181917.

(10分)[2024·濟寧任城區(qū)期中]如圖所示的數(shù)軸的單位長

度為1.(1)如果點

P

，

T

表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點

P

，

S

，

T

表示的數(shù)分別是多少？【解】因為點

P

，

T

表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點

S

為原點，所以點

P

表示的數(shù)是－4，點

S

表示的數(shù)是0，點

T

表示的數(shù)是4.12345678910111213141516171819(2)如果點

R

，

T

表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點

R

，

T

，

S

表示的數(shù)分別是多少？此時圖中表示的5個點中，哪一點表示的數(shù)的絕對值最大？這一點表示的數(shù)的絕對值是多少？【解】如圖所示.由圖可得點

R

表示的數(shù)是－3，點

T

表示的數(shù)是3，點

S

表示的數(shù)是－1，點

Q

表示的數(shù)的絕對值最大，絕對值是7.1234567891011121314151617181918.

(10分)[新考向·傳統(tǒng)文化2024·青島市南區(qū)月考]某中學開展“讀經(jīng)典書，做儒雅人”活動，活動中某班流動圖書角平均每天借出圖書10本.如果某天借出13本，就記作＋3本；如果某天借出6本，就記作－4本.國慶假前一周(星期一到星期五)該班流動圖書角借出的圖書記錄如下：(單位：本)星期一星期二星期三星期四星期五0＋8＋6－2＋1312345678910111213141516171819(1)該班流動圖書角星期五借出圖書多少本？【解】10＋13＝23(本).答：該班流動圖書角星期五借

出圖書23本.(2)該班流動圖書角星期二比星期四多借出圖書多少本？【解】星期二借出圖書10＋8＝18(本)，星期四借出圖

書10－2＝8(本)，18－8＝10(本).答：該班流動圖書角

星期二比星期四多借出圖書10本.12345678910111213141516171819(3)該班流動圖書角平均每天借出圖書多少本？【解】星期一借出圖書10本，星期三借出圖書10＋6

＝16(本)，一共借出圖書10＋18＋16＋8＋23＝

75(本)，75÷5＝15(本).答：該班流動圖書角平均每天借出圖書15本.1234567891011121314151617181919.

(15分)[新考法·閱讀類比法2024·無錫錫山區(qū)月考]先閱

讀，再探究相關(guān)的問題：｜5－2｜表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在

數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；｜5＋2｜可以看作｜5

－(－2)｜，表示5與－2的差的絕對值，也可理解為5與

－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離.12345678910111213141516171819(1)數(shù)軸上表示

x

和－1的兩點

A

和

B

之間的距離表示

為

；如果

AB

＝3，那么

x

為

?

?；【點撥】

數(shù)軸上表示

x

和－1的兩點

A

和

B

之間的距離表示

為｜

x

－(－1)｜＝｜

x

＋1｜.因為

AB

＝3，所以｜

x

－(－1)｜＝3，所以

x

為2或－4.｜

x

＋1｜

2或－

4

1234567891011121314