2025屆河南省洛陽市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆河南省洛陽市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為（）A．6 B．18 C．28 D．504．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°5．實數(shù)0，，﹣π，0.1010010001…，，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）A．20% B．40% C．60% D．80%6．下列實數(shù)中，無理數(shù)是()A． B．-0.3 C． D．7．如圖，點E是等腰三角形△ABD底邊上的中點，點C是AE延長線上任一點，連接BC、DC，則下列結(jié)論中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（）A．②④ B．②③ C．①③ D．①②8．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B．0C． D．0.1616616661…（相鄰兩個1間依次增加1個6）9．已知關(guān)于x的不等式2x－m＞－3的解集如圖所示，則m的取值為（）A．2 B．1 C．0 D．－110．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D．以上均不正確二、填空題(每小題3分,共24分)11．點(-2，1)點關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為___；關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為__．12．比較大?。篲_________1．（填>或<）13．某學(xué)校組織八年級6個班參加足球比賽，如果采用單循環(huán)制，一共安排______場比賽14．若，且，則____________.15．的絕對值是．16．的立方根是___________17．寫出命題“若，則”的逆命題：________．18．若分式有意義，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當(dāng)x=1時的值，則f（1）=______；表示當(dāng)時的值，則______；表示當(dāng)時的值，則=______；表示當(dāng)時的值，則______；表示當(dāng)時的值，則______；（拓展）試計算的值．20．（6分）某校對全校3000名學(xué)生本學(xué)期參加藝術(shù)學(xué)習(xí)活動的情況進行評價，其中甲班學(xué)生本學(xué)期參觀美術(shù)館的次數(shù)以及藝術(shù)評價等級和藝術(shù)賦分的統(tǒng)計情況，如下表所示：圖（1）圖（2）(1)甲班學(xué)生總數(shù)為______________人，表格中的值為_____________；(2)甲班學(xué)生藝術(shù)賦分的平均分是______________分；(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計全校3000名學(xué)生藝術(shù)評價等級為級的人數(shù)是多少？21．（6分）老陶手機店銷售型和型兩種型號的手機，銷售一臺型手機可獲利元，銷售一臺型手機可獲利元．手機店計劃一次購進兩種型號的手機共臺，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍設(shè)購進型手機臺，這臺手機的銷售總利潤為元．（1）求與的關(guān)系式．（2）該手機店購進型、型手機各多少臺，才能使銷售利潤最大．22．（8分）如圖，點O是△ABC邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．（Ⅰ）求證：OE=OF；（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的長；23．（8分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.（1）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A′B′C′；（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對應(yīng)的△A″B″C″，并寫出點B″的坐標(biāo).24．（8分）如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB．（1）尺規(guī)作圖：過頂點A作△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在AD上任取一點E，連接BE、CE．求證：△ABE≌△ACE．25．（10分）（1）求值：；（2）解方程：．26．（10分）如圖，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求證：△ABD≌△ACE.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義作答．如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合．故選A．考點：軸對稱圖形．2、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；B選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y唯一確定，符合題意；D選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】先提取公因式ab，再利用完全平方公式因式分解，最后代入已知等式即可得答案.【詳解】a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2∵a+b=3，ab=2，∴原式=2×33=18，故選B.【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．4、C【詳解】解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大．5、C【分析】由于開方開不盡的數(shù)的方根、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷選擇項．【詳解】解：在實數(shù)0，，?π，0.1010010001…，，其中無理數(shù)有，﹣π，0.1010010001…這3個，則無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：3÷5×100%=60%，故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義和頻率的計算，解題的關(guān)鍵是無理數(shù)的定義準(zhǔn)確找出無理數(shù)．6、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；

B、-0.3是有理數(shù)，故B錯誤；

C、是無理數(shù)，故C正確；

D、=3，是有理數(shù)，故D錯誤；

故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出結(jié)論進而判斷即可．【詳解】∵點E是等腰三角形△ABD底邊上的中點，∴BE＝DE，∠AEB＝∠AED＝90°，∴∠BEC＝∠DEC＝90°．在△BEC與△DEC中，∵，∴△BEC≌△DEC（SAS）∴BC＝CD，∠BCE＝∠DCE，∴∠ABC＝∠ADC，∴④∠ABC＝∠ADC；②AC平分∠BCD正確．故選A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明△BEC≌△DEC．8、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進行判斷．【詳解】A選項：是有理數(shù)；B選項：0是有理數(shù)；C選項：＝8是有理數(shù)；D選項：．1616616661…（相鄰兩個1間依次增加1個6）是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)．故選：D．【點睛】考查了無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是抓?。簾o理數(shù)常見的三種類型①開不盡的方根；②特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)；③含π的數(shù)．9、D【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值．【詳解】2x＞m?3，解得x＞，∵在數(shù)軸上的不等式的解集為：x＞?2，∴＝?2，解得m＝?1；故選：D．【點睛】當(dāng)題中有兩個未知字母時，應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進行判斷，求得另一個字母的值．10、B【分析】過兩把直尺的交點P作PE⊥AO，PF⊥BO，根據(jù)題意可得PE=PF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB.【詳解】如圖，過點P作PE⊥AO，PF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺的寬度相等，∴PE＝PF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選B.【點睛】本題考查角平分線的判定定理，角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(-2，-1)、(2，1)【解析】關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變點（-2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（-2，-1），點（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，1），12、＞【分析】先確定的取值范圍是，即可解答本題．【詳解】解：，；故答案為：＞．【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，確定無理數(shù)的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．13、15【分析】單循環(huán)制：每個班都要和其他5個班賽一場，共賽6×5=30場，由于兩個班只賽一場，去掉重復(fù)計算的情況，實際只賽：30÷2=15場，據(jù)此解答．【詳解】解：根據(jù)題意，得（61）×6÷2，=30÷2，=15（場），答：如果釆用淘汰制，需安排5場比賽；如果釆用單循環(huán)制，一共安排15場比賽．【點睛】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個選手比較多可以用公式：單循環(huán)制：比賽場數(shù)=n（n-1）÷2；淘汰制：比賽場數(shù)=n-1解答．14、27【分析】將x+y的值代入由（x+3）（y+3）=26變形所得式子xy+3（x+y）=17，求出xy的值，再將xy、x+y的值代入原式=（x+y）2+xy計算可得．【詳解】解：∵（x+3）（y+3）=26，∴xy+3x+3y+9=26，則xy+3（x+y）=17，將x+y=5代入得xy+15=17，

則xy=2，∴=（x+y）2+xy=25+2=27.故答案為：27.【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．15、【解析】試題分析：由負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得．考點：絕對值得性質(zhì)．16、【解析】依據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可.解：∵（-）3=-，∴-的立方根是-.故答案為-17、若，則【分析】根據(jù)逆命題的概念直接寫出即可.【詳解】命題“若，則”的逆命題為：若，則，故答案為：若，則.【點睛】本題是對命題知識的考查，熟練掌握命題知識是解決本題的關(guān)鍵.18、≠【分析】根據(jù)分式有意義的條件作答即可，即分母不為1．【詳解】解：由題意得，2x-1≠1，解得x≠．故答案為：≠．【點睛】本題考查分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分母不為1是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、，，，，；2012.5【分析】（1）【發(fā)現(xiàn)】分別把x=1、2、、3、代入即可得出答案（2）【拓展】根據(jù)f的變化規(guī)律得到然后求解即可．【詳解】解：【發(fā)現(xiàn)】；；；；【拓展】∵∴∴∴【點睛】本題考查了函數(shù)值，數(shù)字變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解變化規(guī)律f的方法并確定出是解題的關(guān)鍵．20、（1）50，5；（2）7.4；（3）600.【分析】（1）用B級的人數(shù)除以所占百分比即可得到甲班學(xué)生總數(shù)，用學(xué)生總數(shù)減去A，B，C級的人數(shù)可得到a的值；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解即可；（3）用3000乘以樣本中A級所占的比例即可.【詳解】解：（1）甲班學(xué)生總數(shù)為：20÷40%＝50（人），a＝50－10－20－15＝5，故答案為：50，5；（2）甲班學(xué)生藝術(shù)賦分的平均分＝（分），故答案為：7.4；（3）（人），答：估計全校3000名學(xué)生藝術(shù)評價等級為級的人數(shù)是600人.【點睛】本題考查了統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖、求加權(quán)平均數(shù)以及樣本估計總體，能夠從統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.21、（1），（2）臺型手機，臺型手機．【分析】（1）由總利潤等于銷售，型手機獲得的利潤之和，從而可得答案；（2）由型手機的進貨量不超過型手機的倍列不等式求解的范圍，再利用函數(shù)的性質(zhì)求解最大的銷售利潤即可得到答案．【詳解】解：（1）由題意得：．（2）根據(jù)題意得：，解得，，，隨的增大而減小，為正整數(shù)，當(dāng)時，取最大值，則，即商店購進臺型手機，臺型手機才能使銷售利潤最大．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，利用函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠2，∠3=∠4，進而得出答案；（2）根據(jù)已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°，進而利用勾股定理求出EF的長，即可得出CO的長．試題解析：（1）證明：∵MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F，∴∠2=∠5，4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，F(xiàn)O=CO，∴OE=OF；（2）∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，∵CE=8，CF=6，∴EF=∴OC=EF=5；23、見解析【解析】（1）先找到三角形各頂點關(guān)于原點的對稱點，再依次連接得到△A′B′C′；（1）先連接AO,BO,CO,依次旋轉(zhuǎn)得到A’’,B’